Расчет по второй группе предельных состояний

2.4.1. Проверка на образование начальных трещин в сжатой зоне при эксплуатационных нагрузках в стадии изготовления

 

Сила обжатия  (после освобождения арматуры на упорах) отрывают плиту от формы и изгибают ее. При этом могут возникнуть в верхней зоне начальные трещины (рис. 2.6). Трещины не возникнут, если удовлетворится условие  [2, формула (124)], здесь

Рис. 2.6. Появление трещины при отпуске арматуры

момент от внешних сил (собственного веса)

 

Момент силы Р₁ относительно ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (верхней) зоны:

где Р₁=370,33 кН (п.2.3.5, табл.5, поз.9); расстояние до нижней ядровой точки

[2, формула (132)]

коэффициент

               [2, формула (145)]

принимаем ; максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешних сил и сил предварительного напряжения (нижняя зона)

Упругопластический момент сопротивления  определяется по    [2, п.4.7]. Можно пользоваться упрощенной формулой  (значение коэффициента g прил. 5).

При  (прил. 5, поз.5) и  имеем g = 1,5, тогда . Так как имеет место

, где  принято при отпускной прочности бетона    [2, табл.13], то начальные трещины не возникают. Кроме этого требуется проверить появление начальных трещин в местах установки подъемных петель.

Так как  кНм (см.п.2.3.11), то кНм

[2, формула (125)] и начальные трещины не возникают.

 

2.4.2. Проверка на образование начальных трещин в растянутой зоне в стадии эксплуатации

 

Согласно [2, п. 9.3.2] условия эксплуатации предварительно напряженной плиты допускают образования трещин. В соответствии с [2, п. 9.3.3] производим расчеты на действие нормативной нагрузки, принимая расчет по образованию трещин как вспомогательный.

Изгибающий момент M от внешней нормативной нагрузки равен:

в том числе от длительно действующих нагрузок

 кНм.

Образование трещин происходит при выполнении условия:

                                [2, (8.116)]

Изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением плиты при образовании трещин:

                [2, (9.36)]

где упругопластический момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна:

[2, (8.122)]

усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь:

расстояние от точки приложения усилия P до ядровой точки:

Проверка условия:

а также от длительно действующих нагрузок

Условие не выполняется, следовательно, в растянутой зоне не образуются трещины.

 

2.4.3. Расчет по раскрытию нормальных трещин (дополнительный пример расчета при наличии трещин)

 

В случае выполнения условия [2, (8.116)] данный расчет обязателен. Расчет производится по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин [2, п. 8.2.5]. Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок, продолжительное – только от постоянных и временных длительных нагрузок.

Необходимо обеспечить выполнение условие [2, п. 8.2.6]:

Для плиты перекрытия, из условия обеспечения сохранности арматуры, предельно допустимая ширина непродолжительного раскрытия трещин a_crc = 0,4 мм и продолжительного a_crc = 0,3 мм [2, п. 8.2.6, а].

Ширина раскрытия трещин от внешней нагрузки равна [2, п. 8.2.15]:

              [2, (8.128)]

где – соответственно, коэффициенты, учитывающие продолжительность действия нагрузки, периодический профиль арматуры, характер нагружения и неравномерность распределения относительных деформаций арматуры между трещинами; – базовое расстояние между смежными нормальными трещинами.

Напряжение в продольной растянутой арматуре плиты в нормальном сечении с трещиной:

                [2, (9.38)]

где суммарный изгибающий момент от усилия обжатия и внешних нагрузок:

Момент от действия постоянной и временной длительной нагрузок:

Суммарные моменты с учетом полной нагрузки:

с учетом постоянной и длительной нагрузки:

Коэффициент приведения арматуры к бетону:

                 [2, (8.130)]

где [2, (8.131)].

Высота сжатой зоны по [2, п. 8.2.16]: 1,35 см.

Напряжение в арматуре от полной нагрузки:

Напряжение в арматуре от постоянной и длительной нагрузок:

Базовое расстояние между трещинами [2, п. 8.2.17]:

при высоте растянутой зоны бетона сечения:

   [2, п. 8.2.17]

[2, рис. 8.17]

и площади сечения растянутой зоны бетона:

Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки:

при  [2, п. 8.2.15].

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного ( ) действия полной нагрузки:

от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки:

Ширина продолжительного раскрытия трещин:

                      [2, (8.119)]

непродолжительного раскрытия трещин:

 [2, (8.120)]

Произведем сопоставление величин для продолжительного и непродолжительного раскрытий трещин соответственно [2, п. 8.2.6]:

Оба условия по допустимому раскрытию трещин выполняются.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: