Влияние задач на построение на развитие логического

 мышления.

 

В программе по математике для средней общеобразовательной школы, разработанной в соответствии с Основными направлениями реформы общеобразовательной и профессиональной школы, подчеркивается, что развитие логического мышления учащихся является одной из основных целей курса геометрии.

При изучении геометрии развитие логического мышления учащихся осуществляется в процессе формирования понятий, доказательства теорем, решения задач.

При изучении геометрических построений, прежде всего, приходится преодолевать трудности логического порядка. В условиях школы для преодоления этих трудностей совершенно необходимо сопровождать логические конструкции фактическими построениями при помощи определенных инструментов (линейка, чертежный треугольник, циркуль), а также изображениями, выполняемыми от руки.

Весь процесс решения задачи на построение сопровождается выполнением соответствующих чертежей («чертеж-задание», «чертеж-набросок», «чертеж-построение», «чертеж для исследования»).

Решение задач на построение развивает логическое и активное мышление учащихся. Ни одни задачи не содействуют так развитию в учениках наблюдательности и правильности мышления, представляя в то же время для них и наибольшую привлекательность, как геометрические задачи на построение.

Действительно, задачи вычислительного характера в планиметрии, не требующие в большинстве своем вспомогательных построений и сложных логических рассуждений, служат для закрепления фактического материала: формулировок теорем, свойств фигур и т.п. чтобы развивать логическое мышление учащихся, а этим сделать их знания более систематизированными, прочными и глубокими, решаются задачи на доказательство.

Большое значение для логического развития учащихся имеют и задачи на построение. Наличие анализа, доказательства и исследования при решении большинства таких задач показывает, что они представляют собой богатый материал для выработки у учащихся навыков правильно мыслить и логически рассуждать. При решении задач на построение они имеют дело не с конкретной определенной фигурой, а должны создать необходимую фигуру, подвергающуюся различным изменениям в процессе решения. Вскрывая взаимосвязи между данными элементами, видим, как с изменением одних изменяются другие и даже вся фигура.

Весь комплекс, состоящий из четырех стадий решения задач на построение (анализ, построение, доказательство, исследование), является хорошей школой решения и исследования проблем в области точных наук. В процессе решения таких задач развивается внимание, настойчивость, инициатива и изобретательность.

Логические трудности главным образом связаны с проведением анализа и исследования задачи. Известные методы решения задач на построение изучаются здесь, прежде всего как средства анализа.

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Замысел эксперимента. Программа эксперимента.

 

Среди учащихся 10-го класса был проведен тест на выполнение логических операций над геометрическими объектами.

Тест предназначен для выявления умения выполнять основные логические операции над геометрическими фигурами (аналогии, классификации, построение закономерности) и рассчитан на ра­боту с учащимися старших классов, студентами математических факультетов.

Материалом заданий являются плоские геометрические фигуры (углы, многоугольники, окружности, комбинированные формы).

Данные тестирования могут использоваться преподавателями математики, практическими психологами для отбора в математи­ческие классы и школы для разработки коррекционных обучаю­щих программ в целях дифференциации учащихся.

Тест предназначен для диагностики умственного развития уча­щихся подросткового и юношеского возраста; позволяет выявлять индивидуально-психологи-ческие различия в овладении логиче­скими операциями с геометрическими объектами. Он со­держит три набора заданий (субтестов) на выполнение «анало­гии», «классификации», «закономерности построения» геомет­рических объектов, в качестве которых выступают углы, треу­гольники, четырехугольники, неоднородные «комбинированные фигуры». Каждый субтест состоит из 12 вариантов заданий, отли­чающихся усложнением материала.

O CHOBHOE СОДЕРЖАНИЕ И НАЗНАЧЕНИЕ ТЕСТА

Как уже отмечалось, предлагаемый тест может быть использован для диагностики умственного развития учащихся. Критерием этого развитая служит успешность (правильность) выполнения логических операций: «аналогии», «классификации», «закономерности построения» геометрических объектов. Работа с тестом предполагает, что испытуемый знает основные признаки (свойства) геометриче­ских фигур, умеет ими пользоваться. Однако тест не предусматрива­ет проверку программных требований к усвоению учебного матери­ала (знания теорем, аксиом, правил решения задач и т.п.). Он не ориентирован также на проверку графических знаний, умений. Все заданиятеста даются в готовом виде. Испытуемый выполняет требу­емые логические операции, опираясь на восприятие объектов (в виде плоскостных изображений), заданных графически.

Выполнение заданий теста предполагает мысленное преобразование геометрических объектов. Однако содержание и характер этих преобразований теста не определяется построением задания. По­этому испытуемый может придти к правильному ответу, исполь­зуя различные мысленные преобразования. При групповом тести­ровании определяется количество правильно выполненных зада­ний в целом и в каждом субтесте отдельно. Учитывается также вре­мя, затраченное на выполнение, как отдельного задания, так и общего их объема. При индивидуальном тестировании можно оце­нить не только результативность выполнения заданий теста, но и сам процесс работы. Например, установить, как выполняет испы­туемый геометрические преобразования объектов: ориентируется на изменение величины, пространственного положения объектов, осуществляет повороты, достраивание фигуры, произвольно выделяет вписанные и описанные фигуры, меняет соотношение «фи­гуры и фона» и т.д. Получение таких сведений о работе испытуе­мых важно для выявления их индивидуальных возможностей для построения коррекционного обучения. Однако это связано с использованием дополнительных методов: специально организован­ной беседы, контролем за каждым этапом выполняемого преобразования, их анализом, что не может (и не должно) обеспечиваться групповым тестированием.

Данный тест разработан как групповой. Он позволяет выявлять и оценивать каждого учащегося по общей результативности его рабо­ты. Однако очень высокие (низкие) результаты могут быть подверг­нуты более тщательному и содержательному анализу, что требует индивидуальной работы экспериментатора с каждым учащимся.

Своим содержанием тест «ЛОГО» обеспечивает анализ успеш­ности выполнения трех основных логически операций.

В первом субтесте («аналогия») испытуемому предлагается три однородных геометрических объекта. Между первым и вторым объек­тами имеется определенная связь, которую испытуемый должен выявить. Сообщается, что между третьим и одним из четырех объектов, предлагаемых на выбор, существует аналогичная связь. Испытуемый должен найти из четырех объектов тот, который соответствует по аналогии третьему. Этот субтест содержит четыре варианта заданий, отличаю­щихся типом геометрических объектов, каждый из которых представлен в трех различных видах.

Во втором субтесте («классификация») предлагается пять геометрических объектов, четыре из которых объединены одним общим признаком. Пятый («лишний») объект, который не подходит к остальным, нужно найти. Субтест также имеет несколько вариантов заданий, отличаю­щихся типом геометрических объектов, представленных различным образом.

В третьем субтесте испытуемому предлагается три геометрических объекта, расположенных в определенной закономерности. Необходимо найти и использовать эту закономерность, подобрать к трем объектам четвертый, который продолжал бы данную закономерность. Субтест содержит четыре варианта заданий, отличаю­щихся постепенным усложнением типа геометрического объекта (один объект, их сочетание, сложность конфигурации).

Таким образом, каждый субтест включал 12 заданий. Одна фор­ма теста состояла из 36 заданий. Всего по двум эквивалентным формам было разработано 72 задания.

Тест «ЛОГО» позволяет дифференцировать учащихся по уме­нию выполнять основные логические операции над геометриче­скими объектами (фигурами), что является существенным для ов­ладения математикой. Он может использоваться при отборе уча­щихся в математические школы, классы с углубленным изучени­ем этого предмета, для оценки логического мышления учащихся. Поскольку оперирование геометрическими объектами существен­но не только при усвоении математики, но составляет основу про­екционного черчения, тест может использоваться на занятиях гра­фическими дисциплинами.

На работу с тестом отводится 45 минут. Перед началом работы сообщается ее цель и порядок.

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться: