Передача теплоты теплопроводностью

Под теплопроводностью понимают перенос теплоты вследствие беспорядочного (теплового) движения микрочастиц (молекул, ато­мов) , непосредственно соприкасающихся друг с другом. В твердых телах, обладающих упорядоченной молекулярной структурой, теп­лопроводность является основным видом распространения теплоты. В газах и жидкостях в силу подвижности не только микрочастиц, но и макрообъемов вещества перенос теплоты осуществляется так­же другими способами.

Согласно закону Фурье, количество теплоты Q , передаваемое теплопроводностью через плоскую стенку (рис. 100), пропорцио­нально разности температур между ее поверхностями /_от,—t_Ct_v ве­ личине этой поверхности F , времени х, обратно пропорционально толщине стенки б и зависит от коэффициента пропорциональности %1

_QasB W ^- t ^* .                                          _(9>4)

Коэффициент пропорциональности % называется коэффициентом теплопроводности и выражается зависимостью

^ (<_я,-<«,)■« ■

(9.5)

Коэффициент теплопроводности показывает, какое количество теп­лоты проходит вследствие теплопроводности в единицу времени че­рез единицу поверхности теплообмена при разности температур между стенками 1°С и толщине стенки 1 м:

109

Значение коэффициента теплопроводности Л'зависит от природы вещества, его структуры, температуры и ряда других факторов. В зависимости от значений коэффициентов/теплопроводности при­меняемые при конструировании химических аппаратов материалы могут быть условно подразделены на хорошие проводники тепло­ты— металлы и плохие — теплоизоляционные материалы и газы.

Примерные значения Я для некоторых материалов [Вт/(м-К)]:

Медь................................... 380

Алюминий . . ; . .  210

СтЗ......................................   46

Нержавеющая сталь .     23

Бетон................................... 2.0

'Вода..................................... 0,6

Кирпичная кладка . .     0,5

Шлаковата.......................... ...... 0,1

Воздух................................ ' 0,03

 

 

^/ ///^///-'^/-^К^

^Ь СТ2

 

Рнс. 100. К выво­ду уравнения теп­лопроводности для однослойной плоской^ стенки

Рис. Ю1¹. К выводу уравнения теплопро­водности для много­слойной плоской стеики

Рис. 102. К выво­ду уравнения теп­лопроводности для цилиндрической стенки

Из приведенных данных видно, что величина Я,'для различных
материалов изменяется в широких пределах; это в значительной
мере определяет их назначение. Низкая теплопроводность тепло-,
изоляционных материалов объясняется их пористой структурой,
в ячейках которой заключен воздух, плохо проводящий теплоту.
Для большинства металлов коэффициенты теплопроводности с
возрастанием температуры уменьшаются, тогда как для газов они
возрастают.                                                                 •

Если плоская стенка состоит из нескольких слоев, отличающих­ся друг от друга теплопроводностью и толщиной {рис. 101), то уравнение теплопроводности для трехслойной стенки принимает вид

.)■«

Fit?

»iAi + h/h + h/h '

, (9.7)

где 6i,62, 63 — толщины отдельных слоев; Я_ь Яг, Я₃ — коэффициенты теплопроводности этих слоев.

Как следует из уравнения (9.4), по закону Фурье, количество передаваемой через плоскую стенку теплрты пропорционально ве-

110

личине поверхности ^стенки F . У плоской стенки ее величина одина­кова с одной и g ДруЬэй стороны. Однако при прохождении тепло­ты, например, через толстостенные трубы, у которых внутренняя и' наружная поверхности н⁴^ равны, уравнение теплопроводности пло­ской стенки не может бьи% применено.

Формула для расчета потока теплоты через цилиндрическую
стенку при значительной разнице между наружной и внутренней
поверхностями (рис. 102) и установившемся процессе теплообмена
имеет вид                              \

.  Q^yfy-W .                      (9.7а)

А          Рвя

В этом уравнении L — длина цилиндрической стенки по оси; d_a— наружный диаметр стенки; d_m—внутренний диаметр стенки. Если отношение диаметров наружной и внутренней поверхности близко к единице, то допустимо применение формулы (9.4) для плоской стенки, в которой величина F рассчитывается как среднее арифме­тическое.

⇐ Предыдущая17181920212223242526Следующая ⇒

Поделиться: