Интенсивность взаимосвязи городов. Классическая гравитационная модель Рейли-Конверса

Гравитационная модель исходно была использована Рейли (1929 г.) и затем развита Конверсом (1938г.). В основе ее лежит концепция пространственного взаимодействия городов. Этот закон был выведен на основе эмпирических исследований 20-х годов по зонам торговой привлекательности городов США и был применен во многих исследованиях по различным странам. Кратко можно изложить суть гравитационного подхода следующим образом.

Рассматриваются два достаточно крупных города (1 и 2), которые борются за рынок сбыта некоторого малого города (3) .

Рейли предположил, что значения интенсивности рассматриваемых двух товарных потоков( F_1-3) и (F_2-3) в этот город будут прямо пропорциональны населению городов-поставщиков (P₁), ( P₂ ) и обратно пропорциональны квадрату расстояния от каждого из поставщиков до рынка сбыта (R²_1-3) и R²_2-3)

F_1-3 = P_i / R²_i-3 (1)

- коэффициент пропорциональности.

В рамках дальнейшего анализа представляется естественным предположение, что замена одного города-рынка на другой при прочих равных условиях приведет к изменению значения таким образом, что новое значение будет отличаться от старого пропорционально различию

емкостях рынка (эта емкость достаточно хорошо описывается показателем численности населения P_i ). В итоге мы приходим к следующей более общей формуле:

F_i-3 = b (Р_i P₃)/(R _i-3)^{2 ( 2 )}

где b - некоторая константа (единая для описания всех парных взаимодействий системы городов в пределах единого национального рынка).

Эта формула вызывает в памяти закон всемирного тяготения Ньютона, откуда и взялось ее название. Аналогия с силами тяготения, связывающими систему многих тел, позволяет перейти к еще более общей формулировке модели, получив одновременное для описание всех парных i и формула примет вид :

F_i-k = b (Р_i P_k)/(R _i-k)² (3)

где i - номер города-поставщика, k - номер города-рынка для всех возможных пар ( i k ). В том числе мы вправе рассмотреть и пару (k, i), соответствующую обратному товарному потоку из города k (рынка) в город i (поставщик) Таким образом, в исходной модели показатели населения играют роль « экономических масс ».

Уже сам Рейли осознал, что расстояние (R _i) может оказывать различное влияние в зависимости от рассматриваемых типов товаров. Отсюда возникла идея ввести в качестве показателя степени некоторое значение параметра ( q ) вместо ( 2).

F_i-k = b (Р_i P_k)/(R _i-k)^q (4)

где значение ( q ) определяется эмпирически для конкретного национального рынка в конкретный период времени, в рамках обычной техники регрессионного анализа.

Чтобы получить линейную модель предварительно целесообразно прологарифмировать и уравнение имеет вид:

ln F_i-k = lnb +lnР_i +lnP_k -qlnR _i-k (5)

Здесь мы видим принципиальное отличие экономических моделей от моделей теоретической физики. Ньютон вывел свои уравнения теоретическим путем на основе общих принципов небесной механики, чисто теоретически ему удалось показать, что с этими принципами совместимо лишь значение q, равное 2 .

В рамках пространственного экономического исследования мы подбираем значения ( q ) для каждого конкретного типа товара, периода времени и страны, с тем, чтобы получить наилучшее соответствие между эмпирическими и расчетными значениями товарных потоков (как правило, минимизируя сумму квадратов отклонений в преобразованном уравнении, полученном после логарифмирования). В связи с этим возникает вопрос о степени устойчивости найденного значения (q) . Исследователи признают, что это значение может меняться в связи с изменениями в условиях транспортировки, в общей ситуации экономической конъюнктуры и под влиянием других факторов.

В определенной степени роль дополнительных факторов можно учесть, перейдя от исходных, наиболее простых показателей численности населения (Р) и геометрически замеряемого расстояния ( R) к более гибкой системе показателей.

Можно еще более повысить соответствие расчетных и эмпирических данных, введя для «массы» каждого из городов ( Р) некоторый показатель степени s, и формула (4) примет следующий вид:

F_i-k = b (Р_i P_k) ^s /(R _i-k)^q (6)

В результате дальнейших исследований было установлено, что для объемов продаж по группе повседневного спроса значение заметно выше, чем для объемов продаж по группе предметов роскоши.

Так, в одной из работ (1960) Жиро приводит следующие данные: q= 6, 0 для продуктов питания при общем значении q = 2, 7 для всех рассматриваемых групп товаров (по одному департаментов Франции). Этот результат также подтвержден исследованиями Робина (1964) о торговой привлекательности средних городов юго-запада Франции (значения q колебались в диапазоне от 1, 4 до 2, при довольно высоком уровне ошибки при оценке значения этого параметра).

4. Проблемы применимости гравитационной модели и выбора экономических показателей : экономическая масса и экономическое расстояние города

В основе классической гравитационной модели лежит часто не формулируемая в явном виде предпосылка о том, что между любыми двумя городами-полюсами пространство предполагается совершенно однородным: во взаимодействие этих двух городов не вмешивается воздействие никакого города-спутника, никакого промежуточного центра-посредника.

Не учитываются существующие границы между государствами, т.е. дополнительные трудности, связанные с таможней.

Показатель степени для «расстояния» меняется и со сменой продаваемых продуктов, и в зависимости от дохода обслуживаемой клиентуры.

Данный подход не может быть использован для оценки объема «самопотребления», т.е. потребления на территории внутри города его собственной продукции в рамках упрощенной модели, в которой расстояние от города до самого себя равно нулю. Это изымает из сферы применимости гравитационной модели весьма значимую группу прикладных маркетинговых исследований, для которых гораздо важнее разделить клиентуру города между двумя конкурирующими зонами на его территории, чем разделить между ними клиентуру поселков сельской местности.

В приложениях нередко принимается допущение о постоянстве констант ( b) и ( q) на протяжении длительных периодов времени (в рамках сложившегося типа функционирования экономики). Естественно, в процессе перехода от одного уклада к другому эти значения могут претерпеть существенные изменения (при «смене эпох»).

Таким образом, данная модель в основном предназначена для определения зон влияния городов как поставщиков товаров и услуг на окружающую их сельскую местность и прочие города страны.

Однако сложилась практика излишнего доверия к математическим методам, в том числе в применении к пространственному экономическому анализу. В результате «гравитационная модель Рейли», применимость которой в основном ограничивается сферами торговли и пассажирского сообщения, многими энтузиастами стала рассматриваться как всеобщая закономерность для объяснения динамики городов и управления их экономической жизнью.

Данный тип моделей ориентирован на описание интенсивности связи между городами («экономических сил их взаимного тяготения»), поэтому он может использоваться как инструмент теоретического описания систем городов. Однако такое описание весьма абстрактно и сфера его практического применения весьма ограничена (см. выше).

Тем не менее, такие модели, не претендуя на точное количественное соответствие реальным потокам, через которые реализуется взаимосвязь городов, дают все же существенную конкретизацию исходного понятия системы городов. Они в явном виде учитывают полюса активности (представляемые соответствующими показателями «экономической массы» и проблемы осуществления взаимодействий показателями фактора «экономическое расстояние».

Таким образом, сфера применимости гравитационной модели весьма ограничена. Однако большинство исследователей признают целесообразность использования этой техники в качестве предварительно этапа исследования в сочетании с другими, более тонкими методами; например, при выяснении зон влияния в рамках изучения каркаса городов.

А. Экономическая масса города

Как мы уже отмечали выше, экономическое значение города можно описывать различными показателями с учетом изучаемой ситуации. Для описания «экономической массы» города-поставщика можно взять показатель численности активного населения или объема продукции, производимой в городе. Для описания « экономической массы » города-рынка удобно взять, например, показатель совокупного дохода населения этого города, что более точно характеризует его торговую привлекательность, чем простой показатель численности населения.

По-видимому, еще более точным будет использование показателя суммы денежных средств на счетах жителей города. В некоторых случаях удобно воспользоваться показателем числа занятых в сфере услуг.

Б. Экономическое расстояние между городами

Уже в исходных исследованиях Рейли и Конверса произошел переход от чисто геометрического показателя расстояния к показателю расстояния, измеренного по транспортной сети. Дальнейшее повышение точности модели может быть получено за счет учета затрат, связанных с транспортировкой товаров (затраты на топливо, пошлины за проезд по платным дорогам и т.д.), т.е. при замене R на некоторое C. Это было сделано, например, в одном из исследований по 500 городам США. В некоторых случаях удобно заменить показатель «расстояние» на показатель «время проезда», что особенно важно при исследовании пассажиропотоков

5. Концепция зоны влияния города (макроэкономический подход фон Тюнена)

Понятие о сети городов и их иерархии неотделимо от концепции зоны влияния города. Первой попыткой теоретического исследования зоны влияния города являются работы прусского ученого фон Тюнена, основателя немецкой школы пространственного экономического анализа. По существу, фон Тюнен первый ввел в теорию концепцию экономическогоо простраества, он подробно рассмотрел функционирование каждого участка территори, с учетом его взаимосвязи с ближайшим городом. Таким образом, в его модели город выступает как «фокус» экономического влияния, определяющий хозяйственную структуру окружающего пространства.

В модели фое Тюнена рассматривается некоторая абстрактная, однородная (по свойствам рельефа и пригодности для хозяйственной деятельности), непрерывная, изолированная от внешнего мира равнина, на которой расположен единственный город. Основная деятельность на равнине – различные виды сельскохозяйственного производства, основная деятельность города – производство товаров для жителей равнины и торговля. Город является единственным местом сбыта сельскохозяйственной продукции для окружающей местности. Все дороги, выходящие из города, устроены одинаково, отсутствуют предпочтительные или не благоприятные для передвижения направления. Город представлен на этой равнине некоторой точкой, т.е. лишен протяженности.

Фон Тюнен пытается выявить оптимальный набор производственной специализации для каждого участка равнины. Рассматривается некоторый фиксированный список технологии, каждый элемент которого ( i ) характеризуется в двух аспектах:

1) производимая продукция (виды сельскохозяйственных культур или животных) и

2) тип интенсивности производства (экстенсивный или интенсивный).

Экономические условия процесса производства при одинаковых вариантах технологии одинаковы для любых участков, т.е. объем продукции (Q _i), получаемой на единицу площади, и удельные издержки одинаковы. Единственное отличие одного участка от другого – в их положении на рассматриваемой территории. Поэтому единственная экономически значимая характеристика точки на равнине – расстояние до города, которое определяет уровень транспортных издержек ( T_i)

Предполагается, что решение о выборе технологии ( i) основано на единственном критерии прибыльности производства (Вi)

В_i = Р_i Q_i – C_i – Т_i, (1)

где В_i – прибыль;

Р_i – цена за единицу продукции;

Q_i – объем полученной продукции при использовании технологии i;

C_i – внетранспортные издержки; А_i

Т_i – совокупный объем транспортных издержек.

Транспортные издержки участка зависят от его расстояния d до города: Т_i(d). По наблюдениям фон Тюнена, они растут несколько быстрее, чем рост расстояния. Можно принять упрощенную гипотезу о прямой пропорциональной зависимости этих величин:

Т_i=t_id (2)

где t_i – тариф.

Получаем следующее линейное уравнение для прибыли:

В_i(d) = Р_i Q_i – C_i – t_id =А_i – t_id (3)

Где А_i=Р_iQ_i–C_i часть формулы прибыли, не зависящая от расстояния d.

Рис. 3. График функции прибыли в модели

На графике рис. 3, построенном для полуоси d0 этому уравнению соответствует наклонная вниз полупрямая, начинающаяся на высоте А_i при d=0. Если А_i 0, то данная ( i ) технология не может обеспечить положительной прибыли ни для одного участка равнины и, соответственно, она нигде не будет выбрана. Если А_i1, на равнине определяется круг с центром в данном городе, в пределах которого ( i ) технология рентабельна, т.е. дает превышение доходов над расходами.

Таким образом, для данного простого случая зона обслуживания городом с/х ферм, на окружающей его равнине, сводится к этому кругу, за пределами которого влияние города прекращается.

Затем фон Тюнен рассматривает вариант аналогичной линейной модели с одной культурой, но двумя технологиями ее выращивания (интенсивной – 1 и экстенсивной – 2). Более интенсивная технология обеспечивает более высокий уровень урожайности при более высоких затратах. При этом оказывается, что вблизи города уровень прибыли выше для более интенсивной технологии. Крутизна наклона графика функции прибыли для первой технологии выше (т.к. Ti растет быстрее, чем d ). Поэтому при некотором соотношении между двумя уровнями издержек возможен вариант, когда за пределами первого круга вторая технология оказывается более рентабельной..

Аналогично строятся рассуждения для случая многих культур или видов животных.

Таким образом, данный город выступает прежде всего как фокус торговой экономической активности, который формирует на равнине систему концентрических зон с разными вариантами землепользования. На равнине это будет выглядеть следующим образом.

Фон Тюнен на основе своих практических наблюдений произвел замеры этих показателей для всех реально используемых в первой половине Х1Х века в его местности и затем определил оптимальную структуру землепользования вокруг города Ростока, полученную как результат расчетов по данной теоретической модели.

1-й внутренний пояс –соответствует овощным и огородным культурам и весьма интенсивному молочному производству (эти продукты стоили дорого и были мало транспортабельны т.е не было холодильников и консервирование)

2-й пояс соответствовал лесоводству. Это легко объяснимо употреблением древесины в строительстве той эпохи, что делал это занятие весьма доходным, а такжеи высокими издержками перемещения этой столь тяжелой и объемной продукции гужевым транспортом.

Территория 3, 4, и 5 колец заняты зерновыми культурами, иерархически упорядоченным по технологиям: 3-я особо интенсивные технологии, 4-я культуры с луговым севооборотом-менее интенсивные, 5-я –экстенсивные культуры с трехпольным севооборотом.

Фон Тюнен сознавал нереалистичность своей упрощенной модели. Однако она удобна для выявления общих закономерностей в пространственной экономике, но не предназначена для непосредственного использования в прикладных исследованиях.

Для повышения реалистичности необходимо последовательно ослабить жесткость исходных гипотез. Например, можно учесть реальную неоднородность местности: наличие железной дороги, различие в плодородии почв и т.д. В итоге получим вполне реалистичную модель, но дающую гораздо более сложную картину

 

Главное достижение подхода фон Тюнена – введение в экономическую теорию понятия пространства. Он также вводит в теорию концепцию полюса экономической активности и концепцию зоны его влияния, формирует проблему выявления ее экономической структуры, что позволяет ему перейти к концепции непрерывного экономического пространства, структура которого формируется под влиянием фактора местоположения. Это первый пример модели непрерывного типа. Подобные непрерывные модели важны для описания пространства крупного города, в котором деловой центр играет роль основного фокуса экономической активности, во многом аналогичный роли города-центра. Вместо участков могут рассматриваться отдельные здания

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. III. КЛАССИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ – ИСТОКИ
2. IV.1.2.3. Оценка достоверности коэффициентов взаимосвязи
3. Взаимосвязи в системе «бизнес-организация»
4. ВЗАИМОСВЯЗИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БАЛАНСА И ОТЧЕТА О ПРИБЫЛЯХ И УБЫТКАХ
5. Вопрос 17. Понятие о выразительных средствах языка. Экспрессивность. Эмоциональность. Оценочность. Образность. Интенсивность.
6. Вопрос 2. Философия 18-20 вв. (немецкая классическая философия, русская религиозная философия, Западная философия).
7. Глава 3. Гендерный аспект взаимосвязи биологических
8. Глава 5. КЛАССИЧЕСКАЯ ГЕОПОЛИТИКА И ФОРМИРОВАНИЕ НАЦИОНАЛЬНЫХ ШКОЛ
9. Дуги изображают взаимосвязи между блоками
10. Изучение динамики ВВП и ВДС. Анализ взаимосвязи стоимостных показателей продукции с использованием индексных моделей
11. Интенсивность (степень), устойчивость и распределение внимания: методы и результаты исследований.