Теплопередача при постоянных и переменных температурах

При определении количества теплоты, проходящей через стенку какого-либо аппарата, учитывают все три способа передачи тепла. От окружающей, среды к стенке (или в обратном направлении) теплота передается конвекцией и излучением и учитывается суммой коэффициентов ~ а_к+а_я=а₀бщ.

114

Рассмотрим процесс теплопередачи через плоскую двухслойную стенку (рис. 103) с толщинами слоев бь б₂ и значениями коэффи­циентов теплопроводности Яь Яг. Если принять температуру более нагретой среды равной ty а температуру омываемой ею стенки /_Ст„ то количество теплоты, передаваемое от среды к стенке при суммарном коэффициенте теплоотдачи d, составит Q = aiFx ( t_l—icr ,).

Согласно уравнению теплопроводности, через первый и второй слои проходит тепло­та в количестве:

л

h ' f ^ lr

hF%( t_CT~ t' _C7)

Q =

Q-

Рис. 103. К выводу уравнения   теплопере­дачи для плоской много­слойной стеики

Наконец, количество теплоты, отдаваемое противоположной стороной- стенки в окру­жающую среду с температурой t ₂ , равно

Q = azFx ( t ' _C T — к)-

Перепишем эти уравнения в иной форме:

--Ft(i:cri-fJ;

Q-L^Fxit,-

1

»2

Q

--F *(*'-№.); Q —=F-c(tcr,-t₂);

Х-2       "^w                «a

затем сложим их. В результате получим

Q=(l/a₁+8₁Ai + S₂A2+l/a₂)=/^;'t(/₁-^),

или

Q

1

l/ai + »lAl + »2A2 + l/a2

Fx { h - t ₂ ).

1

Обозначив

---------- ,                (9.16а)

l/ai + S₁/X.i + B₂A₂ +1/0,2

получим уравнение теплопередачи для плоской стенки при постоян­ных температурах теплоносителей:

Q = KFx { h - t ₂ ),                    *         (9.17)

откуда

Q

(9.18)

/С = -

к=-

Fv (, h - t ₂ )

Из уравнения (9.18) видно, что коэффициент теплопередачи К равен количеству, теплоты, переходящему в единицу времени 'от­болев нагретого к менее нагретому теплоносителю через разделяю­щую их стенку площадью 1 м²при разности, температур между теп­ лоносителями в \ град.

115

Для цилиндрической стенки учитывается различие в величинах внутренней и наружной поверхностей. В этом случае для расчета коэффициента теплопередачи однослойной_стенки используется со­отношение, отнесенное к единице длины стенки:

1

I

1

+ •

'нар

K_R =-------- --------- ------ Ц—-------- —------ .       (9.19)

2,3 Ig

Янар '"нар

Тогда количество теплоты, передаваемое через цилиндрическую стенку, составит

Q=K_R-2nLx(t₁— ?f₂).                        .(9.20),

 

Рис. 104. Схема направления движения жидкостей при теплопередаче: а — параллельный ток, 6 — противоток, в — перекрестный тек

Уравнения (9.17) и (9.20) справедливы для случаев, когда теп­лообмен происходит в условиях постоянства температур горячего и холодного теплоносителей. Однако в большинстве случаев эти тем­пературы изменяются по поверхности теплообмена и для правяль-ного подсчета количества теплоты, проходящего через стенку, не­обходимо знать среднюю разность температур. Величина средней разности температур зависит от взаимного направления движения теплоносителей. Различают три основных случая: параллельный ток, или прямоток (рис. 104, а), противоток (рис. 104, б), пере­крестный ток (рис. 104, в).

Рассмотрим изменение температур теплоносителей при движе­нии их параллельным током, омывающим стенку, как показано на рис. 105. Горячая жидкость, соприкасающаяся со стенкой, охлаж­дается от температуры t \ _nдо температуры t_iK . Холодная жидкость нагревается от температуры ^н до температуры *2к. Таким образом, разность" температур, которая является движущей силой процесса, равна Д/н=*1н—h_n . Разность температур между уходящими жидко­стями равна Мк — tiK—<2к-

Установлено, что средняя разность-температур для всей поверх­ности изменяется по логарифмическому закону и составляет

Д4_Р=------ A.f.-AV.                               (9.21)

^ср2,3I_S(A*_h/A<k)                                  •   '

Общее количество теплоты, которое передается через стенку,

Q = KFxAt ₍

(9.22) _t

116

При противотоке (рис. 106) горячий теплоноситель, имеющий на входе температуру /щ, нагревает через разделяющую стенку дви­жущуюся навстречу • жидкость. Уходящий теплоноситель, отдав теплоту, нагревает жидкость до'температуры £гк, а сам охлаждается до .температуры t_lK . Холодная жидкость входит при температуре t ^ a .., В этом случае среднюю разность температур Д£_Ср рассчитывают по формуле (9.21), в которой Д£ц=Д^б и t_K = At_ti :

Рис. 105. Изменение темперу-           Рис. 106. Изменение темпера-

тур теплоносителей при парал-           тур теплоносителей при проти-

лельном токе                                               вотоке

Значения & U и Д^_м находят- по начальным и конечным темпера­турам теплоносителя и^нагреваемой жидкости как большую и мень­шую из двух разностей*: Д£_б = /_1к—t_inи Д*_м=Лн—<2к.

Если Д^б/Д^м<2,- то расчет ведут как среднее арифметическое, т. е. Д*_Ср=(Л*б+Д*м)/2.

Правильный выбор направления движения теплоносителей име­ет существенное значение для экономичного проведения процесса теплообмена. Очевидно, что при работе параллельным током темпе­ратура уходящей холодной жидкости не может превышать темпера­туру уходящей горячей жидкости. В случае противотока температу­ра уходящей холодной жидкости может быть выше температуры уходящей горячей жидкости и даже приближаться к температуре поступающей горячей жидкости, т. е. может быть значительно по­вышена. Ясно, таким образом, что в случае параллельного тока для отвода определенного количества теплоты от горячей жидкости требуется большее количество холодной жидкости, чем при проти­вотоке. Поэтому в большинстве случаев подачу жидкостей выгодно организовывать противотоком, чтобы уменьшить расход хладоаген-та и повысить тем самым экономические показатели. Правда, в этом случае поверхность охлаждения несколько увеличивается за счет уменьшения средней разности температур, что приводит к уве­личению стоимости аппарата.

.117

⇐ Предыдущая19202122232425262728Следующая ⇒

Поделиться: