Изложение текста курсовой работы

Стр 1 из 13Следующая ⇒

Содержание

ВВЕДЕНИЕ. 5

1 СТРУКТУРА И ОФОРМЛЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ.. 6

1.1 Структура курсовой работы.. 6

1.2 Оформление курсовой работы.. 7

1.2.1 Требования к оформлению текстовой части курсовой работы.. 7

1.2.1.1 Шрифт и заголовки. 7

1.2.1.2 Рисунки и таблицы.. 8

1.2.1.3 Изложение текста курсовой работы.. 9

1.2.1.4 Библиографический список. 12

1.2.2 Требования к оформлению графической части курсовой работы 13

2 СОСТАВ КУРСОВОЙ РАБОТЫ.. 14

3 Проектирование усилительного устройства.. 14

3.1 Структурная схема усилителя. 14

3.2 Определение основных параметров усилителя. 15

3.3 Выбор схемы и параметров входного каскада. 16

3.3.1 Расчет инвертирующего усилителя. 17

3.3.2 Расчет неинвертирующего усилителя. 17

3.4 Выбор схемы и параметров активного фильтра. 19

3.4.1 Основные понятия теории фильтров. 19

3.4.2 Фильтры нижних частот. 23

3.4.2.1 Расчет одного звена схемы Саллена-Кея. 25

3.4.2.2 Расчет схемы Рауха. 26

3.4.2.3 Расчет биквадратного звена. 27

3.4.3 Фильтры верхних частот. 28

3.4.4 Полосовые пропускающие фильтры.. 28

3.4.4.1 Широкополосные полосовые пропускающие фильтры.. 29

3.4.4.2 Узкополосные полосовые пропускающие фильтры.. 30

3.5 Усилитель мощности. 32

3.5.1 Комплементарный выходной каскад УМ.. 34

3.5.2 Способы задания напряжения смещения в комплементарном выходном каскаде УМ.. 38

3.5.3 Комплементарный выходной каскад УМ по схеме Дарлингтона. 40

3.5.4 УМ на операционных усилителях с подключенным комплементарным эмиттерным повторителем. 41

3.5.5 Расчет усилителя мощности на операционном усилителе. 43

3.5.5.1 Расчет УМ с комплементарным эмиттерным повторителем. 44

3.5.5.2 Расчет УМ с комплементарным эмиттерным повторителем Дарлингтона 45

3.5.5.3 Расчет УМ на мощном ОУ.. 50

3.5.6 Расчет теплового режима выходного каскада УМ.. 50

3.5.6.1 Определение тепловой мощности, выделяемой на одном. 51

транзисторе выходного каскада или в мощном ОУ.. 51

3.5.6.2 Оценка необходимости применения радиатора (теплоотвода) для охлаждения силового элемента УМ.. 51

3.5.6.3 Выбор радиатора для охлаждения элемента и расчет рабочей температуры кристалла полупроводникового элемента. 51

4 Расчет маломощных выпрямителей. 54

4.1 Проектирование выпрямительной схемы.. 55

4.2 Проектирование маломощного трансформатора. 59

5 ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ.. 65

Библиографический список. 69

Приложения. 70

Приложение А (обязательное) Титульный лист курсовой работы.. 70

Приложение Б (обязательное) Образец задания на курсовую работу. 71

Приложение В (обязательное) Расположение текста на странице курсовой работы 72

Приложение Г (справочное) Условные графические обозначения основных элементов электроники по ГОСТ 5.730-73. 73

Приложение Д (обязательное) Оформление основной надписи и перечня элементов 78

Приложение Е (справочное) Технические данные мощных операционных усилителей 80

Приложение Ж (справочное) К выбору радиаторов для силовых полупроводниковых

элементов. 97

Приложение З (справочное) Технические данные некоторых маломощных ОУ 98

ВВЕДЕНИЕ

Учебное пособие по курсовой работе по курсам: «Электротехника и электроника» и «Промышленная электроника» предназначено для бакалавров всех направлений подготовки, в рабочей программе которых предусмотрено выполнение курсовой работы по данным курсам.

Курсовая работа базируется на материале, изложенном в курсах “Физика“, “Электротехника и электротехники”, “Промышленная электроника”.

Курсовая работа является одной из форм самостоятельной работы студентов, при выполнении которой все решения принимаются самостоятельно. Роль руководителя курсовой работы при этом заключается в оценке принципиальных решений, методической помощи, контроле сроков и содержания работы.

В данной курсовой работе разрабатываются два электронных узла. Это усилитель с заданной частотной характеристикой и блок питания.

Выполнение курсовой работы имеет своей конечной целью закрепление полученных студентами теоретических знаний при изучении электроники и формирование общекультурных и профессиональных компетенций у бакалавров по их направлениям. Так для направления «Автоматизация технологических процессов и производств» формируются профессиональные компетенции (ПК):

- способность выполнять работы по наладке, настройке, регулировке, опытной проверке, регламентному техническому, эксплуатационному обслуживанию оборудования, средств и систем автоматизации, контроля, диагностики, испытаний и управления, средств программного обеспечения, сертификационным испытаниям изделий (ПК 48);

- способность выбирать методы и средства измерения эксплуатационных характеристик оборудования, средств и систем автоматизации, контроля, диагностики, испытаний и управления, настройки и обслуживания: системного, инструментального и прикладного программного обеспечения данных средств и систем (ПК 49).

СТРУКТУРА И ОФОРМЛЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Структура курсовой работы

Курсовая работа должна включать следующие элементы:

- титульный лист (1 лист формата А4);

- задание на курсовое проектирование (1 лист формата А4);

- основная часть (15 – 20 листов формата А4);

- графическая часть (1 – 2 лист формата А3).

Титульный лист курсовой работы оформляется в соответствии с требованиями СТП. 5.5.204 (стандарт оформления вузовской документации) [1]. Образец титульного листа приведен в приложении А.

Задание на курсовое проектирование оформляется в соответствии с приложением Б.

В нем указывают:

- тему курсовой работы;

- исходные данные для работы;

- перечень основных вопросов, подлежащих разработке или исследованию;

- объем и содержание графической части;

- срок представления законченной работы на кафедру.

В задании приводится список учебной, справочной, методической и другой литературы, необходимой студенту для выполнения курсовой работы.

Основная часть является главной частью работы. В этой части студент приводит все необходимые расчеты, пояснения, структурные, функциональные или другие схемы.

Основная часть должна содержать следующие структурные элементы в приведенной последовательности:

- содержание, включающее перечень основных структурных элементов работы с указанием номера страницы;

- введение, где должна быть сформулирована цель работы, средства для ее достижения, актуальность; техническая и социальная значимость темы;

- главная часть, включает разделы в соответствии с заданием с четким изложением методики, содержания и результатов выполненной работы;

- заключение должно содержать общие выводы по работе и личные оценки автора;

- библиографический список должен содержать перечень источников, используемых при выполнении курсовой работы. Список составляется по алфавиту. Библиографическое описание источников, включенных в список, необходимо приводить в соответствии с ГОСТ 7.1.2005.

- приложение. Здесь помещают материал вспомогательного характера: промежуточные расчеты, таблицы и иллюстрации вспомогательного характера и др.

Оформление курсовой работы

1.2.1 Требования к оформлению текстовой части курсовой работы

Шрифт и заголовки

Текстовая часть курсовой работы (пояснительная записка) выполняется в текстовом редакторе Word на одной стороне белой (писчей) бумаги формата А4 (210х297) со следующими параметрами:

- поля: верхнее, нижнее – 20 мм, левое – не менее 20 мм, правое - 10 мм;

- тип шрифта - Times New Roman, размер – 14, стиль (начертание) – обычный, цвет шрифта – черный;

– выравнивание – по ширине;

- красная (первая) строка (отступ) – 1, 25 см;

- межстрочный интервал – 1;

– автоматический перенос слов.

Расположение полей и текста на листе показано в приложении В.

Страницы документа следует нумеровать арабскими цифрами, соблюдая сквозную нумерацию по всему тексту, включая приложения. Номер страницы проставляют в правом верхнем углу без точек и черточек.

Титульный лист входит в общую нумерацию страниц документа, но номер страницы на титульном листе, не проставляют.

Главную часть документа следует делить на разделы, подразделы и пункты. Пункты, при необходимости, могут делиться на подпункты. При делении текста на пункты и подпункты необходимо, чтобы каждый пункт содержал законченную информацию.

Разделы, подразделы, пункты и подпункты следует нумеровать арабскими цифрами без точки в конце и записывать с абзацного отступа.

Введение и заключение не нумеруют.

Разделы должны иметь порядковые номера в пределах всего документа. Подразделы должны иметь нумерацию в пределах каждого раздела. Номер подраздела состоит из номера раздела и подраздела, разделенных точкой. В конце номера раздела или подраздела точка не ставится.

Переносы слов в заголовках не допускаются. Если заголовок состоит из двух предложений, их разделяют точкой.

Заголовки первого и второго уровня печатаются шрифтом Arial.

Заголовки первого уровня печатаются 16 шрифтом, жирным.

Заголовки второго уровня печатаются 14 шрифтом, жирным курсивом.

Заголовки третьего уровня печатаются обычным шрифтом Times New Roman, 14, жирным.

Заголовки четвертого уровня, если они будут использоваться, печатаются обычным шрифтом Times New Roman, 14, жирным, курсивом.

Рисунки и таблицы

Рисунки следует располагать непосредственно после текста, в котором они упоминаются впервые, или на следующей странице.

Все рисунки должны иметь номер и название.

Все рисунки следует нумеровать арабскими цифрами сквозной нумерацией в пределах всего документа.

Допускается рисунки нумеровать в пределах раздела. В этом случае номер рисунка состоит из номера раздела и порядкового номера иллюстрации, разделенных точкой, например – Рисунок 1.1

Рисунки каждого приложения обозначают отдельной нумерацией арабскими цифрами с добавлением перед цифрой обозначения приложения. Например – Рисунок А.3

Рисунки должны иметь наименование и, если необходимо, пояснительные данные (подрисуночный текст). Слово «Рисунок» и его наименование помещают после подрисуночного текста следующим образом:

Рисунок 1 – Схема радиоприемника А.С. Попова

Точка в конце не ставится. Подрисуночная надпись выравнивается по центру листа.

Рисунки следует выделять из текста увеличением интервала на 6 –12 пунктов перед и после рисунка (его наименования).

На все рисунки должны быть даны ссылки в документе.

При ссылках на рисунки следует писать «... в соответствии с рисунком 2» при сквозной нумерации и «... в соответствии с рисунком 1.2» при нумерации рисунка в пределах раздела.

Таблицы

Таблицы применяют для лучшей наглядности и удобства сравнения показателей и размещают по центру страницы без абзацного отступа.

Таблицу, в зависимости от ее размера, помещают под текстом, в котором впервые дана ссылка на нее, или на следующей странице, или, при необходимости, в приложении к документу.

Таблицы, за исключением таблиц приложений, следует нумеровать арабскими цифрами сквозной нумерацией, точка в конце номера не ставится, например, Таблица 2

Таблицы каждого приложения обозначают отдельной нумерацией арабскими цифрами с добавлением перед цифрой обозначения приложения, например, Таблица А.2, если она приведена в приложении А.

Слово «Таблица» выравнивается по левому краю таблицы.

Название таблицы, при его наличии, должно отражать ее содержание, быть точным, кратким. Название таблицы следует помещать над таблицей слева (первая буква прописная, остальные строчные), без абзацного отступа, в одну строку с ее номером через дефис (тире).

На все таблицы должны быть ссылки в документе. При ссылке следует писать слово «таблица» с указанием ее номера, например, «…в таблице 5.1».

Таблицу с большим количеством строк допускается переносить на другой лист (страницу). При переносе части таблицы на другой лист (страницу) слово «Таблица», ее номер и название (заголовок), если оно есть, указывают один раз слева над первой частью таблицы. Над другими частями пишут слово «Продолжение» и указывают номер таблицы, например – Продолжение таблицы 1.

В каждой части повторяют головку таблицы.

Примеры

1. В качестве нагрузочного резистора берут четыре резистора сопротивлением 200 Ом, соединенных параллельно.

2. Для испытаний отобрать 50 транзисторов.

Если в тексте проводится ряд числовых значений, выраженных в одной и той же единице физической величины, то ее указывают только после последнего числового значения, например 5, 6; 6, 8; 7, 5 Ом. Если в тексте приводят диапазон числовых значений, выраженных в одной и той же единице физической величины, то обозначение этой единицы указывается после последнего числового значения диапазона.

Примеры

1. От 6 до 9 А.

2. От минус 40 до плюс 60°С.

Недопустимо переносить на разные строки или страницы числовое значение и единицу физической величины, кроме таковых, помещенных в таблицах.

Дробные числа в тексте приводят в виде десятичных дробей. При невозможности выражения чисел в этом виде, допускается их записывать в виде простой дроби в одну строчку через косую черту, например, 5/35.

В формулах в качестве символов следует применять обозначения, установленные государственными стандартами. Пояснения символов и числовых коэффициентов, входящих в формулу, если они не пояснены ранее в тексте, должны быть приведены непосредственно под формулой. Пояснения каждого символа следует давать с новой строки в той последовательности, в которой символы приведены в формуле. Первая строка пояснения должна начинаться с начала строки со слова «где» без двоеточия после него.

Пример

Теоретическая ВАХ электронно-дырочного перехода определяется соотношением

, (1.1)

где - обратный ток насыщения (ток экстракции, обусловленный неосновными носителями заряда; значение его очень мало);

U - напряжение на p-n-переходе;

- температурный потенциал, =25, 28 мВ при T=20 C°;

Т - температура,

е - заряд электрона;

m - поправочный коэффициент.

Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом, разделяют запятой.

Числовые значения символов подставляют в том же порядке, что и символы в аналитической формуле.

Переносить формулы на следующую строку допускается только на знаках выполняемых операций, причем знак в начале следующей строки повторяют. При переносе формулы на знаке умножения применяют знак “х”. Применение машинописных и рукописных символов в одной формуле не допускается. Формулы должны нумероваться сквозной нумерацией арабскими цифрами, которые записывают на уровне формулы в круглых скобках справа в конце строки. Ссылки на формулы дают также в скобках, например, ...согласно формуле (1).... Формулы приложений нумеруются с добавлением перед цифрой обозначения приложения, разделенных точкой, например, ...формула (В.1)…. Допускается нумерация формул в пределах раздела. В этом случае номер формулы состоит из номера раздела и порядкового номера формулы, разделенных точкой, например, (5.1).

Библиографический список

Список должен содержать перечень источников, использованных при выполнении работы.

Сведения об источниках следует располагать в алфавитном порядке, по фамилиям авторов.

В начале списка помещают законодательную или нормативную литературу.

После указанных материалов приводят остальную литературу: вначале отечественную, затем иностранную.

Примеры некоторых ссылок приведены ниже.

Книги одного автора:

Лурье, М.С. Аналоговые устройства промышленной электроники / М.С. Лурье. – Красноярск: КГТА, 1996. – 179 с.

Книги двух и трех авторов:

Алексеев, А.Г. Операционные усилители и их применение / А.Г. Алексеев, Г.В. Бойшило, - М.: Радио и связь, 1995. – 389 с.

Книги четырех и более авторов:

Промышленная электроника / А.И. Котляровский [и др.]. – М.: Недра, 1985. – 256 с.

Переводные издания:

Хоровиц, П. Искусство схемотехники: в 2 т.: Пер. с англ. / П. Хоровиц, У. Хилл. - М., 1996, Т.1. – 598 с.

Материалы конференций, симпозиумов, съездов:

Лурье, М.С. Аппаратный метод снижения погрешностей вихревых расходомеров / М.С. Лурье, И.А. Иванов // Коммерческий учет энергоносителей: Сб. материалов 21-й Международной научно-практической конференции – СПб, 2005. – с. 236 – 238.

Статьи из журналов:

Лурье, М.С. Влияние шероховатости внутренней поверхности трубопровода на погрешность измерения погружных вихревых расходомеров / М.С. Лурье, Э.М. Шейнин // Измерительная техника. -2006. - №5. - С. 34 - 36.

Патенты

Патент 2234063 Российская Федерация, МПК G 01 F 1/32, Вихревой расходомер / Лурье М.С., Елизарьева М.Ю., Плотников С.М., Филиппова О.М.; заявитель и патентообладатель Сибир. госуд. технолог. ун-т. – заявка №2002119493; заявл. 17.07.2002; опубл. 10.08.2004, Бюл. №25.–7 с.

1.2.2 Требования к оформлению графической части курсовой работы

Графическая часть курсовой работы должна отражать ее основные результаты и наглядно подтверждать изложенный в тексте материал и может быть представлена в виде чертежей, схем, таблиц.

Графическая часть выполняется либо вручную карандашом на ватманских листах, либо печатается на принтере или графопостроителе.

Объем графической части не должен превышать двух листов формата А5.

При выполнении схем необходимо применять условные графические обозначения, установленные нормативными документами:

- для резисторов и конденсаторов ГОСТ 5.728-74;

- для полупроводниковых приборов ГОСТ 5.730-73;

- для элементов цифровой техники ГОСТ 5.743-91;

- для элементов аналоговой техники ГОСТ 5.759-85.

Некоторые основные условные обозначения приведены в Приложении Г.

На каждом листе графической части необходимо поместить угловой штамп в соответствии с Приложением Д.

Над угловой надписью следует расположить перечень элементов схемы, как показано в Приложении Д.

Все элементы схемы должны быть обозначены.

Например, резисторы обозначаются как R1, R2, … и т.д., конденсаторы: C1, С2, … и т.д., аналоговые микросхемы DA1, DA2, … и т.д.: цифровые микросхемы: DD1, DD2, … и т.д., диоды: VD1, VD2, … и т.д., транзисторы: VT1, VT2, … и т.д.

Слева или под обозначением элемента должна помещаться его величина (для резисторов и конденсаторов).

СОСТАВ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Курсовая работа заключается в разработке двух электронных узлов:

- усилителя с заданной частотной характеристикой;

- блока питания для усилителя и цифрового блока.

Результаты расчетов электронных узлов и разработанные блок-схемы должны быть приведены в пояснительной записке (основной части курсовой работы).

Принципиальные электрические схемы электронных узлов и перечень их элементов приводятся в графической части работы.

Варианты заданий на курсовую работу приведены на странице 66 в разделе «Варианты заданий» (таблица 5.1).

Исходные данные на проектирование блока питания определяются расчетным путем.

Структурная схема усилителя

Исходными данными для разработки усилителя являются:

1) - ЭДС источника сигнала, В;

2) – внутреннее сопротивление источника сигнала, кОм;

3) – сопротивление нагрузки усилителя, Ом;

4) – мощность нагрузки, Вт.

Кроме того заданы требования к частотной характеристике усилителя:

1) тип фильтра;

2) тип аппроксимации частотной характеристики фильтра;

3) порядок фильтра;

4) - частота среза (для ФНЧ и ФВЧ), Гц;

5) - частота нижней границы полосы пропускания (или задерживания) для полосовых фильтров, Гц;

6) - частота верхней границы полосы пропускания (или задерживания) для полосовых фильтров, Гц.

Общая схема усилителя показана на рисунке 3.1.

Входной каскад (ВК) предназначен для согласования источника сигнала с усилителем и предварительного усиления входного сигнала. Коэффициент усиления по напряжению данного каскада не следует делать выше 15 – 25.

Активный фильтр (АФ) формирует заданные частотные свойства усилителя и может усиливать входной сигнал, если это необходимо.

Рисунок 3.1 – Структурная схема усилителя

Коэффициент усиления активного фильтра не следует задавать слишком высоким, поскольку это иногда затрудняет выбор операционного усилителя. Его следует выбирать в диапазоне 1 – 10.

Следует учесть, что схема фильтра верхних частот (ФВЧ), рекомендованная к расчету в данной работе, выполнена на повторителе напряжения и имеет фиксированный коэффициент усиления, равный единице.

Усилитель мощности (УН) служит для создания в нагрузке требуемой мощности усиливаемого сигнала.

Основные понятия теории фильтров

Электрический фильтр – устройство для выделения желательных компонентов спектра электрического сигнала и/или подавления нежелательных.

Активным фильтром называют такой, в котором присутствует один или несколько активных компонентов, к примеру, транзистор или операционный усилитель. В данной курсовой работе все фильтры строятся на базе ОУ.

Все фильтры характеризуются зависимостью коэффициента передачи от частоты, называемой амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) фильтра.

По виду частотной характеристики фильтры подразделяются на:

- фильтры нижних частот (ФНЧ). Это фильтры, пропускающие частотный спектр сигнала ниже некоторой частоты, которая называется частотой среза , и уменьшающие (подавляющие) частоты сигнала выше этой частоты. Степень подавления каждой частоты зависит от вида фильтра.

- фильтры верхних частот (ФВЧ). Это фильтры, пропускающие высокие частоты входного сигнала, при этом подавляя частоты сигнала меньше, чем частота среза. Степень подавления зависит от конкретного типа фильтра;

- полосно-пропускающие фильтры (ППФ). Фильтры, которые пропускают сигналы с частотой, находящейся в некоторой полосе частот ;

- полосно-задерживающие (режекторные) фильтры (ПЗФ). Фильтры, которые задерживают сигналы с частотой, находящейся в некоторой полосе частот ;

- фазовые фильтры. Это фильтры, пропускающие все частоты сигнала с равным усилением, однако изменяющие фазу сигнала. В нашей курсовой работе такие фильтры не применяются.

Наиболее полно исследованы фильтры нижних частот. От них легко перейти к другим видам фильтров. Идеальный ФНЧ практически нереализуем. Он имеет прямоугольную форму АЧХ, которая иногда в литературе называется «кирпичной стеной» (рисунок 3.4, а). Но существует несколько аппроксимаций (настроек) идеального фильтра, исследованных различными учеными и носящих их имена.

Фильтры Баттерворта – это наиболее употребительные фильтры с максимально плоской формой АЧХ. Подобные фильтры были впервые описаны британским инженером Стефаном Баттервортом в статье «О теории фильтрующих усилителей», в журнале Wireless Engineer в 1930 году. Они имеют достаточную крутизну скатов и приемлемо пропускают импульсные сигналы.

АЧХ фильтра Баттерворта показана на рисунке 3.4, б.

Фильтры ЧебышеваI рода имеют крутизну скатов АЧХ большую, чем фильтры Баттерворта, но имеют существенные пульсации амплитудно-частотной характеристики на частотах полос пропускания, чем у фильтров других типов. Фильтр получил название в честь известного русского математика XIX века Пафнутия Львовича Чебышева, так как характеристики этого фильтра основываются на многочленах Чебышева.

АЧХ фильтров Чебышева I рода показана на рисунке 3.4, в.

Фильтры Чебышева II рода, или инверсные фильтры Чебышева. Эти фильтры имеют плоскую АЧХ в полосе пропускания, подобную фильтру Баттерворта, но существенные пульсации амплитудно-частотной характеристики на частотах полос подавления.

Фильтры Чебышева обычно используются там, где требуется с помощью фильтра небольшого порядка обеспечить требуемые характеристики АЧХ, в частности, хорошее подавление частот из полосы подавления, и при этом гладкость АЧХ на частотах полос пропускания и подавления не столь важна. АЧХ фильтров Чебышева II рода показана на рисунке 3.4, г.

Фильтры Чебышева-Кауэра, или эллиптические фильтры (иногда также называемые полными фильтрами Чебышева, двойными Чебышева, фильтрами Дарлингтона или Золотарёва) обладают колебаниями коэффициента передачи, как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания. Здесь быстро достигается заданное затухание за пределами полосы пропускания и сохраняется его минимальное значение на нежелательных частотах. Аналогично инверсным фильтрам Чебышева на определённых частотах в полосе задерживания они имеют бесконечное затухание.

а б в

г д е

Рисунок 3.4 – АЧХ фильтров нижних частот: а –идеальный фильтр; б – фильтр Баттерворта; в – фильтр Чебышева I рода; г – фильтр Чебышева II рода; д - эллиптический фильтр; е – фильтр Бесселя

Для аппроксимации амплитудно-частотной характеристики идеального фильтра по числу элементов цепи эллиптические фильтры, по-видимому, наиболее эффективны. При заданном порядке функции имеется возможность создать наиболее экономичный фильтр либо с очень крутой переходной областью, либо с очень высоким затуханием в полосе задерживания. С другой стороны, само затухание не спадает монотонно к бесконечному значению за пределами полосы затухания, а сохраняется на заранее обусловленном уровне. Следует отметить, что фильтры Чебышева и инверсные Чебышева представляют собой частные случаи более общих фильтров Чебышева-Кауэра.

АЧХ фильтров Чебышева-Кауэра показана на рисунке 3.4, д.

Фильтры Бесселя – применяются для передачи импульсных сигналов, так как форма сигналов, которые проходят через фильтр, остается практически неизменной.

АЧХ фильтров Бесселя показана на рисунке 3.4, е.

Схемная реализация АЧХ рассмотренных фильтров, осуществляется с помощью активных фильтров, состоящих из ОУ и пассивных элементов R и C.

Для анализа фильтров используется понятие передаточной функции. Это отношение изображений по Лапласу выходного и входного напряжений:

. (3.12)

Передаточные функции фильтров могут быть разложены на сомножители 1-го и 2-го порядка.

В случае четного порядка фильтра n, передаточные функции полиномиальных фильтров: Баттерворта, Чебышева I рода и Бесселя - приобретают вид

, (3.13)

где , - безразмерные коэффициенты.

Для неполиномиальных фильтров – инверсного фильтра Чебышева и эллиптического, получаем

, (3.14)

где , , - безразмерные коэффициенты.

Задавая значения коэффициентов в выражениях (3.11) и (3.12), можно получать АЧХ фильтров различных аппроксимаций.

В таблице 3.2 приведены эти коэффициенты для некоторых фильтров 2-го, 4-го и 6-го порядка.

В таблице 3.2 приняты обозначения:

- уровень минимумов пульсаций АЧХ в полосе пропускания (уровень максимумов принят за 0 дБ). Значение 0, 5 дБ соответствует отклонению от 100% примерно на 5, 5%; 1 дБ – 10, 9%; 2 дБ – 20, 6%;

- уровень максимумов пульсаций АЧХ в полосе задерживания, дБ. Уровень минус 40 дБ соответствует 1%.

Для получения фильтров высоких порядков (четных) следует использовать соединенные последовательно звенья фильтров 2-го порядка.

Таблица 3.2 – Коэффициенты аппроксимации фильтров

Порядок фильтра
Номер звена
Тип фильтра	Коэф.	Значения коэффициентов
Баттерворта	b c	1, 4142 1, 0000	0, 7654 1, 0000	1, 8478 1, 0000	0, 5176 1, 0000	1, 4142 1, 0000	1, 9319 1, 0000

Чебышева I =0, 5 дБ	b c	1, 4256 1, 5162	0, 3507 1, 0635	0, 8467 0, 3564	0, 1553 1, 0230	0, 4243 0, 5900	0, 5796 0, 1570
Чебышева I =1 дБ	b c	1, 0977 1, 1025	0, 2791 0, 9865	0, 6737 0, 2794	0, 1244 0, 9907	0, 3398 0, 5577	0, 4641 0, 1247

Продолжение таблицы 3.2


Чебышева I =2 дБ	b c	0, 8038 0, 8231	0, 2098 0, 9237	0, 5064 0, 2216	0, 0939 0, 9660	0, 2567 0, 5329	0, 3506 0, 0999
Чебышева II =-40 дБ	a b c	100, 99 1, 4141 1, 0099	4, 7485 0, 6892 1, 0375	27, 676 2, 0315 1, 2667	2, 1487 0, 3791 1, 0346	4, 0094 1, 3338 1, 3323	29, 927 2, 5582 1, 8705
Эллиптический =0, 5 дБ =-40 дБ	a b c	143, 63 1, 4180 1, 5214	3, 0091 0, 9071 0, 4478	14, 910 0, 2719 1, 0614	1, 3095 0, 7701 0, 3176	9, 9655 0, 3058 0, 7965	1, 8557 0, 0650 1, 0142
Бесселя	b c	3, 0000 3, 0000	5, 7924 9, 1401	4, 2076 11, 488	6, 0319 26, 514	8, 4967 18, 801	7, 4714 20, 853

Фильтры нижних частот

Чаще других применяют две схемы, изображенные на рисунке 3.5, а и 3.5, б.

Схему на рисунке 3.5, а называют фильтром с положительной обратной связью или схемой Саллена-Кея, (или Саллена-Ки), а схему на рисунке 3.5, б называют фильтром со сложной отрицательной обратной связью или схемой Рауха.

Для схемы Саллена-Кея передаточная функция имеет вид

. (3.15)

Для схемы Рауха передаточная функция будет такова

. (3.16)

а б

Рисунок 3.5 – Схемы ФНЧ 2-го порядка: а – Саллен-Кея; б - Рауха

Схемы Саллен-Кея и Рауха пригодны только для реализации полиномиальных фильтров: Баттерворта, Чебышева I рода и Бесселя.

Более универсальная, хотя и более сложная схема ФНЧ приведена на рисунке 3.6. Это так называемое – биквадратное звено. В ней при условии, что , клемму можно использовать как выходное напряжение звена эллиптического фильтра или инверсного фильтра Чебышева.

То есть, это звено позволяет реализовывать неполиномиальные фильтры 2-го порядка.

Если же и , то выходная клемма соответствует звену 2-го порядка фильтров Баттерворта, Чебышева I рода и Бесселя. Биквадратное звено менее чувствительно к неточности элементов и проще в настройке.

Рисунок 3.6 – Схема биквадратного звена (реализация неполиномиальных фильтров 2-го порядка по выходу )

Для биквадратного звена передаточные функции в зависимости от выходной клеммы будут такими

. (3.17)

Общий метод расчета ФНЧ с указанными схемными реализациями следующий:

- исходными данными для расчета являются частота среза фильтра и коэффициент усиления фильтра .

- выбираем базовую схему фильтра 2-го порядка. Для полиномиальных фильтров берем схему Саллена –Кея или схему Рауха. Для неполиномиальных - биквадратное звено;

- по расчетным формулам (приведенным ниже) определяем значения всех резисторов и конденсаторов. Получив значение элемента, сразу округляем его до ближайшего номинального значения по таблице 3.1. Используем ряд Е25. Во всех расчетах, кроме пунктов 1 и 2, во всех формулах используется система СИ. Все величины емкостей подставляются в Фарад, все величины сопротивлений в Ом. Учитываем, что 1 Ф = 10⁶ мкФ или 1 мкФ = 10^-6 Ф;

- если фильтр имеет 4-й или 6-й порядок, включаем последовательно второе (для 4-го) и третье (для 6-го) звенья. Коэффициенты , , и для каждого звена берем из таблицы 3.2, где указаны эти коэффициенты для 1-го, 2-го и 3-го звена. Каждое звено рассчитывают по своим коэффициентам и в том порядке, в котором они указаны в таблице 3.2 друг за другом последовательно включают в схему.