Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Уравнивание теодолитного хода и вычисление координат его точек



Исходными данными в замкнутом теодолитном ходе служат координаты исходного пункта хода и дирекционный угол одной из сторон. Согласно схеме хода (рис. 3.2) исходным пунктом является пункт полигонометрии пп. 100, а исходным дирекционным углом – дирекционный угол направления из пп. 100 на теодолитную точку 1, который вычисляют по примычному углу, измеренному на пп. 100 между направлениями на точку 1 и на пункт пп. 102, и известному из решения обратной геодезической задачи дирекционному углу исходного направления пп. 100 – пп. 102 (см. табл. 3.6).

Все вычисления по уравниванию замкнутого теодолитного хода ведутся в специальной ведомости (прил. 1) в следующем порядке:

1) в графе 1, согласно схеме хода (рис. 3.2), записывают номера его точек: пп. 102, nn. 100, 1, 2, 3, 4, 5, nn. 100, 1;

2) дважды записывают чернилами красного цвета дирекционный угол исходного направления пп. 102 – пп. 100 в графу 4 в начале ведомости и в конце дирекционный угол направления nn. l00 – l, а также прямоугольные координаты исходного пункта Хпп. 100, Упп. 100 в графы 11 и 12 (в прил. 1), например, Хпп. 100 = 196, 25 м; Упп. 100 = 680, 46 м;

3) со схемы теодолитного хода выписывают в ведомость средние значения горизонтальных углов bi (в графу 2) и горизонтальные проложения d i, i+1 (в графу 6), полученные из табл. 3.5. На пп. 100 заносят в начале ведомости уравненный примычный угол, а в конце – измеренный угол.

Подсчитывают периметр хода: P = å d i, i+1 и записывают в графу 6. В примере Р = 576, 58 м;

4) вычисляют угловую невязку хода. Для этого подсчитывают практическую сумму å bпр  всех измеренных по ходу углов:

å bпр = b1 + b2 +... + bn.

Результат записывают в графу 2;

5) подсчитывают теоретическую сумму å bтеор  внутренних углов в полигоне с n вершинами:

å bтеор = 180°(n – 2).

Для шестиугольника (рис. 3.2) n = 6, тогда å bтеор = 180°(6 – 2) = 720°00¢.

Результат записывают в графу 2 под суммой å bпр;

6) вычисляют угловую невязку:

¦b = å bпр - å bтеор

 и записывают в графу 2 под å bтеор;

7) вычисляют допустимую угловую невязку

¦bдоп. = ±1, 0¢ ´ Ö n,

где n – число углов. При n = 6 будем иметь

¦bдоп. = ±1, 0¢ ´ Ö 6;

8) если ç ¦b ç £ ¦bдоп, то невязку ¦b распределяют с обратным знаком примерно поровну на все углы. Поправка в измеренный угол ubi = -¦b / n.

Поправки ubi округляют c таким расчетом, чтобы исправленный угол

biисп  = bi + ubi    

не имел сотых долей и был выражен только в десятых долях. В то же время должно соблюдаться условие å ubi = -¦b. Следовательно, некоторые углы могут получить несколько иные, чем вычисленные выше, поправки.

Например, угловая невязка ¦b = 1, 9¢, число измеренных углов n= 6, поправки в углы будут иметь значения 0, 3' или 0, 4'. Большее значение поправки вводится в угол, образованный наиболее короткими сторонами.

Исправленные значения углов записывают в графу 3.

Контроль:

å bисп. = å bтеор;

9) вычисляют дирекционные углы ai, i+1 линий хода для левых углов по формуле:

ai, i+1 = ai-1, i + biиспр - 180°.

Например, a1-2 = a 100-1 + biисп - 180° = 22°02, 9¢ + 147°43, 8¢ - 180° = 349°46, 7¢. 

Вычисленные значения записывают в графу 4 в строке между точками 1 и 2. Контролем вычисления дирекционных углов служит точное совпадение в конце хода дирекционного угла направления пп. 100 – 1;

10) по дирекционным углам ai, i+1 вычисляют румбы ri, i+f1. Румбом называется острый угол, отсчитываемый от ближайшего конца осевого меридиана до данного направления. Согласно рис. 3.5 румб можно найти пo дирекционному углу в зависимости от номера четверти. Формулы для вычисления румбов представлены в табл. 3.7.

 

Рис. 3.5. Распределение румбов по четвертям

 

Таблица 3.7

Вычисление дирекционных углов по значениям румбов

Четверть Дирекционные углы Румбы
I СВ II ЮВ III ЮЗ IY СЗ 0°£ a1 £ 90° 90°£ a2 £ 180° 180°£ a3 £ 270° 270°£ a4 £ 360° r1 =  a1 r2 =180°- a2 r3 =  a3 - 180° r4 = 360° -  a4

 

Значения румбов записывают в графу 5;

11) вычисляют приращения координат

DХ100-1  = d100-1´ cos a 100-1;

DУ100-1  = d100-1´ sin a 100-1

 

и т. д. По значению дирекционного угла линии определяют четверть, в которой расположена линия, а по номеру четверти определяют знаки приращений координат, показанных в табл. 3.8.

Таблица 3.8

Таблица знаков приращений координат в зависимости от четверти

Четверть

Дирекционный угол

Знаки приращений

DХ DУ
I II III IY 0°£ a1 £ 90° 90°£ a2 £ 180° 180°£ a3 £ 270° 270°£ a4 £ 360° + - - + + + - -

 

Значения приращений координат записывают в графы 7 и 8 ведомости, округляя их до сотых долей метра;

12) подсчитывают алгебраические суммы практических значений приращений координат:

å DХпр = DХ1 + DХ2 +...+ DХn;

å DУпр = DУ1+DУ2+...+ DУn.

Известно, что сумма приращений координат замкнутого полигона теоретически равна 0. Тогда невязки по осям координат составят

¦х = å DХi, i+1;

¦у = å DУi, i+1.

В примере ¦х = - 0, 15 м, ¦у = - 0, 07 м;

13) для определения допустимости невязок ¦х  и ¦у вычисляют абсолютную невязку:

¦абс = Ö ¦х2 + ¦у2.

Для приведенного примера ¦абс  = Ö (0, 15)2 + (0, 07)2 = 0, 16 м.

 Затем вычисляют относительную ошибку

 

В примере

 

Невязки ¦х и ¦у считаются допустимыми, если fотн. £ 1/2000.

В примере ¦отн. = 1/3600 < 1/2000;

14) если ¦х и ¦у  допустимы, то их распределяют с обратным знаком прямо пропорционально горизонтальным проложениям. Поправки uх i, i+1, uу i, i+1 в приращения координат

Значения поправок округляют до сотых долей метра и надписывают чернилами красного цвета над приращениями в графах 7 и 8.

Контроль:

å uх = -¦х;

å uу = -¦у.

Из-за округления вычисляемых поправок контроль может не получиться (на 1…2 см). Тогда необходимо некоторые поправки изменить, чтобы данное условие строго выполнялось.

15) вычисляют исправленные приращения

DХиспр =DХ + uх;

DУиспр. =DУ + uу.

Результаты вычислений заносят в графы 9 и 10.

Контроль:

å DХиспр = 0;

å DУиспр = 0;

16) вычисляют координаты точек теодолитного хода:

Х i+1 = Х i + DХi, i+1 испр;

У i+1 = У i + DУi, i+1 испр.

Следовательно, абсциссы и ординаты точек получают последовательным суммированием приращений координат.

Если совпадение координат исходного пункта в конце замкнутого хода точное, значит, контроль выполнен верно.

В случае разомкнутого теодолитного хода его вычислительная обработка такая же, как и замкнутого хода, кроме следующих вычислений: угловую невязку для правых по ходу измеренных углов находят по формуле

¦b =å bизм - [ aн - aк +180 °´ n],

где [ aн - aк +180 °´ n] - теоретическое значение суммы измеренных углов;

aн - дирекционный угол исходной (начальной) стороны хода;

aк -  дирекционный угол конечной стороны хода.

Для левых по ходу углов невязку находят по формуле

¦b =å bизм - [ aк - aн +180 °´ n].

Невязка в приращения координат определяется следующим образом:

¦х  =å Dxi, i+1 - (хк - хн);

¦у  =å Dуi, i+1 - (ук - ун),

где хк, ук - координаты конечного пункта теодолитного хода;

   хн, ун - координаты начального пункта теодолитного хода.

Все остальные вычисления производятся так же, как и в замкнутом теодолитном ходе.

 


Поделиться:



Последнее изменение этой страницы: 2019-06-08; Просмотров: 294; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.038 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь