Сила, приложенная к телу, если она не уравновешена, изменяет его движение2.

⇐ ПредыдущаяСтр 12 из 18Следующая ⇒

Меры действия силы могут быть определены: а) с учетом промежутка времени ее действия — импульс силы — или б) с учетом пути ее действия — работа силы. Обе эти меры как бы взаимно дополняют друг друга, отражая действие силы во времени и в пространстве.

Импульс силы — это мера механического воздействия на тело со стороны других материальных объектов за данный промежуток времени. Он равен в поступательном движении произведению силы на время ее действия: S=FDt

Работа силы —это мера механического воздействия на тело со стороны других материальных объектов на данном пути. Она равна в поступательном движении произведению модулей той составляющей силы, которая действует в направлении движения, и перемещения точки приложения силы: A=FDs

В случае если сила направлена под углом к перемещению, надопроизведение модулей силы и перемещения помножить еще на косинус угла между их направлениями. Работа силы положительная, когда этот угол острый, и, следовательно, сила ускоряет движение. Работа силы отрицательная, если угол тупой и сила замедляет движение. При прямом угле косинус равен нулю и работа равна нулю: сила работы не совершает.

Соответственно различают меры изменения движения, как результата действия силы: а) количество движения тела и б) кинетическую энергию тела.

Количество движения тела — это мера поступательного движения, характеризующая его способность передаваться от одного тела к другому в виде механического же движения. Количество движения тела определяется при поступательном его движении произведением массы тела и его скорости: K=mvD

Изменение количества движения за промежуток времен и равняется суммарному импульсу сил, приложенных к телу на том же промежутке времени.

Можно сказать, что количество движения тела — это мера его способности двигаться в течение некоторого времeни против, действия тормозящей силы.

Кинетическая энергия тела1 — это мера механического движения, характеризующая его способность превращаться в потенциальную энергию или другие виды энергии. Кинетическая энергия тела равна при поступательном движении половине произведения массы тела на квадрат его скорости: E^k=mv²/2

Изменение кинетической энергии тела на некотором пути перемещения равняется работе приложенных к нему сил на этом же пути. Следовательно, совершенная работа равна приращению кинетической энергии.

Можно сказать, что кинетическая энергия тела — это мера его способности проходить некоторый путь против действия тормозящей силы.

Теперь посмотрим, как действуют силы и какой эффект они вызывают во вращательном движении, характерном для звеньев тела человека. Зависимости мер изменения движения от мер действия сил во вращательном движении по физической сущности такие же, как и в поступательном.

Импульс момента силы характеризует действие силы, а вызванное им изменение движения измеряется кинетическим моментом (моментом количества движения).

Импульс момента силы — это мера механического воздействия на тело других объектов (во вращательном движении) за данный промежуток времени. Импульс момента равен произведению момента силы и длительности его действия: S_z=M_z(F)t;

В случае переменного момента силы нужно суммировать элементарные импульсы моментов сил относительно некоторого центра.

Кинетический момент (момент количества движения) — это мера вращательного движения, характеризующая его способность передаваться от одного тела к другому в виде механического же движения. Кинетический момент равен произведению момента инерции относительно оси вращения и угловой скорости тела: K_z=Jw

Определения работы момента силы и кинетической энергии вращательного движения аналогичны определениям соответствующих величин для поступательного движения. Только вместо массы в уравнения входит момент инерции и вместо линейных перемещения и скорости — угловые.

Если скорость и ускорение служат кинематическими мерами изменения движения, то количество движения (а также кинетический момент) и кинетическая энергия — динамическими мерами изменения движения.

Следует подчеркнуть, что, хотя в характеристиках поступательного и вращательного движений немало общего, меры их (кинематические и динамические) все (кроме временных) различны.

ВНЕШНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО СИСТЕМЫ СИЛЫ

Для того чтобы отнести силы к внешним или внутренним, надо установить прежде всего, относительно какой системы объектов эти силы рассматриваются. В биомеханике такой системой, естественно, считают тело человека. Но иногда бывает целесообразно расширить систему (например, велосипедист — велосипед) или ограничитьее(например, тело прыгуна в воду рассматривают как две связанные системы — верхнюю и нижнюю половины по весу тела. Тяги мышц, соединяющих эти системы, можно рассматривать как внешние дли них силы).

Внешние относительно системы силы — мера воздействия на нее

Объектов окружающей среды.

Внешние силы обладают особенностями, значение которых важно для понимания динамики. Они могут быть мысленно приложены к центру тяжести системы как изменяющие его движение, могут изменять и ее кинетический момент, что невозможно для внутренних сил. В этом главный смысл разделения сил на эти группы (внешние и внутренние силы).

В числе внешних для тела человека сил будут рассмотрены: дистантные силы (тяжести) и контактные (силы веса и инерции внешних тел, сопротивления среды, реакции опоры, трения и упругой деформации).

Сила тяжести и вес

Сила тяжести тела — это мера притяжения тела к Земле с учетом уменьшения силы притяжения вследствие суточного вращения Земли. Сила тяжести тела равна геометрической (векторной) сумме гравитационной и инерционной (центробежной) сил и приложена как равнодействующая всех сил тяжести частиц тела к его центру тяжести.

Все тела на Земле находятся в поле земного тяготения. Тело массы т притягивается Землей массы М с силою F по линии, соединяющей их центры масс.

Сила тяготения зависит только от масс и расстояния

.Для определения величины силы тяжести применяется статическое измерение — по действию тела на площадку пружинных весов. Под действием силы тяжести тело само оказывает давление на опору (нижнюю или верхнюю) — проявляется вес тела.

Вес тела (статический) — это мера его воздействия в покое на покоящуюся же связь (опору, подвес), как на препятствие, мешающее падению.

Рычажные весы с гирями не улавливают различие в весе, связанное с местоположением пункта взвешивания, посколькувес гирь изменяется так же, как вес тела.

Вес тела равен его силе тяжести, но вес сила контактная, приложенная не к телу, а к опоре тела, сила же тяжести—дистантная сила, которая приложена к самому телу.

Для определения величины силы применяется также динамическое измерение — по ускорению свободно падающего тела (для технических расчетов принимают 981 см/сек), В разных пунктах Земли это ускорение различно, но в некоторых практических задачах это различие можно не учитывать. Для приближенных расчетов (в учебных заданиях) его считают равным 9, 8 или даже 10, 0 м/сек.

Сила тяжести тела человека и вес удерживаемых им тел вызваны земным тяготением и поэтому служат для человека внешними силами.

Поскольку вес (как и сила тяжести) изменяется от ускорения тела, различают статический вес (тело покоится) и динамический вес. Последний есть геометрическая сумма статического веса и силы инерции при ускорении по вертикали. Например, при приседании или отталкивании силы инерции направлены против ускорения. Они или увеличивают или уменьшают динамический вес тела (его общую силу давления на опору).

На горизонтальной плоскости сила тяжести (G) вызывает опорную реакцию (R); обе силы взаимно уравновешены. На наклонной плоскости составляющие силы тяжести соответственно вызывают опорную реакцию R_N и силу трения Т. Вне опоры сила тяжести вызывает у всех звеньев свободно падающего тела одинаковое ускорение, поэтому на взаимное расположение и относительное движение частей тела сила тяжести в полете не влияет. Поскольку тело не действует на опору, то нет веса — тело находится в состоянии невесомости.

Итак, сила тяжести тела действует: а) на опору в покое — как статический вес; б) на опору пpи вертикальном ускорении—как динамический вес и в) вне опоры — как причина ускорения свободно падающего тела.

В положении на опоре силы тяжести либо проходят через оси суставов тела и тянут части тела вниз, либо действуют на плече силы тяжести (d) и обладают моментом относительно оси сустава — ai(, (g). Так же действуют на тело человека своим весом и внешние тела, удерживаемые или приводимые в движение человеком. Стало быть, при опоре вес звеньев тела и отягощений всегда влияет на расположение и движение звеньев тела. Изменять статический вес внешних тел и своих частей тела человек не может, но и з м е н я т ь моменты сил тяжести, а также динамический вес можно и иногда нужно — в зависимости от задачи движения и конкретных условий.

Силы инерции внешних тел

Сила инерции внешнего тела в инерциальной системе отсчета (реальная сила) — это мера действия на тело человека со стороны тела, ускоряемого им. Она равна произведению массы внешнего тела на его ускорение, направлена в сторону, противоположную ускорению, и приложена к рабочей точке тела человека (место его контакта с ускоряемым телом или опорой).

При движениях человек, изменяя скорость внешних тел, сообщает им ускорение. Как противодействие ускоряющей силе действия человека возникает внешняя сила инерции ускоряемых тел. Сила инерции внешнего тела, действующая на тело человека, — это реакция, испытываемая телом человека со стороны ускоряемого тела, которому он, и только он, сообщает ускорение. При толкании штанги возникает ее ускорение от груди и рук (а), направленное вверх (рис. 30, а). Сила инерции штанги, приложенная к груди и рукам, обусловлена ускоряющей силой F^, равна ей по величине и направлена противоположно (вниз); она складывается с весом штанги. Если атлет замедляет движение штанги, направленное вниз (опуская ее на помост), то ускорение штанги также направлено вверх. Сила же инерции штанги, как и ее вес, направлена вниз и приложена к рукам атлета (см. рис. 30, 6).

Силы инерции как внешние силы проявляются также при замедлении человеком движения внешних тел, т. е. при их торможении. Примером проявления сил инерции может быть, в частности, действие внешних материальных объектов, в том числе жидкостей, газов— удар волны, порыв ветра.

Все это — примеры реальной (ньютоновой) силы инерции, отсчитываемой в инерциалыюй системе отсчета и приложенной к ускоряющему телу со стороны ускоряемого в поступательном движении.

При искривлении траектории внешнего тела силой человека во вращательном движении центробежная сила, как сила инерции вращаемого тела (равная по модулю центростремительной тяге спортсмена), направлена по радиусу от центра и приложена к рабочей точке тела человека (см. рис. 30, в).

Рис. 30. Сила инерции:

а, б, в — реальная при ускорениях: а — положительном, б — отрицательном,. в — нормальном,

Во вращательном движении полная сила инерции тела составляется из тангенциальной составляющей при угловом ускорении) и нормальной — при центростремительном ускорении).

Силы сопротивления среды

Давление в газе или жидкости — это мера силы механического воздействия между элементами данной среды и элементами среды и другими телами. Оно равняется отношению силы к той площади, через которую осуществляется воздействие. Для всякой площадки в среде направление силы действия одного элемента среды на другой только нормальное (перпендикулярное площадке).

В каждой точке среды величина давления одинакова для всех направлений, к которым это давление отнесено. Давление во всех точках среды, лежащих в одной горизонтальной плоскости, одно и то же. Давления по вертикали (в случае покоя среды) распределяются так, что разность давлений (F₂—F₁) равна весу вертикального столба среды (G).

a—статическая (выталкивающая. Q); б, в— динамические; б-лобового сопротивления,

в - подъемная (Ry) (ориг.)

Человек всегда находится и передвигается в какой-либо среде—либо воздушной, либо водной. Он вступает в механическое взаимодействие со средой. 'Силы ее действия могут проявляться статически (аэро-и гидростатика), например выталкивающая сила (по закону Архимеда), или динамически (аэро- и гидродинамика), например подъемная сила в потоке воздуха или воды.

Выталкивающая сила — это мера действия среды на погруженное в нее тело. Выталкивающая сила равна геометрической (векторной) сумме сил, действующих на все элементы поверхности тела; она всегда равна по модулю весу вытесненного объема жидкости или газа и направлена вверх.

Если тело весит больше, чем вытесненная им вода, то оно будет тонуть; при обратном соотношении будет всплывать.

Когда тело движется в среде, возникают дополнительные силы, зависящие в основном от величины его скорости относительно среды (относительной скорости), формы тела, его ориентации по направлению относительного движения и свойств среды.

Движение тела в среде (или среды относительно тела) характеризуется линиями тока. Это линии, в каждой точке которых скорость частиц среды касательна. Скорости касательны и к линиям тока, и к траекториям частиц. Но линии тока характеризуют направления скорости разных частиц в данный момент времени, а траектории — направления скорости одних и тех же частиц в различные моменты времени. Только при постоянном распределении скоростей линии тока и траектории частиц совпадают.Тело полностью обтекаемо, если линии тока расположены одинаково сверху и снизу тела, а также спереди и сзади. Правда, давление на тело с разных сторон различно. По закону Бернулли, где скорость потока возрастает, давление уменьшается, и наоборот. Именно этим и объясняются изменения давлений (дополнительные силы).

Но это объяснение достаточно только для идеальной среды, в которой отсутствует внутреннее трение (вязкость). Вследствие вязкости обтекание всегда неполное, и поэтому возникает лобовое сопротивление.

Лобовое сопротивление — это сила, с которой среда препятствует относительному движению в ней тела.Лобовое сопротивление при относительно небольших скоростях приближенно равно произведению площади поперечного сечения тела, коэффициента лобового сопротивления, плотности среды и квадрата относительной скорости: R_x=SC_xrv², где S — площадь поперечного сечения (миделево сечение, или мидель1), равная площади проекции тела на плоскость, перпендикулярную потоку; С_x — коэффициент лобового сопротивления, который зависит от формы тела (обтекаемости) и его ориентации относительно потока;

r — плотность среды (воды — 1000 кг/м³, воздуха — 1, 3 кг/м³; разница в плотности этих сред—почти в 780 раз); v —относительная скорость потока и тела.

Перед телом давление повышено, так как скорость тока снижена (поджатие). Сзади тела силы трения вызывают отрыв потока от стенок тела, возникают завихрения, создается зона пониженного давления (разрежение). Равнодействующая сил давления на тело спереди и сзади направлена назад и тормозит движение тела.

Тело с более обтекаемой формой имеет меньше завихрений сзади. Поэтому сопротивление среды может в зависимости от формы тела снизиться при прочих равных условиях в десятки раз (см. рис. 31, б).

Таким образом, лобовое сопротивление зависит от разности давлений спереди и сзади тела в потоке (сопротивление формы) и трения между телом и пограничным слоем среды (сопротивление трения).

Когда поверхность тела образует угол с направлением потока (угол атаки а), возникает еще подъемная сила (R„, см. рис. 31, в). При этом давление снизу тела несколько больше давления в потоке, а давление сверху тела намного меньше; тело не столько подпирается снизу, сколько «подсасывается» кверху.

Подъемная сила — это сила, действующая со стороны среды на тело, расположенное под углом к потоку. Подъемная сила зависит от тех же факторов, что и лобовое давление: Ry=SCyrv², где Су — коэффициент подъемной силы.

Подъемная сила увеличивается в известных пределах с увеличением угла атаки, а потом начинает падать.

Равнодействующая лобового давления и подъемной силы (она же равнодействующая сил давления и трения) при движении в воздухе называется полной аэродинамической силой.

Лобовое сопротивление среды тормозит продвижение вперед, например, при полете, плавании, скольжении, беге. Подъемная сила поддерживает тело, например тело прыгуна на лыжах с трамплина в полете, пловца в воде при продвижении его по дистанции.

Реакции опоры

Реакции опоры — это мера противодействия опоры при давлении на нее со стороны покоящегося или движущегося при контакте с ней тела. Реакция опоры равна по величине силе, с которой тело действует на опору, направлена в противоположную этой силе сторону и приложена к телу в той точке, через которую проходит линия силы, действующей на опору.

Нормальная (или идеальная) реакция опоры при действии веса тела на горизонтальную поверхность направлена вертикально вверх. Во всех случаях она перпендикулярна плоскости, касательной той поверхности, которая служит опорой в точке приложения силы.

Человек может оказывать действие на опору не только по нормали к ней, но и под острым углом. Тогда направление полной реакции опоры не совпадает с нормалью. Горизонтальная составляющая полной реакции опоры называется силой трения , если поверхности, соприкасающиеся при опоре, ровные (без выступов).

Рис. 32. Силы опорной реакции:

1, 6 — статические; 2, 4 — уменьшенные; 3, 5 — увеличенные (ориг.)

Человек, находящийся на опоре (нижней или верхней), действует на нее статическим весом. В этом случае реакция опоры статическая и равна весу тела (рис. 32). При движении с ускорением частей тела человека, опирающегося на опору, возникает сила инерции тела человека, которая геометрически суммируется с его весом. Увеличенную или уменьшенную опорную реакцию обычно называют динамической. Но правильнее говорить здесь о добавлении к статической еще и динамической составляющей опорной реакции, вызванной теми усилиями, которые определяют ускорение тела.

Линия действия силы опорной реакции при неподвижном положении тела на опоре или же под опорой проходит через ОЦТ тела человека. Однако при движениях человека линия действия как нормальной, так и полной опорной реакции (равнодействующая нормальной реакции и силы трения по всем направлениям) почти никогда не проходит через ОЦТ.

Для анализа действия сил на наклонной плоскости опорная реакция может быть разложена на нормальную составляющую (перпендикулярную плоскости) и касательную составляющую (параллельную плоскости). Первая противодействует нормальной составляющей силы тяжести, вторая (сила трения) — силе, вызывающей скольжение тела.

Силы трения

Сила трения — это мера противодействия движению, направленному по касательной к поверхности прикасающегося тела. Величина силы трения (как составляющей реакции поверхности связи) зависит от воздействия движущегося или смещаемого тела; она направлена против скорости или смещающей силы и приложена в месте соприкосновения.

Силы трения (касательные реакции) возникают между соприкасающимися телами во время их движения друг относительно друга (рис. 33)

Рис. 33. Силы трения (Т):

a-скольжения динамическая; б — скольжения статическая; в — момент трения качения (ориг.)

Различают три вида трения: трение скольжения, качения и верчения. При скольжении движущееся тело соприкасается с неподвижным одной и той же частью своей поверхности (лыжа скользит по снегу). При качении точки движущегося тела соприкасаются с другим телом поочередно (колесо велосипеда катится по треку). Верчение характеризуется движением на месте вокруг оси (волчок).

Сила трения скольжения динамическая (движения) проявляется при движении тела, приложена к скользящему телу и направлена в сторону, противоположную относительной скорости его движения.Динамическая сила трения скольжения не зависит от величины движущей силы и приближенно пропорциональна динамическому коэффициенту трения скольжения (k_дин) и силе нормального давления на опору (N): T_дин=k_динN

Когда поверхности полностью разделены слоем смазки, то проявляется жидкостное трение1 Оно существует между слоями жидкости, а также между жидкостью и твердым телом. В противоположность сухому трению (между твердыми телами без смазки), жидкостное трение проявляется только тогда, когда есть скорость. С остановкой движущихся тел жидкостное трение исчезает, поэтому даже самая малая сила может сообщить скорость слоям жидкой среды, например при движении твердого тела в воде.

Иная картина при сухом трении. Если приложить движущую силу к покоящемуся телу, то она сможет сдвинуть тело с места лишь тогда, когда станет больше силы трения покоя, препятствующей движению. Таким образом, сухое трение и жидкостное принципиально различны.

Сила трения скольжения статическая (покоя) проявляется в покое, приложена к сдвигаемому телу, направлена в сторону, противоположную сдвигающей силе. Статическая сила трения скольжения равна сдвигающей силе, но не может быть больше предельной2; последняя пропорциональна статическому коэффициенту трения скольжения (k_ст) и силе нормального давления (N): Т_ст=k_стN

Стало быть, статическая сила трения покоя может иметь величину от нулевой до предельной (неполная и полная). Минимальная сдвигающая сила, приводящая тело в движение, больше предельной силы трения покоя.

Отношение между величиной нормальной опорной реакции (равной силе нормального давления) и предельной силой трения покоя равно тангенсу угла (а), который называется углом трения (или углом сцепления) (см. рис. 33, б).

Тангенс угла сцепления равен коэффициенту трения покоя. Фактический угол силы давления на опору в покое не может быть больше, чем угол трения. Это значит, что, пока линия действия силы, приложенной к телу, проходит внутри угла трения, тело не может быть сдвинуто с места. Лишь когда линия действия силы окажется за пределами угла трения, тело будет сдвинуто.

На горизонтальной поверхности сила нормального давления обычно представлена статическим или динамическим весом (человек неподвижен или отталкивается от опоры). Но могут быть и другие источники нормального давления, например при давлении, оказываемом ногами и спиной альпиниста на стенки камина (вертикальной расщелины в скалах),

Силы упругой деформации

Сила упругой деформации — это мера действия деформированного тела на другие тела, с которыми оно соприкасается. Величина и направление упругих сил зависят от упругих свойств деформированного тела, а также от вида (сжатие, растяжение и др.) и величины деформации.

Все реальные твердые тела, а также жидкости и газы в той или иной степени деформируются под действием приложенных сил, при этом в них возникают силы упругой деформации (или упругие силы).

В так называемых упругих телах относительно невелик модуль Юнга. Деформации значительны, так как даже малые силы вызывают относительно большие деформации. После прекращения деформирующего воздействия упругие силы восстанавливают форму тела. К таким телам, действующим на тело человека, можно отнести батут, пружинящий трамплин, эспандер. При деформации они поглощают работу (увеличивается их потенциальная энергия), а затем, восстанавливая свою форму, совершают работу (уменьшается потенциальная энергия). Эспандер (резиновый или пружинный) поглощает работу, совершаемую спортсменом. При использовании же батута и мостика существенна работа, которую совершают эти снаряды, восстанавливая свою форму.

Упругие взаимодействия имеют место при деформации тел, связанных с опорой под действием сил тяготения (проявление веса); при деформации опоры (опорные реакции), ускоряемых тел (силы инерции), отчасти среды (силы сопротивления среды), соприкасающихся поверхностей (силы трения).

Выделение сил упругой деформации в отдельную группу как внешних относительно человека сил целесообразно только в случаях значительных деформаций внешних упругих тел.

⇐ Предыдущая 7 8 9 10 111213 14 15 16 Следующая ⇒