Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Уравнивание теодолитного хода и вычисление координат его точек
Исходными данными в замкнутом теодолитном ходе служат координаты исходного пункта хода и дирекционный угол одной из сторон. Согласно схеме хода (рис. 3.2) исходным пунктом является пункт полигонометрии пп. 100, а исходным дирекционным углом – дирекционный угол направления из пп. 100 на теодолитную точку 1, который вычисляют по примычному углу, измеренному на пп. 100 между направлениями на точку 1 и на пункт пп. 102, и известному из решения обратной геодезической задачи дирекционному углу исходного направления пп. 100 – пп. 102 (см. табл. 3.6). Все вычисления по уравниванию замкнутого теодолитного хода ведутся в специальной ведомости (прил. 1) в следующем порядке: 1) в графе 1, согласно схеме хода (рис. 3.2), записывают номера его точек: пп. 102, nn. 100, 1, 2, 3, 4, 5, nn. 100, 1; 2) дважды записывают чернилами красного цвета дирекционный угол исходного направления пп. 102 – пп. 100 в графу 4 в начале ведомости и в конце дирекционный угол направления nn. l00 – l, а также прямоугольные координаты исходного пункта Хпп. 100, Упп. 100 в графы 11 и 12 (в прил. 1), например, Хпп. 100 = 196, 25 м; Упп. 100 = 680, 46 м; 3) со схемы теодолитного хода выписывают в ведомость средние значения горизонтальных углов bi (в графу 2) и горизонтальные проложения d i, i+1 (в графу 6), полученные из табл. 3.5. На пп. 100 заносят в начале ведомости уравненный примычный угол, а в конце – измеренный угол. Подсчитывают периметр хода: P = å d i, i+1 и записывают в графу 6. В примере Р = 576, 58 м; 4) вычисляют угловую невязку хода. Для этого подсчитывают практическую сумму å bпр всех измеренных по ходу углов: å bпр = b1 + b2 +... + bn. Результат записывают в графу 2; 5) подсчитывают теоретическую сумму å bтеор внутренних углов в полигоне с n вершинами: å bтеор = 180°(n – 2). Для шестиугольника (рис. 3.2) n = 6, тогда å bтеор = 180°(6 – 2) = 720°00¢. Результат записывают в графу 2 под суммой å bпр; 6) вычисляют угловую невязку: ¦b = å bпр - å bтеор и записывают в графу 2 под å bтеор; 7) вычисляют допустимую угловую невязку ¦bдоп. = ±1, 0¢ ´ Ö n, где n – число углов. При n = 6 будем иметь ¦bдоп. = ±1, 0¢ ´ Ö 6; 8) если ç ¦b ç £ ¦bдоп, то невязку ¦b распределяют с обратным знаком примерно поровну на все углы. Поправка в измеренный угол ubi = -¦b / n. Поправки ubi округляют c таким расчетом, чтобы исправленный угол biисп = bi + ubi не имел сотых долей и был выражен только в десятых долях. В то же время должно соблюдаться условие å ubi = -¦b. Следовательно, некоторые углы могут получить несколько иные, чем вычисленные выше, поправки. Например, угловая невязка ¦b = 1, 9¢, число измеренных углов n= 6, поправки в углы будут иметь значения 0, 3' или 0, 4'. Большее значение поправки вводится в угол, образованный наиболее короткими сторонами. Исправленные значения углов записывают в графу 3. Контроль: å bисп. = å bтеор; 9) вычисляют дирекционные углы ai, i+1 линий хода для левых углов по формуле: ai, i+1 = ai-1, i + biиспр - 180°. Например, a1-2 = a 100-1 + biисп - 180° = 22°02, 9¢ + 147°43, 8¢ - 180° = 349°46, 7¢. Вычисленные значения записывают в графу 4 в строке между точками 1 и 2. Контролем вычисления дирекционных углов служит точное совпадение в конце хода дирекционного угла направления пп. 100 – 1; 10) по дирекционным углам ai, i+1 вычисляют румбы ri, i+f1. Румбом называется острый угол, отсчитываемый от ближайшего конца осевого меридиана до данного направления. Согласно рис. 3.5 румб можно найти пo дирекционному углу в зависимости от номера четверти. Формулы для вычисления румбов представлены в табл. 3.7.
Рис. 3.5. Распределение румбов по четвертям
Таблица 3.7 Вычисление дирекционных углов по значениям румбов
Значения румбов записывают в графу 5; 11) вычисляют приращения координат DХ100-1 = d100-1´ cos a 100-1; DУ100-1 = d100-1´ sin a 100-1
и т. д. По значению дирекционного угла линии определяют четверть, в которой расположена линия, а по номеру четверти определяют знаки приращений координат, показанных в табл. 3.8. Таблица 3.8 Таблица знаков приращений координат в зависимости от четверти
Значения приращений координат записывают в графы 7 и 8 ведомости, округляя их до сотых долей метра; 12) подсчитывают алгебраические суммы практических значений приращений координат: å DХпр = DХ1 + DХ2 +...+ DХn; å DУпр = DУ1+DУ2+...+ DУn. Известно, что сумма приращений координат замкнутого полигона теоретически равна 0. Тогда невязки по осям координат составят ¦х = å DХi, i+1; ¦у = å DУi, i+1. В примере ¦х = - 0, 15 м, ¦у = - 0, 07 м; 13) для определения допустимости невязок ¦х и ¦у вычисляют абсолютную невязку: ¦абс = Ö ¦х2 + ¦у2. Для приведенного примера ¦абс = Ö (0, 15)2 + (0, 07)2 = 0, 16 м. Затем вычисляют относительную ошибку
В примере
Невязки ¦х и ¦у считаются допустимыми, если fотн. £ 1/2000. В примере ¦отн. = 1/3600 < 1/2000; 14) если ¦х и ¦у допустимы, то их распределяют с обратным знаком прямо пропорционально горизонтальным проложениям. Поправки uх i, i+1, uу i, i+1 в приращения координат
Значения поправок округляют до сотых долей метра и надписывают чернилами красного цвета над приращениями в графах 7 и 8. Контроль: å uх = -¦х; å uу = -¦у. Из-за округления вычисляемых поправок контроль может не получиться (на 1…2 см). Тогда необходимо некоторые поправки изменить, чтобы данное условие строго выполнялось. 15) вычисляют исправленные приращения DХиспр =DХ + uх; DУиспр. =DУ + uу. Результаты вычислений заносят в графы 9 и 10. Контроль: å DХиспр = 0; å DУиспр = 0; 16) вычисляют координаты точек теодолитного хода: Х i+1 = Х i + DХi, i+1 испр; У i+1 = У i + DУi, i+1 испр. Следовательно, абсциссы и ординаты точек получают последовательным суммированием приращений координат. Если совпадение координат исходного пункта в конце замкнутого хода точное, значит, контроль выполнен верно. В случае разомкнутого теодолитного хода его вычислительная обработка такая же, как и замкнутого хода, кроме следующих вычислений: угловую невязку для правых по ходу измеренных углов находят по формуле ¦b =å bизм - [ aн - aк +180 °´ n], где [ aн - aк +180 °´ n] - теоретическое значение суммы измеренных углов; aн - дирекционный угол исходной (начальной) стороны хода; aк - дирекционный угол конечной стороны хода. Для левых по ходу углов невязку находят по формуле ¦b =å bизм - [ aк - aн +180 °´ n]. Невязка в приращения координат определяется следующим образом: ¦х =å Dxi, i+1 - (хк - хн); ¦у =å Dуi, i+1 - (ук - ун), где хк, ук - координаты конечного пункта теодолитного хода; хн, ун - координаты начального пункта теодолитного хода. Все остальные вычисления производятся так же, как и в замкнутом теодолитном ходе.
|
Последнее изменение этой страницы: 2019-06-08; Просмотров: 294; Нарушение авторского права страницы