Основные расчетные зависимости

Тτ ечение жидкости по трубопроводам сопровождается потерями её энергии на преодоление сил трения, возникающих при соприкосновении поверхности движущейся жидкости с внутренней поверхностью труб (так называемые линейные потери). Кроме того, дополнительные потери энергии возникают в местах резкого изменения направления (повороты, изгибы) или площади сечения потока жидкости (переходы с одного диаметра труб на другой), при её прохождении через арматуру и измерительные приборы, а также при разделении одного потока на несколько потоков или их объединении в один поток. Средние скорости потока в поперечном сечении трубы связаны с количествами протекающей через это сечение жидкости за единицу времени уравнениями неразрывности потока:

V=f_вн w_ср = 0, 785 d² вн wср, (5.2)

G = f_вн w_ср ρ = 0, 785d² внwсрρ, (5.3)

где V – объём, м³/с; G – масса жидкости, протекающей за секунду через сечение трубы площадью в свету f_вн, м²; w_ср - средняя скорость потока, м/с, ρ - плотность жидкости, кг/м³.

Для стационарного течения вязкой жидкости при постоянстве её температуры и скорости в пределах рассматриваемого участка применение закона сохранение энергии к массе потока жидкости приводит к уравнению Бернулли:

+ Z g = +Z g + , (5.4)

или ∆ p_уч = p - p = p + ρ g( Z - Z ), (5.5)

где p и p , Па, - давления жидкости в начальном и конечном сечениях труб в пределах участка; ρ, кг/м³ - плотность жидкости; Z и Z , м, - ординаты, соответствующие центрам начального и конечного сечений трубы относительно произвольной горизонтальной плоскости (геодезические отметки); g, м/с² - ускорение силы тяжести в гравитационном поле Земли, которое в гидравлических расчетах можно принимать постоянным и равным 9, 81 м/с²

Величина p соответствует перепаду давления между начальным и конечным сечениями трубы на участке, вызванному расходом энергии потока жидкости на преодоление сил трения между этим потоком и внутренней поверхностью трубопровода, а также местные потери.

Величина ∆ Z_уч = Z - Z , м, которая может быть либо положительной, либо отрицательной, соответствует разности между геодезическими отметками начального и конечного сечений трубы на участке. Эта величина равна нулю для горизонтально уложенных трубопроводов, а также для любых замкнутых контуров циркуляции жидкости, которые характерны для двухтрубных водяных теплосетей, обычно замыкающихся в источнике теплоснабжения. Поэтому суммарный перепад давлений по всем участкам трубопроводов, образующим такой контур, равен

∑ p_уч =∑ p =p_с.нач – p_с.кон, (5.6)

В (5.7) pс.нач и pс.кон – значения давления сетевой воды в начальной и конечной точках циркуляционного контура, обычно замыкающегося в источнике теплоснабжения, причем эта разность давлений поддерживается за счет работы циркуляционных сетевых насосов.

В общем случае величина pуч состоит из двух слагаемых, соответствующих линейным и местным потерям, причем линейные потери в пределах участка из труб одного внутреннего диаметра и с одинаковыми на всем протяжении расходами воды пропорциональны длине l_уч этого участка. Второе слагаемое ∆ p_м соответствует местным потерям энергии в пределах участка. Таким образом, имеем

∆ pуч = ∆ pтрlуч + ∆ pм, (5.7)

 

Здесь ∆ pтр, Па/м – удельное падение давления на трение, отнесенное к 1м длины участка.

.

Линейное падение давления. Величина удельного падения давления определяется уравнением д′ Арси-Вейсбаха:

 

∆ pтр = λ трρ w² ср/2dвн, (5.8)

 

где λ тр - безразмерный коэффициентгидравлическоготрения или гидравлическогосопротивления.

Характеристикой режима течения жидкостей, в частности критерием перехода ламинарного течения в турбулентное, является безразмерный параметр Re (число Рейнольдса). Скорости воды в трубопроводах теплосетей при расчетном режиме обычно находятся в интервале 0, 5 – 3, 0 м/с. Расчеты показывают, что значения Re, меньшие 2000-2300, соответствующие ламинарному течению, практически не встречаются. При повышении числа Re и переходе ламинарного течения в турбулентное значение коэффициента λ _тр скачкообразно возрастает с 0, 028 – 0, 032 до 0, 038 – 0, 040. При дальнейшем росте числа Re это значение постепенно снижается и при некотором значении Re практически достигает минимального значения. При дальнейшем увеличении числа Re коэффициент гидравлического трения остается постоянным.

Особенностью турбулентного течения в трубах является влияние на значения λ тр помимо числа Re шероховатости внутренней поверхности труб, возникающей в основном за счет коррозии этой поверхности. Шероховатую поверхность можно представить состоящей из элементарных выступов высотой k. В качестве первого характеристического параметра шероховатости принимают высоту выступа шероховатости, называемую абсолютной шероховатостью стенки. У большинства работающих стальных трубопроводов она составляет в зависимости от технологии изготовления труб и условий эксплуатации от 0, 05 до 2, 0 мм. В качестве второго характеристического параметра принимают отношение абсолютной шероховатости к радиусу трубы k/r, называемое относительной шероховатостью. Под эквивалентной относительной шероховатостью реального трубопровода понимается искусственная относительная равномерная шероховатость цилиндрической стенки, коэффициент гидравлического трения которой в области Re › Re_пр такой же, как и в данном реальном трубопроводе.

Местное падение давления. Расчет местных потерь энергии при течении воды в различных элементах трубопроводов теплосетей, производится из допущения пропорциональности между этими потерями и кинетической энергией потока жидкости:

 

∆ pм = ξ мρ w² ср/2, (5.9)

 

где ξ м - безразмерный коэффициент местного сопротивления, зависящий от характера сопротивления. Падение давления в местных сопротивлениях – это падение давления в арматуре (вентилях, задвижках, кранах и т.д.) и других элементах оборудования, не размещенных равномерно по длине трубопровода (коленах, шайбах, переходах и т.п.).

Если представить прямолинейный трубопровод, линейное падение давление на котором равно падению давления в местных сопротивлениях, то длина такого участка трубопровода называется эквивалентной длиной местных сопротивлений. Эти эквивалентные длины lэкв определяются исходя из сопоставления значений ∆ pтрlэкв по формуле (5.9) и ∆ pм по формуле (5.10). Отсюда

 

Lэкв = ξ мdвн/λ тр, (5.10)

 

Расчеты показывают, что эквивалентная длина местных сопротивлений пропорциональна сумме коэффициентов местных сопротивлений в первой степени и диаметру трубопровода в степени 1, 25.

Отношение падения давления в местных сопротивлениях трубопровода к линейному падению в этом трубопроводе представляет собой долю местных потерь. Нетрудно видеть, что доля местных потерь равна отношению эквивалентной длины местных сопротивлений к длине трубопровода.

Сумма падений давления – линейного и в местных сопротивлениях – составляет суммарное падение давления.

 

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. Основные решения по рекламе
2. I.2. Структура педагогической науки и её основные отрасли
3. II Основные общие и обзорные представления, понятия, положения психологии
4. II. ЭКЗАМЕН ПО ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ: ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПРОВЕРКИ
5. А. Основные клинические формы
6. Авторское право: понятие, объекты, признаки и основные разновидности
7. Артериальные гипертензии, ее виды, основные патогенетические механизмы нейрогенной гипертензии.
8. Архитектура XX века. Основные проблемы
9. Базы данных. Виды БД по характеру хранимой информации, по способу хранения, по структуре организации. Основные типы данных.
10. Борьба за власть в руководстве страны в 20-х гг.: основные этапы, итоги.
11. ВЕКТОРЫ И МАТРИЦЫ. ОСНОВНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
12. Векторы и матрицы. Основные числовые характеристики.