![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Исследование процессов в электрической цепиСтр 1 из 4Следующая ⇒
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Методические указания
Варианты заданий 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13)
14) 15) 16) 17) 18)
Таблица 1
В качестве примера исследуем ЭЦ, схема которой приведена на рис.1.
Рис.1
Принято:
На каждом этапе ЭЦ может быть решена разными методами. Из них следует выбрать рациональный метод, т.е. в вычислительном отношении наименее трудоемкий. Ниже приводятся примеры решения конкретных задач разными методами. Перечень и объем решаемых вопросов определяет преподаватель. Исследование линейной ЭЦ с постоянным и гармоническим ИЭЭ (стационарный режим). 1.1. Обоснование выбора метода расчета Расчет ЭЦ с постоянным ИЭЭ. Постоянный ток можно рассматривать как предельный случай переменного тока частотой сопротивление и напряжение на индуктивности
сопротивление и ток ёмкости
Ниже приводятся примеры расчета ЭЦ (рис. 1) методом эквивалентных преобразований и методом узловых напряжений. 1.2.1 Расчет ЭЦ методом эквивалентных преобразований Последовательность преобразований показана на рис. 2.
Рис.2 Здесь приняты обозначения: По закону Ома: I3=I1= Uab=I1 I5= I4= Напряжение на ёмкости С: Uc=I1(R3+R456)=0, 88(30+43, 6)=64, 8 В. Проверка правильности расчета по балансу мощностей ИЭЭ и потребителей, основанному на законе сохранения энергии: PE1=E1 Pпотреб.= Проверка выполняется. Расчет ЭЦ методом узловых напряжений Граф ЭЦ показан на рис. 3. Рис.3 Проводимости ветвей: G1= Gab= G4= G5= Проводимость ветви с ёмкостью C на постоянном токе равна нулю, Gc=0. Сумма проводимостей ветвей, сходящихся в узел a, Ga=G1+ Gc+ Gab=(2, 50+0+3, 33) Сумма проводимостей ветвей, сходящихся в узел b, Gb=Gab+ G4+ G5=(3, 33+1, 67+0, 625) Уравнения узловых напряжений для узлов a и b
Решаем систему уравнений методом подстановок: Токи ветвей: Результаты расчета по обоим методам идентичны. Возможен также расчет данной ЭЦ по законам Кирхгофа, но он заведомо менее эффективен, т.к. составляется более сложная в решении система из пяти уравнений (по числу ветвей, включая ветвь с ёмкостью), поэтому здесь не рассматривается.
Расчет ЭЦ с гармоническим ИЭЭ Расчетная ЭЦ на переменном токе дана на рис.4, где ЭДС источника постоянного напряжения Е1 исключена по правилу (закорочена).
Рис.4 Источник переменного тока Исследование переходного процесса в линейной ЭЦ классическим методом Исследование переходного процесса в линейной ЭЦ операционным методом Формирование уравнений состояния ЭЦ Приложение 1 Изображения F(p) и оригиналы f(t) по Лапласу
Приложение 2 Применение программы Matlab к построению uC(t), iL(t) по уравнениям состояния (корни α 1 и α 2 вещественные) Для решения задачи на компьютере представляем систему уравнений переменных состояния (76) в матричной форме [8]:
Матрица начальных условий:
Определяем собственные числа матрицы коэффициентов переменных состояния: Строим характеристическое уравнение и находим его корни:
Значения корней Далее находим следующие величины: - постоянные времени ЭЦ - шаг интегрирования
- временной интервал интегрирования
- число шагов интегрирования Начальные условия переходного процесса:
Для контроля расчета используем установившиеся значения:
Моделирование переходного процесса выполняется в пакете программ Matlab. Программа расчета % Программа расчета ЭЦ while 1 u=menu('Ваш выбор: ', 'Ввод матриц', 'Расчет', 'Настройка графиков', 'Выход'); switch u case 1 A=input('Матрица А=') B=input('Матрица В=') x0=input('Начальные условия =') E=input('Напряжение питания ='); t=0: 0.1: 1; case 2 C=eye(size(A)); D=zeros(size(C, 1), size(B, 2)); sys=ss(A, B, C, D); U=E+0*t; y=lsim(sys, U, t, x0); subplot(2, 1, 1) plot(t, y(:, 1)) grid % xlabel('Время t, c'); ylabel('Напряжение на конденсаторе С, В '); subplot(2, 1, 2) plot(t, y(:, 2)) grid xlabel('Время t, c'); ylabel('Ток в индуктивности L, A'); case 3 h=input('Временной шаг ='); T=input('Конечное время ='); t=0: h: T; case 4 disp('Конец') break end end В командном окне представлено меню: «Ваш выбор», «Ввод матриц», «Расчет», «Настройка графиков», «Выход». 1. В меню выбрать «Ввод матриц». 2. Ввести матрицы коэффициентов уравнения состояния, начальные условия, величину ЭДС Е. 3. В меню выбрать «Расчёт». 4. Получить графики 5. В меню выбрать «Настройка графиков». 6. Обозначить оси: 7. 8. В меню выбрать «Выход». Для исследуемого примера ЭЦ полученные зависимости Приложение 3 Применение программы Mathcad к построению uC(t), iL(t) (корни α 1 и α 2 комплексно- сопряженные) 1) Запускаем «Mathcad 15» 2) На приборной панели: А именно: 3) Вводим функцию: 4) Ниже вставляем график типа «X-Y». Если все операции выполнены верно, то видим: 5) Вводим параметры I(t) и t на оси Y и X соответственно. Пределы для графика выбираем следующие: 6) Щелкаем правой кнопкой мыши по графику, выбираем «Формат». Ставим флажок рядом с «Ось Y». Даём название для оси Y «Ток, А». Ставим флажок рядом с «Ось Х». Даем название для оси Х «t, с» Аналогично получаем график зависимости UС(t). Полученные зависимости приведены на рис. 20. Библиографический список 1. Атабеков Г.Н. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи: Учебник для вузов. Лань, 2009. 2. Атабеков Г.Н. Теоретические основы электротехники. Нелинейные электрические цепи. Электромагнитное поле: учебное пособие / Г.Н.Атабеков – Санкт-Петербург: Москва: Краснодар: Лань, 2010-432с. 3. Лавров В.Я. Линейные электрические цепи. Установившиеся режимы: учебное пособие/В.Я. Лавров – СПБ: ГУАП 2010. 4. Лавров В.Я. Основы теории цепей. Переходные процессы: учебное пособие/В.Я.Лавров –СПб: ГУАП, 2012 5. Колесников В.В. Основы теории цепей. Установившиеся режимы. Текст лекций. Санкт-Петербург, ГУАП, 2006 6. Колесников В.В. Основы теории цепей. Переходные процессы четырехполюсника: текст лекций. СПб, ГУАП, 2006. 7. Атанов В.А. Основы теории цепей. Расчет цепей с управляемыми источниками. Методические указания к курсовой работе. СПб, ГУАП, 2011. 8. Герман-Галкин С.Г. Matlab. Проектирование мехатронных систем на ПК. -СПб, КОРОНА-Век, 2008.
Содержание Введение………………………………………………………………………….3 Техническое задание на курсовую работу……………………………………..3 Варианты заданий………………………………………………………………..7 1. Исследование линейной ЭЦ с постоянным и гармоническим ИЭЭ (стационарный режим)…………………………………………………………………12 1.1 Обоснование выбора метода расчета……………………………………..12 1.2 Расчет ЭЦ с постоянным ИЭЭ…………….................................................13 1.2.1 Расчет ЭЦ методом эквивалентных преобразований………………….13 1.2.2 Расчет ЭЦ методом узловых напряжений………………………………15 1.3 Расчет ЭЦ с гармоническим ИЭЭ..………………………………………..17 1.3.1 Расчет ЭЦ в комплексной форме методом узловых напряжний……..17 1.3.2 Построение векторных диаграмм токов и напряжений на комплексной плоскости………………………………………………………………………..22 1.4 Расчет результирующих токов и напряжений ветвей ЭЦ ( 2. Исследование переходного процесса в линейной ЭЦ классическим методом……………………………………………………………………………….24 2.1 Составление уравнений переходного процесса………………….………24 2.2 Определение начальных значений токов и напряжений ( 2.3 Определение установившихся значений токов и напряжений ( 2.4 Формирование дифференциальных уравнений…………………………29 2.5 Определение корней α 1 и α 2 характеристического уравнения………….30 2.6 Определение нулей p1 и p2 операционного сопротивления 2.7 Определение постоянных интегрирования (корни α 1 и α 2 вещественные)………………………………………………………………………………35 2.8 Определение постоянных интегрирования (корни α 1 и α 2 комплексно-сопряженые).........................................................................................................37 3. Исследование переходного процесса в линейной ЭЦ операционным методом……………………………………………………………………………….40 3.1 Построение операционной схемы замещения……….…………..……….40 3.2 Определение изображений 3.3 Определение оригиналов 4. Формирование уравнений состояния ЭЦ…………………………………..46 4.1 Составление уравнений состояния линейной ЭЦ……….…………….....46 4.2 Составление уравнений состояния нелинейной ЭЦ (УИРС)…………....47 4.3 Расчет нелинейной ЭЦ в установившемся режиме……….……………..49 5.Компьютерное исследование переходного процесса в линейной ЭЦ……51 5.1 Построение переходного процесса (корни 5.2 Построение переходного процесса (корни Заключение (выводы)………………………………………………………..54 Приложение 1. Изображения F(p) и оригиналы f(t) по Лапласу.…………55 Приложение 2. Применение программы Matlab к построению uC(t), iL(t) по уравнениям состояния (корни α 1 и α 2 вещественные)…………………….55 Приложение 3. Применение программы Mathcad к построению uC(t), iL(t) (корни α 1 и α 2 комплексно- сопряженные)………………………................58 Библиографический список…………………………………………………59
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Методические указания
Исследование процессов в электрической цепи Санкт-Петербург
Составители: Атанов В.А., Бритов Г.С. (кафедра информационных систем), Голубков В.А. Рецензент: доцент кафедры 32 Волохов М.А.
Содержатся методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплинам ТОЭ, ОТЦ, электротехника и общая электротехника для студентов специалитета, общего и прикладного бакалавриата по всем техническим специальностям. Методические указания содержат достаточное число вариантов заданий. Все разделы курсовой работы сопровождаются решением соответствующих задач. Указания могут быть использованы для практических занятий, лабораторных работ, а также при самостоятельной работе студентов. Подготовлены кафедрой управления и информатики в технических системах и рекомендованы к изданию редакционно-издательским советом Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения.
Введение Курсовая работа представляет заключительный этап в обучении студентов специалитета, общего и прикладного бакалавриата технических специальностей по предметам электротехнической направленности (ТОЭ, ОТЦ, электротехника, общая электротехника и др.). Курсовая работа охватывает основные разделы анализа линейных и нелинейных электрических цепей. В процессе выполнения курсовой работы студенты углубляют и закрепляют навыки самостоятельной работы по анализу линейных и нелинейных электрических цепей в стационарных и нестационарных режимах, в том числе навыки компьютерного моделирования процессов в электрических цепях. Техническое задание на курсовую работу. Изучить заданный вариант электрической цепи (ЭЦ): состав, действие ключей 1. Исследовать линейную ЭЦ до коммутации ключа 1.1 Рассчитать ЭЦ с постоянным источником электрической энергии (ИЭЭ): - обосновать выбор метода расчета; - определить токи и напряжения ветвей; - выполнить проверку по балансу мощностей. 1.2 Рассчитать ЭЦ с гармоническим ИЭЭ: - обосновать выбор метода расчета; - определить токи и напряжения ветвей; - выполнить проверку по векторным диаграммам токов и напряжений. 1.3 Рассчитать результирующие токи и напряжения ветвей при одновременном действии постоянного ИЭЭ и гармонического ИЭЭ. 2 Исследовать линейную ЭЦ после коммутации ключа Выбрать или принять как заданный классический или операционный метод расчета переходного процесса. 2.1. В классическом методе расчёта определить на ёмкости С и индуктивности L: - начальные условия - начальные условия свободных составляющих -установившиеся значения Определить корни Определить нули Построить зависимости 2.2. В операционном методе расчета определить: -начальные условия -построить операционную схему замещения; -определить изображения -определить оригиналы 2.3. Построить систему уравнений переменных состояния линейной ЭЦ. 3. Исследовать процессы в ЭЦ c нелинейным элементом (режим 3): -составить систему уравнений переменных состояния -определить в установившемся режиме значения, величин 4. Выполнить компьютерное моделирование процессов в линейной ЭЦ: -построить графики зависимостей -сформировать матрицу системы уравнений состояния; -построить в пакете программ Matlab графики зависимостей Расчеты дать в системе СИ, обозначения и графики выполнить по ГОСТу, пояснительную записку представить в виде компьютерной распечатки на формате А4. Далее приведен пример расчета ЭЦ в режимах обозначенных выше. В задании принято:
Вольтамперная характеристика (ВАХ)
Поясним работу ключей.
Ключ S сначала замкнут
Коммутация ключей Режим 1. Ключи Режим 2. Ключ Режим 3. Ключ
Варианты заданий 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13)
14) 15) 16) 17) 18)
Таблица 1 Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-03-17; Просмотров: 2046; Нарушение авторского права страницы