Магнитное поле движущихся зарядов. Взаимодействие движущихся зарядов. Магнетизм как релятивистский эффект

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 6Следующая ⇒

Каждый проводник с током создает вокруг себя магнитное поле. Поэтому всякий движущийся заряд также будет создавать вокруг себя магнитное поле. Получим выражение для В и Н этого поля.

Возьмем отрезок проводника сечением S, длиной l с током I. Этот отрезок создает в точке на малом расстоянии r от него магнитное поле, напряженность Н' которого по закону Био-Савара-Лапласа будет

Представим ток I в виде I = j·S, где j - плотность тока, которая равна j = n₀·Q·v, где n₀– концентрация зарядов [м^-3], v - скорость движения зарядов, Q - заряд. Тогда

где N = n₀ V = n₀Sl - число зарядов в отрезке l проводника, V=S^.l – объём проводника.

Очевидно, что напряженность поля, создаваемого каждым из движущихся зарядов, будет в N раз меньше и равна

Магнитное поле, созданное движущимся со скоростью v₁ зарядом Q₁ будет воздействовать на движущийся со скоростью v₂ заряд Q₂ с силой Лоренца, которую назовем силой магнитного взаимодействия F_m

Если два заряда Q₁ и Q₂ движутся по параллельным траекториям на расстоянии r друг от друга со скоростями v₁ = v₂= = v, то α = π /2, sin α = 1 и сила магнитного взаимодействия будет

Сила электрического взаимодействия F_Э этих зарядов определяется законом Кулона

Отношение F_m/F_Э будет равно

с – электродинамическая постоянная, равная скорости света в вакууме.

Таким образом, и пропорциональна v².

При скорости движения зарядов v«c магнитное взаимодействие между движущимися зарядами значительно меньше их электрического взаимодействия.

Так как F_m ~ v², то эффект магнитного взаимодействия наиболее сильно проявляется при движении зарядов с высокими скоростями (релятивистскими) и в этом смысле следует понимать магнетизм как релятивистский эффект.

В проводниках с током электрические заряды разных знаков скомпенсированы, т.е. он оказывается электрически нейтральным (F_Э 0) и между проводниками остается только магнитное взаимодействие. Хотя сила магнитного взаимодействия между двумя электронами мала, но число их пар столь велико, что результирующая сила магнитного взаимодействия параллельных проводников с токами оказывается заметной величиной.

Эффект Холла

Эффект заключается в том, что в проводнике с током, помещенном в магнитное поле, возникает разность потенциалов в направлении, перпендикулярном вектору магнитной индукции В и току I, вследствие действия силы Лоренца на заряды, движущиеся в проводнике. Эффект Холла наблюдается у металлов и полупроводников.

Если носители заряда имеют отрицательный знак (электроны в металлах и полупроводниках – рис. 116а), то на верхней грани будет избыток электронов, если же положительный (“дырки” в полупроводниках, рис. 116б), то на верхней грани будет избыток положительных зарядов (недостаток электронов). Сила Лоренца в обоих случаях направлена вверх. По этому признаку, зная направление тока j и поля В, определяют знак носителей тока, а также подвижность носителей заряда (по значению скорости v ). Таким образом, между гранями 1 и 2 возникает разность потенциалов U. Получим выражение для U.

Сила Лоренца F_Л, действующая на каждый заряд равна F_Л= QvB.

Избыточные заряды, появившиеся на гранях 1 и 2 создадут электрическое поле с напряженностью Это поле будет действовать на каждый заряд с силой F_Э =QE.

В какой-то момент установится стационарное (не меняющееся со временем) распределение зарядов вследствие того, что эти две силы уравновесят друг друга

QvB = QE или E = vB.

Из формулы плотности тока j = n₀Qv выразим скорость . Тогда

где - постоянная Холла и выражение для U будет

U = RdjB

Разность потенциалов между гранями проводника, находящимся в поперечном магнитном поле, прямо пропорциональна толщине проводника

d, плотности тока j, магнитной индукции В.

Применение эффекта Холла:

1. По знаку эффекта судят о принадлежности полупроводника к n -типу и р – типу.

2. По значению U определяют значение индукции В.

3. По значению U определяют подвижность носителей зарядов в полупроводнике.

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 Следующая ⇒