Выбор электродвигателя и определение кинематических параметров привода

ВВЕДЕНИЕ

Расчет и проектирование цилиндрических и конических зубчатых передач является основным разделом курсового проекта по прикладной механике. В методические указания вошли также методика и расчет кинематических и силовых параметров привода. Объем, порядок выполнения и варианты заданий на курсовой проект и расчетно-графическое задание № 4 даны в ¤1¤.

Зубчатые передачи занимают доминирующее положение среди механических передач и являются важной составной частью большинства современных машин и приборов. Создоние данных методических указаний вызвано широкой стандартизацией методов проектирования и расчетов на прочность зубчатых передач. Геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи определяют в соответствии с ГОСТ 16532-70, а расчкты на прочность выполняют согласно ГОСТ 21354-72.

Все величины в формулах выражаются согласно ГОСТ 21354-75 и теории размерностей в следующих единицах: все виды моментов в Нмм, напряжения и модуль Юнга в МПа, размеры деталей - в мм, линейная скорость - в м/с. Индексами " 1" и " 2" в формулах обозначают величины, относящиеся к соответственно к шестерне и колесу. В формулах, которые справедливы как для шестерни, так и колеса, индексы при обозначении величин опускаются.

ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

Выбор электродвигателя с помощью ЭВМ

Для расчета силовых и кинематических параметров электродвигателя предлагается составить вычислительную программу на любом алгоритмическом языке по алгоритму, приведенному в параграфе 1.1 и блок-схеме на рис.2. В качестве оптимального передаточного отношения зубчатой пары принимают такое расчетное значение, которое совпадает или наиболее близко ближайшему стандартному значению.

Рис.2

ВЫБОР МАТЕРИАЛА ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

При выборе материалов зубчатых колес следует помнить:

1. Зубья шестерни вступают в зацепление чаще зубьев колеса. Поэтому поверхностная твердость зубьев шестерни должна быть выше, чем у колеса на 20-30 единиц Бриннеля (НВ20-НВ30);

2. Материалы шестерни и колеса целесообразно назначать одной марки. При этом разность в твердости достигается термической обрабоской или размеров заготовок шестерни и колеса.

В табл. 3 приведены механические характеристики сталей, применяемых для изготовления зубчатых колес редукторов закрытого типа.

Таблица 3 /2/

Марка стали	Диаметр заготовкимм	Предел прочнос-ти, МПа	Предел текучести МПа	Твердость HRC	Твердость HB	Термическая обработка
	Любой			-	163-192	Нормализация
	Любой			-	179-207	Нормализация
				-	235-262 269-302	Улучшение
40Х				-	235-262 269-302	Улучшение
40Х				45-50	269-302	Улучшение+закалка ТВЧ
35ХМ				- -	235-262 269-302	Улучшение
35ХМ				48-53	269-302	Улучшение+закалка ТВЧ
40ХН				- -	235-262 269-302	Улучшение
35ХМ				48-53	269-302	Улучшение+закалка ТВЧ
20ХН2М				56-63	300-400	Улучшение+цемента-ция+закалка
18ХГТ				56-63	300-400	Улучшение+цемента-ция+закалка
12ХН3А				56-63	300-400	Улучшение+цемента-ция+закалка
25ХГМ				56-63	300-400	Улучшение+цемента-ция+закалка
40ХН2МА				50-56	269-302	Улучшение+азотиро-вание
35Л	Любая			-	163-207	Нормализация
45Л				-	207-235	Улучшение
40ГЛ				-	235-262	Улучшение

Допускаемое напряжение на контактную выносливость определяется по формуле

(2.1)

где s_Hlimb - предел выносливости по контактным напряжениям при базовом числе циклов нагружения N_H₀ и коэффициент безопасности s_H определяют из табл.4.

Коэффициент долговечности k_HL вычисляют по формуле

(2.2)

Базовое число циклов нагружения зуба колеса

(2.3)

Эквивалентное число циклов нагружения N_HE определяется в соответствие с графиком нагрузки по формуле

(2.4)

где Т_max, T_I, …, T_i - передаваемые приводом крутящие моменты в течение времени t_max, t_I, …, t_i с частотами вращения n_max_,n_I, …, n_i соответственно. Коэффициент долговечности k_HL = 1, если N_HE> N_H₀.

Для непрямозубых колес допускаемое напряжение

(2.5)

где s_НР1, s_НР2 - допускаемые напряжения на контактную выносливость соответственно материала шестерни и колеса.

РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Проектный расчет

Из расчета на контактную выносливость по преобразованной формуле Герца находят межосевое расстояние

(3.1)

где С=310 для прямозубой передачи, С=270 для косозубой и шевронной передачи. Прямозубые передачи применяются при окружных скоростях вращения в зацеплении V< 6 м/с; косозубые - при скоростях V=3-15 м/с. Шевронные передачи используются для тяжелонагруженных приводов.

Таблица № 4

Термическая	Твердость зубьев HRC	Стали		S_H		S_F
обработка	На поверхности	В сердце-вине		МПа		МПа
Нормализация, улучшение	НВ180-350	40; 45; 40Х; 40ХН; 35ХМ и др.	2*НВ+70	1.1	1.8НВ	1.75
Объемная закалка	45-55	40Х; 40ХН; 35ХМ и др.	18HRC+150	1.1		1.75
Закалка при нагреве ТВЧ по всему контуру (модуль т_п³ 3)	56-63 42-50	25-35	58; У7 40Х; 35ХМ и др.	17HRC^пов	1.2		1.75
Закалка при нагреве ТВЧ сквозная (модуль т_п< 3)	42-50	42-50	40Х; 35ХМ; 40ХН и др.	+200	1.2		1.75
Азотирование	HV 550-750	24-40	40Х; 40ХФА; 40ХН2МА и др.		1.2	10HRC^пов+240	1.75
Цементация и закалка	56-63	30-43	Цементируемые стали всех марок 20Н2М; 12ХН3А	23HRC^пов	1.2		1.55
Нитроцементация и закалка	56-63	30-43	25ХГМ	23HRC^пов	1.2		1.55

Здесь HRC^пов твердость материала заготовки на ее поверхности в единицах Роквелла;

HV - единицы твердости при испытании алмазной пирамидкой по Виккерсу.

Коэффициенты нагрузки в проектном расчете предварительно принимают k_H_a=1; k_HV=1, а k_H_b определяют по табл.5.

Таблица 5 /3/

Расположение зубчатых колес относительно	Твердость
подшипниковых опор	£ НВ350	> НВ350
Симметричное	1.00 - 1.15	1.05 - 1.25
Несимметиричное	1.10 - 1.15	1.15 - 1.35
Консольное	1.20 - 1.35	125 - 1.45

Угол наклона линии зуба b для косозубых колес выбирают в пределах от 8 до 22⁰ ( чаще до 15⁰); для шевронных b = 25 - 40⁰. Выбор большего значения угла наклона способствует улучшению кинематических параметров передачи (плавность хода, бесшумность работы, меньшие габариты и т.д.), но увеличивает осевую нагрузку в зацеплении, что отрицательно сказывается на стоимости и габаритах подшипниковых узлов.

Коэффициент ширины венца y_ba назначают из ряда 0.063; 0.08; 0.100; 0.125; 0.160; 0.200; 0.250; 0.315; 0.400; 0.500; 0.630; 0.800; 1.00; 1.25 в пределах от 0.125 до 0.400 для прямозубых колес; от 0.250 до 0.630 для косозубых и от 0.5 до 1.00 для шевронных колес.

Вращающий момент Т₂ вычислили ранее по (1.12). Передаточное число u зубчатой пары равно ее передаточному отношению i.

Межосевое расстояние (3.1) округляется до ближайшего значения по СТ СЭВ 229-75 (мм): 25; 28; 32; 40; 45; 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710.

Модуль зацепления m (для косозубых и шевронных колес обычно нормальный модуль m_n) выбирают в пределах

m = (0.01¸ 0.02)*a_w (3.2)

из ряда стандартных по СТ СЭВ 310-76 (мм): 1; 1.125, 1.25; 1.375; 1.50; 1.75; 2.0; 2.25; 2.5; 2.75; 3.0; 3.5; 4.0; 4.5; 5.0; 5.5; 6.0; 7.0; 8.0; 9.0; 10.0; 11; 12; 14; 16; 18; 20.

Определяют суммарное число зубьев

(3.3)

Здесь и далее для прямозубых колес нормальный модуль зацепления заменяют на модуль m, а b = 0.

Число зубьев шестерни и колеса вычисляют по формулам, приведенным ниже, окугляя результат до целого числа

(3.4)

Во избежание подрезания корня ножки зуба, должно соблюдаться ограничение на минимальное число зубьев шестерни

z₁ ³ 17 cos³b. (3.5)

Если это условие не соблюдается, необходимо уменьшить модуль зацепления в рекомендованных пределах (3.2) и повторить расчет или начать проектирование передачи со смещением. После округления z₁ и z₂ уточняют передаточное число

u = z₂/ z₁. (3.6)

Отклонение расчетного значения от ближайшего стандартного u_CT

(3.7)

не должно превышать 2.5% при u£ 4.5% и 4 % при u> 4.5%. Если это условие не выполняется, расчет повторяют для других исходных модулей зацепления.

Чтобы сохранить межосевое расстояние стандартным, уточняют угол наклона линии зуба для косозубых и шевронных передач

(3.8)

В прямозубых передачах уточняют межосевое расстояние

(3.9)

Прочие геометрические параметры зубчатых колес определяют по табл.6.

Таблица 6

Параметры	Обознач.	Формулы
Делительный диаметр	d₁^(*	z₁*m_n/cosb
Диаметр окружности вершин	d_a1^(*	d₁+2*m_n/cosb
Диаметр окружности впадин	d_f1^(*	d₁-2.5*m_n/cosb
Ширина зуба колеса	b_w2^(**	y_ba*a_w
Коэффициент ширины зуба по делительному диаметру шестерни	y_bd	0.5*y_ba(u+1)

^(* - расчет аналогичного параметра колеса выполняют по такой же формуле с соответствующей заменой индекса " 1" на " 2"; ^(** - ширину зуба шестерни назначают на 5-10 мм больше, чтобы предотвратить уменьшение длины контактной линии при возможном смещении зубчатых колес в зацеплении.

ПРИМЕР РАСЧЕТА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

Постановка задачи

На рис.1 изображена кинематическая схема привода ленточного транспортера. Потребная мощность на исполнительном механизме 5 Р=2.5 кВт, угловая скорость вращения приводного барабана w=7.5 с^-1.

График нагрузки приведен на рис.5.Ресурс работы привода t_p = 7 лет, коэффициент суточного к_сут = 0.5 и годового к_год=0.6 использования привода заданы.

Подобрать электродвигатель и рассчитать зубчатую передачу одноступенчатого редуктора закрытого типа.

Выбор электродвигателя

Вычислим к.п.д. привода (1.1)

h=0.995²х0.95 х0.95 = 0.8935

Находим потребную мощность электродвигателя (1.2)

Р_d = кВт.

По табл.2 выбираем двигатель 4А100S4У3 мощностью Р_Т =3.0 кВт, синхронной частотой вращения n_c =1500 об/мин и скольжением s=4.4%. Вычисляем частоту вращения вала двигателя

n_d=1500(1- 4.4/ 100) = 1434 об/мин.

Частота вращения барабана транспортера (1.7)

n_b = 30 х 7.5/3.14 = 71.7 об/мин.

Вычисляем передаточное отношение привода (1.5)

i_np=1434/71.7=20.01.

Выбираем стандартное передаточное отношение ременной передачи i_p=5 и вычисляем передаточное отношение редуктора

i = 20.01/ 5 =4.002.

Расхождение расчетного i со стандартным i_СТ=4 согласно (1.9) D_I=0.5% не превышает допускаемого. Частота вращения шестерни равна

n₁=1434/5 »287 об/мин.

Вращающие моменты на ведущем (1.11) и ведомом (1.12) зубчатых колесах равны

Т₁ = 3х10⁷х3х0.995х0.95/(3.14х287) = 9.44х10⁴ Нмм,

Т₂ = 9.44х10⁴х0.95х0.995х4 = 35.69х10⁴ Нмм.

Проектный расчет

Выбираем тип зубчатой передачи: косозубая с углом b=10⁰ и коэффициентом ширины венца y_ba=0.315 и вычисляем межосевое расстояние (3.1)

мм.

Расчетное значение округляем до ближайшего стандартного по СТ СЭВ 229-75 =160мм. Нормальный модуль m_n выбираем в пределах интервала (3.2) от 1.6 до 3.2 мм: m_n=2.5мм. Вычисляем числа зубьев

z_S=2х160х0.9848/2.5=126,

z₁=126/(1+4) = 25,

z₂=126-25 = 101.

Уточняем передаточное число

u=101/25=4.04.

Расхождение с ближайшим стандартным u составляет 1%. Поэтому уточняем угол наклона

b=arccos(126x2.5/(2x160))=10⁰ 8¢ 30¢ ¢

и вычисляем остальные размеры колес по формулам табл.6

Параметр	Шестерня	Колесо
Делительный диаметр, мм	63.492	256.508
Диаметр окружности вершин, мм	68.571	261.587
Диаметр окружности впадин, мм	57.143	250.159
Ширина зуба, мм		50.4
Коэффициент ширины y_bd	0.7938	0.7938

ВВЕДЕНИЕ

ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

Выбор электродвигателя и определение кинематических параметров привода

На рис.1 изображена кинематическая схема привода ленточного транспортера, включающая: 1 - электродви-гатель; 2 - ременную передачу; 3 - зубчатый редуктор; 4 - механическую муфту; 5 - исполнительный механизм (ленточный транспортер).

Рис.1

Расчет начинается с анализа кинематической схемы привода (см.рис.1). Коэффициент полезного действия привода h, имеющего k ступеней (передач), определяется по формуле

, (1.1)

где h₀- к.п.д. пар подшипников; n- количество пар подшипников; h₁, h₂, …, h_k- к.п.д. передач, входящих в схему привода. В табл.1 приведены интервалы изменений к.п.д. некоторых механических передач/2/

Таблица 1.

№	Передача	К.п.д.	Передаточное отношение
	Зубчатая	0.95-0.97	2-6
	Червячная	0.70-0.90	10-40
	Церная	0.94-0.96	2-6
	Ременная	0.94-0.96	2-5
	Фрикционная	0.90-0.95	2-4
	Пара подшипников качения	0.99-0.995	-

Зная мощность Р и угловую скорость w на выходе привода, определяют мощность электродвигателя

(1.2)

Из табл.2 по мощности P_d выбирают электродвигатель так, чтобы табличная мощность двигателя Р_Т была больше или равна расчетной (1.2). Допускается незначительная перегрузка по мощности

(1.3)

Частоту вращения вала двигателя n_d под нагрузкой определяют по выбранной синхронной частоте n_c

n_d =n_c*(1-s/100), (1.4)

где s - скольжение.

Передаточное отношение привода i_np вычисляют по формуле

i_np = n_d/ n_b, (1.5)

Таблица 2 /2/

Мощ	Синхронная частота вращения, об/мин.
ность
КВт	Типоразмер	s, %		Типоразмер	s, %		Типоразмер	s, %		Типоразмер	s, %
0.55	4А63В2УЗ	8.5	2.0	4А71А4УЗ	7.3	2.0	4А71В6УЗ	10.0	2.0	4А80А8У3	9.0	1.6
0.75	4А71А2УЗ	5.9	2.0	4А71В4УЗ	7.5	2.0	4А80А6У3	8.4	2.0	4А90LА8У3	6.0	1.6
1.1	4А71В2УЗ	6.3	2.0	4А80А4У3	5.4	2.0	4А80B6У3	8.0	2.0	4А90LВ8У3	7.0	1.6
1.5	4А80А2У3	4.2	2.0	4А80B4У3	5.8	2.0	4А90L6У3	6.4	2.0	4А100L8У3	7.0	1.6
2.2	4А80В2У3	4.3	2.0	4А90L4У3	5.1	2.0	4А100L6У3	5.1	2.0	4А112MA8У3	6.0	1.8
3.0	4А90L2У3	4.3	2.0	4А100S4У3	4.4	2.0	4А112MA6У3	4.7	2.0	4A112MB8У3	5.8	1.8
4.0	4А100S2У3	3.3	2.0	4А100L4У3	4.7	2.0	4A112MB6У3	5.1	2.0	4А132S8У3	4.1	1.8
5.5	4А100L2У3	3.4	2.0	4А112M4У3	3.7	2.0	4А132S6У3	3.3	2.0	4А132M8У3	4.1	1.8
7.5	4А112M2У3	2.5	2.0	4А112S4У3	3.0	2.0	4А132M6У3	3.2	2.0	4А160M8У3	2.5	1.4
11.0	4А132M2У3	2.3	1.6	4А132M4У3	2.8	2.0	4А160S6У3	2.7	1.2	4А160M8У3	2.5	1.4
15.0	4А160S2У3	2.1	1.4	4А160S4У3	2.3	1.6	4А160M6У3	2.6	1.2	4А180M8У3	2.5	1.2
18.5	4А160M2У3	2.1	1.4	4А160M4У3	2.2	1.6	4А180M6У3	2.7	1.2	4А200M8У3	2.3	1.2
22.0	4А180S2У3	2.0	1.4	4А180S4У3	2.0	1.6	4А200M6У3	2.8	1.2	4А200L8У3	2.7	1.2
	4А180M2У3	1.9	1.4	4А180M4У3	1.9	1.4	4А200L6У3	2.1	1.2	4А225М8У3	1.8	1.2
	4А200M2У3	1.9	1.4	4А200M4У3	1.7	1.4	4А225М6У3	1.8	1.2	4А280S8У3	1.6	1.2
	4А200L2У3	1.8	1.4	4А200L4У3	1.6	1.4	4А250S6У3	1.4	1.2	4А250М8У3	1.4	1.2

Продолжение таблицы №2

Мощ	Синхронная частота вращения, об/мин.
ность
КВт	Типоразмер	s, %		Типоразмер	s, %		Типоразмер	s, %		Типоразмер	s, %
	4А225М2У3	1.8	1.2	4А225М4У3	1.4	1.2	4А250М6У3	1.3	1.2	4А280S8У3	2.2	1.2
	4А250S2У3	1.4	1.2	4А250S4У3	1.2	1.2	4А280S6У3	2.0	1.2	4А280М8У3	2.2	1.2
	4А250М2У3	1.4	1.2	4А250М4У3	1.3	1.2	4А280М6У3	2.0	1.2	4А315S8У3	2.0	1.0
	4А280S2У3	2.0	1.2	4А280S4У3	2.3	1.2	4А315S6У3	2.0	1.0	4А315М8У3	2.0	1.0

где n_b- частота вращения приводного барабана транспортера. Если в техническом задании кинематика транспортера описывается скоростью подачи ленты V и диаметром приводного барабана D_b, частота вращения на выходе привода n_b вычисляется по формуле

(1.6)

Если же задается угловая скорость транспортера w_b, частота вращения вычисляется по формуле

(1.7)

Передаточное отношение привода i_np состоит из передаточных отношений ременной i_р и зубчатой i передач

(1.8)

В соответствии со схемой на рис.1 сначала назначается передаточное отношение ременной передачи i_р из ряда стандартных так, чтобы значения передаточных отношений как для ременной, так и зубчатой (предполагаемое) передачи лежали в пределах, указанных в табл.1. Затем вычисляют i зубчатой передачи, преобразовав соответсвенно (1.8).

Передаточное отношение передач назначают из ряда стандартных по СТ СЭВ 229-75: 1.00; 1.12; 1.25; 1.40; 1.60; 1.80; 2.00; 2.24; 2.50; 2.80; 3.15; 3.55; 4.00; 4.50; 5.00; 5.60; 7.10; 8.00; 9.00; 10.0; 11.2; 12.5 и т.д. (Допускается отклонение расчетного значения от допускаемого не более, чем на 4%).

Несоответствие передаточного отношения i стандартному i_СТвычисляется по формуле

(1.9)

Частоты вращения шестерни n₁ и колеса n₂определяют в соответствии с кинематической схемой рис.1

(1.10)

В заключении этого раздела вычисляют вращающие моменты, передаваемые на шестерню и колесо

(1.11)

(1.12)

где h₁, h₂ - соответственно к.п.д. ременной и зубчатой передач.

12 3 4 Следующая ⇒