Методические указания по выполнению контрольной работы №1

 

Приступая к выполнению контрольной работы, рекомендуется еще раз прочитать общие методические указания.

Первую задачу контрольной работы следует решать после изучения тем: «Введение», «Основные понятия и аксиомы статики», «Плоская система сходящихся сил». Во всех этих задачах рассматривается равновесие плоской системы сходящихся сил и требуется определить реакции двух шарнирно соединенных между собой стержней, удерживающих груз. К шарниру B в каждой задаче приложены три силы, из которых две неизвестны.

Решение задач на равновесие твердого тела, к которому приложена плоская система сходящихся сил, рекомендуется проводить в следующем порядке:

1 Выделить объект равновесия;

2 Изобразить активные силы;

3 Освободить тело от связей, применив закон освобождаемости от связей, приложить к нему соответствующие реакции связей;

4 Рассмотреть равновесие данного несвободного твердого тела, как тела свободного, находящегося под действием активных сил и реакций связей;

5 Убедиться в том, что данная задача является статически определимой, т.е. что число алгебраических неизвестных не более двух;

6 Выбрать в плоскости действия сил систему осей координат ху;

7 Составить уравнения равновесия твердого тела в проекциях на координатные оси:

Σ х = 0;

Σ у = 0.

8 Решить систему составленных уравнений равновесия и определить искомые величины; если величина какой-либо из неизвестных сил окажется отрицательной, то это означает, что направление силы противоположно тому, которое было указано на рисунке;

9 Построить замкнутый силовой многоугольник (построение надо начинать с силы, известной как по модулю, так и по направлению).

10 Определить искомые величины из силового многоугольника.

Пункты 1 – 8 составляют аналитический метод решения задач этого типа, который является универсальным, а 9 – 10 – графический метод решения, который является проверочным.

Если число активных сил и реакций связей, приложенных к твердому телу, находящемуся в равновесии, равно трем, то 9 и 10-й пункты задачи сводятся к построению и решению силового треугольника.

При выборе осей координат целесообразно их направить так, чтобы они были параллельны либо перпендикулярны большинству слагаемых сил.

Для определения проекции силы на ось можно пользоваться следующим приемом: вычислить модуль проекции силы как произведение модуля силы на косинус острого угла на оси проекций.

 

 

Для определения знака проекции силы применяем следующее правило: если направление силы и оси совпадают, то проекция силы положительна (рисунок 32, а), если же направление силы и оси противоположны, то проекция силы отрицательна (рисунок 32, б), если линия действия силы перпендикулярна оси, то проекция силы на эту ось равна нулю (рисунок 32, в), если сила параллельна оси, то проекция силы на эту ось равна самой силе (рисунок 32 в).

 

Пример 1

Определить усилия в стержнях кронштейна АВС от приложенной внешней силы (рисунок 33, а). Задачу выполнить аналитическим и графическим способами. Трением в блоке пренебречь.

 

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: