Оценка помехоустойчивости системы передачи с COFDM - ЧМ модуляцией.

Практическое значение многопозиционных сигналов частотной модуляцией (COFDM-ЧМ) заключается в снижении пикфактора многопозиционных сигналов COFDM, что позволяет использовать их в системах, где энергетическая эффективность является определяющей. COFDM-ЧМ предлагается использовать в стандартах цифровой радиосвязи в каналах с сильным рассеянием по времени и по частоте. Особенно актуально применение подобных систем для связи с подвижными объектами, либо в каналах с быстрым федингом.

Метод формирования многопозиционных (параллельных) сигналов с помехоустойчивым кодированием (COFDM). Сигнал COFDM является аналитическим, каждая поднесущая состоит из синфазной и квадратурной компоненты

 

где ∆ f = 1/T – частотный разнос между соседними поднесущими,

d_k - k-ый комплексный модулирующий символ, длительностью T,

N - количество ортогональных поднесущих частот.

Благодаря N числу поднесущих системы COFDM в комбинации с помехоустойчивым кодированием, возможно восстановление отдельных символов, искаженных вследствие частотно-селективных замираний поднесущих в канале K(f) (рисунок 3.2). Необходимую длительность символа COFDM T определяет среднеквадратичное значение временного рассеяния σ _τ , T ≈ 4σ _τ (при ширине полосы частот канала 100 кГц и σ _τ = 1 мс число несущих должно быть равно 400).

Достоинства COFDM сигнала - это высокая эффективность использования полосы радиочастот при использовании многопозиционных модулирующих сигналов для поднесущих частот (QPSK, 16-QAM, 64-QAM), а также указанная выше возможность раздельной обработки поднесущих частот в каналах с замираниями.

 

 

Рисунок 3.2 –  Замирание и усиление отдельных поднесущих COFDM

 

К недостаткам отнесена чувствительность COFDM к системным нестабильностям, большой пикфактор сигнала, ограниченность применения квазистационарными многолучевыми каналами. Для многопозиционных сигналов пикфактор определяется количеством поднесущих частот N и его максимальное значение составляет

 

χ = 10lg(2N), дБ                                                       (3.8)

 

Рассматривая многочастотные сигналы в многолучевых каналах с быстроменяющимися характеристиками, можно представить немодулированную несущую сигнала c(t) как суперпозицию множества отраженных волн

 

 

где c_n (t) - элементарная волна,

  z_n (t) - комплексная случайная функция, модулирующая c_n (t), порождаемая случайными изменениями параметров трасс распространения из-за движения подвижного объекта.

Нестационарность параметров многолучевого канала, вызванная изменениями условий распространения сигнала, может приводить к появлению быстрых релеевских замираний в сигнале, обусловленных доплеровским рассеянием, а скорость замираний в канале определяет максимальный доплеровский сдвиг частоты. Фазовые изменения частоты, возникающие вследствие мультипликативной релеевской функции замираний, нарушают в COFDM сигнале ортогональность поднесущих частот, что существенно может ухудшать характеристику вероятности ошибки многочастотной системы. Таким образом, доплеровский эффект в канале, вызванный либо собственным движением, либо относительным движением окружающей среды, ограничивает область применения обычных многопозиционных систем COFDM квазистационарными релеевскими каналами.

Далее рассмотрены наиболее вероятные значения пикфактора для существующих систем, использующих многочастотные сигналы. Определяются значения оптимальных нормировочных коэффициентов для действительной (или мнимой) части комплексного многочастотного сигнала для последующего использования угловой модуляции несущей частоты.

Определены необходимые нормировочные коэффициенты для многочастотного сигнала. Так как многочастотный сигнал можно представить в виде случайного гауссовского процесса с нулевым математическим ожиданием и определенным среднеквадратическим отклонением, то возможно рассмотрение наиболее вероятных значений пикфактора многопозиционных сигналов. Осциллограммы многопозиционных сигналов при трех значениях поднесущих частот (32, 64 и 128) изображены на рисунке 3.3. Учитывая, что количество поднесущих частот значительно и спектральная плотность │ S(f)│ многочастотного сигнала равномерна в полосе можно применить гауссовскую функцию плотности распределения  вероятности амплитуд для рассматриваемого многочастотного сигнала .

 

 

где k – номер поднесущей;

  T_c  – длительность COFDM сигнала;

  T₀ – длительность символа (или длительность Фурье-преобразования);

   f ₀ – несущая частота.

При σ ≤ u плотность распределения  вероятности амплитуд для рассматриваемого многочастотного сигнала определяется выражением:  

 

где N - количество ортогональных поднесущих частот.

Задаваясь процентом времени превышения порогового уровня, можно определить значение пикфактора сигнала. В существующих аналоговых системах связи, в частности, в многоканальной телефонии допускается превышение заданного пикфактора в течение 0, 1% времени работы системы. В таком случае пороговый уровень в σ ± 4 можно считать более чем достаточным, при проценте времени ε = 0, 003 % и пикфакторе в 15, 04 дБ. Таким образом, оптимальный нормировочный коэффициент для многочастотного сигнала S₀(t) выбран равным 1/4σ. Структурная схема формирователя многочастотного сигнала с количеством поднесущих N показана на рисунке 3.2. Источник двоичных символов d_k – генератор случайных двоичных чисел (Random Generator) [7].

В [1] предложен метод снижения значения пикфактора многопозиционных сигналов до 3 дБ. Данное значение пикфактора характерно для сигналов с постоянной огибающей, соответственно передача информации в сигнале происходит за счет угловой модуляции. В частности, рассматривается частотная модуляция несущей частоты оптимально нормированной действительной частью комплексного многочастотного сигнала. Рассчитывается предварительная энергетическая эффективность метода по сравнению с существующими системами.

 

 

Рисунок 3.3 – Осциллограммы многопозиционных сигналов при количестве поднесущих частот 32, 64, 128 соответственно.

Длительность символа T одинакова в трех случаях и равна 1 с

 

Если рассматривать действительную часть многочастотного сигнала, то можно видеть его сходство с аналоговым сигналом. Здесь, проводя аналогию с обычными методами аналоговой модуляции, можно использовать частотную модуляцию ( ЧМ) радиочастотной несущей ω ₀ многочастотным сигналом

 

 

где ∆ ω – круговая девиация частоты.

Индекс частотной модуляции определяется согласно выражению

 

 

где учитываем что .

Использование сигналов с постоянной огибающей позволяет применять высокоэффективные нелинейные усилители мощности в выходных каскадах передатчиков с резонансной нагрузкой с максимальным теоретическим КПД равным 78, 5%. Трансформация в области амплитуда- частота позволяет получить энергетический выигрыш и упростить схемы передающих каскадов для многопозиционных сигналов. Предположительно энергетический выигрыш, предложенной многочастотной системы с частотной модуляцией (COFDM- ЧМ) по сравнению с обычной линейной COFDM, может составить

 

 

Принимая во внимание среднее значение пикфактора многочастотного сигнала χ = 8 дБ, КПД нелинейной системы усиления η _нлу= 0, 6 и КПД линейной η _лу= 0, 3, получим минимальное значение η:

 

 

Далее приведен оптимальный метод преобразования в области амплитуда-частота-амплитуда многочастотного сигнала с помощью цифровой обработки и проведен анализ предложенной системы в условиях аддитивного белого гауссовского шума, определено выражение вероятности ошибки в зависимости от соотношения сигнал/шум в канале и индекса частотной модуляции. Также предлагается использовать многопозиционные методы манипуляции поднесущих частот M-QAM, в целях повышения спектральной эффективности системы.

Структурная схема системы связи с модуляцией COFDM - ЧМ в условиях аддитивного белого гауссовского шума ( АБГШ) показана на рисунке 1.17.Оптимальным методом будет формирование ЧМ сигнала в передатчике и его демодуляция в приемном тракте с помощью цифровой обработки сигнала (DSP). Для этого COFDM- ЧМ сигнал (3.11) необходимо представить как сумму двух квадратурных компонент

 

 

Таким образом частотную модуляцию можно сформировать путем квадратурной модуляции с несущей частотой  ω ₀ и предварительным формированием двух квадратурных низкочастотных сигналов I и Q:

 

 

Демодуляцию удобно выполнить, с помощью квадратурной обработки. Здесь необходимо отметить, что при демодуляции не требуется когерентное умножение, при этом входной ЧМ сигнал (6) умножается на два опорных колебания sin(ω ₀) и cos(ω ₀), с последующим интегрированием сигналов в каналах I и Q. При демодуляции и фильтрации в каналах I и Q формируются сигналы x_I = y_I и x_Q = - у_Q, поэтому для демодуляции ЧМ необходимо вычислить фазу полученной пары квадратурных составляющих и продифференцировать полученное выражение по времени:

 

          

 

В данном методе модуляции-демодуляции COFDM- ЧМ сигнала сведены к минимуму частотные и фазовые искажения для обрабатываемого COFDM сигнала, так как все математические операции преобразования амплитуда-частота-амплитуда выполнены в цифровом виде, где минимальны фазовые дрожания и неравномерности амплитудно-частотных характеристик. Проведенный анализ помехоустойчивости COFDM- ЧМ сигнала в условиях аддитивного белого гауссовского шума привел к обобщенному выражению вероятности ошибки для COFDM- ЧМ модуляции в условиях гауссовского шума (рисунок 3.4), в зависимости от трех принятых параметров: n_f - спектральной эффективности [ бит/(с·Гц)], M - количества позиций модуляции M-QAM для каждой поднесущей и ρ _вх - отношения сигнал/шум на входе частотного демодулятора:

 

где

⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Поделиться: