Л. Методологические основы применения метода имитационного моделирования

В предыдущей главе было дано формальное определение ими­тационной модели с точки зрения свойств ее двух важнейших операторов: моделирования исхода и оценки показателя эффек­тивности. Приведем классическое вербальное определение имита­ционного моделирования и проведем его краткий анализ. Соглас­но Р.Е.Шеннону, профессору университета в Хантсвилле, штат Алабама, США, имитационное моделирование — это процесс кон­струирования на ЭВМ модели сложной реальной системы, функ­ционирующей во времени, и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить различные стратегии, обеспечивающие функционирование дан­ной системы. Выделим в этом определении ряд важнейших обсто­ятельств, учитывая особенности применения метода для исследо­вания сложных систем.

1. Имитационное моделирование предполагает два этапа: кон­струирование модели на ЭВМ и проведение экспериментов с этой моделью. Каждый из этих этапов предусматривает использование собственных методов. Так, на первом этапе весьма важно грамот­но провести информационное обследование, разработку всех ви­дов документации и их реализацию. Второй этап должен предпо­лагать использование методов планирования эксперимента с уче­том особенностей машинной имитации.

2. В полном соответствии с системными принципами четко выделены две возможные цели имитационных экспериментов:

 

1) понять поведение исследуемой системы (о которой по ка­ким-либо причинам было «мало» информации) — потребность в этом часто возникает, например, при создании принципиально новых систем (подсистем) управления;

2) оценить возможные стратегии управления системой, что также характерно для решения широкого круга прикладных задач.

3. С помощью имитационного моделирования исследуют слож­
ные системы. Понятие «сложность» является субъективным и по
сути выражает отношение исследователя к объекту моделирова­
ния. Укажем пять признаков «сложности» системы, по которым
можно судить о ее принадлежности к такому классу систем:

246

1) наличие большого количества взаимосвязанных и взаимо­действующих элементов;

2) сложность функции (функций), выполняемой системой;

3) возможность разбиения системы на подсистемы (декомпо­зиции);

4) наличие управления (часто имеющего иерархическую струк­туру), разветвленной информационной сети и интенсивных по­токов информации;

5) наличие взаимодействия с внешней средой и функциони­рование в условиях воздействия случайных (неопределенных) факторов.

Очевидно, что некоторые приведенные признаки сами пред­полагают субъективные суждения. Вместе с тем становится понят­ным, почему значительное число экономических систем относят к сложным и, следовательно, применяют метод имитационного моделирования. Отметим, что последний признак определяет по­требность развития методов учета случайных факторов (см. гл. 20), т. е. проведения так называемой стохастической имитации.

4. Методом имитационного моделирования исследуют систе­мы, функционирующие во времени, что определяет необходи­мость создания и использования специальных методов (механиз­мов) управления системным временем.

5. В определении прямо указывается на необходимость исполь­зования ЭВМ для реализации имитационных моделей, т. е. прове­дения машинного эксперимента (машинной имитации), причем в подавляющем большинстве случаев применяются цифровые машины.

Даже столь краткий анализ позволяет сформулировать вывод о целесообразности (а, следовательно, и необходимости) исполь­зования метода имитационного моделирования для исследования сложных человекомашинных (эргатических) систем экономиче­ского назначения. Особо выделим наиболее характерные обстоя­тельства применения имитационных моделей:

• если идет процесс познания объекта моделирования;

• существуют аналитические методы исследования, но со­ставляющие их математические процедуры очень сложны и тру­доемки;

• необходимо осуществить наблюдение за поведением компо­нент системы в течение определенного времени;

• необходимо контролировать протекание процессов в системе путем замедления или ускорения явлений в ходе имитации;

• особое значение имеет последовательность событий в проек­тируемых системах и модель используется для предсказания так называемых «узких» мест;

• при подготовке специалистов для приобретения необходи­мых навыков в эксплуатации новой техники;

247

• имитационное моделирование оказывается единственным спо­
собом исследований из-за невозможности проведения реальных
экспериментов.

До настоящего момента особое внимание в толковании терми­на «имитационное моделирование системы» было уделено перво­му слову. Однако не следует упускать из вида, что создание любой (в том числе и имитационной) модели предполагает, что она бу­дет отражать лишь наиболее существенные с точки зрения конк­ретной решаемой задачи свойства объекта-оригинала. Английский аналог этого термина — systems simulation — при дословном пере­воде непосредственно указывает на необходимость воспроизвод­ства (симуляции) лишь основных черт реального явления (срав­ните с термином «симуляция симптомов болезни» из медицин­ской практики). Важно отметить еще один аспект: создание любой (в том числе и имитационной модели) есть процесс творческий (не случайно Р.Шеннон назвал свою книгу «Имитационное мо­делирование систем — искусство и наука») и каждый автор имеет право на собственную версию модели реальной системы. Однако за достаточно длительное время применения метода накоплены определенный опыт и признанные разумными рекомендации, которыми целесообразно руководствоваться при организации имитационных экспериментов.

Укажем ряд основных достоинств и недостатков метода имита­ционного моделирования.

Основными достоинствами метода можно считать следующие положения:

е имитационная модель позволяет, в принципе, описать мо­делируемый процесс с большей адекватностью, чем другие мо­дели;

• имитационная модель обладает известной гибкостью варьи­рования структуры, алгоритмов и параметров системы;

• применение ЭВМ существенно сокращает продолжительность испытаний по сравнению с натурным экспериментом (если он возможен), а также их стоимость.

Основными недостатками являются следующие положения:

• решение, полученное на имитационной модели, всегда но­
сит частный характер, так как оно соответствует фиксированным
элементам структуры, алгоритмам поведения и значениям пара­
метров системы;

. на создание модели и проведение экспериментов, а также обработку их результатов требуются большие трудозатраты;

• если использование системы предполагает участие людей при
проведении машинного эксперимента, на результаты может ока­
зать влияние так называемый хауторнский эффект, заключающийся
в том, что люди, зная (чувствуя), что за ними наблюдают, могут
изменить свое обычное поведение.

248

Итак, само использование термина «имитационное моделиро­вание» предполагает работу с такими математическими моделя­ми, с помощью которых результат исследуемой операции нельзя заранее вычислить или предсказать, поэтому необходим экспери­мент (имитация) на модели при заданных исходных данных. В свою очередь, сущность машинной имитации заключается в реализа­ции численного метода проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение слож­ной системы в течение заданного или формируемого периода вре­мени.

Каждая имитационная модель представляет собой комбинацию шести основных составляющих: 1) компонентов; 2) переменных; 3) параметров; 4) функциональных зависимостей; 5) ограниче­ний; 6) целевых функций.

Под компонентами понимают составные части, которые при соответствующем объединении образуют систему. Компоненты называют также элементами системы или ее подсистемами. На­пример, в модели рынка ценных бумаг компонентами могут вы­ступать отделы коммерческого банка (кредитный, операционный и т.д.), ценные бумаги и их виды, доходы, котировка и т.п.

Параметры — это величины, которые исследователь (пользо­ватель модели) может выбирать произвольно, т. е. управлять ими.

В отличие от них переменные могут принимать только те значе­ния, которые определяются видом данной функции. Так, в выра­жении для плотности вероятности нормально распределенной случайной величины х

(х-т_х)²

/(x) = -=U-e ** ,

ы2по_х

где к, е — константы; о_х — стандартное отклонение; т_х — матема­тическое ожидание.

Различают экзогенные (являющиеся для модели входны­ми и порождаемые вне системы) и эндогенные (возника­ющие в системе в результате воздействия внутренних причин) переменные. Эндогенные переменные иногда называют перемен­ными состояния.

Функциональные зависимости описывают поведение параметров и переменных в пределах компонента или выражают соотноше­ния между компонентами системы. Эти соотношения могут быть либо детерминированными, либо стохастическими.

Ограничения — это устанавливаемые пределы изменения зна­чений переменных или ограничивающие условия их изменения. Они могут вводиться разработчиком (и тогда их называют ис­кусственными) или определяться самой системой вследствие присущих ей свойств (естественные).

249

Целевая функция предназначена для измерения степени дости­жения системой желаемой (требуемой) цели и вынесения оце­ночного суждения по результатам моделирования. Правило рабо­ты с целевой функцией называют критерием. По сути, весь ма­шинный эксперимент с имитационной моделью заключается в поиске таких стратегий управления системой, которые удовле­творяли бы одной из трех концепций ее рационального поведе­ния: пригодности, оптимизации или адаптивизации. Если показа­тель эффективности системы является скалярным, проблем с фор­мированием критерия не возникает и, как правило, решается оп­тимизационная задача — поиска стратегии, соответствующей мак­симуму или минимуму показателя. Сложнее дело обстоит, если приходится использовать векторный показатель. В этом случае для вынесения оценочного суждения используются методы принятия решений по векторному показателю в условиях определенности (когда в модели учитываются только детерминированные факто­ры) или неопределенности (в противном случае).

При реализации имитационной модели, как правило, рассмат­риваются не все реально осуществляемые функциональные дей­ствия (ФД) системы, а только те из них, которые являются наи­более существенными для исследуемой операции. Кроме того, реальные ФД аппроксимируются упрощенными ФД', причем сте­пень этих упрощений определяется уровнем детализации учиты­ваемых в модели факторов. Названные обстоятельства порождают ошибки имитации процесса функционирования реальной систе­мы, что в свою очередь обусловливает адекватность модели объекту-оригиналу и достоверность получаемых в ходе моделирования ре­зультатов.

На рис. 19.1 схематично представлен пример выполнения не­которых ФД в /-м компоненте реальной системы и ФД' в /-м ком­поненте ее модели [47].

В г-ж компоненте реальной системы последовательно выполня­ются ФД,ь ФДд, ФДй) ■•• ^за время х_п, т_й, т_в, ... соответственно. На рисунке эти действия изображены пунктирными («непрямы­ми») стрелками. В результате ФД наступают соответствующие со­бытия: С_/Ь С/2, С/з и т.д. В модели последовательность имитации иная: выполняется ФД'л при неизменном времени, наступает мо­дельное событие а, после чего время сдвигается на величину т₍₁, инициируя наступление события С_а, и т.д. Иными словами, мо­дельной реализации упрощенных ФД (ФД') соответствует лома­ная (0, й, С/_Ь Ъ, Са, с, С/з, ...). Отметим, что в принципе возмо­жен и другой порядок моделирования: сначала сдвигать время, а затем инициировать наступление соответствующего события.

Очевидно, что в реальной системе в ее разных компонентах могут одновременно (параллельно) проводиться ФД и, соответ­ственно, наступать события. В большинстве же современных ЭВМ

250

Рис. 19.1. Схема моделирования функциональных действий в /-м компо­ненте системы

в каждый из моментов времени можно отрабатывать лишь один алгоритм какого-либо ФД. Возникает вопрос: каким образом можно учесть параллельность протекания процессов в реальной системе без потери существенной информации о ней?

Для обеспечения имитации наступления параллельных собы­тий в реальной системе вводят специальную глобальную пере­менную /₀, которую называют модельным (системным) временем. Именно с помощью этой переменной организуются синхрониза­ция наступления всех событий в модели экономической системы и выполнение алгоритмов функционирования ее компонентов. Принцип такой организации моделирования называется принци­пом квазипараллелизма.

Таким образом, при реализации имитационных моделей ис­пользуют три представления времени:

1) % — реальное время системы;

2) t₀ — модельное (системное) время;

3) /_м — машинное время имитации.

В зависимости от выбранного времени может быть реализован соответствующий метод моделирования.

⇐ Предыдущая36373839404142434445Следующая ⇒

Поделиться: