Анализ эффективности многопозиционных систем передачи

Сравнительный анализ COFDM и COFDM- ЧМ сигналов в условиях АБГШ показал энергетическое превосходство последней минимум на 1-2 дБ при прочих равных системных параметрах P_е=10^-2, n _f =2 бит/(с·Гц), таких, как вероятность ошибки и эффективность использования спектра. К недостаткам системы COFDM- ЧМ можно отнести эффект « захвата шума» при малых отношениях сигнал/шум, характерный для сигналов с угловой модуляцией, а также расширение занимаемой полосы частот.

 

Рисунок 3.4 – Графики вероятности ошибки для COFDM- ЧМ сигнала с различной манипуляцией M-QAM поднесущих частот

 

На рисунке сплошные линии -значения функции P_e [р_вх, M], точки - экспериментальные данные, полученные в результате моделирования системы COFDM-ЧМ N = 128, а) т_чм = 0, 8; б) т_чм = 1

Далее рассматриваем систему СOFDM-ЧМ в условиях времени частотно-селективных замираний, выполнено описание модели многочастотной системы с частотной модуляцией. При расчете искажений входной сигнал рассматривается как комплексный гауссовский процесс с нулевым средним, спектральная плотность которого равна сумме доплеровской спектральной плотности и спектральной плотности шумовогосигнала на выходе ЧМ демодулятора COFDM- ЧМ сигнала. Данная методика позволяет учитывать доплеровский сдвиг частоты и находить отношение сигнал/шум на выходе ЧМ демодулятора в условиях быстрых замираний, по сравнению с классическими методами усреднения отношения энергии бита к спектральной плотности шума E_b / N₀. Для нахождения мощности помехи навыходе фильтра нижних частот ( ФНЧ) необходимо определить корреляционную функцию сигнала на выходе ЧМ детектора. Корреляционная функция мгновенной частоты представлена известным соотношением

 

 

где g (t), g¹ (t) и g" (t) - это корреляционная функция ЧМ сигнала и его первая и вторая производные соответственно.

Корреляционная функция ЧМ сигнала, с учетом гауссовского шума имеет следующий вид

 

(τ )

 

где корреляционная функция мультипликативной функции замираний,

  S_in - мощность сигнала,

J₀(x) - функция Бесселя нулевого порядка,

   f _Д - максимальный доплеровский сдвиг частоты.

Если характеристика фильтра ПЧ демодулятора COFDM- ЧМ имеет гауссовскую форму, то корреляционная функция шумового сигнала на выходе ПЧ тракта будет иметь вид

 

                                                        (3.22)

 

где P_n - мощность шума;

       B – ширина полосы ПЧ тракта.

Мощность суммарной помехи I на выходе ФНЧ с импульсной характеристикой h(τ ) определяется выражением

 

 

Аппроксимируя амплитудно-частотную характеристику ФНЧ на выходе демодулятора прямоугольной характеристикой при частоте среза фильтра равной полосе

 

                                           (3.24)

 

получаем выражение для импульсной характеристики h(t):

 

                                                                 (3.25)

 

Путем численного интегрирования выражения (3.9) получим мощность помехи на выходе ФНЧ. Исходя из соотношений сигнал/гауссовский шум на входе

 

                                                                   (3.26)

 

и величины доплеровского сдвига  

 

 

определим зависимость соотношения сигнал-помеха на выходе ФНЧ определяющее вероятность ошибки COFDM-ЧМ сигнала при различных индексах частотной модуляции.

 

 

где коэффициент α, показывает отношение полосы канала одной поднесущей частоты ∆ f к максимальной частоте доплеровского сдвига f_Д в канале

 

                                 .                                                    (3.29)

 

Численные расчеты вероятности ошибки COFDM- ЧМ выполнены для QPSK манипуляции поднесущих, с целью обеспечения наибольшей помехоустойчивости исследуемой системы.  На рисунке 3.5 хорошо видна пороговая область значений коэффициента α , при котором увеличение значений ρ _вх  приводит к насыщению характеристики P_e (р_вх, α ). Для стабильной работы COFDM  требуется P_e = 10^-2..10^-3, α > 5. Также, учитывая пороговый эффект для любых сигналов с угловой модуляцией значение сигнал/шум на входе ЧМ демодулятора р_вх целесообразно брать больше 10 дБ [8].

Одним из худших случаев, с точки зрения помехоустойчивости систем связи, является наличие мощной отраженной сигнальной компоненты, поступающей на вход приемного тракта.

Рассмотрим влияние частотного  детектирования по алгоритму (3.18) COFDM-ЧМ сигнала в условиях частотно-селективных замираний.Для этого представим принятый сигнал как суперпозицию прямого и отраженного луча с относительной амплитудой µ и задержкой τ, тогда выражение (3.18) с учетом отраженной компоненты примет вид

 

+

 

 

Анализ выражения (3.30) показывает, что отраженная компонента модулируется сложной функцией, приводящей к появлению гауссовского шума в основной полосе при µ< 1.

 

Рисунок 3.5 – Комплексная характеристика вероятности ошибки lg(P_e) дляCOFDM-ЧМ системы (QPSK,  т_ЧМ = 0, 8; N = 64) в условиях быстрых релеевских замираний и гауссовского шума. Поверхность серого цвета -экспериментальные данные, черная решетка - теоретическая кривая

 

Тогда отношение сигнал/шум на выходе ЧМ демодулятора будет определятся соотношением

 

 

Для стандартной системы COFDM отношение мощностей основной и отраженной компоненты будет равно

 

 

Для COFDM-ЧМ системы отношение сигнал/отраженная помеха равно

 

 

Характеристики отношений сигнал/помеха COFDM и COFDM-ЧМ системы в условиях частотно-селективных замираний изображены на рисунке 3.7.

Проведя общее сравнение систем COFDM и COFDM-ЧМ при т_ЧМ = 1 и P_e = 10^-2 ( см. таблицу 1) можно заключить следующее. Недостатком COFDM-ЧМ системы является снижение спектральной эффективности в два раза по сравнению с COFDM. Применяя 16-QAM манипуляцию поднесущих частот в COFDM- ЧМ, можно добиться эквивалентной спектральной эффективности в n_f = 2 бит/(сТц), но возможен случай резкого возрастания ошибок до P_e = 0, 1 при определенных многолучевых картинах µ≈ 0, 5 (таблица 3.1).

 

 

Рисунок 3.6 – Характеристики COFDM и COFDM- ЧМ системы в условиях частотно-селективных замираний

 

Главным достоинством COFDM-ЧМ является возможность работы при одновременном наличии быстрых релеевских и частотно-селективных замираний. Увеличивая индекс частотной модуляции можно добиться большей помехоустойчивости COFDM-ЧМ в условиях релеевских замираний, но это приводит к расширению полосы сигнала и как следствие к снижению спектральной эффективности. COFDM-ЧМ система с большими индексами частотной модуляции не рассматривалась, так как принятая аппроксимация полосы частот ЧМ сигнала верна только для малых значений т_ЧМ.

На рисунке 3.6 показаны характеристики COFDM и COFDM- ЧМ системы в условиях частотно-селективных замираний. Сплошная линия - отношение сигнал/шум на выходе ЧМ демодулятора для COFDM- ЧМ сигнала. Штрихпунктирная линия - отношение сигнал/отраженная компонента для COFDM- ЧМ сигнала. Штриховая линия - отношение сигнал/отраженная компонента для COFDM сигнала.

Ввиду того, что COFDM- ЧМ метод рассматривался, в основном, применительно к радиоканалу, где эффективность использования спектра -один из важнейших параметров любой радиосистемы, то использовались малые значения индекса т_ЧМ [9].

 

Таблица 3.1 – Сравнительный анализ COFDM и COFDM-ЧМ

 

Условия и критерии сравнения	CODFM	COFDM-ЧМ
Наличие слабых отраженных компонент при ЧСЗ µ< 0.3	Ослабление отдельных поднесущих частот (QPSK, nf = 2 бит/(сТц)).	Происходит эффект подавления замираний, ухудшение отношения сигнал/шум. Энергетический выигрыш составляет 6 дБ  (QPSK, nf = 1 бит/(сТц)).
Наличие отраженных компонент при ЧСЗ µ ≈ 0.5	Замирание отдельных поднесущих частот  (QPSK, nf = 2 бит/(сТц)).	Замирания проявляются в меньшей степени. Энергетический выигрыш составляет 6 дБ (QPSK, nf =1 бит/(сТц)).
Наличие слабых отраженных компонент при ЧСЗ / µ< 0.3	Ослабление отдельных поднесущих частот  (QPSK, nf = 2 бит/(сТц)).	Замирания проявляются в меньшей степени. (QPSK=1 бит/(с-Гц), рвх = 18.5 дБ). Энергетический выигрыш составляет 0 дБ.
Наличие сильных отраженных компонент при ЧСЗ µ ≈ 1	Ослабление отдельных поднесущих частот  (QPSK, nf = 2 бит/(сТц)).	Происходит эффект подавления замираний, ухудшение отношения сигнал/шум. Энергетический выигрыш составляет 4 дБ (16- QAM, nf = 2 бит/(с-Гц)).
Наличие отраженных компонент при ЧСЗ µ ≈ 0.5	Замирание отдельных поднесущих частот  (QPSK, nf = 2 бит/(сТц)).	Замирания проявляются в меньшей степени. Энергетический выигрыш составляет 4 дБ (16-QAM, nf = 2 бит/(с-Гц)).
Наличие быстрых релеевских замираний	Ослабление отдельных поднесущих частот (QPSK, nf = 2 бит/(сТц)).	При использовании 16-QAM pe = 0.1
Одновременное наличие сильных отраженных компонент при ЧСЗ µ ≈ 1 и быстрых релеевских замираний	pe = 0.5	р вх= 13 дБ, a = 20, QPSK, nf = 1 бит/(сТц)
	pe = 0.5	Происходят неполные замирания поднесущих,  р вх = 13 дБ, a = 20, QPSK, nf = 1 бит/(сТц)

 

Делая общие выводы, можно говорить о возможности применения многопозиционных сигналов с частотной модуляцией в нестационарных каналах с частотно-селективными замираниями, чего лишены обычные многочастотные сигналы. Повышение спектральной эффективности многопозиционных сигналов с частотной модуляцией сопряжено с увеличением мощности, поэтому необходимо искать компромиссные варианты, удовлетворяющие тем или иным условиям.

Данное сравнение позволило установить преимущество COFDM-ЧМ системы перед COFDM в условиях частотно-селективных замираний. Энергетический выигрыш для отдельных случаев может достигать 6 дБ, это достигается снижением в ряде случаев спектральной эффективности. Однако для отдельных радиосистем (к примеру, системы с расширенным спектром) эффективность использования спектра не является определяющей. Главным достоинством COFDM-ЧМ является возможность работы системы при одновременном наличии быстрых релеевских и частотно-селективных замираний. В любом случае для COFDM-ЧМ происходят неполные замирания поднесущих частот. Отметим, что найденные решения позволяют при определенных компромиссах добиться высокой энергетической эффективности и приемлемой помехоустойчивости системы в условиях многолучевого распространения.

⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Поделиться: