Определение динамической характеристики измерительного устройства. Лабораторная работа №2

 

Ц е л ь р а б о т ы: изучение современных представлений о работе измерительного устройства в нестационарном режиме и освоение методики экспериментального определения динамической характеристики измерительного устройства.

 

З а д а н и е н а р а б о т у:

1. Изучить теоретический материал к лабораторной работе и материалы на стр.7-8 данного практикума.

2. Экспериментальным путем определить кривые разгона измерительного преобразователя при трех различных значениях скачкообразного изменения измеряемой величины.

3. По кривым разгона определить передаточные функции измерительного преобразователя и сравнить их.

 

Т е о р е т и ч е с к и е о с н о в ы р а б о т ы

 

Режим работы измерительного устройства, при котором значения выходного и входного сигналов изменяются во времени, называют динамическим (нестационарным или неравновесным).

Практически все измерительные устройства имеют в своем составе инерционные элементы, а именно: подвижные механические узлы, электрические и пневматические емкости, индуктивности, элементы, обладающие тепловой инерцией и т.п. Наличие инерционных элементов определяет инерционность всего измерительного устройства, т.е. приводит к тому, что в динамическом режиме мгновенное значение выходного сигнала измерительного устройства зависит не только от мгновенного значения входного сигнала, но и от любых изменений этого сигнала, т.е. от его первой, второй производных и производных более высокого порядка. Указанные инерционные свойства измерительных устройств определяют динамической характеристикой.

Динамическая характеристика измерительного устройства - это зависимость выходного сигнала от входного в динамическом режиме работы.

(См. также понятие " статической характеристики" на стр.9).

Динамическую характеристику измерительного устройства принято описывать дифференциальным уравнением, передаточной или комплексной частотной функциями.

В подавляющем большинстве случаев динамическая характеристика измерительных устройств в линейной части статической характеристики (для измерительных устройств с линейной статической характеристикой во всем диапазоне преобразований) может быть описана дифференциальным уравнением вида:

 

an + an-1 +... + a1 + Y(t) = KX(t),

(2.9)

 

или соответствующей передаточной функцией:

 

W(p) = ,

(2.10)

 

либо

 

Y(p) = W(p) × X(p),

(2.11)

 

где Y(t) и X(t) - выходной и входной сигналы измерительного устройства как функции времени;

n - число, определяющее порядок производной;

Y(p) и X(p) - изображения выходной и входной величин, получаемые с помощью преобразований Лапласа.

 

Передаточную функцию W(p) можно рассматривать как коэффициент преобразования измерительного устройства в динамическом режиме.

Передаточная функция, как и дифференциальное уравнение, является исчерпывающей характеристикой инерционных свойств измерительного устройства. Она позволяет определять реакцию измерительного устройства на входные сигналы, изменяющиеся во времени по любому закону. Передаточную функцию измерительных устройств удобно использовать при анализе работы последних в автоматических системах регулирования. Ее определяют обычно через переходную или временную характеристику, которая определяется как изменение во времени выходного сигнала Y(t) измерительного устройства при подаче на его вход скачкообразного сигнала, равного по значению единице входной величины. Если высота скачкообразного входного сигнала не равна единице, а имеет некоторое значение X_А, то по переходной характеристике можно определить выходной сигнал, используя выражение:

 

Y(t) = h(t) × XА.

(2.12)

 

Для определения инерционных свойств измерительных устройств по переходным характеристикам обычно используют заимствованное из теории автоматического регулирования понятие динамического звена. Переходные характеристики и передаточные функции типовых динамических звеньев известны, что позволяет по форме переходной характеристики измерительного устройства отождествить его с каким-либо типовым динамическим звеном, а следовательно, определить форму передаточной функции испытываемого измерительного устройства. На рис.2.5 показаны наиболее типичные для измерительных устройств формы переходных характеристик, т.е. кривые переходных процессов или кривые разгона.

 

 

Для их получения в нулевой момент времени входной сигнал измерительного устройства скачком изменяется на X_А от некоторого значения X₁ до X₂ (рис.2.5 а). По окончании переходного процесса выходной сигнал измерительного устройства изменяется на Y_А от значения Y₁ до Y₂. Для определения коэффициента преобразования К измерительного устройства достаточно вычислить отношение Y_А/X_А.

Переходные процессы, показанные на рис.2.5 б, в, г, соответствуют типовым безынерционному (усилительному), инерционному (апериодическому) первого порядка и колебательному звеньям. Процесс, представленный на рис.2.5 б, характерен для электронных измерительных устройств, а процессы, представленные на рис.2.5 в, г - для большого числа измерительных устройств. Кривая на рис.2.5в представляет собой экспоненту, а величина Т (подкасательная) называется постоянной времени. Она определяет собой время, за которое выходной сигнал достиг бы нового установившегося значения, если бы изменялся с постоянной скоростью, равной скорости в момент скачкообразного изменения входного сигнала. Постоянная времени используется для характеристики динамических свойств измерительных устройств.

Проведение касательной к кривой переходного процесса сопряжено с погрешностями, поэтому значение постоянной времени определяют как интервал времени, за который выходной сигнал изменяется на 0, 632 от своего приращения Y_А (рис.2.5 в). Корректность такого определения доказывается математически.

Колебательное динамическое звено, а следовательно и измерительное устройство, в котором имеет место переходный процесс (рис.2.5 г), можно рассматривать как соединение двух инерционных звеньев с постоянными времени Т₁ и Т₂. При этом в зависимости от соотношения Т₁ и Т₂ переходный процесс будет различен. Если (Т₁/Т₂)< 2, то он имеет форму кривых 1 и 2, а при (Т₁/Т₂)³ 2 - форму кривой 3 (рис.2.5 г).

Переходные процессы, показанные на рис. 2.5 д, е, характерны для случаев, когда дифференциальное уравнение, описывающее динамику измерительного устройства, имеет порядок более, чем второй. В этих случаях принято рассматривать измерительные устройства как совокупность нескольких соединенных последовательно типовых динамических звеньев. Например, измерительное устройство с переходным процессом, показанным на рис.2.5 д, можно рассматривать как соединение звена чистого запаздывания со временем запаздывания t_з и инерционного звена с постоянной времени Т ( для графического определения значений t_з и Т достаточно провести касательную в точке перегиба А на рис.2.5 д). Измерительное устройство с переходным процессом, показанным на рис.2.5 е, можно рассматривать как соединение звена чистого запаздывания и колебательного звена.

Для всех измерительных устройств важным является время установления выходного сигнала Т_п (рис.2.5), которое также называют временем реакции. Оно представляет собой отрезок времени, необходимый для завершения переходного процесса при скачкообразном изменении входного сигнала.

Так как в основном все рассмотренные переходные процессы (рис.2.5) теоретически заканчиваются при бесконечном значении времени, то за время реакции Т_п обычно принимают время, за которое выходной сигнал измерительного устройства, приближаясь к новому установившемуся значению, входит в некоторую зону, отличающуюся от этого значения на ± 5% от изменения выходного сигнала, соответствующего данному скачкообразному входному сигналу.

Значение времени реакции может быть приближенно определено через постоянную времени измерительного устройства из соотношения:

 

Тп = (3 - 5) × Т.

(2.13)

 

Дифференциальные уравнения и передаточные функции рассмотренных наиболее типичных по инерционным свойствам измерительных устройств приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Типичные дифференциальные уравнения и передаточные функции измерительных устройств

Кривая переходного процесса	Дифференциальное уравнение	Передаточная функция
Рис.1.б	Y(t) = KX(t)	К
Рис.1.в	T + Y(t) = KX(t)
Рис.1.г	T22 + T1 + Y(t) = KX(t)
Рис.1.д	T + Y(t) = KX(t - tз)	e -tзp
Рис.1.е	T22 + T1 + Y(t) = =KX(t - tз)	e -tзp

 

О п и с а н и е л а б о р а т о р н о г о с т е н д а

 

Лабораторный стенд (рис.2.6) содержит подставку 1 с емкостями 2 и 3 для горячей и холодной воды, термоэлекрический преобразователь (ТЭП) 4 и автоматический самопишущий потенциометр 5.

Емкости 2 и 3 снабжены стеклянными термометрами 6 и 7, а емкость 2 снабжена еще электронагревателем, который располагается в ее внутренней полости, и мешалкой 8. Нагреватель может подключаться к сети электропитания с помощью вилки 9 и розетки 10. ТЭП закреплен в патроне 11, который можно устанавливать в емкостях 2 и 3, и тем самым размещать ТЭП в горячей или холодной воде. С помощью вилки 12 стенд подключается к электросети.

Работа ТЭП базируется на термоэлектрическом эффекте, в соответствии с которым при нагревании спая двух разнородных поводников на свободных концах этих проводников возникает ЭДС. Автоматический потенциометр измеряет эту ЭДС и регистрирует ее мгновенное значение на диаграмме.

 

 

П о р я д о к в ы п о л н е н и я р а б о т ы

 

Сущность экспериментального исследования работы ТЭП состоит в определении кривой разгона, которую получают путем скачкообразного изменения температуры ТЭП, а именно, путем размещения этого преобразователя последовательно в емкость с холодной, горячей и опять холодной водой. Это позволяет получить кривые разгона как при увеличении, так и при уменьшении измеряемого параметра.

1. С помощью вилки 12 подключить стенд к электросети.

2. С помощью тумблера включить потенциометр 5.

3. Патрон 11 с ТЭП 4 установить в емкость 3 с холодной водой.

4. Включить вилку 9 в розетку 10. При этом к нагревателю емкости 3 начинает поступать электроэнергия.

5. Когда температура нагреваемой воды достигнет значения 50-60 °С, отключить нагреватель, вынув вилку 9 из розетки 10.

6. С помощью механической мешалки 8 размешать горячую воду.

7. С помощью термометров 6 и 7 измерить температуру горячей и холодной воды и записать значения этих температур в таблицу 2.3.

8. Включить привод диаграммной ленты потенциометра.

9. Наблюдать за движением диаграммной ленты. В момент, когда под пером потенциометра окажется жирная горизонтальная линия диаграммы, вынуть из емкости 3 патрон 11 с ТЭП 4 и поместить его в емкость 2 с горячей водой. На диаграмме потенциометра при этом регистрируется кривая разгона.

10. Когда значение сигнала, регистрируемого на диаграмме потенциометра, достигнет установившегося значения, дождаться момента прохождения под пером потенциометра жирной горизонтальной линии диаграммы и перенести патрон 11 с ТЭП 4 в емкость 3 с холодной водой. При этом на диаграмме будет регистрироваться кривая разгона, соответствующая скачкообразному уменьшению значения измеряемой величины.

11. Дождаться установления постоянного значения сигнала, регистрируемого потенциометром, и выключить привод диаграммной ленты.

12. Операции по п.п. 4-11 повторить при значениях температур горячей воды (75-80)°С и (90-95)°С.

13. Выключить питание потенциометра и отключить вилку 12 от электросети.

14. Вырезать отрезок диаграммной ленты с результатами экспериментов.

15. По кривым разгона и записям значений температур горячей и холодной воды с учетом диапазона измерений (в мВ) и скорости диаграммной ленты (в мм/с) потенциометра определить передаточные функции ТЭП для случаев скачкообразного изменения температуры. Для получения передаточных функций принять, что ТЭП представляет собой последовательное соединение звена чистого запаздывания и инерционного звена первого порядка. Результаты расчетов занести в таблицу 2.3.

 

Таблица 2.3

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. II. НАУЧНОЕ РУКОВОДСТВО КУРСОВЫМИ РАБОТАМИ
2. III.ОПРЕДЕЛЕНИЕ УЩЕРБА И ВЫПЛАТА СТРАХОВОГО ВОЗМЕЩЕНИЯ.
3. IV. Внеурочная и внеклассная работа.
4. VI. Определение девиации по сличению показаний двух компасов
5. XIX вв. Переход от механицизма к электродинамической
6. А. Импульс силы. Б. Момент силы. В. Работа силы. Г. Плечо силы. Д. Проекция силы.
7. А. Определение марки цемента
8. Адаптация детей к началу обучения в школе, понятие адаптации, факторы, влияющие на ее успешность. Определение готовности детей к школе.
9. Анализ объема продаж в отрасли и определение доли рынка компании.
10. Безопасность движения поездов при путевых работах
11. В.Н. Татищев. Теоретико-методологические основы исторических взглядов. Движущие силы истории. Причины возникновения государств и формы государственного устройства. Периодизация всемирной истории.
12. Виды медицинской помощи – определение, место оказания, оптимальные сроки оказания различных видов, привлекаемые силы и средства