Общая характеристика растворов. Пример 1. Массовая доля растворенного вещества (процентная концентра-ция по массе).

 

Пример 1. Массовая доля растворенного вещества (процентная концентра-ция по массе).

Сколько граммов кристаллогидрата BaCl ₂ × 2 H ₂ O необходимо взять для приготовления раствора объемом 0, 5 л, в котором массовая доля BaCl ₂ составляет 0, 1 (10 % раствор)?

Решение

Массовая доля w (или С_% ) показывает, сколько единиц массы растворен-ного вещества содержится в 100 единицах массы раствора (cм.главу 1).

Если w ( BaCl ₂ ) = 0, 1, или 10 %, то из справочных таблиц находим плотность этого раствора r. В данном случае r = 1, 090 г/см³.

Тогда массу раствора BaCl ₂ ( m _р-ра ) определяем как произведение объема раствора ( V _р-ра = 0, 5 л = 500 мл) на его плотность r:

а массу BaCl ₂ m (BaCl ₂) в этом растворе находим из пропорции:

10 г BaCl ₂ содержится в 100 г раствора BaCl ₂ (по определению),

m ( BaCl ₂ )      - “ - в m _р-ра (BaCl ₂ ),

откуда:          

Массу кристаллогидрата BaCl ₂ × 2 H ₂ O находим так же из пропорции, учиты-вая молярные массы веществ:

208, 2 г BaCl ₂ содержатся в 244, 2 г BaCl ₂ × 2 H ₂ O

54, 5 г BaCl ₂      - “ - в m ( BaCl ₂ × 2 H ₂ O ),

откуда:          

Отметим, что при определении нужного объема воды учитывается масса введенной в раствор кристаллизационной воды.

Пример 2. Молярная концентрация раствора (молярность раствора).

Определить молярную концентрацию (моль/л) серной кислоты, если в

200 мл раствора содержится 1, 96 г H₂SO₄.

Решение

Молярность раствора С_М показывает количество растворенного вещества (моль), содержащегося в 1 л раствора (моль/л) (см.главу 6).

Молярная масса серной кислоты

Массу серной кислоты, которая содержится в 1 л раствора, находим из пропорции:

1, 96 г H ₂ SO ₄ содержится в 200 мл раствора H ₂ SO ₄, а

m (H ₂ SO ₄)     - “ -     в 1000 мл раствора,

откуда:

Молярность раствора серной кислоты определяем, учитывая молярную массу серной кислоты:

1 моль  − 98 г , а

 моль  − 9, 8 г ,

следовательно:

Значит, молярная концентрация H ₂ SO ₄ – С ( H ₂ SO ₄ ), а удобнее для понимания – С_М ( H ₂ SO ₄ ), соответствует децимолярному раствору – 0, 1 М.

Пример 3. Молярная концентрация эквивалента (нормальность раствора).

Определить нормальность раствора серной кислоты, если в 200 мл раствора содержится 1, 96 г H ₂ SO _4.

Решение

Нормальность раствора (молярная концентрация эквивалента или эквивалентная концентрация) С_н. показывает число молярных масс эквивалентов растворенного вещества (число эквивалентов), содержащихся в 1 л раствора.

Молярная масса эквивалента двухосновной кислоты H₂SO₄ или эквивалент Э ( H ₂ SO ₄ ) равен (см.п.1.3):

Масса серной кислоты, которая содержится в 1 л раствора, найдена в примере 2: m (H ₂ SO ₄ ) = 9, 8 г H ₂ SO ₄.

Нормальность раствора серной кислоты определяем, учитывая значение эквивалента серной кислоты:

1 эквивалент H ₂ SO ₄ – 49 г H₂SO₄, а

y эквивалентов H ₂ SO ₄ – 9, 8 г H₂SO_4,

следовательно: или 0, 2 н.

Значит, нормальность раствора С_н. ( H ₂ SO ₄ ) соответствует – 0, 2 н.

  Сравнивая результаты расчетов в примерах 2 и 3, можно сделать вывод, что нормальность раствора во столько раз больше молярности, во сколько раз молярная масса растворенного вещества больше его эквивалента.

Действительно, в нашем случае: 0, 1 М H ₂ SO ₄ = 0, 2 н. H ₂ SO ₄, так как

Пример 4. Титр раствора.

Определить титр раствора серной кислоты, если в 200 мл раствора содер-жится 1, 96 г H ₂ SO ₄.

Решение

Титр раствора Т показывает массу (г) растворенного вещества, содержа-щегося в 1 мл раствора (г/мл).

Из условия задачи следует: 1, 96 г H ₂ SO ₄ содержатся в 200 мл раствора H ₂ SO ₄. Отсюда:

Следовательно, 0, 1 М раствор H ₂ SO ₄ соответствует 0, 2 н. раствору (см.примеры 2и 3) и раствору с титром 0, 0098 г/мл.

Пример 5. Моляльность раствора.

Рассчитать, в какой массе эфира надо растворить 3, 04 г анилина С₆ H ₅ NH ₂, чтобы получить раствор, моляльность которого равна 0, 3 моль/кг.

Решение

Моляльность раствора «в» (удобнее - С_мол ) показывает количество растворенного вещества, находящееся в 1кг растворителя (моль/кг).

Молярная масса анилина M( C ₆ H ₅ NH ₂ ) = 93, 14 г/моль.

По определению:

на 1 кг эфира приходится 0, 3 моль анилина, т.е. (0, 3× 93, 14) г,

а на m кг - “ - - “ - - “ - - “ -         3, 04 г.

Решая эту пропорцию, получаем:

 эфира (растворителя).

Пример 6. Вычисления, связанные с пересчетом концентраций растворов из одних единиц в другие.

Определить молярность, нормальность, моляльность и титр 10 % раствора CuSO ₄  плотностью 1107 кг/м³.

Решение

Для сульфата меди (II): М( CuSO ₄ ) = 159, 61 г/моль;

По определению: в 100 г раствора с w (CuSO ₄ ) = 10 % содержится 10, 0 г CuSO ₄ и 90 г H ₂ O.

Следовательно, моляльность раствора CuSO ₄ определяем, разделив число молей CuSO ₄ (10, 0/159, 61) на массу воды (0, 09 кг):

Молярность и нормальность раствора относятся к 1 л раствора, поэтому следует вспомнить, что:

По определению:

в 100 г р-ра CuSO ₄ содержится 10 г CuSO ₄ или

в 100/1, 107 мл р-ра  - “ -   10/159, 61 моль CuSO ₄, а

в 1000 мл р-ра - “ - - “ - С_м моль CuSO ₄.

Решая эту пропорцию, получаем:

Следовательно, молярность 10 % раствора CuSO₄ – 0, 693 М, а нормаль-ность (см.пример 3) в 2 раза больше, т.к. Э ( CuSO ₄ ) = М ( CuSO ₄ )/2, т.е.

С_н. = 0, 693× 2 = 1, 386 н.

Титр 10 % раствора CuSO₄ определяем из соотношения, приведенного выше (см.: «по определению…»): в 100/1, 107 мл р-ра CuSO ₄ содержится 10 г CuSO₄. Следовательно:

Пример 7. Расчеты, связанные с приготовлением разбавленных растворов из концентрированных.

Какой объем 96 % серной кислоты (плотностью 1, 84 г/см³) необходимо взять для приготовления 200 мл 0, 1 М раствора этой кислоты?

 

Решение

Сначала определяем массу серной кислоты в 200 мл 0, 1 М раствора, используя значение молярной массы H ₂ SO ₄: М( H ₂ SO ₄ ) = 98 г/моль.

Для этого составим пропорцию:

в 1000 мл р-ра содержится 0, 1 моль H ₂ SO ₄ (по определению) или

в 1000 мл р-ра  -“-     0, 1× 98 г H ₂ SO ₄, а

в 200 мл р-ра  -“-      m г H ₂ SO ₄,

откуда: .

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо определить, в каком объеме 96 % раствора H ₂ SO ₄ содержится 1, 96 г H ₂ SO ₄. для этого вспомним, что по определению исходная концентрированная 96 % H ₂ SO ₄ должна содержать: в 100 г раствора - 96 г H ₂ SO ₄ или, переходя к единицам объема через плотность раствора (см. табл. 9 приложения):

в 100/1, 84 мл р-ра − 96 г H ₂ SO ₄, а

в V    мл р-ра − 1, 96 г H ₂ SO ₄.

Отсюда:

Следовательно, на практике, чтобы приготовить 200 мл 0, 1 М H ₂ SO ₄ из концентрированного, необходимо 1, 11мл 96 % раствора H ₂ SO ₄, количественно перенести в мерную колбу объемом 200 мл и довести водой объем до метки.

Пример 8. Смешивание растворов разных концентраций и расчеты, связанные с этим.

Какую массу 20 % раствора КОН надо прибавить к 250 г 90 % раствора КОН, чтобы получить 50 % раствор КОН?

Решение

Задачи такого типа удобно решать с помощью диагональной схемы или «правила креста» (см. п.1.2., пример 3):

 

         

                       

 

Итак, массовые доли растворенных веществ в исходных растворах помещаются друг под другом (20 % и 90 %) в углах квадрата с левой стороны. Массовая доля растворенного вещества в полученном растворе (50 %) помещается в центре квадрата, а разности между ней и массовыми долями в исходных раство-рах (40 и 30) помещают на концах диагоналей по правым углам квадрата.

Из «правила креста» следует, что массы исходных растворов, необходимые для приготовления смеси, обратно пропорциональны разностям между процентной концентрацией смеси и процентной концентрацией исходных растворов:

 

Примечание.

а) Если в диагональной схеме появляются другие способы выражения концентрации – С_М, С_н. или Т, то выводом из нее становится не соотношение масс растворов, а соотношение их объемов.

Например,

 

б) Диагональную схему применяют и в случае приготовления растворов из концентрированных разбавлением. Например, если требуется приготовить 10 % раствор H ₂ SO ₄ из концентрированного 96 % раствора, диагональную схему можно представить как:

откуда:

 

Пример 9. Вычисления с использованием различных способов выражения концентрации растворов в законе эквивалентов.

Определить молярность раствора H ₃ PO ₄, если на нейтрализацию 20 мл 0, 53 н раствор KOH израсходовано 35 мл раствора фосфорной кислоты.

Решение

Реакция нейтрализации протекает по уравнению:

H ₃ PO ₄ + 3 KOH = К₃ PO ₄ + 3Н₂О.

Для нее справедлив закон эквивалентов (см.п.1.3), согласно которому массы вступивших в реакцию веществ пропорциональны их эквивалентам:

по другому: количество эквивалентов веществ, участвующих в реакции, одинаково.

А именно:

В данном случае в реакции нейтрализации участвует (0, 02× 0, 53) эквивалентов гидроксида калия. Значит, на нейтрализацию КОН требуется такое же количество эквивалентов H ₃ PO ₄, т.е.:

Отсюда:

Следовательно, нормальность раствора H ₃ PO ₄ равна 0, 3 н.

А молярность этого же раствора в 3 раза меньше (см.п.7.1, пример 3), так как:

Таким образом, молярность раствора H₃PO₄ равна 0, 1 М.

Примечание.

Легко показать, что закон эквивалентов, выраженный через титры раство-ров реагирующих веществ А и В, имеет вид:

Пример 10. Определение растворимости вещества.

Вычислить растворимость BaCl ₂ в воде при 0 ^оС, если при этой температуре в 13, 1 г раствора содержится 3, 1 г BaCl ₂.

Решение

Растворимость (или коэффициент растворимости ) S выражают массой вещества (г), которое можно растворить в 100 г растворителя при данной тем-пературе (с образованием насыщенного раствора).

Растворимость S ( BaCl ₂ ) определяем из пропорции:

 в (13, 1-3, 1) г растворителя при 0 ^оС растворяется 3, 1 г BaCl ₂,

 а в 100 г           -“-                         -“-          S г BaCl ₂,

откуда: .

Иногда требуется знать молярную растворимость вещества, которая соответствует молярности насыщенного при данной температуре раствора. Для этого необходимо знать плотность данного раствора (пример 6).

Пример 11. Определение температуры кипения и замерзания раствора неэлектролита.

Определить температуру кипения и замерзания раствора, содержащего 1 г нитробензола C ₆ H ₅ NO ₂ в 10 г бензола.

Эбулиоскопическая и криоскопическая константы бензола соответственно равны К_эбул = 2, 57 и К_крио = 5, 1. Температура кипения чистого бензола t _кип =

= 80, 1 ^оС, температура замерзания (кристаллизации) t _крист = 5, 4 ^о С (см. таблицу 10, приложения).

Решение

По закону Рауля:

D t _кип = К_эбул × b ( C ₆ H ₅ NO ₂ );

D t _крист = К_крио × b ( C ₆ H ₅ NO ₂ ), где

D t _кип – повышение температуры кипения раствора по отношению к чистому растворителю - бензолу:

Dt_кип = t_кип (р-ра) – t_кип (р-ля);

D t _крист – понижение температуры замерзания (кристаллизации) раствора по отношению к чистому растворителю - бензолу:

                                   Dt_крист = t_крист (р-ля) – t_крист (р-ра);

К_эбул и К_крио – константы эбулиоскопическая и криоскопическая, численно равные соответственно повышению температуры кипения и понижению температуры замерзания растворов, моляльность которых составляет 1 моль/кг;

b ( C ₆ H ₅ NO ₂ ) = С_мол (C₆H₅NO₂) – моляльная концентрация раствора нитробензола в бензоле, моль/кг.

По условию задачи: растворитель – бензол, поэтому его константы:

К_эбул = 2, 57 град× моль^-1кг;

К_крио = 5, 1 град× моль^-1кг.

Моляльность данного раствора определить просто (см. пример 5), зная молярную массу нитробензола М(C₆H₅NO₂) = 123, 11 г/моль:

где

n – число молей растворенного вещества : 1/123, 11 моль;

m – масса растворителя: 10/1000 кг.

Следовательно:

Таким образом, повышение температуры кипения раствора нитробензола в бензоле:

D t _кип = К_эбул × b (C₆H₅NO₂) = 2, 57× 0, 81 = 2, 08 ^оС,

а температура кипения раствора:

t_кип(р-ра) = Dt_кип + t_кип(р-ля) = 2, 08 + 80, 10 = 82, 18 ^оС.

Понижение температуры замерзания (кристаллизации) раствора нитробензола в бензоле:

D t _крист = К_крио × b (C ₆ H ₅ NO ₂) = 5, 1× 0, 81 = 4, 13 ^оС,

а температура замерзания раствора:

t_крист(р-ра) = t_крист(р-ля) − Dt_крист= 5, 4 − 4, 13 = 1, 27 ^оС.

Пример 12. Вычисление молекулярной массы неэлектролита по понижению температуры замерзания раствора.

Анализом установлена эмпирическая формула вещества – CH ₂ O. Для определения истинной формулы должно быть найдено значение молекулярной массы вещества М _r. С этой целью навеска вещества массой 1 г была растворена в воде массой 100 г, и для полученного раствора определена температура замер-зания (кристаллизации), которая оказалась равной 0, 103 ^оС, т.е. D t _крист =0, 103 ^оС. Определить истинную формулу вещества.

Решение

По найденному опытным путем значению D t _крист прежде всего определяем моляльность раствора (см. пример 10):

где

  Х – истинная формула растворенного вещества;

К_крио – криоскопическая константа растворителя – воды: К_крио = 1, 86.

Следовательно:

По моляльности раствора легко найти значение М(Х) и М _r (Х) (см. пример 10):

число молей растворенного вещества Х равно:

т.е. отношение массы растворенного вещества   к его молярной массе М(Х), откуда можно выразить М(Х) как:

а молекулярная масса растворенного вещества равна M _r ( X ) =180, 5.

Сумма относительных атомных масс, которую дает эмпирическая формула M _r (СН₂О) = 30, 02, меньше найденного значения M _r (X) в 6 раз, поэтому истинной будет формула С₆Н₁₂О₆.

 

Растворы электролитов

Пример 1. Вычисление степени электролитической диссоциации слабого электролита по значению его константы диссоциации.

Определить степень диссоциации уксусной кислоты в 0, 1 М растворе, если константа диссоциации (см. табл.11 приложения) равна 1, 74× 10^{− 5}.

Решение

Уксусная кислота диссоциирует по уравнению:

CH ₃ COOH « H ⁺ + CH ₃ COO ⁻ .

В соответствии с законом разбавления Оствальда константа диссоциации уксусной кислоты К_дисс (CH₃COOH) и степень ее диссоциации a связаны между собой соотношением:

 (упрощенное выражение), где

К_дисс – константа диссоциации уксусной кислоты:

С_М – молярная концентрация электролита, моль/л;

a - степень диссоциации уксусной кислоты, как отношение числа молекул, распавшихся на ионы, к общему числу растворенных молекул:

Таким образом:

 

или степень диссоциации уксусной кислоты равна 1, 32 %: сравните с таблич-ными данными (см. табл. 12, приложения)

Пример 2. Вычисление водородного показателя раствора сильного электролита.

Чему равно значение рН растворов НСl и NaOH, концентрации которых

0, 1 моль/л?

Решение

Сильные электролиты, такие как НСl и NaOH, в водных растворах диссоциируют практически полностью:

а) НС l ® Н⁺ + С l ⁻            (a @ 91 %),

б) NaOH ® Na ⁺ + OH ⁻ (a @ 84 %),

поэтому:

а) [ H ⁺ ] = C _М (HCl) = 10^{− 1} моль/л, следовательно, рН = − lg[ H ⁺ ] = 1;

б) [ OH ⁻ ] = C _М (NaOH) = 10^{− 1} моль/л, откуда рОН = − lg[ OH ⁻ ] = 1.

Зная, что - ионное произведение воды равно:  получаем:

т.е. рН = 13 или, зная, что рН + рОН = 14, находим:

рН = 14 – рОН = 14 – 1= 13.

Пример 3. Вычисление водородного показателя раствора слабого электро-лита.

Определить рН 0, 001 н. раствора хлорноватистой кислоты H С lO при 25 ^оС, константа диссоциации которой равна К_дисс = 2, 82× 10^{− 8}.

Решение

Диссоциация слабых электролитов, таких как H С lO, процесс обратимый:

H С lO « Н⁺ + С lO ⁻ ,

количественно характеризующийся константой диссоциации:

Как видно из уравнения реакции диссоциации равновесные концентрации продуктов равны между собой: [ H ⁺ ] = [С lO ⁻ ].

Предполагая, что для слабого электролита H С lO степень диссоциации мала, можно условно считать, что равновесная концентрация самой кислоты [HClO] равна ее начальной концентрации:

[ HClO ] = С_М ( H С lO ) = С_н. ( H С lO ) = 10^{− 3} моль/л.

Таким образом, выражение константы диссоциации HСlO принимает вид:

 откуда:

Водородный показатель среды 10^{− 3} н. раствора HсlO равен:

рН = − lg [ H ⁺ ] = − lg0, 53× 10^{− 5} = 5 + 0, 276 @ 5, 28.

 

Пример 4. Вычисление произведения растворимости труднорастворимого электролита.

Растворимость Ag ₃ PO ₄ ( M_r = 418, 58) в воде при 20 ^оС равна 0, 0065 г/л. Рас-считать значение произведения растворимости соли.

Решение

Фосфат серебра диссоциирует в растворе по уравнению:

Ag ₃ PO ₄ « 3 Ag ⁺ + PO ₄ ³⁻ .

Учитывая молярную массу соли, определяем ее молярную растворимость:

Как видно из уравнения реакции диссоциации, 1 моль Ag ₃ PO ₄ образует 3 моль ионов Ag ⁺ и 1 моль ионов PO ₄ ³⁻ , поэтому концентрация иона PO ₄ ^3- равна растворимости Ag ₃ PO ₄:

[PO₄³⁻ ] = S (Ag₃PO₄) = 1, 6× 10^{− 5} моль/л,

а концентрация иона Ag ⁺ в 3 раза больше растворимости Ag ₃ PO ₄, т.е.:

[Ag⁺] = 3 S (Ag₃PO₄) = 3× 1, 6× 10^{− 5} = 4, 8× 10^{− 5} моль/л.

Произведение растворимости Ag₃PO₄ равно:

ПР( Ag ₃ PO ₄ ) = [ Ag ⁺ ]³ × [ PO ₄ ³⁻ ] = (4, 8× 10^{− 5})³1, 6× 10^{− 5} =

= (110, 6× 10^{− 15})× 1, 6× 10^{− 5} = 1, 77× 10^{− 18}.

Сравните с табличными данными (см.табл.13 приложения).

Следует иметь в виду, что, рассуждая аналогичным образом, можно для любого труднорастворимого электролита типа А_а B_b вывести формулу, показы-вающую связь молярной растворимости вещества с произведением раство-римости:

Проверим эту формулу для данных примера 4:

 

Пример 5. Определение условий выпадения осадка.

Произведение растворимости MgS при 25 ^оС равно 2, 0× 10^{− 15}. Образуется ли осадок MgS при смешении равных объемов растворов 0, 004 н. Mg ( NO ₃ )₂ и 0, 0006 н. Na ₂ S?

Решение

Осадок сульфида магния может образоваться по реакции:

Mg(NO₃)₂ + Na₂S ® MgS ¯ + 2NaNO₃.

При смешении равных объемов растворов исходных солей объем смеси становится в 2 раза больше каждого из исходных растворов, а концентрация каж-дого из растворенных веществ уменьшается в 2 раза, т.е.:

С (Mg(NO₃)₂) = 0, 002 н. = 0, 001 М;

С (Na₂S) = 0, 0003 н. = 0, 00015 М (см. п.7.1, пример 3).

Концентрация иона Mg²⁺ при этом равна: [Mg²⁺] = 1× 10^{− 3} моль/л, так как при диссоциации Mg(NO₃)₂ из 1 моль Mg(NO₃)₂ образуется 1 моль ионов Mg ²⁺:

1 Mg ( NO ₃ )₂ ® 1 Mg ²⁺ + 2 NO ₃ ⁻ .

А концентрация ионов S²⁻ равна: [S²⁻ ] = 1, 5× 10^{− 4} моль/л, так как при диссоциации Na₂S из 1 моль Na₂S образуется 1 моль ионов S²⁻ :

1 Na ₂ S ® 2 Na ⁺ + 1 S ²⁻ .

В насыщенном при 25 ^оС растворе труднорастворимого сульфида магния MgS, при условии образования осадка, должно установиться равновесие между осадком MgS и его ионами в растворе:

MgS « Mg ²⁺ + S ²⁻ ,

для которого произведение растворимости равно:

ПР( MgS ) = [ Mg ²⁺ ] × [ S ²⁻ ] = 2, 0× 10^{− 15}.

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо определить произведение концентраций ПК ионов Mg ²⁺ и S ²⁻ :

ПК = [ Mg ²⁺ ] × [ S ²⁻ ] = (1× 10^{− 3})× 1, 5× 10^{− 4} = 1, 5× 10^{− 7}.

1, 5× 10^{− 7}> 2, 0× 10^{− 15}, т.е.

[ Mg ²⁺ ] × [ S ²⁻ ] > ПР( MgS ) или ПК > ПР( MgS ).

Итак, произведение концентраций ионов, образующих осадок, оказалось больше произведения растворимости соединения, что является условием обра-зования осадка.

Следовательно, осадок MgS образуется.

Пример 6. Определение возможности разрушения комплексного иона.

Рассчитать, можно ли разрушить комплекс [ Ag ( NH ₃ )₂]⁺, концентрация которого в растворе составляет 0, 1 моль/л, добавлением раствора KCl равного объема и равной концентрации (увеличением конечного объема раствора при сливании исходных – пренебречь).

Решение

Вторичная диссоциация комплексного иона протекает по уравнению:

[ Ag ( NH ₃ )₂]⁺ « Ag ⁺ + 2 NH ₃

и характеризуется константой равновесия, называемой константой нестойко-сти комплексного иона:

 (см.табл.14, приложения).

Разрушение этого комплекса может наступить, если ионы Ag⁺ удалить из комплекса, связав ионами Cl⁻ (из раствора KCl) в осадок:

произведение растворимости которого:

ПР( AgCl ) = [ Ag ⁺ ] × [ Cl ⁻ ] = 1, 8 × 10^{− 10}.

Для ответа на поставленный вопрос необходимо убедиться, соблюдается или нет условие образования осадка AgCl (см. пример 5).

Если концентрацию ионов Ag⁺ обозначить через « х », то раствор комплекса можно охарактеризовать следующими равновесными концентрациями (моль/л):

 

[ Ag ( NH ₃ )₂]⁺ « Ag ⁺ +2 NH ₃.

                                                                          ^{0, 1-х               х         2х}

Так как диссоциация комплексного иона, как слабого электролита, невелика, то разность (0, 1− х ) можно принять равной 0, 1. Тогда константа нестойкости комплексного иона будет иметь вид:

Отсюда: 4 х ³ = 10^-9, а  Итак, в растворе комплексного иона:

так как раствор хлорида калия, сильного электролита, диссоциирует полно-стью: 1 K С l ® K ⁺ + 1 Cl ^-.

Найдем произведение концентраций ПК ионов в растворе:

ПК = [ Ag ⁺ ] × [ Cl ⁻ ] = 6, 3× 10^-4× 10^{− 1} = 6, 3× 10^{− 5}.

Сделаем вывод: ПК > ПР( AgCl ), так как:

6, 3× 10^{− 5} > ПР( AgCl ), а именно:

6, 3× 10^{− 5} > 1, 8× 10^{− 10} – это условие образования осадка AgCl, поэтому выпадение осадка AgCl вызовет разрушение комплекса [ Ag ( NH ₃ )₂]⁺.

Пример 7. Составление молекулярных реакций к молекулярно-ионным уравнениям.

Дано краткое ионное уравнение: H ⁺ + CN ⁻ « HCN.

Составить по нему возможные молекулярные уравнения.

 

Решение

В левой части данного молекулярно-ионного уравнения указаны свободные ионы H ⁺ и CN ⁻ . Эти ионы образуются лишь при диссоциации каких-либо растворимых сильных электролитов (см.табл.12 и 15 приложения) по растворимости и степени диссоциации электролитов).

Донорами ионов H ⁺ могут быть любые сильные кислоты: HCl, HNO ₃, H ₂ SO ₄ и др.; ионы CN ⁻ могут образовываться при диссоциации, например, таких растворимых солей как KCN, NaCN и др.

Поэтому молекулярные уравнения реакций, которым отвечает данное молекулярно-ионное уравнение, могут быть, например:

1) KCN + HCl = KCl + HCN;

2) NaCN + HNO ₃ = NaNO ₃ + HCN;

3) 2LiCN + H₂SO₄ = Li₂SO₄ + 2HCN и др.

Пример 8. Вычисление константы гидролиза соли и водородного показателя ее раствора.

Рассчитать константу гидролиза хлорида аммония NH ₄ Cl и водородный показатель его 0, 05 М раствора.

Решение

Гидролиз соли NH ₄ Cl – соли слабого основания NH ₄ ОН и сильной кислоты HCl – протекает по уравнению:

NH ₄ Cl + Н₂О « NH ₄ ОН + HCl

или в ионном виде:

NH ₄ ⁺ + Н₂О « NH ₄ ОН + Н⁺,  рН < 7.

Учитывая, что концентрацию воды в разбавленных растворах можно рас-сматривать как величину постоянную [Н₂О]@const, константу равновесия про-цесса гидролиза соли:

можно заменить другой константой:

которая называется константой гидролиза К_Г.

Численное значение этой константы находят следующим образом. Домно-жим и разделим константу гидролиза на одно и то же число – концентрацию ионов гидроксила [ OH ⁻ ]. Тогда получим:

 где

× =  - ионное произведение воды, равное 10^{− 14}, а

 - константа диссоциации гидроксида аммония, равная 2× 10^{− 5}.

Таким образом, выражение константы гидролиза К_Г соли NH ₄ Cl приобре-тает вид:

Константа гидролиза соли NH₄Cl равна:

Вернувшись к исходному выражению константы гидролиза К_Г  соли NH₄Cl:

заменим  концентрацией ионов водорода , так как они равны:  = .

Это видно из ионного уравнения реакции гидролиза соли. А также примем концентрацию ионов аммония - - равной концентрации исходной соли: = .

При этом выражение константы гидролиза К_Г принимает вид:

Отсюда находим концентрацию ионов Н⁺:

а затем рН раствора гидролизующейся соли:

рН = − lg [ H ⁺ ] = − lg(5× 10^{− 6}) = 6 − lg5 = 5, 3,

т.е. среда – кислотная: рН < 7.

 Примечание.

Для солей других типов, подвергающихся гидролизу, выражения для расчета констант гидролиза выводят аналогичным образом, при этом получают:

- для солей типа KCN (сильного основания и слабой кислоты):

- для солей типа NH ₄ CN (слабого основания и слабой кислоты):

- для кислых солей типа NaHCO ₃:

где  - первая константа диссоциации слабой кислоты;

- для солей типа Na ₂ CO ₃ на первой ступени гидролиза:

где  - вторая константа диссоциации слабой кислоты.

Задачи для самостоятельного решения

7-1. Газообразный хлороводород, полученный действием избытка серной кислоты на хлорид натрия массой 117 г, растворен в воде объемом 300 мл. Определить массовую долю хлороводорода в полученном растворе. (19, 57 %)                                      

7-2. Какой объем воды потребуется для того, чтобы растворением 40 г Na ₂ SO ₄ × 10 H ₂ O получить раствор, в котором массовая доля Na ₂ SO ₄ была бы равной 8 %?               (180, 5 мл)                                                                                               

7-3. Какая масса H₃PO₄ содержится в растворе объемом 0, 5 л, если его молярная концентрация равна 0, 3 моль/л; нормальность раствора равна 0, 3 н.?                             (14, 7 и 4, 9 г)

7-4. Определить массу медного купороса, необходимого для приготовления раствора объемом 2 л, содержащего CuSO₄ количеством вещества 0, 5 моль. Какова молярная концентрация полученного раствора? (80 г; 0, 25 М)                                                     

7-5. Рассчитать титр 0, 04 н. раствора NaCl. (0, 00234 г/мл)

7-6. Определить массовую долю (%) Fe ₂ ( SO ₄ )₃, нормальность, моляльность и титр 0, 8 М раствора Fe ₂ ( SO ₄ )₃, если плотность раствора равна 1000 кг/м³.

 (32 %; 4, 8 н.; 1, 18 моль/кг; 0, 32 г/мл)

7-7. Азотная кислота плотностью 1185 кг/м³ содержит 30, 1 % HNO ₃. Определить ее нормальность в реакциях окисления, если при этом HNO ₃ восстанавливается до NO.  (16, 9 н.)

7-8. Определить массу бихромата калия, необходимого для приготовления 2, 0 л 0, 01 н. раствора, если он должен использоваться как окислитель в кислой среде.                 (0, 98 г)                                                                                                          

7-9. Смешаны 0, 8 л 1, 5 н. раствора NaOH и 0, 4 л 0, 6 н. раствора NaOH. Определить нормальность полученного раствора.               (1, 2 н.)

7-10. В каких соотношениях надо смешать растворы серной кислоты 90 % и 8 %, чтобы получить 48 % раствор H ₂ SO ₄?              (20: 21)

7-11. Определить массу KNO ₃, которая выделяется из раствора массой 1, 344 кг, насыщенного при 80 ^оС и охлажденного до 10 ^оС, если растворимость соли при этих температурах соответственно равна 169 и 21, 2 г.  (610 г)

7-12. Определить температуру кипения водного раствора глюкозы, если массовая доля C ₆ H ₁₂ O ₆ равна 10 %.          (100, 32 ^оС)

7-13. Определить температуру кипения раствора 1г нафталина С₁₀Н₈ в 20 г эфира, если температура кипения эфира равна 35, 6 ^оС и К_эбул = 2, 16. (35, 44 ^оС)

7-14. Вычислить эбуллиоскопическую константу ацетона, если раствор, состоящий из 9, 2 г глицерина С₃Н₅(ОН)₃ и 400 г ацетона, кипит при 56, 38 ^оС. (1, 52)

7-15. Вычислить криоскопическую константу воды, если водный раствор этилового спирта с массовой долей С₂Н₅ОН 11, 3 % замерзает при − 5 ^оС. (1, 81)

7-16. При какой температуре замерзает антифриз, полученный смешением этиленгликоля С₂Н₄(ОН)₂ (r = 1116 кг/м³) и воды в равных объемах?                                               (− 33, 5 ^оС)                                                

7-17. Найти молекулярную массу серы, зная, что температура кипения чистого бензола на 0, 081^о ниже температуры кипения раствора, содержащего серу массой 0, 81 г в бензоле массой 100 г. S₈)

7-18. Вычислить степень диссоциации синильной кислоты HCN в 0, 001 М растворе.     (8, 9× 10^{− 4})

7-19. Вычислить [ H ⁺ ], [ Hse ⁻ ] и [ Se ²⁻ ] в 0, 05 М растворе селеноводородной кислоты, учитывая ее ступенчатую диссоциацию. (2, 9× 10^{− 3} моль/л; 2, 9× 10^{− 3} моль/л; 1× 10^{− 11} моль/л)

7-20. Определить рН раствора, концентрация ионов водорода в котором равна 4× 10^{− 3} моль/л.     (2, 4)

7-21. Определить концентрацию ионов водорода в растворе, рН которого равен 4, 60.  (2, 5× 10^{− 5} моль/л)

7-22. Определить концентрацию гидроксид-ионов в растворе, рН которого равен 10, 8. (6, 3× 10^{− 4} моль/л)

7-23. Определить концентрацию ионов водорода и рН раствора, в котором массовая доля HCl составляет 0, 01 %. (2, 74× 10^{− 3} моль/л; 2, 56)

7-24. Рассчитать рН раствора, полученного смешением 25 мл 0, 5 М раствора HCl, 10 мл 0, 5 М раствора NaOH и 15 мл воды.                                                                                    (0, 82)

7-25. Растворимость гидроксида магния Mg ( OH )₂  при 18 ^оС равна 1, 7× 10^{− 4} моль/л. Определить произведение растворимости Mg ( OH )₂ при этой температуре.          (1, 96× 10^{− 11})                                                                                

7-26. растворимость СаСО₃ при 35 ^оС равна 6, 9× 10^{− 5} моль/л. Вычислить произведение растворимости карбоната кальция при указанной температуре.                               (4, 8× 10^{− 9})                                                                                 

7-27. Вычислить произведение растворимости PbBr₂ при 25 ^оС, если растворимость бромида свинца (II) при этой температуре равна 1, 32 × 10^{− 2} моль/л.                           (9, 2× 10^{− 6})

7-28. В 500 мл воды при 18 ^оС растворяется 0, 0166 г Ag ₂ CrO ₄. Определить произведение растворимости хромата серебра.          (4× 10^{− 12})

7-29. Для растворения 1, 16 г йодида свинца (II) PbJ ₂ при определенной температуре требуется 2 л воды. Рассчитать произведение растворимости соли.                                  (8× 10^{− 9})

7-30. Произведение растворимости йодида свинца (II) PbJ ₂ при 20 ^оС равно 8× 10^{− 9}. Вычислить растворимость (моль/л и г/л) соли при указанной температуре. (1, 3× 10^{− 3} моль/л; 0, 6 г/л)

7-31. Составить молекулярные уравнения к каждому из молекулярно-ионных уравнений:

а) Fe ³⁺ + 3 OH ⁻ = Fe ( OH )₃ ¯ ;

б) NH ₄ ⁺ + OH ⁻ = NH ₃ ­ + H ₂ O;

в) CH₃COO⁻ + H⁺ = CH₃COOH;

г) Ca²⁺ + CO₃²⁻ = CaCO₃ ¯ ;

д) CO₃²⁻ + 2H⁺ = CO₂ ­ +H₂O;

е) H⁺ + OH⁻ = H₂O.

7-32. Составить молекулярные уравнения к каждому из молекулярно-ионных уравнений:

а) Cu(OH)₂ + 2H⁺ = Cu²⁺ + 2H₂O;

б) Cr(OH)₃ + 3OH⁻ = [Cr(OH)₆]³⁻ ;

в) Be(OH)₂ + 2OH⁻ = [Be(OH)₄]²⁻ ;

г) Au(OH)₃ + О H⁻ = [Au(OH)₄]⁻ ;

д) Fe(OH)₂ + 2H⁺ = Fe²⁺ + 2H₂O;

е) Be(OH)₂ + 2H⁺ = Be²⁺+ 2H₂O.

7-33. Составить молекулярные и молекулярно-ионные уравнения реакций взаимодействия между:

а) хлоридом бария и сульфатом алюминия;

б) хлоридом аммония и гидроксидом калия при нагревании;

в) гидроксидом стронция и соляной кислотой;

г) фосфорной кислотой и нитратом кальция;

д) ацетатом калия и серной кислотой;

7-34. Какие из перечисленных ниже солей подвергаются гидролизу: NaCN, KNO ₃, KclO, NaNO ₂, CH ₃ COONH ₄, CaCl ₂, NaClO ₄, KBr, HCOOK, ZnBr ₂, K ₂ S, Fe ₂ ( SO ₄ )₃, MgSO ₄, Cr ( NO ₃ )₃, K ₂ CO ₃, Na ₃ PO ₄, CuCl ₂?

Для каждой из гидролизующихся солей написать в молекулярной и молекулярно-ионной форме уравнения процесса гидролиза (по каждой ступени) и указать реакцию водного раствора.

7-35. Составить по два уравнения в молекулярном виде к каждому из молекулярно-ионных уравнений реакций гидролиза солей:

а) Al³⁺+ H₂O « (AlOH)²⁺ + H⁺;

б) S²⁻ + H₂O « OH⁻ + HS⁻ ;

в) CN⁻ + H₂O « OH⁻ + HCN⁻ ;

г) Fe³⁺ + 2H₂O « [Fe(OH)₂]⁺ + 2H⁺;

д) CO₃²⁻ + H₂O « HCO₃⁻ + OH⁻ ;

е) NH + H₂O « NH₄OH + H⁺.

 

⇐ Предыдущая11121314151617181920Следующая ⇒

Поделиться: