Определение статической характеристики измерительного устройства. Лабораторная работа № 1

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 8Следующая ⇒

Ц е л ь р а б о т ы: изучение теоретических представлений о работе измерительных устройств в статическом режиме и освоение методики экспериментального определения статической характеристики измерительного устройства.

З а д а н и е н а р а б о т у:

1. Изучить теоретические материалы к лабораторной работе и материалы, приведенные на стр. 7-8 данного практикума.

2. Экспериментальным путем определить статическую характеристику измерительного устройства.

3. Определить абсолютную погрешность и вариацию.

Т е о р е т и ч е с к и е о с н о в ы р а б о т ы.

В общем случае состояние (режим работы) измерительного устройства, при котором значения входного X и выходного Y сигналов не изменяются, называют статическим (стационарным или равновесным).

Статической характеристикой измерительного устройства называют функциональную зависимость выходного сигнала от входного в статическом режиме работы указанного устройства. Статическая характеристика описывается в общем случае некоторым нелинейным уравнением (уравнением преобразования):

Y = f(X).

(2.1)

Для измерительных преобразователей и измерительных приборов с неименованной шкалой или со шкалой, отградуированной в единицах, отличных от единиц измеряемой величины, статическую характеристику принято называть функцией преобразования. Для измерительных приборов иногда статическую характеристику называют характеристикой шкалы.

Определение статической характеристики связано с выполнением градуировки, поэтому для всех средств измерений используют понятие градуировочной характеристики, под которым понимают зависимость между значениями величин на выходе и входе средства измерений, составленную в виде таблицы, графика или формулы.

На рис.2.1 показаны виды статических характеристик измерительных устройств. За исключением специальных случаев основное требование, предъявляемое к статической характеристики измерительных устройств, сводится к получению линейной зависимости между выходной и входной величинами. На практике это требование реализуется в общем случае только с некоторой принятой заранее погрешностью.

На рис.2.2 представлено шкальное отсчетное устройство измерительного прибора, имеющего линейную статическую характеристику.

Кроме статической характеристики для определения метрологических свойств измерительных устройств используется ряд параметров.

Начальное значение шкалы (НЗШ) - наименьшее значение измеряемой величины, указанное на шкале прибора (рис.2.2).

Конечное значение шкалы (КЗШ) - наибольшее значение измеряемой величины, указанное на шкале прибора (рис.2.2).

Диапазон показаний - область значений шкалы, ограниченная конечным и начальным значениями шкалы.

Диапазон измерений (рабочая часть шкалы) - область значений измеряемой величины (на шкале прибора), для которой нормированы допускаемые погрешности средств измерений.

Верхний предел измерений - наибольшее значение диапазона измерений.

Нижний предел измерений - наименьшее значение диапазона измерений.

В частном случае указанные диапазоны могут совпадать.

Применительно к измерительным устройствам вообще диапазон измерений часто называют рабочим диапазоном преобразований.

Из сказанного следует, что диапазон измерений определяется разностью значений верхнего и нижнего пределов измерений по входной и выходной величинам (X_в - X_н, Y_в - Y_н).

Для количественной оценки влияния на выходной сигнал измерительного устройства входного сигнала в произвольной точке (рис.2.1) статической характеристики служит предел отношения приращения Δ Y выходного сигнала к приращению Δ X входного сигнала, когда последнее стремится к нулю, т.е. производная в выбранной точке:

S = lim (Δ Y/Δ X) = dY/dX, при Δ X® 0.

(2.2)

Применительно к измерительным приборам этот параметр называют чувствительностью и определяют как отношение изменения сигнала на выходе измерительного прибора к вызывающему его изменению измеряемой величины. Графически чувствительность определяется как тангенс угла наклона a касательной (рис.2.1), проведенной в выбранной точке А статической характеристики.

Если статическая характеристика измерительного прибора нелинейна (кривая 1 на рис.2.1), то его чувствительность будет различной в разных точках характеристики, а шкала прибора - неравномерной. Приборы с линейной (прямая 2 на рис.2.1) и пропорциональной (прямая 3 на рис.2.1) статической характеристиками имеют неизменную в любой точке шкалы чувствительность и равномерную шкалу.

Средняя чувствительность - отношение диапазона измерений выходного сигнала (Y_в - Y_н) к диапазону измерений входного сигнала (X_в - X_н):

S_ср =

(2.3)

Для большинства измерительных преобразователей функция преобразования линейна (рис.2.1 прямая 2), т.е.:

Y = К× (X - X_н) + Y_н,

(2.4)

где К - постоянный коэффициент, называемый коэффициентом преобразования.

В частном случае значения Y_н и X_н могут быть равны нулю. Тогда функция преобразования имеет вид:

Y = К × X.

(2.5)

Коэффициент преобразования - отношение приращения DY сигнала на выходе измерительного преобразователя к вызвавшему его приращению DX входного сигнала:

К =

(2.6)

Для измерительных приборов важным параметром является цена деления, определяемая как разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Физически цена деления определяется количеством единиц входной величины, содержащихся в одном делении шкалы измерительного прибора:

Ц =

(2.7)

где n - число делений шкалы.

В научно-технической литературе используется понятие порога чувствительности (порога реагирования) измерительного устройства, под которым понимают то наименьшее изменение входного сигнала, которое вызывает уверенно фиксируемое изменение выходного сигнала. Как правило наблюдатель, осуществляющий измерение, уверенно может заметить смещение стрелки на половину деления шкалы, поэтому порог чувствительности можно считать равным половине цены деления.

Для измерительных устройств принято различать номинальную и реальную функции преобразования.

Номинальной или идеальной функцией пребразования называют функцию преобразования, которая приписана измерительному устройству данного типа, указана в его паспорте и используется при выполнении с его помощью измерений.

Реальной функцией преобразования называют ту функцию преобразования, которой обладает конкретный экземпляр измерительного устройства данного типа.

Из-за несовершенства конструкции и технологии изготовления реальная функция преобразования измерительного устройства отличается от номинальной. Это отличие и определяет погрешность данного измерительного устройства. Отклонения реальной характеристики от номинальной различны и зависят от значения измеряемой величины.

На рис.2.3 в качестве примера показаны номинальная Y_н=f_н(X) и реальная Y_р=f_р(X) функции преобразования измерительного преобразователя с линейной статической характеристикой.

В общем случае реальная функция преобразования имеет форму петли гистерезиса (от греч. hysteresis - " запаздывание" ), для которой характерно несовпадение реальной функции преобразования при увеличении (прямой ход) и уменьшении (обратный ход) измеряемой величины. Причинами гистерезиса являются люфт и сухое трение в механических передающих элементах, гистерезисный эффект в ферромагнитных материалах, внутреннее трение в материалах пружин, явление поляризации в электрических элементах и т.д. Существенным при этом является тот факт, что форма получаемой петли реальной функции преобразования зависит от предыстории, а именно от значения измеряемой величины, при котором после постепенного увеличения последней начинается ее уменьшение.

Под действием влияющих величин реальная функция преобразования изменяет свое расположение и форму. На рис. 2.3 для примера показаны два ее расположения, нанесенные сплошной и пунктирной линиями. При нормальных условиях эксплуатации измерительного устройства все изменения формы реальной функции преобразования не выходят за пределы заштрихованных полос как для верхней, так и для нижней ее ветвей. Если влияющие величины, вызывающие изменения положения и формы функции преобразования, при измерении не выявляются, то рассматриваемое явление определяется как невоспроизводимость и характеризует случайную погрешность измерительного устройства. При этом используют понятия " размах" и " вариация".

Размахом (непостоянством) R выходного сигнала измерительного преобразователя (показаний измерительного прибора) называют разность между наибольшим и наименьшим значениями выходного сигнала, соответствующими одному и тому же значению измеряемой величины и полученными при многократном и одностороннем подходе к этому значению, т.е. при постепенном увеличении или уменьшении измеряемой величины (только при прямом или обратном ходе).

Размах характеризует ширину заштрихованных полос (рис. 2.3), определяющих случайную погрешность при значении измеряемого параметра, равном X_i.

Вариацией W выходного сигнала измерительного преобразователя (показаний измерительного прибора) называют среднюю разность между значениями выходного сигнала, соответствующими одному и тому же значению измеряемой величины, полученными при многократном и двустороннем подходе к этому значению, т.е. при постепенном увеличении и последующем уменьшении измеряемой величины (иначе говоря, при прямом и обратном ходе):

W = Y_пр- Y_обр.

(2.8)

В процессе разработки, испытаний и отработки технологии производства измерительных устройств определяется ширина петлеобразной функции преобразования для каждого типоразмера измерительного устройства. После этого по согласованию с метрологическими организациями для данного устройства определяется абсолютная погрешность ±Δ.

В данном случае абсолютная погрешность представляет собой разность значений реальной f_р и номинальной f_н функций преобразования, модуль которой в 1, 5-2, 0 раза больше половины значения максимальной вариации. Абсолютная погрешность на рис.2.3 представлена в виде полосы ±Δ = Y_р -Y_н. За эту полосу при нормальных условиях эксплуатации не должна " выходить" реальная функция преобразования исправного измерительного устройства. Максимальное, полученное при исследованиях значение вариации принимается в качестве характеристики погрешности гистерезиса для данного измерительного устройства.

О п и с а н и е л а б о р а т о р н о г о с т е н д а

Лабораторный стенд (рис.2.4) содержит резисторный (реостатный) измерительный преобразователь 1 линейных премещений в напряжение, микрометр 2, стабилизированный источник питания 3 постоянного тока,

эталонный вольтметр 4, тумблер 5 и сигнальную лампу 6. Подвижный контакт 7 резисторного преобразователя 1 механически соединен с измерительным штифтом 8 микрометра. Перемещение штифта 8 осуществляется с помощью барабана 9 при вращении последнего. Значение перемещения отсчитывается по шкале 10 (миллиметры) и лимбу 11 (десятки микрометров).

Стабилизированное напряжение подводится к концам а и b резисторного преобразователя. Часть напряжения между точками а и с снимается подвижным контактом и посылается на эталонный вольтметр 4 через клеммы 12. Значение напряжения на выходе измерительного преобразователя определяется положением подвижного контакта 7. Таким образом, входным сигналом X данного измерительного преобразователя является линейное перемещение, а выходным Y - напряжение. У данного преобразователя входной сигнал меняется в диапазоне (0-20) мм и выходной - в диапазоне (0-1)В. Стенд подключается к электрической сети с помощью вилки 13.

П о р я д о к в ы п о л н е н и я р а б о т ы

Сущность экспериментальных исследований состоит в определении реальной статической характеристики преобразователя перемещений, номинальная характеристика которого является пропорциональной: Y_н = КX с коэффициентом преобразования К, равным 50 мВ/мм.

1. С помощью вилки 13 включить стенд в электрическую сеть, тумблер 5 установить в положение " Вкл.", при этом должна загореться сигнальная лампа 6.

2. Вращая барабан 9, установить на микрометр начальное значение перемещения ( для данного микрометра начальное значение равно 25 мм). Считать показания вольтметра и записать их в таблицу 2.1.

3. Вращая барабан 9, увеличить значение перемещения на 2 мм, считать показания вольтметра и записать в таблицу 2.1.

4. Операции по п.3 повторить до достижения значения перемещения 20 мм. Полученные данные необходимы для построения реальной функции преобразования при увеличении измеряемого параметра (прямой ход).

5. Последовательно уменьшая значение перемещения каждый раз на 2 мм, получить данные для построения реальной функции преобразования при уменьшении измеряемого параметра (обратный ход).

6. Операции по п.п. 3-5 повторить еще дважды.

7. Построить три отдельных графика реальной функции преобразования, нанеся предварительно на каждый из графиков номинальную функцию преобразования.

8. Сопоставить реальные функции преобразования, полученные в трех сериях опытов, вычислить абсолютную погрешность и вариацию.

9. По результатам исследований приписать измерительному преобразователю абсолютную погрешность и вариацию.

Т а б л и ц а 2.1

Результаты исследований статической характеристики измерительного преобразователя

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 Следующая ⇒