Задача корреляционного анализа.

Корреляционный анализ призван решать следующие задачи:

1. Измерение степени связности двух и более переменных. Наши общие знания об объективно существующих причинных связях должны дополняться научно обоснованными знаниями о количественной мере зависимости между переменными. Данный пункт подразумевает верификацию уже известных связей.

2. Обнаружение неизвестных причинных связей. Корреляционный анализ непосредственно не выявляет причинных связей между переменными, но устанавливает силу этих связей и их

значимость. Причинный характер выясняют с помощью логических рассуждений, раскрывающих механизм связей.

3. Отбор факторов, существенно влияющих на признак.

Самые важные те факторы, которые которые сильнее всего коррелируют с изучаемыми признаками.

Коэффициенты корреляции могут варьировать от -1 до +1. При положительных корреляциях зависимость между признаками прямая: с увеличением одного увеличивается и другой признак. При

отрицательных корреляциях зависимость обратная: увеличение одного признака приводит к уменьшению другого. Нулевая корреляция свидетельствует о независимой изменчивости двух

признаков - нет линейной связи между признаками. Однако вполне возможно, что при этом существует нелинейная связь. Коэффициент корреляции на уровне 0,5 представляется достаточно высоким. Можно даже полагать, что при такой корреляции совпадение вариации двух переменных должно быть в

50% случаев. В действительности это не так. Степень линейной зависимости, «связности», в вариации двух переменных более точно измеряется квадратом коэффициента корреляции -

коэффициентом детерминации ( r2 ).Коэффициент детерминации изменяется от 0 до 1. В случае

прямолинейной связи коэффициент детерминации указывает на долю изменчивости переменной Y, которая обусловлена изменчивостью переменной X (и наоборот). Тогда 1- r2 - это

остаточная доля изменчивости признака Y, обусловленная всемидругими, не учтенными в эксперименте причинами. Так, если коэффициент корреляции между двумя признаками равен 0,5, то

только 25% изменчивости одного признака объясняется изменчивостью другого признака (степень связности). По остальной же части изменчивости соотношение между

признаками чисто случайное. Таким образом, корреляция ≥0,7 свидетельствует о тесной связи, порядка 0,5…0,6 – о средней и <0,5 - указывает на слабую связь.

 

Понятие случайного события, операции над событиями

Событием называется любой факт, который в результате опыта может произойти или не произойти. Примеры случайных событий: выпадение шестерки при подбрасывании игральной кости, отказ технического устройства, искажение сообщения при передаче его по каналу связи. С событиями связываются некоторые числа, характеризующие степень объективной возможности появления этих событий, называемые вероятностями событий.

Достоверным называется событие W, которое происходит в каждом опыте.

Невозможным называется событие Æ, которое в результате опыта произойти не может.

Несовместными называются события, которые в одном опыте не могут произойти одновременно.

Суммой (объединением) двух событий A и B (обозначается A+B, AÈB) называется такое событие, которое заключается в том, что происходит хотя бы одно из событий, т.е. A или B, или оба одновременно.

Произведением (пересечением) двух событий A и B (обозначается A×B, AÇB) называется такое событие, которое заключается в том, что происходят оба события A и B вместе.

Противоположным к событию A называется такое событие , которое заключается в том, что событие A не происходит.

События Ak (k=1, 2, ..., n) образуют полную группу, если они попарно несовместны и в сумме образуют достоверное событие.

 

 

⇐ Предыдущая1234567

Поделиться: