Особенности модели домохозяйства в России

 

Для данной анализа будет использована более четко специфицированная модель, рассмотренная в общем виде в начале первой главы (1-4). Спецификация модели будет выбрана исходя из задач исследования и доступных данных. Полезность домохозяйства будет определяться количеством детей в данном домохозяйстве, а также уровнем потребления.

В качестве периода, за который домохозяйство максимизирует свою полезность, будет рассматриваться один год. Отказ от предпосылки о максимизации полезности на всем периоде существования домохозяйства обусловлен тем, что по данным Левада центра большинство граждан Российской Федерации не планируют свою жизнь более чем на 1-2 года[40]. Безусловно, в России присутствуют домохозяйства, планирующие свою жизнь на более длительный период, однако их количество сравнительно невелико и ограничение горизонта планирования периодом в один год не приведет к значительным искажениям результатов.

Наиболее удобной с точки зрения проведения анализа в рамках данного исследования является функция полезности, определенная в виде формулы Кобба-Дугласа. Данная функциональная форма накладывает дополнительное ограничение на количество детей, т.к. задача максимизации полезности не имеет решения при отсутствии детей в семье, в связи с чем, в анализ будут включаться только семьи, в которых уже есть хотя бы один ребенок.  Рождение первого ребенка, как показывают исследования, является внеэкономическим решением, поэтому данное ограничение не окажет существенного влияния на результаты.

Как и в базовой задаче максимизации полезности при соблюдении ограничений (1-4), агентом, осуществляющим принятие решения, мы будем использовать домохозяйство, а не женщину. Соответственно, при использовании функции Кобба-Дугласа, функция полезности домохозяйства теперь состоит из двух слагаемых, первое из которых определяет влияние на полезность домохозяйства уровня его потребления (с), а второе – количества детей (n) и приобретает вид (17):

 

U(c,n) = α ln(c)+ β ln(n)                                          (17)

 

     В этой функции полезности:

      – весовые коэффициенты в функции U(c, n) потребления и количества детей соответственно.

 

     С учетом того, что особый интерес для исследования представляют выплаты, которые домохозяйство получает в связи с рождением ребенка, представляется логичным выделить их в отдельную категорию доходов. С учетом разделения доходов, потребление домохозяйства с, которое оно может достичь при решении задачи максимизации, будет определяться исходя из трудового дохода всех членов домохозяйства (∑ w_i *(1- b ₁ * n)), нетрудовых доходов домохозяйства, не связанных с деторождением (y), семейных пособий на всех имеющихся детей (γ₁ n), а также пособий, которые семья получит только если родит детей в текущем периоде (в том числе и материнский капитал) (γ₂ n ’). В соответствии с этим, ограничение с которым сталкивается домохозяйство можно выразить в виде соотношения18:

 

∑ w_i *(1- b ₁ * n )+ y +γ₁ n +γ₂ n ’ = с                                    (18)

 

     где:

γ₁ – все пособия, получаемые домохозяйством в расчете на одного ребенка, кроме материнского капитала (за вычетом части, для которой допускалось в 2009-2010 годах использование на неопределенные цели), которые домохозяйство получает за год,

     γ₂ – приведенная к текущему моменту стоимость материнского капитала (за вычетом части, для которой допускалось в 2009-2010 годах использование на неопределенные цели)

     n ’ – количество детей рожденных в текущем году.

Понятно, что в реальной жизни люди тратят время не только на уход за детьми и работу, помимо этого они ещё занимаются иными делами, не связанными с детьми и работой. Однако, предполагается что объем такой, не связанной с детьми, работы является фиксированным, домохозяйство не может его изменить, потому он не является управляемой переменной, по которой домохозяйство максимизирует свою полезность.

Приведение номинальной суммы материнского капитала домохозяйства к текущему уровню осуществляется через её коррекцию на совокупную инфляцию в России за трехлетний период после рождения ребенка. Коррекция необходима из-за особенностей схемы материнского капитала, не допускающих, как уже было сказано выше, его моментальное использование. При этом доля, которую допускалось использовать в 2009-2010 годах на неопределенные цели[41], будет рассматриваться не как часть материнского капитала, а как обычное пособие (включаться в γ₁ при расчете данных для 2009-2010 гг.), получаемое начиная с рождения ребенка, поскольку для данной части ограничений на расходование средств не предусмотрено.

     В соответствии с задачей максимизации полезности (17) и при соблюдении введенного ограничения (18) решением данной задачи будет оптимальное количество детей для семьи, которое выражается следующей формулой 19:

 

                                        (19)

 

где n * - оптимальное для данного домохозяйства количество детей.

Как видно из уравнения (19), оптимальное количество детей зависит от трудового дохода (зарплаты), нетрудовых доходов, оценки выплат, положенных по материнскому капиталу, а также иных семейных пособий и объема времени, которые семья тратит на уход за детьми. Множественность факторов, определяющих оптимальное количество детей, предполагает проведение оценки того, как каждый из основных факторов влияет на оптимальное количество детей. Наибольший интерес представляет влияние трудового дохода (заработной платы).

 

Утверждение 1: Влияние заработной платы члена домохозяйства на оптимальное количество детей в семье качественно зависит от степени вовлеченности данного члена домохозяйства в уход за ребенком.

Доказательство: производная функции (19) по заработной плате (w_i) выглядит следующим образом:

 

                                   (20)        

 

Выражение не может принимать отрицательных значений при действующих ограничениях на . Соответственно, то, будет ли значение производной положительным или отрицательным, определяется значением выражения . Коэффициент  (вес детей в функции полезности) положителен по его определению, значит количество детей будет снижаться с ростом заработной платы в случае, если верно выражение (21):

 

                                                    (21)

 

В случае, если выражение (21) не будет выполнено, оптимальное количество детей будет расти с ростом заработной платы члена домохозяйства. Таким образом, оптимальное количество детей может как расти, так и снижаться с ростом заработной платы члена домохозяйства. Утверждение доказано. 

Другой важной составляющей доходов домохозяйства, также влияющих на потребление, являются нетрудовых доходы.

Утверждение 2: Рост нетрудовых доходов домохозяйства (включая материнский капитал) положительно влияет на оптимальное количество детей.

Доказательство:

Производная функции (19) по нетрудовому доходу домохозяйства (y) выглядит следующим образом:

 

                                            (22)

 

Данное выражение не может принимать неположительные значения по условии спецификации коэффициента , значит рост нетрудовых доходов увеличивает оптимальное количество детей в домохозяйстве. Утверждение доказано.

Таким образом, можно ожидать, что введение материнского капитала положительно скажется на уровне рождаемости. При этом и материнский капитал, и иные пособия регулярно индексируются решениями правительства. Уровень индексации разных пособий может быть различным, что изменяет относительную значимость материнского капитала по сравнению с прочими пособиями.

Утверждение 3: Рост отношения стоимости материнского капитала к размеру иных семейных пособий будет приводить к росту числа членов домохозяйства, для которых влияние роста зарплаты на оптимальное количество детей отрицательно.

Доказательство: В случае высокой значимости для семьи сертификата о материнском капитале значение производной (20) будет уменьшаться. Соответственно, отрицательная взаимосвязь оптимального количества детей и дохода будет становиться более выраженной. Особенно значимым сертификат о материнском капитале становится, если у семьи нет иных, кроме заработной платы, доходов (проценты по вкладам, дивиденды на акции, стипендии и пенсии (y =0)).

 

     Порядок выплат по материнскому капиталу в общем случае не позволяет домохозяйству учитывать его в своем текущем потреблении, что препятствует его влиянию на оптимальное для домохозяйства количество детей. При возможности использования материнского капитала сразу (в рамках оговоренных в законе исключений) его роль для домохозяйства существенно возрастет.

 

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: