Равновесие нитей на различных поверхностях

Задача 1.

 

Однородная нерастяжимая невесомая нить огибает шероховатый цилиндр по окружности перпендикулярно его оси. Коэффициент трения нити на цилиндре равен k=0, 3. К концу А  нити прикреплен груз 1 весом Р, находящийся на шероховатой  плоскости f=0, 1, наклоненной под углом a=30°. Определить вес груза 1, необходимый для уравновешивания системы, считая, что Тс=2 Н.

 

Задача 2.

 

Однородная нерастяжимая нить весом q=2H/м огибает гладкий цилиндр радиусом R=0, 1м по окружности перпендикулярно его оси.К концу А нити прикреплен груз 1 весом Р, находящийся на шероховатой плоскости f=0, 1, наклоненной под углом a=45°. Определить вес груза 1, необходимый для уравновешивания системы, считая, что Тс=4 Н, АВ=0, 5м.

 

 

Задача 3.

 

Однородная нерастяжимая невесомая нить, огибает шероховатую поверхность цилиндра 2, коэффициент трения k=0, 35. Натяжение нити Тс равно 4 Н. Определить вес G груза 1, который необходимо прикрепить к концу А нити, чтобы уравновесить систему.

 

     Задача 4.

 

Однородная нерастяжимая невесомая нить, огибает шероховатую поверхность цилиндра 2, коэффициент трения k=0, 2. К концу А нити прикреплен груз 1 весом Р=2 Н, находящийся на гладкой плоскости, наклоненной под углом a=60° к горизонтали. Определить какое усилие необходимо приложить к концу С нити, чтобы система находилась в равновесии.

 

Задача 5.

 

Однородная нерастяжимая нить, вес которой q=5 Н/м огибает гладкую цилиндрическую поверхность R=0, 2 м, перпендикулярно образующим. К концу А участка нити АВ=1, 2 м прикреплен груз 1 весом Р=10 Н, находящийся на гладкой плоскости, наклоненной под углом a=30° к горизонтали. Определить натяжение в точке С нити.

 

Задача 6.

 

Однородная нерастяжимая невесомая нить, огибает шероховатый цилиндр 2 по окружности перпендикулярно его оси. Коэффициент трения нити на цилиндре равен k=0, 6. К концу А нити прикреплен груз 1 весом Р. Определить вес груза 1, необходимый для уравновешивания системы.

 

 

Задача 7.

Однородная нерастяжимая нить, погонный вес которой q=4 Н/м, огибает гладкую цилиндрическую поверхность радиуcа R=0, 15 м. К концу А нити АВ=1, 5м прикреплен груз 1 весом Р=4 Н, находящийся на шероховатой горизонтальной поверхности, коэффициент трения f=0, 62. Какое натяжение в точке С нити должно быть, чтобы нить не потеряла контакта с поверхностью цилиндра и находилась в равновесии.

 

    Задача 8.

Однородная нерастяжимая невесомая нить, огибает шероховатую поверхность цилиндра 2, коэффициент трения k=0, 5. К концу А нити прикреплен груз1 весом Р=5 Н, находящийся на гладкой плоскости, наклоненной под углом a=45° к горизонтали. Определить натяжение нити в точке С, при условии равновесия.

 

    Задача 9.

 

Однородная нерастяжимая невесомая нить, огибает шероховатую поверхность цилиндра 2, коэффициент трения k=0, 4. К концу А нити прикреплен груз 1 весом  Р=1, 5 Н, находящийся на гладкой плоскости, наклоненной под углом a=45° к горизонтали. Определить какое усилие необходимо приложить к концу С нити, чтобы система находилась в равновесии, считая, что Т_В< Т_С.

 

Задача 10.

Однородная нерастяжимая невесомая нить, огибает шероховатый цилиндр 2 по окружности перпендикулярно его оси. Коэффициент трения нити на цилиндре равен k=0, 6. К концу А нити прикреплен груз 1 весом Р=5Н.  Определить натяжение Тс, необходимое для уравновешивания системы.

            

                                                     Задача 11.

 

Однородная нерастяжимая невесомая нить, огибает шероховатый цилиндр 2 по окружности перпендикулярно его оси. Коэффициент трения нити на цилиндре равен k=0, 6. К концу А нити прикреплен груз 1 весом Р=5Н.  Определить натяжение Тс, необходимое для уравновешивания системы.

                 

         Задача 12.

 

Однородная нерастяжимая нить q=2Н/м, огибает гладкую поверхность цилиндра 2. К концу АВ= 1, 2м в точке А нити прикреплен груз1 весом Р=3 Н, находящийся на шероховатой плоскости, наклоненной под углом a=30° к горизонтали. Определить натяжение нити в точке С, при условии равновесия.         

 

  Задача 13.

 

Однородная нерастяжимая невесомая нить, огибает шероховатый цилиндр 2 по окружности перпендикулярно его оси. Коэффициент трения нити на цилиндре равен k=0, 2. К концу А нити прикреплен груз 1 весом Р=3 Н. Определить натяжение  Тс для уравновешивания

системы.

 

Задача 14.

Однородная нерастяжимая нить, вес которой q=3 Н/м огибает гладкую цилиндрическую поверхность R=0, 15 м, перпендикулярно образующим. К концу А участка нити АВ=0, 6 м прикреплен груз 1 весом Р=4 Н, находящийся на шероховатой плоскости, наклоненной под углом a=30° к горизонтали f=0, 2.

Определить натяжение в точке С нити.

 

 

Задача 15.

 

Однородная нерастяжимая нить, весом q=3H/м огибает гладкую поверхность цилиндра R=0, 1м. Длина участка АВ=0, 2м. Вес G груза 1равен 5 Н. Определить натяжение нити Тс, необходимое для равновесия системы.

 

 

       Задача 16.

Однородная нерастяжимая нить q=2Н/м, огибает гладкую поверхность цилиндра R=0, 5м.

К концу А нити АВ= 0, 3м прикреплен груз 1 весом Р=0, 5 Н, находящийся на гладкой плоскости, наклоненной под углом a=30° к горизонтали. Определить какое усилие необходимо приложить к концу С нити, чтобы система находилась в равновесии.

 

 

Список литературы

 

1. Петрова Т.В., Богачева С.Ю. Прикладная механика нити. Конспект лекций: Учебное пособие – М.: РИО МГУДТ, 2015. 64с.

2. Клочкова Г.М. Введение в теорию механики гибкой нити. М.: РИО МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2006. 64с.

3. Меркин Д.Р. Введение в механику гибкой нити. – М.: Наука, 1980.240с.

4. Клочкова Г.М., Богачева С.Ю. Методические указания для самостоятельной работы студентов по курсу Прикладная механика нити «Равновесие нити с малой стрелой провисания» М.: РИО ГОУВПО МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2010. 58с.

5. Клочкова Г.М., Богачева С.Ю. Методическая разработка для самостоятельной работы студентов по курсу Прикладная механика нити «Равновесие нити на поверхности» М.: РИО ГОУВПО МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2009. 45 с.

 

Учебная литература

 

 

Богачева Светлана Юрьевна

 

Абрамов Владимир Фатекович

Статика гибкой нити

 

Учебное пособие

 

 

Усл.печ.л.____Тираж 30 экз. Заказ № _____

 

 

Редакционно-издательский отдел РГУ им. А.Н. Косыгина 

115035, Москва, ул. Садовническая, 33, стр.1

тел./ факс: (495) 955-35-88

e-mail: [email protected]

Отпечатано в РИО РГУ им. А.Н. Косыгина

 

⇐ Предыдущая12345

Поделиться: