Отличительные особенности задачников 7-11 классов

ü Задач и упражнений избыточно много, что позволяет не прибегать к использованию дополнительного дидактического материала,

ü упражнения рассредоточены по отдельным подтемам, внутри подтем достаточно четко выдерживается линия нарастания трудности;

ü упражнения сконцентрированы по двум блокам: первый – до черты – содержит задания базового и среднего уровня сложности; номера примеров среднего уровня сложности снабжены значком , к этим примерам даны ответы в конце задачника. Второй блок упражнений – после черты – содержит дополнительные задания среднего уровня сложности и задания повышенной сложности, которые отмечены значком . Некоторые из этих заданий решены в пособии для учителя. Практически ко всем примерам второго блока даны ответы.

ü В начале задачника для 8 класса приведены упражнения на повторение курса алгебры 7 класса;

ü в конце каждой главы имеются тексты домашних контрольных работ на 2 варианта.

 

Отличительные особенности контрольных работ

ü Работы приведены в 4-х вариантах одинаковой сложности;

ü каждый вариант составлен из трех частей, каждая из которых помечена своим значком (первая часть содержит задания, соответствующие базовому уровню математической подготовки учащихся, выполнение этих заданий проводится в один-два шага; вторая часть содержит задания, которые выполняются в несколько шагов; задания третьей части позволяют ученикам применять свои знания в нестандартных ситуациях, подтверждая высокий уровень своего развития);

ü  по мере изучения курса алгебры и увеличения объема знаний в течение учебного года однотипные задания могут перемещаться из одной части контрольной работы в другую;

ü имеется Приложение, в котором дан вариант обязательной части каждой из контрольных работ, который может быть использован в период подготовки школьников к соответствующей контрольной работе или при проведении повторной контрольной работы (для учащихся, не справившихся с контрольной работой).

 

Методическое пособие для учителя по алгебре (7-9 классы) содержит

q концепцию и программу курса алгебры для 7-11 классов;

q методические рекомендации по работе с учебником;

q решение некоторых упражнений из задачника;

q структуру планирования учебного материала в 7-9 классах (из расчета – 3 часа в неделю и 4 часа в неделю);

q поурочное планирование курса алгебры в 7-9 классах (из расчета – 3 часа в неделю).

Методическое пособие для учителя по алгебре и началам анализа (10-11 классы) содержит

q структуру планирования учебного материала в 10-11 классах (из расчета – 3 часа в неделю);

q поурочное планирование курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах;

q методические рекомендации по работе с учебником;

q решение некоторых упражнений из задачника.

 

Беседа с Мордковичем А.Г.

Вопрос. Александр Григорьевич, в чем заключается принципиальная новизна концепции, лежащей в основе созданной вами линии?

Ответ. Сразу хочу сказать, что основная идея, лежащая в основе данной концепции, только сейчас начинает активно обсуждаться в педагогической среде, в то время как сформулирована она уже довольно давно. Речь идет прежде всего о реализации гуманитарного (общекультурного) потенциала математики. О том, что математика – наука гуманитарная, говорил более 100 лет назад известный немецкий математик Феликс Клейн. В гораздо большей степени это относится к математике как школьному предмету. Но, похоже, сейчас эта позиция начинает приживаться.

Сам я рассматриваю математику в первую очередь как своеобразный язык. Поэтому главной задачей созданного мной школьного курса алгебры является погружение в этот языковой мир: ключевыми словами курса являются математическая модель и математический язык. Все устали от формальной математики, от заучивания бесконечных формул, большинство из которых в жизни чаще всего остается невостребовано. Еще 200 лет назад И. Кант сказал о том, Что нужно «учить не мыслям, а мыслить», но до сих пор этот принцип остается в школе недостижимым идеалом.

Вопрос. Так что же, формулы в вашем курсе не нужно заучивать? А как же экзамены?

Ответ. Моя позиция заключается в том, что в школьной математике надо срочно отойти от рутины заучивания формул. Вопрос об экзаменах – обычный вопрос, который беспокоит учителей и родителей. Однако, на мой взгляд, формулы пусть специально учит тот, кто хочет поступать в соответствующий вуз – там другие правила игры. Однако 60-70 процентам учеников не нужна «вступительная» математика. Будь моя воля, я разрешил бы пользоваться справочниками на всех экзаменах.

С другой стороны, если школьник постоянно видел формулу перед глазами, применял ее, он все равно ее выучит, даже если перед ним не ставить такую цель. Вообще формулы в моем курсе математики стоят на третьем месте. На первом плане – функции, на втором – уравнения. Кстати, функциональный приоритет при изучении математики уже давно стал в развитых странах широко распространенной методической практикой, которая, к сожалению, до сих пор не прижилась в России, хотя и постоянно пропагандировалась ведущими учеными (А.Я. Хинчиным, В.Л. Гончаровым и др.).

Вопрос. А какие преимущества дает приоритет функциональной линии при построении школьного курса алгебры?

Ответ.  Функциональный приоритет моей математической линии позволяет избежать многих трудностей в освоении нового материала. Ведь традиционно в отечественной школе вся алгебра до последнего времени была «левополушарной», а значит, схоластической. А для математических функций можно построить графики и, значит, включить работу правого полушария мозга. Как образно сформулировал наш ведущий математик В.И. Арнольд, левое полушарие отвечает за аналитику, логику, шахматы, интриги, а правое – за интуицию, образы и все, что нужно для реальной жизни. Моей задачей было задействовать оба полушария. Школьники, которые занимаются по моим учебникам, с 7 класса привыкают, например, к графическому решению уравнений. По опыту общения с учителями я знаю, что обычно наибольшие методические сложности представляет самых заформализованных разделов, таких, скажем, как уравнения и неравенства с параметрами. Однако во многих случаях стоит только нарисовать картинку, построить график – школьникам становится все ясно. Кстати говоря, функциональный подход оказался столь привлекательным для учителей, что наши учебник и задачник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов заказывают даже те школы, которые в 7-9 классах вели обучение по другим учебникам алгебры.

Еще одна методическая проблема, стоящая перед учителями математики, которую мне, надеюсь, удалось решить, - проблема введения новых, достаточно сложных математических понятий. Обычно такие уроки и для учителя, и для школьника оказываются самыми трудными. Мое психологическое и методическое «ноу-хау» заключается в том, что сложные понятия изучаются сначала на наглядно-интуитивном уровне, потом на рабочем и только в последнюю очередь на формальном…

Вопрос. В отличие от других УМК по математике в вашем комплекте учебник издан отдельно от задачника, чем это вызвано?

Ответ. Разделение учебника и задачника не случайно, оно носит принципиальный характер. И хотя это невыгодно экономически, я иду на него сознательно. Самостоятельность учебника позволяет мне писать его настолько подробно и доступно, чтобы ребенок мог разобраться в тексте сам. Старые учебники, которые издаются более тридцати лет, по сути представляют собой справочники. Они написаны сугубо предметным языком и в основном для учителя. А на уроках математики ребенка надо приучать к самостоятельному чтению, к самостоятельному добыванию информации, но не по справочнику же?

Что касается задачников, то над ними вместе со мной работали авторские коллективы учителей-практиков. Мы стремились сделать задачники избыточными и самодостаточными, чтобы учителю при подготовке к уроку не приходилось обращаться к другим задачникам. Задачники очень четко структурированы, они содержат два базовых уровня – устный и письменный – и два более высоких уровня (выше среднего и повышенной трудности). В каждом блоке однотипных упражнений задания идут с постепенным нарастанием сложности, с добавлением от номера к номеру по одному дидактическому компоненту трудности.

Вопрос. Уже более пяти лет учителя работают по вашим учебникам и задачникам, с какими трудностями, насколько вам известно, им приходится сталкиваться?

Ответ. Мой учебник требует несколько иных форм работы учителя, нежели остальные, и прежде всего обсуждения на уроке того материала, который ребенок прочитал дома. Беседовать о прочитанном, стимулировать ребенка к дальнейшему изучению – это то, чему учителям приходится учиться и что зачастую вызывает у них определенные сложности.

Нет ничего проще и бесполезнее, чем написать на доске тему, определение, доказательство теоремы и задать решение примеров. Но заставить своих учеников разговориться – непросто, а ведь только в самостоятельной речи ребенка рождается настоящее понимание предмета, пусть поначалу эта речь и косноязычна. Но вы можете спросить: а о чем же, собственно, говорить на уроках математики? Тем для разговоров предостаточно – это и происхождение понятий, и то, насколько удалось продвинуться в освоении математического языка, и преимущества графического или формального способа решения. Все это можно найти в моих учебниках. Очень важно выбрать для учителя не только тему для обсуждения, но и найти для этого подходящий момент на уроке. В своих методических пособиях я попытался помочь учителю в этом непростом деле.

Мои учебники предполагают возрастание ответственности учителя за общение с детьми и приучение детей к самостоятельному изучению литературы.

Вопрос. Ваш курс алгебры принципиально отличается от традиционных курсов. Какие учебники математики может использовать учитель в 5-6 классах, чтобы перейти в 7 классе на ваши учебники по алгебре?

Ответ. Чаще всего учителя, начинающие работать в 7 классе по нашим пособиям, используют в 5-6 классах широко распространенные учебники Н.Я. Виленкина и др. Надежную основу для курса алгебры создают также учебники Н.Б. Истоминой, учебники Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсон…

Вопрос. В каких классах ваш комплект охотнее всего используют – в математически ориентированных или гуманитарных?

Ответ. Вообще наша линия рассчитана на общеобразовательную массовую школу и ни в коем случае не на нынешние так называемые гуманитарные классы. Я сталкивался с тем, что наши пособия использовались и в математических классах. Просто учителю приходилось добавлять некоторые темы.

Классические же учебники для математических классов написаны моим учителем, покойным Наумом Яковлевичем Виленкиным. Но эти учебники, к сожалению, уже устарели. Сейчас мы начали новый проект по созданию УМК для математических классов; учебник для 8 класса в настоящее время готовится к выходу в свет, завершается работа над соответствующим задачником. По структуре они будут соответствовать нашей общеобразовательной линии, но существенно углубят ее.

В то же время вместе с УМК для общеобразовательной школы, о котором мы сегодня говорили, он будет удобен учителю, который преподает как в обычном, так и в математическом классе в рамках одной школы. Да и ученику, который по каким-либо причинам захочет перейти из одной параллели в другую, будет легче адаптироваться. Другими словами, наш будущий комплект для «углубленки» вкупе с уже действующим общеобразовательным УМК станет хорошим вариантом для профильной школы, о которой сейчас так много говорят.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: