Тема: «Спрос, эластичность спроса»

№ 1

Спрос на апельсины описывается уравнением Q_d (A) = 80 – 2 x P_a + P_м, а спрос на мандарины задан уравнением Q_d (M) = 80 - 2 x P_м + P_a. Предложение апельсинов описывается уравнением Q_s (A) = - 40 + P_a, а предложение мандаринов задано уравнением Q_s (M) = - 40 + +P_м, где P_a – цена апельсинов, а P_м – цена мандаринов.

а) Определить параметры рыночного равновесия на двух рынках.

б) Как изменятся параметры рыночного равновесия, если на продажу мандаринов будет введен налог в размере 16 денежных единиц за одну единицу товара?

Решение:

а) Равновесие на рынке апельсинов:

80 – 2 х P_a + P_м = - 40 + P_а;

120 – 3 x P_a + P_м = 0

Равновесие на рынке мандаринов:

80 – 2 x P_м + P_a = - 40 + P_м;

120 – 3 x P_м + P_a = 0.

Совместное решение этих двух уравнений приводит к следующим результатам:

P_м = 3 x P_a – 120;

120 – 3 x (3 x P_a – 120) + P_a = 0;

120 + 360 – 9 x P_a + P_a = 0;

480 = 8 x P_a Þ P_a = 60, P_м = 60, Q_a = 20, Q_м = 20.

б ) После введения налога на производителей мандаринов кривая предложения изменится: Q_s (M) = - 40 + (P_м – 16).

Равновесие на рынке апельсинов:

80 – 2 х Р_а + Р_м = - 40 + Р_а;

120 – 3 х Р_а + Р_м = 0.

Равновесие на рынке мандаринов:

80 – 2 х Р_м + Р_а = - 56 + Р_м;

130 – 3 х Р_м + Р_а = 0.

Совместное решение этих двух уравнений приводит к следующим результатам:

Р_м = 3 х Р_а – 120;

136 – 3 х (3 х Р_а – 120) + Р_а= 0;

136 + 360 – 9 х Р_а + Р_а = 0;

496 = 8 х Р_а Þ Р_а = 62, Р_м = 66, Q_a = 22, Q_м = 10.

Ответ: а) Р_а = 60, Р_м = 60, Q_a = 20, Q_м = 20;

б) Р_а = 62, Р_м = 66, Q_a = 22, Q_м = 10.

№ 2

По цене Р₁ = 100 руб. было продано 100 000 т картофеля, а когда цену повысили до Р₂ = 120 руб., - всего 80 000 т. Определите коэффициент эластичности спроса на картофель.

Решение:

Формула дуговой (на отрезке) эластичности спроса:

e_d = DQ/(Q₁ + Q₂)/2: DP/(P₁ + P₂)/2 = DQ/DP x (P₁ + P₂)/(Q₁ + Q₂) = (80 – 100)/(120 – 100) x (100 + 120)/(100 + 80) = - 1 x 220/180 = - 1, 2.

Ответ: e_d = - 1, 2

№ 3

Потребитель тратит весь свой доход на колбасу, хлебобулочные изделия и картофель. На колбасу тратит ½ своего дохода, на хлеб – ¼, на остальное покупает картофель. Эластичность спроса по доходу на колбасу равна + 3, на хлеб + 1, 5. Определите эластичность спроса на картофель и охарактеризуйте товары с точки зрения потребителя.

Решение:

Сумма эластичностей спроса по доходу, взвешенных по долям расходов равна эластичности спроса на «продовольствие». Эластичность спроса на продовольствие в нашем случае равна 1, т.к. потребитель весь доход тратит только на e_d эти товары:

½ х 3 + ¼ х ³/₂ + ¼ х e_карт = 1;

¼ e_карт = 1 – ³/₂ – ³/₈ = - ⁷/₈;

e_карт = - ⁷/₈: ¼ = - ⁷/₂.

Ответ:

e_карт = - ⁷/₂; колбаса – предмет роскоши для данного потребителя, хлеб – ближе к товарам первой необходимости, картофель – товар Гиффена.

Тема: «Издержки производства»

№ 4

Фирма по производству фаянсовой посуды производит в месяц 4 000 сервизов. Затраты на аренду помещений составляют 1 млн. руб. Затраты на наем труда – единственного переменного фактора – составляют 1 500 руб. в час. Чему будут равны средние переменные (AVC) и средние общие затраты (AC) при объеме выпуска 20 сервизов в час?

Решение:

AVC = VC / Q = 1500 / 20 = 75 руб.

AFC = FC / Q = 1 000 000 / 4000 = 250 руб.

АС = AVC + AFC = 75 + 250 = 325 руб.

Ответ: AVC = 75 руб., АС = 325 руб.

№ 5

Допустим, общие затраты фирмы на выпуск Q единиц продукции составляют: ТС = Q² – 16 x Q + 400. При каких значениях Q средние и предельные затраты достигают минимума?

Решение:

АС(Q) = ТС / Q = -16 + 400 / Q + Q. Минимум этой функции достигается в точке равенства нулю производной:

AC^/ (Q) = 1 – 400 / Q² = 0, т.е. Q = 20/

Для вывода формулы предельных затрат можно использовать производную, т.к. общие затраты заданы непрерывной функцией:

МС = 2 х Q – 16. Минимум МС достигается при Q = 0.

Ответ: 20 и 0, соответственно.

№ 6

Рассчитайте средние и предельные издержки, исходя из следующих данных: постоянные издержки – 50 тыс. руб., а переменные издержки, выраженные в тысячах рублей, заданы таблицей:

Количество продукции
Переменные издержки

Решение: Промежуточные расчеты включают вычисление общих затрат (ТС):

Количество продукции
Переменные издержки
ТС
АС
МС

№ 7

Чтобы организовать собственную торговую фирму, г-жа Новорусская оставила работу менеджера с окладом 2500 руб. в месяц. Половину необходимых складских помещений она арендует за 30 000 руб. в год, а в качестве недостающих площадей приспособила часть своего дома. Покупка оборудования со сроком службы в 5 лет обошлась ей в 50 000 руб. Годовой фонд заработной платы на ее фирме – 20 000 руб. Для организации дела она использует 200 000 руб. собственных сбережений, а недостающие для создания товарных запасов 450 000 руб. берет в кредит под 20%. Процент по вкладам – 10% годовых.. Годовая выручка – 780 тыс. руб.

1) Какова ее экономическая прибыль?

2) Какое решение она принимает о продолжении бизнеса (продолжить или завершить его)?

Решение (в тыс. руб.):

1) Прибыль (П) = общая выручка (TR) – общие издержки (ТС), где ТС = бухгалтерские (ТС_б) + неявные (ТС_н).

Бухгалтерские издержки: ТС_б = 30 (аренда) + 50/5 (амортизация) + 120 (ЗП) + 450 х 0, 2 (процент по кредиту) + 450 (товары) = 700.

Все ее сбережения израсходованы для организации дела: 30 (аренда) + 50 (оборудование) + 120 (ЗП) = 200.

Неявные издержки: ТС_н = 2, 5 х 12 (ее ЗП) + 30 (аренда ее дома) + 200 х 0, 1 (процент по депозитам) = 80.

П = 780 – 780 = 0.

2) Она компенсирует все свои экономические издержки, значит, будет продолжать бизнес.

Ответ: 1) П = 0; 2) Решение предпринимателя – продолжить бизнес.

Тема: «Рынки ресурсов»

№8

Определите наиболее вероятный курс обыкновенной акции, если номинальная цена акции равна 1 350 руб., а через год дивиденд составит 50 руб. Кроме того, известно, что дивиденды будут повышаться с постоянным темпом роста, равным 5%. Ставка банковского процента постоянна и составляет 10%.

Решение:

50/1, 1 + 50 х 1, 05/1, 1² + 50 х 1, 05²/1, 1³ + … + = 50/1, 1 х 1/(1-1, 05/1, 1) = 50/1, 1 х 1, 1/0, 05 = 1 000 руб.

Ответ: 1 000 руб.

№ 9

В три равновеликих участка земли вложено по 200 денежных единиц в каждый. Средняя норма прибыли – 20%. Урожай на I участке составил 4 ц, на II участке – 5 ц, на III участке – 8 ц. Определите размер дифференциальной ренты.

Решение:

Цена 1 центнера: (200 + (200 х 20): 100) = 240

240: 4 = 60 ден. ед.

Тогда, дифференциальная рента: на I участке – нет.

На II участке: 5 х 60 – 240 = 60 ден. ед.

На III участке: 8 х 60 – 240 = 240 ден. ед.

Ответ: 0, 60, 240 ден. ед.

№ 10

Собственный капитал банка 200 тыс.$. Привлеченный капитал – 1 500 тыс.$. Капитал, отданный в ссуду – 1 600 тыс.$. Норма банковского процента, уплачиваемого вкладчиками, - 2% годовых, норма ссудного процента, взимаемого с заемщиков, - 4% годовых. Расходы по ведению банковского дела (зарплата служащих, амортизация оборудования и т.п.) составили 4 тыс.$. Рассчитайте норму банковской прибыли.

Решение:

1) Pr = (1600 x 4): 100 – (1500 x 2): 100 – 4 = 64 – 30 – 4 = 30 тыс.$.

2) Pr (балансовая) = (30 х 100): 200 = 15 %

Ответ: 15 %.

№ 11

Какова будет цена земельного участка, если землевладелец ежегодно получает 50 тыс. руб. земельной ренты, а банк выплачивает вкладчикам 10% годовых?

Решение:

Цена земли = (50 000: 10) х 100 = 500 тыс. руб.

Ответ: 500 тыс. руб.

Тема: «Система национальных счетов»

№ 12

Найти добавленную стоимость, учитывая следующие данные: ткач купил шерсть на 300 долл., изготовил из нее ткань и продал ее портному за 400 долл. Портной из этой ткани изготовил костюмы и продал их потребителям за 650 долл.

Решение:

Добавленная ткачом стоимость к стоимости шерсти равна:

400 – 300 = 100 долл.

Добавленная стоимость, созданная портным:

650 – 400 = 250 долл.

Суммарная добавленная стоимость равна: 100 + 250 = 350, а с учетом стоимости шерсти стоимость товара составит 350 + 300 = 650 долл.

Ответ: добавленная стоимость равна 350 долл., стоимость товара равна 650 долл.

№ 13

В базисном году номинальный ВНП составил 1 200 млрд. руб. Через пять лет дефлятор увеличился в три раза, а реальный ВНП возрос на 50%. Рассчитайте номинальный ВНП через пять лет.

Решение:

Дефлятор определяется по формуле:

Дефлятор ВНП = Номинальный ВНП / Реальный ВНП.

1. Реальный ВНП через пять лет увеличился на 50% и составил:

1200 х 1, 5 = 1800 млрд. руб.

2. Дефлятор через пять лет увеличился в три раза; используем это значение дефлятора в формуле:

3 = Номинальный ВНП / 1800.

3. Номинальный ВНП через пять лет составит:

Реальный ВНП х Дефлятор, т.е. 1800 х 3 = 5400 млрд. руб.

Ответ: номинальный ВНП равен 5400 млрд. руб.

№ 14

Определить величину ВВП (ВНП), если потребительские расходы домохозяйств составляют 60% ВВП, инвестиции составляют 40% потребительских расходов, государственные закупки составляют 20% инвестиций, а чистый экспорт равен 672 млрд. руб.

Решение:

ВВП (ВНП)_{по расходам} = личные потребительские расходы (С) + государственные закупки товаров и услуг (G) + валовые инвестиции (I) + чистый экспорт (Nx)/

Обозначим величину ВВП через х.

1. Тогда потребительские расходы будут равны 0, 6х, инвестиции будут равны 0, 4 х 0, 6х, государственные закупки составят 0, 2 х (0, 4 х 0, 6х).

2. С учетом этого составим уравнение:

х = 0, 6х + 0, 4 х 0, 6х + 0, 2 х (0, 4 х 0, 6х) + 672.

3. Решаем уравнение:

х = 0, 6х + 0, 4 х 0, 6х + 0, 2 х 0, 4 х 0, 6х + 672;

0, 112х = 672;

х = 672 / 0, 112

х = 6000 (млрд. руб.)

Ответ: величина ВВП (ВНП) равна 6000 млрд. руб.

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒