Составное движение и его составляющие

⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 18Следующая ⇒

В биомеханике удобно условно различать: а) составное движение как результат движения нескольких связанных друг с другом тел и б) сложное движение одного тела (одновременно поступательное и вращательное).

Выше говорилось о том, что сложное движение твердого тела в пространстве можно представить себе как результат сложения двух простых движений: поступательного и вращательного. В этом случае складываются два движения одного тела.

Но тело человека — изменяемая система, поэтому в его двигательной деятельности имеет место еще и сложение движений различных звеньев. Например, при толкании ядра движение кисти легкоатлета относительно Земли есть результат сложения множества движений звеньев ноги, туловища и руки, т.е. составное движение.

Сложение скоростей и ускорений в составном движении

Результирующая угловая скорость двух вращательных движений (переносного и относительного) вокруг параллельных осей равна их сумме, если вращения направлены в одну сторону, и разности — если направления противоположны.

Иначе говоря, здесь имеет место алгебраическое суммирование. Результирующая угловая скорость увеличивается, когда составляющие ее угловые скорости направлены в одну сторону. Движение же в каком-либо сочленении в противоположную сторону уменьшает скорость конечного звена (и линейную, и угловую).

Результирующее ускорение такого составного движения, в котором переносное движение является вращательным, равно сумме трех ускорений: переносного, относительного и поворотного:

Сложение скоростей и ускорений происходит намного сложнее, если переносное движение вращательное, а относительное — поступательное.

Уточним направление поворотного ускорения. При отдалении тела по радиусу от оси переносного вращения поворотное ускорение направлено в сторону вращения, при приближении тела к оси вращения оно направлено в сторону, противоположную вращению.

Иначе говоря, при приближении тела к оси вращения поворотное ускорение отрицательное, при отдалении тела от оси вращения — положительное (по отношению к скорости вращения).

Изменение скоростей в движениях человека

Изменениями направления и сложением скоростей движений звеньев обусловливаются возвратно-вращательный, а иногда и возвратно-поступательный, а также круговой характер движений звеньев тела человека.

При движениях звеньев в суставах движение каждого звена можно приближенно рассматривать как вращательное. Следовательно, траектории точек звеньев будут криволинейными и скорости будут изменять свое направление. Благодаря сложению движений звеньев в составное движение траектории рабочих точек могут иметь очень разнообразную пространственную форму. Также весьма разнообразными могут быть изменения результирующих скоростей рабочих точек.

Ни в одном сочленении человека и животных невозможно полное вращательное движение. Во всех одно- и двуосных суставах возможны движения вокруг осей в пределах обычно около половины окружности. Вследствие этого движения в суставах имеют возвратно-вращательный характер (со сменой направления на обратное). В большинстве случаев это движения колебательного типа.

В результате пары вращений с одинаковыми по величине, но противоположными по направлению угловыми скоростями (например, разгибание в локтевом и сгибание в плечевом суставах) возникает поступательное движение звена или нескольких звеньев (например, движение предплечья и кисти вперед). Но такое движение также ограниченное связями в суставах и потому носит возвратно-поступательный характер (со сменой направления на обратное). Надо подчеркнуть, что поступательным движение является относительно всего тела, а в соответствующих суставах — это по-прежнему возвратно-вращательное движение.

В шаровидных суставах (плечевом, тазобедренном) возможно круговое движение (циркумдукция) без возвратного движения. В механике это движение рассматривается как ряд последовательных элементарных поворотов вокруг мгновенных осей вращения, проходящих через сустав. Мгновенная ось все время изменяет свое направление; мгновенные угловые скорости и ускорения также все время изменяются. Таким образом, круговое движение — это сложное движение, состоящее из двух вращений.

Из бесчисленного множества возможных траекторий в процессе эволюции и разумного отбора закрепились в практике лишь очень немногие из возможных сочетаний. Это движения, наиболее рациональные как в отношении достижения цели, так и по экономичности использования возможностей. В спортивных движениях отбираются и закрепляются самые эффективные. Поэтому здесь траектории рабочих точек и определяющие их скорости движений имеют более строго установленный характер, чем, например, в бытовых движениях.

Тема 6.Динамические характеристики движений человека

1. Инерционные характеристики 2.Силовые характеристики 3. Внешние относительно системы силы 4. Внутренние относительно системы силы 5.Динамические особенности в движениях человека

ИНЕРЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Понятие об инертности

Инертность (или инерция1) — свойство физических тел, проявляющееся в сохранении движения, а также изменении его под действием сил.

Физическое тело, взаимодействуя с другими телами, может изменить свое движение. Если же никакого взаимодействия с другими телами нет, то нет приложенных к телу сил и движение его не изменяется (в инерциальной системе отсчета).

Сохранять «состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения» (1-й закон Ньютона)2— это значит сохранять неизменной по величине и направлению скорость (в частном случае равную нулю-состояние покоя).

Ускорение (как мера изменения скорости) возникает только при действии других тел, когда приложены силы. В природе невозможно движение вне воздействия других тел, поэтому способность сохранять движение проявляется как способность к его изменению (ускорению) под действием силы, причем постепенному и различному для разных тел.

Например, снаряд, выпущенный метателем, продолжает «по инерции»1 полет—его движение сохраняется. Но в результате сопротивления воздуха и притяжения Земли движение изменяется — снаряд падает, а не улетает равномерно и прямолинейно в мировое пространство.

Инертность характеризует определенные черты поведения тел, показывает, как сохраняется движение, как оно изменяется под действием сил — быстрее или медленнее.

Закон инерции, открытый еще Галилеем и сформулированный Ньютоном, описывает свойство материальной точки и тел, движущихся поступательно. Он по своей сути применим и для тел, движущихся вращательно.

Биомеханические системы также подчиняются этому закону. Для изменения вращательного движения системы тел при некоторых условиях (без опоры) действия других внешних тел не требуется, однако закон инерции и здесь не нарушается (см. гл. VIII).

Масса тела

Масса — это мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется при движении материальной точки и поступательном движении тела или системы тел отношением величины приложенной силы к величине вызываемого ею ускорения:

m=F/a

Измерение массы в этом случае основывается на 2-м законе Ньютона2. Масса здесь — коэффициент пропорциональности между силой и ускорением.

Если к одному и тому же телу приложены разные силы, то изменения его движения будут различными. Отношение же силы к вызываемому ею ускорению в каждом случае постоянно — оно равно его массе:

Для решения ряда задач мало знать, какова величина массы тела, надо учитывать, как распределены в теле материальные частицы, обладающие массами. Это отчасти характеризуется положением центра масс, или центра тяжести.

Момент инерции тела

Момент инерции — это мера инертности тела относительно оси при вращательном движении (реальном или воображаемом) вокруг этой оси3. Момент инерции количественно равен сумме моментов инерции частиц тела — произведений масс частиц на квадраты их расстояний от оси вращения: J=Smr²

Когда частицы тела находятся дальше от оси вращения, то угловое ускорение тела под действием того же момента силы меньше; если частицы ближе к оси, то угловое ускорение больше. Значит, если приблизить тело (все в целом или его части) к оси, то легче вызвать угловое ускорение, легче разогнать тело во вращении, легче и остановить его. Этим пользуются при движении вокруг оси.

Найдя опытным путем момент инерции тела, можно рассчитать радиус инерции, на величине которого отражается распределение частиц в теле относительно данной оси.

Радиус инерции — это сравнительная мера инертности данного тела относительно его разных осей. Он измеряется корнем квадратным из отношения момента инерции относительно данной оси

к массе тела: R=Ö J/m

Количественное определение моментов инерции в биомеханике не всегда достаточно точно. Но для понимания физических основ движенийчеловека учитывать эту характеристику необходимо.

СИЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Сила

Сила — это мера механического воздействия одного тела на другое. Численно она определяется произведением массы тела на его ускорение, вызванное приложением этой силы: F=ma;

Таким образом, измерение силы, как и измерение массы, основано на 2-м законе Ньютона. Поскольку этот закон раскрывает зависимости в поступательном движении, то и сила как вектор определяется только в случае такого простейшего вида движения по массе и ускорению,

Источники сил. Уже указывалось, что ускорение зависит от системы отсчета. Поэтому и сила, определяемая по ускорению, тоже зависит от системы отсчета. В инерциальной системе отсчета источником силы для данного тела всегда служит другое материальное тело. Коль скоро взаимодействуют два материальных объекта, то в этих условиях проявляется 3-й закон Ньютона3.

Если на одно тело действует другое тело, то оно изменяет движение первого. Но и первое тело в этом взаимодействии также изменяет движение другого. Обе силы приложены к разным объектам, каждая проявляет соответствующий эффект. Их нельзя заменить одной равнодействующей, поскольку они приложены к разным объектам. Именно поэтому они друг друга и не уравновешивают.

В неинерциальной системе отсчета рассматривают кроме взаимодействий двух тел еще особые силы инерции («фиктивные»), для которых 3-й закон Ньютона не применим.

Измерение сил . Применяется статическое измерение силы, т. е. измерение при помощи уравновешивающей силы (когда ускорение равно нулю), и динамическое — по ускорению, сообщаемому телу ее приложением.

При статическом действии силы на данное тело (М) действуют два тела (А и В); всего имеется три материальных объекта (рис. 23, а). Силы F_а и f_в, приложенные к телу М, равны по величине и противоположны по направлению, они взаимно уравновешиваются. Их равнодействующая равна нулю. Ускорение, вызванное ими, также равно нулю. Скорость не изменяется (остается постоянной — равномерное движение или относительная неподвижность).

Силу fa, действующую статически, можно измерить уравновешивающей ее силой f_в.

Рассмотрим три случая проявления статического действия силы, когда все тела неподвижны —

а)гимнаст в висе на перекладине; опорная реакция уравновешивает силу тяжести тела (G);

б) уравновешенное тело движется перпендикулярно уравновешенной силе тяжести — конькобежец скользит по льду; опорная реакция уравновешивает силу тяжести тела (G); последняя прямо не влияет на скорость скольжения;

в) уравновешенное тело по инерции движется по направлению действия уравновешенной силы; горнолыжник скользит с постоянной скоростью по склону; силы сопротивления (воздуха и трения лыж по снегу — Q) уравновешивают скатывающую составляющую силы тяжести (G). Во всех трех случаях вне зависимости от состояния покоя или направления движения тела уравновешенная сила не изменяет движения; скорости в направлении ее действия постоянны.

Следует подчеркнуть, что во всех случаях статическое действие силы вызывает деформацию тела.

При динамическом действии силы на данное тело М действует неуравновешенная сила. В задачах по теоретической механике часто рассматривается лишь эта одна движущая сила, как мера действия лишь одного движущего тела.

Движущая сила — это сила, которая совпадает с направлением движения (попутная ) или образует с ним острый угол и при этом может совершать положительную работу (увеличивать энергию тела).

Однако в реальных условиях движений человека всегда существует среда (воздух или вода), действуют опора и другие внешние тела (снаряды, инвентарь, партнеры, противники и др.). Все они могут оказывать тормозящее действие. Более того, ни одного реального движения без участия тормозящих сил просто не бывает.

Тормозящая сила направлена противоположно направлению движения (встречная) или образует с ним тупой угол. Она может совершать отрицательную работу (уменьшать энергию тела).

Часть движущей силы, равная по величине тормозящей уравновешивает последнюю — это уравновешивающая сила (Fyp).

Избыток же движущей силы над тормозящей — ускоряющая сила (Fуск) — вызывает ускорение тела с массой m согласно 2-му закону Ньютона (Fy=ma).

Следовательно, скорость не остается постоянной, а изменяется, т. е. возникает ускорение. Это и есть динамическое действие силы F.

Силу F_уск, действующую динамически, можно измерить по массе тела и его ускорению.

Классификация сил. Силы, которые, изучают при анализе движений человека, в зависимости от общих признаков делятся на группы. По способу взаимодействия тел все силы делятся на д и с т а н т н ы е, возникающие на расстоянии без непосредственного соприкосновения тел, и контактные, которые возникают лишь при соприкосновении тел.

К дистантным силам в механике относят силы всемирного тяготения, из которых в биомеханике изучаются силы земного тяготения, проявляющиеся в силах тяжести. Контактные силы включают упругие силы и силы трения.

По влиянию на движение различают силы а к т и в н ы е (или задаваемые) и реакции связи. Напоминаем, что связи —это ограничения движения объекта, осуществляемые другими телами. Сила, с которой связь противодействует движению, и представляет собою реакцию связи. Она заранее неизвестна и зависит от действия на тело других сил и движения самого тела.

Реакции связи сами по себе не вызывают движения, они только противодействуют активным силам или уравновешивают их. Если же реакции связи не уравновешивают активных сил, тогда и начинается движение под действием последних.

По источнику возникновения относительно системы (например, тела человека) силы различают в н е ш н и е, вызванные действием тел внешних относительно системы, и внутренние, вызванные взаимодействиями внутри системы. Это деление необходимо при определении возможностей действия тех или иных сил. Одну и ту же силу следует считать внешней или внутренней в зависимости от того, относительно какого объекта мы ее рассматриваем.

По способу приложения силы в механике делят на сосредоточенные, приложенные к телу в одной точке, и распределенные. Последние делят на поверхностные и объемные.

По характеру силы бывают постоянные и переменные. В качестве примера постоянной силы можно назвать силу тяжести (в данном пункте Земли). Одна и та же сила может изменяться в зависимости от нескольких условий. Практически в движении человека постоянные силы почти не встречаются. Все силы переменные. Они меняются в зависимости от времени (мышца с течением времени изменяет силу тяги), расстояния (в разных пунктах Земли даже «постоянная сила» тяжести различна), скорости (сопротивление среды зависит от относительной скорости тела и среды).

Поскольку в биомеханике особенно важно взаимодействие тела человека с внешним окружением, вызываемое движениями частей тела, далее будут подробно рассмотрены силы внешние и внутренние относительно системы (тела человека). Взаимодействие физических объектов — главная причина изменения движений. Поэтому мере взаимодействия — силе — в биомеханике уделяетсяособое внимание.

Момент силы

Момент силы — это мера механического воздействия, способного поворачивать тело (мера вращающего действия силы). Он численно определяется произведением модуля силы на ее плечо (расстояние от центра момента1 до линии действия силы):

Момент силы имеет знак плюс, если сила сообщает вращение против часовой стрелки, и минус при обратном его направлении.

Вращающая способность силы проявляется в создании, изменении или прекращении вращательного движения.

Полярный момент силы (момент силы относительно точки) может быть определен для любой силы относительно этой точки (О) (центр момента). Если расстояние от линии действия силы до избранной точки равно нулю, то и момент силы равен нулю. Следовательно, расположенная таким образом сила не обладает вращающей способностью относительно этого центра. Площадь прямоугольника (Fd) численно равна модулю момента силы.

Когда несколько моментов силы приложено к одному телу, их можно привести к одному моменту — главному моменту.

Для определения вектора момента силы1 надо знать: а) м о д у л ь момента (произведение модуля силы на ее плечо); б) плоскость поворота (проходит через линию действия силы и центр момента) и в) направление поворота в этой плоскости.

Осевой момент силы (моментсилы относительно оси) может быть определен для любой силы, кроме совпадающей с осью, ей параллельной или ее пересекающей. Иначе говоря, сила и ось не должны лежать в одной плоскости.

Применяют статическое измерение моментасилы, если его уравновешивает лежащий в той же плоскости равный ему по модулю и противоположный по направлению момент другой силы относительно того же центра момента (например, при равновесии рычага). Моменты сил тяжести звеньев относительно их проксимальных суставов называют статическими моментами звеньев.

Применяют динамическое измерение момента силы, если известны момент инерции тела относительно оси вращения и его угловое ускорение. Как и силы, моменты сил относительно центра могут быть движущими и тормозящими, а стало быть, и уравновешивающими, ускоряющими и замедляющими. Момент силы может быть и отклоняющим — отклоняет в пространстве плоскость поворота.

При всех ускорениях возникают силы инерции: при нормальных ускорениях — центробежные силы инерции, при касательных ускорениях (положительных или отрицательных) — касательные силы инерции. Центробежная сила инерции направлена по радиусу вращения и не имеет момента относительно центра вращения. Касательная же сила инерции приложена для твердого звена в центре его качаний. Таким образом, имеется момент силы инерции относительно оси вращения.

Действие силы

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 101112 13 14 15 Следующая ⇒