Выигрыш распознавания и оптимизация алфавита классов и словаря признаков в условиях ограничений

 

В условиях ограничений на создание или использование средств измерений (а равно - средств получения признаков распознавания) оказывается естественной невозможность использования всех признаков. Поэтому для формирования рабочего словаря признаков вводится вектор, совпадающий по мощности с вектором признаков X:

                                          _

V ={v₁, v₂,..., v_n },

компоненты которого v_j равны 1, если данный признак априорного словаря используется в рабочем и 0 в противном случае. Этот вектор носит название вектора отбора.

Располагая стоимостями измерения каждого j-го признака С_j, имеем общие затраты на реализацию априорного словаря признаков

      

С_апр =    

                          

Для рабочего словаря будем иметь

С_раб =   

 

 При наличии конкретной величины ассигнованных ресурсов (C₀ ) на создание СР ограничения, о которых идет речь, формализуются в виде следующего неравенства

 

 С₀ > =   

Если в конечном итоге интересоваться вектором отбора, то возникает следующая экстремальная задача:

 

 в пределах выделенных ассигнований на создание СР (C ₀) еобходимо найти такое пространство признаков, при котором обеспечивается максимальное значение некоторого критерия эффективности СР.

 

Здесь речь идет не только о словаре признаков, но и об алфавите, учитывая выясненную связь между ними. Действительно, если мы будем уменьшать число признаков, то придется уменьшить и число классов.

Обращая внимание на тот факт, что без критерия эффективности такая задача не решается, введем его.

В соответствующей литературе приводится несколько требований, которыми следует руководствоваться при выборе показателя эффективности:

 

1) показатель эффективности должен характеризовать систему как единое целое.

2) показатель эффективности должен обеспечивать возможность получения количественной оценки с требуемой достоверностью.

3) область изменения показателя эффективности должна иметь четко очерченные границы.

На поверхности понимания стоящей перед нами задачи в качестве единого показателя для всей системы лежит вероятность правильного распознавания.

Однако, такой выбор несколько расходится с пониманием цели создания СР - выработкой управляющих решений. Поэтому и критерий должен характеризовать выигрыш, достигаемый от принятия решения как ответных действий на распознавание.

Составляющими такого выигрыша от применения СР являются частные выигрыши от отнесения неизвестного объекта к тому или иному классу.

Обозначим такую составляющую в i-ом классе s-ого варианта алфавита классов так:

 

G_s [W(i/A_s )].

 

Что же такое " выигрыш"? Что можно выиграть в управляющем решении?

Рассмотрим в общем виде два примера:

 

  1) В экономике по результатам распознавания ситуации может быть принято такое решение, которое обеспечит максимальную прибыль. А может быть и такое решение, которое даст меньшую прибыль или вообще никакой, не говоря уже о возможных убытках. Поэтому понятно, что здесь величина выигрыша зависит от того, насколько не только правильно, но и детально распознана ситуация. Если класс, к которому она отнесена достаточно широк, то трудно ожидать большого выигрыша. Если же детализация очень подробная, что соответствует большему числу распознаваемых классов, то можно ожидать большую отдачу от принятого решения.

  2) В военном деле мы можем иметь дело с отнесением к классу опасных не только боевых частей (БЧ) ракет, но и ложных целей (ЛЦ), их имитирующих. При этом вынуждены будем обстрелять (а это и есть решение по результатам распознавания) и БЧ и каждую ЛЦ. В этом случае мы имеем проигрыш, измеряемый ценой ПР и затратами на их пуски. Если же мы все-таки часть ЛЦ распознаем и отнесем к соответствующему классу, то сэкономим часть противоракет ПР. Если же все ЛЦ отделим от БЧ баллистических ракет (БР), то выигрыш будет максимальным.

Таким образом, в каждом конкретном случае выигрыш специфичен. Но чем он больше, тем лучше.

При таких качественных рассуждениях, хотя и правильных, назначение и подсчет выигрышей не поддается точным выводам и оценкам. Эта задача всегда индивидуальная, носит эвристический характер и требует творчества конструктора при максимальном учете факторов, влияющих на результат. Так или иначе выигрыш для каждого класса, обеспечивающий соответствующее решение, должен быть назначен.

Принимая во внимание зависимость выигрыша от ряда случайных факторов распознавания, в качестве оценки эффективности необходимо использовать единый показатель, получаемый как математическое ожидание составляющих:

где - - апостериорная вероятность правильного отнесения объекта к W_i -му классу (то есть, после измерения вектора признаков и их отбора).                              

Теперь сформулированная нами задача может быть формализована следующим образом:

при C₀ > =  

                              

Здесь A₀, v₀ - искомое решение, обеспечивающее выбор варианта разбиения на классы (алфавит классов) и определения рабочего словаря признаков.

Таким образом, общая постановка проблемы создания СР объектов или явлений заключается в определении оптимального алфавита классов и рабочего словаря признаков при наилучшем решающем правиле в условиях ограничений на построение системы измерений признаков распознавания.

Т е м а 5

 

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться: