Корреляционно-регрессионный анализ

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

Проведем корреляционно-регрессионный анализ выпуска продукции и себестоимости на основе данных таблицы 4 приложения А. Зависимость себестоимости единицы продукции от объемов выпуска этой продукции можно охарактеризовать гиперболической функцией. Создадим таблицу 1 приложения Д. Вычислим значения параметров по формулам (1.5.2а, б):

;

В результате гиперболическая функция по формуле (1.5.1) имеет вид:

По формуле (1.2.2.1б):

руб.

По формулам (1.5.3-1.5.4) рассчитаем дисперсии:

;

На основании полученных результатов по формуле (1.5.6) определим тесноту связи признаков:

По формуле (1.5.7) определим индекс корреляции:

Средняя ошибка аппроксимации не должна превышать 10-15% и рассчитывается по формуле:

Проведенный корреляционно-регрессионный анализ показывает правильность гипотезы о том, что между объемами выпуска продукции и себестоимостью существует зависимость, выражаемая гиперболической функцией. Верность расчетов подтверждает ошибка аппроксимации, которая составляет 3, 8%. Т.о. 68, 6% вариации себестоимости объясняется вариацией объемов выпуска продукции. А теснота связи весьма существенна, т.к. индекс корреляции равен 0, 828.

Заключение

В результате проведенного статистического анализа можно общие сделать выводы о деятельности предприятия в первом полугодии 2010 года. За 121 рабочий день было произведено 721106, 1м² продукции на сумму 10719895, 8 руб., со средним выпуском в день 5923, 6 ± 2929, 5м². Производство продукции в конце полугодия по сравнению с выпуском в начале года выросло на 53995, 5м², или на 71, 0%. В половину из проработанных дней выпуск составил более 60872, 0м², а в другую половину менее этой величины. При этом в 1\4 из дней выпуск был менее 3846, 5м², а в другую 1/4 более 7572, 2м². Средний годовой выпуск каждого из видов полотна равен 36055, 3±38558, 8м².

Для увеличения объемов производства необходимо оборудование, позволяющее выпускать полотно большей ширины, чем 215см. С появлением такого оборудования возможно резкое увеличение объемов выпускаемой продукции. Тем более, что производственная площадь предприятия это позволяет. Кроме того, доказанная корреляционно-регрессионная зависимость между объемом производства и себестоимостью говорит о том, что с увеличением объемов производства снизятся издержки из-за эффекта масштаба. С середины месяца наблюдается спад в объемах производства, поэтому следует равномерно распределить объемы выпускаемой продукции.

Ярко выраженную сезонность можно объяснить тем, что полотно, выпускаемое ООО «Полилайн» используют при укладке дорог, строительных работах и т.д., т.е. увеличение заказов в апреле и мае связано с начинающимся сезоном строительных работ у заказчиков. Т.к. очевидна сезонность, то необходимо налаживание связей с поставщиками и созданием постоянной базы клиентов.

Список литературы

1. Общая теория статистики: Учебник/А. Я. Боярский, Л. Л. Викторова, А. М. Гольдберг и др.; Под ред А. М. Гольдберга, В.С. Козлова. – М.: Финансы и статистика, 1985.–367с. ил.

2. Общая теория статистики: Учеб.-метод. пособие по выполнению практ. И лаборат. работ / Сост.: Н.И. Гришакина, О.Д. Притула, Д.П. Сергеева, Г.В. Фетисова; НовГУ им. Ярослава Мудрого. – Великий Новгород, 2010.–60с.

3. Правила оформления дипломной и курсовой работы / Сост. Н.Н. Васильева, Л.В. Соколова; НовГУ им. Ярослава Мудрого. – Великий Новгород, 2005.–44с.

4. Статистика. Учеб. пособие по вып. практ. работ. Часть I / Сост.: Н.И. Гришакина, Г.В. Фетисова; НовГУ им. Ярослава Мудрого. – Великий Новгород, 2005.–108с.

5. Суслов И. П. Общая теория статистики. Учеб. пособие. Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: «Статистика», 1978.–392с. ил.

Таблица 1 – Выпуск по дням за полгода

День	Выпуск продукции, м²
1	22274, 5
2	31412, 6
3	24230, 0
4	24510, 0
5	36323, 0
6	28910, 0
7	27240, 5
8	14842, 5
9	29850, 5
10	20103, 5
11	27593, 6
12	31389, 0
13	26680, 0
14	24575, 0
15	23477, 0
16	23259, 0
17	22425, 5
18	22604, 0
19	32810, 0
20	25140, 0
21	24690, 0
22	21175, 0
23	20985, 0
24	18375, 0
25	15795, 0
26	21262, 4
27	19242, 5
28	20405, 0
29	19698, 0
30	16173, 0
31	3655, 0

Таблица 2 – Расчетные данные для выравнивания

День	Выпуск продукции, м²	Скользящие средние
1	22274, 5	¾
2	31412, 6	25969, 7
3	24230, 0	26501, 6
4	24510, 0	26499, 3
5	36323, 0	26744, 3
6	28910, 0	26750, 8
7	27240, 5	25466, 2
8	14842, 5	24901, 1
9	29850, 5	24419, 6
10	20103, 5	25195, 7
11	27593, 6	25491, 7
12	31389, 0	25995, 3
13	26680, 0	25705, 0
14	24575, 0	24683, 6
15	23477, 0	24114, 1
16	23259, 0	23494, 1
17	22425, 5	22725, 9
18	22604, 0	22526, 2
19	32810, 0	22207, 9
20	25140, 0	21988, 0
21	24690, 0	20676, 8
22	21175, 0	19780, 1
23	20985, 0	17676, 6
24	18375, 0	¾
25	15795, 0	¾
26	21262, 4	¾
27	19242, 5	¾
28	20405, 0	¾
29	19698, 0	¾
30	16173, 0	¾
31	3655, 0	¾

Таблица 1 – Расчетные данные для выравнивания по прямой

День	Выпуск продукции, y	t	t²	y·t
1	22274, 5	-15	225	-334117, 5	29441, 0	-7166, 5	51358846, 5
2	31412, 6	-14	196	-439776, 4	29029, 0	2383, 6	5681355, 6
3	24230, 0	-13	169	-314990	28617, 1	-4387, 1	19246404, 8
4	24510, 0	-12	144	-294120	28205, 1	-3695, 1	13653796, 2
5	36323, 0	-11	121	-399553	27793, 1	8529, 9	72758575, 6
6	28910, 0	-10	100	-289100	27381, 2	1528, 8	2337326, 8
7	27240, 5	-9	81	-245164, 5	26969, 2	271, 3	73603, 7
8	14842, 5	-8	64	-118740	26557, 2	-11714, 7	137234944, 3
9	29850, 5	-7	49	-208953, 5	26145, 3	3705, 2	13728775, 1
10	20103, 5	-6	36	-120621	25733, 3	-5629, 8	31694599, 9
11	27593, 6	-5	25	-137968	25321, 3	2272, 3	5163221, 8
12	31389, 0	-4	16	-125556	24909, 4	6479, 6	41985740, 8
13	26680, 0	-3	9	-80040	24497, 4	2182, 6	4763780, 3
14	24575, 0	-2	4	-49150	24085, 4	489, 6	239685, 3
15	23477, 0	-1	1	-23477	23673, 5	-196, 5	38594, 6
16	23259, 0	0	0	0	23261, 5	-2, 5	6, 2
17	22425, 5	1	1	22425, 5	22849, 5	-424, 0	179792, 1
18	22604, 0	2	4	45208	22437, 6	166, 4	27705, 3
19	32810, 0	3	9	98430	22025, 6	10784, 4	116303654, 7
20	25140, 0	4	16	100560	21613, 6	3526, 4	12435393, 4
21	24690, 0	5	25	123450	21201, 6	3488, 4	12168609, 6
22	21175, 0	6	36	127050	20789, 7	385, 3	148472, 7
23	20985, 0	7	49	146895	20377, 7	607, 3	368800, 7
24	18375, 0	8	64	147000	19965, 7	-1590, 7	2530460, 9
25	15795, 0	9	81	142155	19553, 8	-3758, 8	14128383, 1
26	21262, 4	10	100	212624	19141, 8	2120, 6	4496918, 7
27	19242, 5	11	121	211667, 5	18729, 8	512, 7	262822, 4
28	20405, 0	12	144	244860	18317, 9	2087, 1	4356112, 3
29	19698, 0	13	169	256074	17905, 9	1792, 1	3211616, 2
30	16173, 0	14	196	226422	17493, 9	-1320, 9	1744865, 7
31	3655, 0	15	225	54825	17082, 0	-13427, 0	180283403, 2
Итого	721106, 1	0	2480	-1021680, 9	721106, 1	0, 0	752606268, 6

Таблица 2 – Расчетные данные для выравнивания по параболе

День	Выпуск продукции, y	t	t²	t⁴	y·t	y·t²
1	22274, 5	-15	225	50625	-334117, 5	5011762, 5	25477, 5	-3203, 0	10259260, 4
2	31412, 6	-14	196	38416	-439776, 4	6156869, 6	25858, 2	5554, 4	30850914, 4
3	24230, 0	-13	169	28561	-314990	4094870	26184, 3	-1954, 3	3819300, 6
4	24510, 0	-12	144	20736	-294120	3529440	26455, 7	-1945, 7	3785737, 5
5	36323, 0	-11	121	14641	-399553	4395083	26672, 4	9650, 6	93133650, 4
6	28910, 0	-10	100	10000	-289100	2891000	26834, 5	2075, 5	4307789, 9
7	27240, 5	-9	81	6561	-245164, 5	2206480, 5	26941, 9	298, 6	89182, 5
8	14842, 5	-8	64	4096	-118740	949920	26994, 6	-12152, 1	147673139, 0
9	29850, 5	-7	49	2401	-208953, 5	1462674, 5	26992, 6	2857, 9	8167404, 2
10	20103, 5	-6	36	1296	-120621	723726	26936, 0	-6832, 5	46683236, 1
11	27593, 6	-5	25	625	-137968	689840	26824, 7	768, 9	591169, 7
12	31389, 0	-4	16	256	-125556	502224	26658, 8	4730, 2	22375107, 1
13	26680, 0	-3	9	81	-80040	240120	26438, 1	241, 9	58496, 3
14	24575, 0	-2	4	16	-49150	98300	26162, 8	-1587, 8	2521249, 6
15	23477, 0	-1	1	1	-23477	23477	25832, 9	-2355, 9	5550169, 1
16	23259, 0	0	0	0	0	0	25448, 2	-2189, 2	4792798, 4
17	22425, 5	1	1	1	22425, 5	22425, 5	25008, 9	-2583, 4	6674180, 2
18	22604, 0	2	4	16	45208	90416	24515, 0	-1911, 0	3651813, 7
19	32810, 0	3	9	81	98430	295290	23966, 3	8843, 7	78210474, 8
20	25140, 0	4	16	256	100560	402240	23363, 0	1777, 0	3157651, 3
21	24690, 0	5	25	625	123450	617250	22705, 0	1985, 0	3940052, 8
22	21175, 0	6	36	1296	127050	762300	21992, 4	-817, 4	668136, 1
23	20985, 0	7	49	2401	146895	1028265	21225, 1	-240, 1	57638, 1
24	18375, 0	8	64	4096	147000	1176000	20403, 1	-2028, 1	4113165, 5
25	15795, 0	9	81	6561	142155	1279395	19526, 4	-3731, 4	13923642, 0
26	21262, 4	10	100	10000	212624	2126240	18595, 1	2667, 3	7114402, 3
27	19242, 5	11	121	14641	211667, 5	2328342, 5	17609, 1	1633, 4	2667917, 3
28	20405, 0	12	144	20736	244860	2938320	16568, 5	3836, 5	14719018, 8
29	19698, 0	13	169	28561	256074	3328962	15473, 1	4224, 9	17849506, 5
30	16173, 0	14	196	38416	226422	3169908	14323, 1	1849, 9	3422007, 5
31	3655, 0	15	225	50625	54825	822375	13118, 5	-9463, 5	89557167, 6
Итого	721106, 1	0	2480	356624	-1021680, 9	53363516, 1	721106, 1	0, 0	634385379, 6

Таблица 3 – Расчетные данные для выравнивания логарифмической функцией

День	Выпуск продукции, y	lg y	t	t²	t·lg y
1	22274, 5	4, 34781	-15	225	-65, 21712	4, 49453	31227, 3	-8952, 8	80151756, 8
2	31412, 6	4, 49710	-14	196	-62, 95945	4, 48442	30508, 5	904, 1	817329, 6
3	24230, 0	4, 38435	-13	169	-56, 99659	4, 47431	29806, 4	-5576, 4	31095842, 9
4	24510, 0	4, 38934	-12	144	-52, 67212	4, 46420	29120, 4	-4610, 4	21255355, 4
5	36323, 0	4, 56018	-11	121	-50, 16200	4, 45408	28450, 1	7872, 9	61982075, 0
6	28910, 0	4, 46105	-10	100	-44, 61048	4, 44397	27795, 3	1114, 7	1242481, 6
7	27240, 5	4, 43522	-9	81	-39, 91694	4, 43386	27155, 6	84, 9	7206, 8
8	14842, 5	4, 17151	-8	64	-33, 37206	4, 42375	26530, 6	-11688, 1	136611777, 9
9	29850, 5	4, 47495	-7	49	-31, 32466	4, 41363	25920, 0	3930, 5	15448939, 2
10	20103, 5	4, 30327	-6	36	-25, 81963	4, 40352	25323, 4	-5219, 9	27247584, 8
11	27593, 6	4, 44081	-5	25	-22, 20404	4, 39341	24740, 6	2853, 0	8139677, 7
12	31389, 0	4, 49678	-4	16	-17, 98711	4, 38330	24171, 2	7217, 8	52097094, 5
13	26680, 0	4, 42619	-3	9	-13, 27856	4, 37319	23614, 9	3065, 1	9395118, 9
14	24575, 0	4, 39049	-2	4	-8, 78099	4, 36307	23071, 3	1503, 7	2260981, 5
15	23477, 0	4, 37064	-1	1	-4, 37064	4, 35296	22540, 3	936, 7	877326, 4
16	23259, 0	4, 36659	0	0	0, 00000	4, 34285	22021, 6	1237, 4	1531249, 7
17	22425, 5	4, 35074	1	1	4, 35074	4, 33274	21514, 7	910, 8	829513, 7
18	22604, 0	4, 35419	2	4	8, 70837	4, 32262	21019, 5	1584, 5	2510484, 5
19	32810, 0	4, 51601	3	9	13, 54802	4, 31251	20535, 8	12274, 2	150656686, 1
20	25140, 0	4, 40037	4	16	17, 60146	4, 30240	20103, 1	5076, 9	25774627, 2
21	24690, 0	4, 39252	5	25	21, 96261	4, 29229	19601, 4	5088, 6	25894225, 3
22	21175, 0	4, 32582	6	36	25, 95494	4, 28217	19150, 2	2024, 8	4099710, 4
23	20985, 0	4, 32191	7	49	30, 25336	4, 27206	18709, 5	2275, 5	5178028, 8
24	18375, 0	4, 26423	8	64	34, 11382	4, 26195	18278, 9	96, 1	9242, 5
25	15795, 0	4, 19852	9	81	37, 78668	4, 25184	17858, 2	-2063, 2	4256640, 6
26	21262, 4	4, 32761	10	100	43, 27612	4, 24172	17447, 1	3815, 3	14556160, 8
27	19242, 5	4, 28426	11	121	47, 12688	4, 23161	17045, 6	2196, 9	4826415, 2
28	20405, 0	4, 30974	12	144	51, 71684	4, 22150	16653, 3	3751, 7	14075440, 3
29	19698, 0	4, 29442	13	169	55, 82749	4, 21139	16270, 0	3428, 0	11751254, 1
30	16173, 0	4, 20879	14	196	58, 92307	4, 20127	15895, 5	277, 5	76991, 8
31	3655, 0	3, 56289	15	225	53, 44331	4, 19116	15529, 7	-11874, 7	141008046, 1
Итого	721106, 1	134, 62829	0	2480	-25, 07869	134, 62829	697569, 9	23536, 2	855665266, 1

Таблица 1 – Расчетные данные для подсчета показателей вариации для ранжированного ряда

Полотно
ИП-170-600	204, 0	-35 851, 3	1 285 316 070, 2	-46 080 258 454 250, 1	1 652 037 400 322 150 000, 0
ИП-170-450	340, 0	-35 715, 3	1 275 583 011, 2	-45 557 836 299 363, 1	1 627 112 018 571 820 000, 0
ИП-170-200	2 210, 0	-33 845, 3	1 145 504 670, 5	-38 769 954 953 453, 2	1 312 180 950 235 880 000, 0
ИП-165-300	2 802, 4	-33 252, 9	1 105 755 690, 9	-36 769 588 944 004, 8	1 222 695 648 044 040 000, 0
ИП-170-400	5 064, 0	-30 991, 3	960 460 985, 6	-29 765 939 345 424, 0	922 485 304 865 534 000, 0
ИП-170-360	5 810, 1	-30 245, 2	914 772 425, 5	-27 667 479 537 353, 5	836 808 590 440 563 000, 0
ИП-160-100	6 160, 0	-29 895, 3	893 729 261, 0	-26 718 308 846 305, 9	798 751 992 044 512 000, 0
ИП-215-450	7 955, 0	-28 100, 3	789 627 141, 1	-22 188 763 500 992, 0	623 511 021 950 744 000, 0
ИП-215-500	10 210, 0	-25 845, 3	667 979 790, 5	-17 264 141 420 420, 6	446 197 000 573 904 000, 0
ИП-170-100	10 540, 0	-25 515, 3	651 030 789, 2	-16 611 249 151 926, 5	423 841 088 542 396 000, 0
ИП-215-550	21 060, 0	-14 995, 3	224 859 172, 0	-3 371 831 866 832, 6	50 561 647 251 874 700, 0
ИП-215-200	26 660, 0	-9 395, 3	88 271 756, 0	-829 340 070 909, 8	7 791 902 914 919 320, 0
ИП-170-250	33 490, 0	-2 565, 3	6 580 789, 7	-16 881 732 831, 7	43 306 793 641 903, 1
ИП-215-400	55 169, 0	19 113, 7	365 333 336, 6	6 982 869 968 206, 9	133 468 446 796 966 000, 0
ИП-215-300	70 197, 5	34 142, 2	1 165 689 479, 4	39 799 197 515 738, 7	1 358 831 962 425 870 000, 0
ИП-170-300	75 969, 0	39 913, 7	1 593 103 048, 6	63 586 629 183 515, 6	2 537 977 323 308 940 000, 0
ИП-170-350	78 330, 6	42 275, 3	1 787 200 567, 3	75 554 431 208 340, 1	3 194 085 867 889 790 000, 0
ИП-215-250	84 559, 5	48 504, 2	2 352 656 932, 6	114 113 730 626 836, 0	5 534 994 642 501 550 000, 0
ИП-215-600	91 332, 0	55 276, 7	3 055 513 010, 1	168 898 660 729 102, 0	9 336 159 755 031 070 000, 0
ИП-215-350	133 043, 0	96 987, 7	9 406 612 981, 4	912 325 710 824 327, 0	88 484 367 782 088 100 000, 0
Итого	721 106, 1	¾	29 735 580 909, 8	1 069 649 655 932 000, 0	120 503 903 652 594 000 000, 0

Таблица 2 – Расчетные данные для подсчета показателей вариации для интервального ряда

Группировка		Серединный интервал, x	Дни, f	Накопленные частоты, S	x∙ f
А		1	2	3	4	5	6	7
до	1612, 5	806, 3	10	10	8062, 5	51173, 6	261873260, 0	-1340098533937, 0
1612, 5	- 3225, 0	2418, 8	11	21	26606, 25	38553, 4	135124123, 0	-473590508220, 5
3225, 0	- 4837, 5	4031, 3	24	45	96750	45416, 5	85944212, 5	-162636992180, 7
4837, 5	- 6450, 0	5643, 8	20	65	112875	5597, 1	1566380, 6	-438360020, 8
6450, 0	- 8062, 5	7256, 3	37	102	268481, 25	49307, 9	65709843, 1	87567869390, 7
8062, 5	- 9675, 0	8868, 8	8	110	70950	23561, 2	69391015, 0	204366575193, 3
9675, 0	- 11287, 5	10481, 3	0	110	0	0, 0	0, 0	0, 0
свыше	11287, 5	12093, 8	11	121	133031, 25	67871, 6	418777532, 0	2583917939736, 3
Итого			121		716756, 25		281481, 2	1038386366, 2

Продолжение таблицы 2

Группировка
А		8	9
до	1612, 5	-1340098533937, 0	6857760431519030, 0
1612, 5	- 3225, 0	-473590508220, 5	1659866236817870, 0
3225, 0	- 4837, 5	-162636992180, 7	307766985822932, 0
4837, 5	- 6450, 0	-438360020, 8	122677406639, 4
6450, 0	- 8062, 5	87567869390, 7	116696850737582, 0
8062, 5	- 9675, 0	204366575193, 3	601889121093673, 0
9675, 0	- 11287, 5	0, 0	0, 0
свыше	11287, 5	2583917939736, 3	15943147395312900, 0
Итого		899087989961, 3	25487249698710600, 0

Таблица 1 – Расчетные данные для корреляционно-регрессионного анализа

Месяц

Выпуск продукции, тыс. м², х

Себестоимость м², руб., у

Реализовано, тыс. руб., ху

⇐ Предыдущая 1 2 3 45

Последнее изменение этой страницы: 2020-02-16; Просмотров: 213; Нарушение авторского права страницы

lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.692 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь