Перекрестные помехи в длинных линиях связи

 

В многопроводных системах анализ перекрестных полях с учётом переходных процессов может быть осуществлен на основе их описания с помощью систем дифференциальных уравнений, аналогично телеграфным уравнениям для одиночной длинной линии. Эквивалентная схема отрезка многопроводной линии приведена на рис. 12.1

 

 

Рис. 12.1 Эквивалентная схема

многопроводной линии без потерь

 

Для отрезка j-го проводника длиной ∆z имеем:

,                              (12.1)

где e_j - э.д.с. индукции, наводимая в отрезке.

Используя формулу (11.14) получаем следующее дифференциальное уравнение:

,             (12.2)

где L_ji-коэффициенты индукции:

                      (12.3)

Аналогично из условия баланса токов для j-го проводника получаем следующее уравнение.

∆z) ∆z ,     (12.4)

 

 

из которого получаем второе дифференциальное уравнение:

 

,                                       (12.5)

 

где взаимные емкости C_ji определяются по методике, приведенной в разделе 10.

Для однозначного решения системы уравнений (12.2) (12.5) необходимо задать граничные и начальные условия. Для этого необходимо задать источники сигнала в начале и конце линии и сопротивление нагрузок и источников. Универсальным алгоритмом решения может быть алгоритм пошагового движения во времени, или метод во времени, или метод конечных разностей.

В области изменения параметров z и t вводиться дискретное множество точек z_m, t_n с малыми шагами h_z и h_t, производные по времени и по координате z заменяют приближенно отношениями приращений, в результате чего получается алгебраическая система уравнений, позволяющая определить потенциалы и токи в дискретных точках многопроводной системы в последовательные момент времени. Разумеется, эту процедуру можно осуществить при наличии компьютера. Сложное взаимодействие линий связи в многопроводной системе трудно интерпретировать физически. Но в отдельных частных случаях такая интерпретация возможна.

В качестве примера рассмотрим четырехпроводную систему, образующую две идентичные линии с одинаковыми оконечными нагрузками и сопротивления генераторов. Одна линия является активной и содержит генератор сигнала (рис.12.2). Нас интересует помеха, появляющаяся в нагрузке пассивной линии, а также искажение сигнала в активной линии, обусловленное присутствием пассивной. Для анализа используем симметрию системы и принцип суперпозиции. Последовательно решим две симметричные задачи (рис.12.3)

 

                          

                        

 

 

          

                     

 

 

Рис. 12.2. Четырех проводная система

активной и пассивной линии связи                          

 

   

 

Рис. 12.3. Эквивалентная схема для

использования симметрии и принципа суперпозиции

 

Если сложить два решения симметрических задач а) и б) получим решение исходной задачи (12.4). В свою очередь, из–за симметрии каждая из задач сводная к анализу одиночной линии в присутствии электрического экрана (задача а) и магнитного экрана (задача в) в плоскости симметрии. Волновое сопротивление одиночной линии 6 присутствие электрического экрана обозначаем через z , а в присутствии магнитного, соответственно через z . Напряжение и токи в одиночной линии могут быть получены по методике изложенной в разделе 8. Таким образом анализ переходных процессов в системе двух идентичных связанных линий сводится к последовательному анализу переходных процессов в одиночной линии при наличии в плоскости симметрии системы электрического и магнитного экранов. Результирующие напряжения и токи в активной линии получаются путём простого сложения этих переходных процессов, а в пассивной линии, соответственно, вычитания.     

Анализ системы позволяет для каждого набора параметров a, b, R_г, R  найти напряжения и токи в обеих линиях связи. Наибольший интерес представляет определение условий, при которых напряжение в нагрузка пассивной линии оказывается равной нулю. Т.е. в пассивной линии емкостные и индуктивные помехи складываются таким образом, что компенсируют друг друга. Можно показать, что для этого необходимо выполнение равенства:

                                             ,

где z , z  - волновые сопротивления одиночной линии при наличии соответствующего электрического и магнитного экрана в плоскости симметрии.

 

Контрольные вопросы

1. В чем принципиальное отличие многопроводной длинной линии от короткой?

2. Как выглядит система телеграфных уравнений могопроводной линии?

3. В чем состоит алгоритм пошагового продвижения во времени решения системы телеграфных уравнений?

4. Какие процессы происходят в четырехпроводной длинной линии, приводящие к проникновению помехи в пассивную линию и искажающие игнал в основной линии?

5. На каком принципе основан анализ четырех проводной линии, учитывающий ее симметрию?

6. Какими свойствами обладает электрический экран вблизи двухпроводной линии?

7. Какими свойствами обладает магнитный экран вблизи двухпроводной линии?

8. При каком условии наблюдается взаимная компенсация помех по электрическому и магнитному полям в нагрузке пассивной линии?

 

 

Лекция 13

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться: