Свойства трехстепенного гироскопа

Трехстепенной гироскоп (рис. 2.14) состоит из ротора 1, вращающегося с большой угловой скоростью Ω в подшипниках внутренней рамы 2, которая, в свою очередь, может вращаться в подшипниках внешней (наружной) рамы 3. Такой гироскоп способен совершать вращательное движение относительно трех координатных осей X, Y и Z, то есть он обладает тремя степенями свободы (отсюда и название – трехстепенной). Ось вращения ротора называется осью собственного вращения или главной осью гироскопа. Оси внутренней и внешней рам называются осями вынужденного вращения. Все три оси гироскопа пересекаются в одной точке, которая и является неподвижной точкой гироскопа. Если она совпадает с центром тяжести гироскопа, то такой гироскоп называется астатическим.

На рисунке буквой Hобозначен кинетический моментгироскопа, который по определению равен

где I_Z – момент инерции ротора относительно оси Z. Направление вектора H совпадает с направлением вектора угловой скорости Ω (по оси вращения в соответствии с правилом буравчика).

Гироскоп с быстровращающимся ротором обладает рядом свойств, которые обуславливают его широкое применение в авиационных приборах. Основными свойствами трехстепенного гироскопа являются способность сохранять неизменным направление оси вращения ротора в мировом пространстве, невосприимчивость к толчкам и ударам, способность совершать прецессионное движение под воздействием моментов внешних сил. Рассмотрим эти свойства гироскопа более подробно.

Итак, согласно первому свойству, если на гироскоп не действуют никакие внешние моменты сил, то его главная ось сохраняет неизменное положение в мировом пространстве. Разумеется, такой свободный гироскоп, на который не действовали бы никакие моменты внешних сил, изготовить невозможно. Всегда присутствуют моменты сил трения в опорах подвеса. Практически всегда центр тяжести гироскопа не совпадает с точкой пересечения его осей, следовательно, имеется момент сил от несбалансированности гироскопа. Кроме того, в процессе работы возможны некоторые смещения центра тяжести гироскопа из-за осевых люфтов в подшипниках внутренней и внешней рам, а также из-за различных температурных деформаций элементов подвеса. Все эти дестабилизирующие факторы стремятся свести к минимуму, но практически у любого гироскопа его главная ось будет медленно менять свое направление, если не предпринять специальных мер по ее стабилизации.

Рассмотрим гироскоп, у которого ротор не вращается. Если ударить по какой-либо раме, например, внешней, то поведение гироскопа будет вполне предсказуемым. Внешняя рама, получив в результате удара некоторую начальную угловую скорость, будет вращаться вокруг оси Y (см. рис. 2.14). Совершенно другое поведение будет у гироскопа, если его ротор вращается с большой угловой скоростью. В этом случае никакого заметного вращения ни внешней, ни внутренней рам не возникнет. Возникнут лишь так называемые нутационные колебания (или просто, нутации) обеих рам гироскопа, которые из-за наличия трения в подшипниках быстро затухнут. Чем больше кинетический момент гироскопа Н, тем меньше амплитуда нутаций и выше их частота.

При большом кинетическом моменте эти нутации практически не заметны глазу, то есть гироскоп по существу никак не реагирует на кратковременные воздействия типа удара или толчка. В этом проявляется свойство устойчивости гироскопа, тем более заметно выраженное, чем больше его кинетический момент.

Рассмотрим последнее свойство гироскопа, а именно, способность совершать прецессионное движение под воздействием моментов внешних сил. Пусть на одну из рам, например, внутреннюю раму действует момент сил M_X, стремящийся повернуть ее относительно оси Х (см. рис. 2.14). Если бы ротор гироскопа был неподвижен, то его поведение было понятным и предсказуемым – внутренняя рама стала бы наклоняться относительно горизонтальной плоскости. Если же ротор вращается с большой угловой скоростью (обычно скорость составляет 22-23 тысячи оборотов в минуту), то попытка повернуть внутреннюю раму относительно оси Х вызовет вращение внешней рамы относительно оси Y, то есть гироскоп будет прецессировать относительно оси Y. Прецессия будет продолжаться до тех пор, пока действует момент внешних сил. Как только действие момента прекратится, прекратится и прецессия, то есть прецессионное движение гироскопа безынерционно.

Направление прецессии зависит от направления внешнего момента сил. Согласно теореме Резаля, гироскоп прецессирует так, что его кинетический момент Н стремится совместиться по кратчайшему расстоянию с направлением момента сил.

Расчеты и эксперимент показывают, что если выполняется условие H² > > I_YM_X (I_Y – момент инерции относительно оси Y), то угловая скорость ω _пр прецессии гироскопа будет:

                                             (2.1)

Строго говоря, это равенство выполняется лишь в том случае, если внутренняя и внешняя рамы взаимно перпендикулярны (в большинстве практических случаев это именно так и есть). Если же угол между рамами отличается от 90° на величину θ, знаменатель необходимо умножить на cos θ.

Рассмотренные свойства гироскопа и определяют его широкое применение в авиации. Способность сохранять неизменное положение главной оси гироскопа в пространстве позволяет, например, реализовать на воздушном судне гировертикаль с тем, чтобы определять относительно нее ориентацию воздушного судна (измерять углы крена и тангажа). Это, в частности, используется в авиагоризонтах. Если расположить главную ось параллельно плоскости горизонта, то в процессе полета можно определять угол между ней и продольной осью воздушного судна, то есть определять курс. Это, в частности, используется в гирополукомпасах и гироагрегатах курсовых систем.

Разумеется, в силу ряда причин (трение в подшипниках внешней и внутренней рам, небаланс масс, суточное вращение Земли и так далее) возникает уход главной оси от первоначально выставленного положения. Чтобы воспрепятствовать этому, используется система коррекции, которая создает коррекционные моменты, вызывающие прецессию гироскопа, что и позволяет удерживать главную ось в первоначальном положении.

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: