Конверсия валюты и наращение по простым и сложным процентам

Рассмотрим финансовые операции, совмещающие конверсию валюты с наращением процентов. Для того чтобы найти возможности наилучшего размещения денежных средств (с конверсией или без нее), необходимо сравнить результаты непосредственного размещения денежных средств и опосредованно через другую валюту.

Существует четыре варианта для наращения процентов:

 

1) СКВ СКВ;

2) СКВ→ Национальная валюта Национальная валюта→ СКВ;

3) Национальная валюта Национальная валюта

4) Национальная валюта→ СКВ )СКВ→ Национальная валюта

Здесь → означает процесс конверсии; означает процесс наращения.

Вариант 1 и 3 не представляют интереса, т.к. здесь применяются обычные формулы наращения простых и сложных процентов.

В операциях наращения с конверсией валют можно выделить три этапа: обмен валюты, наращение процентов на полученную сумму и конвертирование в исходную валюту. При этом существует два источника дохода: изменение курса валют и наращение процента. Причем если второй из них является безусловным источником дохода (ставка процента фиксирована), то этого нельзя сказать о первом. Более того, двойное конвертирование валюты может быть как прибыльным, так и убыточным.

Вариант: СКВ→ Национальная валюта Национальная валюта→ СКВ.

Введем следующие обозначения: – исходная сумма в валюте;  – исходная сумма депозита в у.е.;  – наращенная сумма депозита в у.е.;  – наращенная сумма в валюте;  – курс покупки валюты в начале операции;  – курс продажи валюты в конце операции;  – срок депозита;  – ставка наращения простых процентов на рублевых депозитах;  – ставка наращения для валютного депозита в валюте конкретного вида. (Знак * показывает, что величина измеряется в денежных единицах выбранной валюты).

Эта финансовая операция предполагает обмен валюты в количестве  на национальную валюту, наращение на полученную в условных денежных единицах сумму  простых процентов по ставке  и конвертирование в исходную валюту. Рассматривая этот процесс поэтапно, получим следующие результаты:

1)

2)

3) .

Таким образом, процесс наращения с конверсией валюты в этом случае выражается формулой:

             (10.6)

Нетрудно видеть, что результат операции в случае наращения по сложным процентам может быть определен по формуле:

             (10.7)

Доходность операции будет нулевой, если  т.е. если наращение произведено по простым процентам, то

                (10.8)

и при наращении по сложным процентам:

                (10.9)

Следовательно, критическое значение курса продажи валюты в конце финансовой операции  в случае, если проценты простые, и  для сложных процентов.

В случае если , то операция будет убыточной в случае наращения по простым процентам.

Для наращения по сложным процентам операция становится убыточной в случае, если выполняется неравенство:

Пример. Предприниматель намерен поместить 5000 $ на депозит в у.е. на 4 месяца. Курс покупки долларов на начало финансовой операции составляет 25, 3 у.е. за доллар. Ожидаемый курс продажи – 25, 85 у.е. за доллар. Процентная ставка по депозитам в у.е. 9%. Проценты простые. Определите:

а) наращенную сумму в долларах;

б) доходность операции с конверсией;

в) критическое значение курса продажи доллара в конце сделки, при котором проведение финансовой операции целесообразно.

Решение:

а) Наращенная сумма:

б) Доходность операции с конверсией

в) Критическое значение

В случае если , операция становится убыточной.

 

Поскольку в момент заключения контракта значение курса продажи валюты в конце сделки  неизвестно, полезно знать его максимально допустимое значение, при котором эффективность операции наращения с конверсией валюты будет равна существующей ставке по соответствующим валютным депозитам. В этом случае применение двойного конвертирования не дает дополнительной выгоды.

Предположим, процентная ставка по валютным депозитам равна . Тогда максимально допустимое значение  может быть определено из равенства:

             (10.8)

.            (10.9)

Таким образом, если  то проводить конверсию валюты нецелесообразно.

Пример. В условиях предыдущей задачи определить максимальное значение курса продажи долларов в конце операции, если процентная ставка по долларовому депозиту равна 4%.

Решение:

Поскольку в конце операции ожидают, что значение курса продажи долларов будет 25, 85 у.е. за доллар (больше, чем 25, 72 у.е. за доллар), то применять конверсию нецелесообразно, а лучше положить валюту на долларовый депозит. Для того, чтобы убедиться в этом, определим наращенную сумму на долларовом депозите:

Следовательно, в этом случае производить конверсию нецелесообразно.

Вариант: Национальная валюта→ СКВ СКВ→ Национальная валюта

Данная финансовая операция предполагает обмен денежной суммы в у.е. в количестве в валюту, наращение на полученную сумму  процентов по ставке  и конвертирование валюту наращенной суммы в валюте в у.е. Рассматривая этот процесс поэтапно, получим следующие результаты:

1)

2)

3) .

Таким образом, процесс наращения с конверсией в этом случае выражается формулой:

            (10.10)

Результат операции в случае наращения по сложным процентам может быть определен по формуле:

            (10.11)

Доходность операции будет нулевой, если  т.е. при  если наращение произведено по простым процентам и  при наращении по сложным процентам.

Критическое значение курса продажи валюты в конце финансовой операции  в случае, если проценты простые, и  для сложных процентов.

 В случае если , то операция будет убыточной в случае наращения по простым процентам.

Для наращения по сложным процентам операция становится убыточной в случае, если выполняется неравенство:

Определим значение , при котором эффективность операции наращения с конверсией будет равна существующей ставке по депозиту в национальной валюте. В этом случае применение двойного конвертирования не дает дополнительной выгоды.

Тогда минимально допустимая величина  может быть определено из равенства:

             (10.12)

Отсюда

.                     (10.13)

Если , то нецелесообразно проводить конверсию, а лучше положить деньги на депозит в национальной валюте.

 

Пример. Предприниматель, имея сумму в размере 400 тыс. у.е., предполагает поместить ее на долларовом депозите на 3 месяца под процентную ставку 5% годовых, а затем обменять полученную сумму на условные единицы. Курс продажи долларов на начало срока депозита 25, 45 у.е., ожидаемый курс покупки через 3 месяца 25, 85 у.е. Процентная ставка на депозите в тенге 10%. Выяснить целесообразность этой сделки.

Решение: Оценим целесообразность проведения конверсии. Для этого сравним значения  и .

Следовательно, целесообразно провести операцию с конверсией. Чтобы убедиться в этом, сравним результаты наращения с конверсией и без нее.

1) наращенная сумма с конверсией:

2) наращенная сумма на депозите в тенге (без конверсии):

 

⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒

Поделиться: