Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Затраты времени на обработку детали



Затраты времени (сек) на обработку детали (х)
Число деталей (f)

 

Определить средние затраты времени на обработку детали:

.

Если данные представлены в виде интервального ряда распределения, то принцип расчета средней остается прежним, но предварительно вычисляется среднее значение признака для каждого интервала, представляющее полусумму нижнего и верхнего значений интервала ,

где ;

– нижняя граница интервала;

– верхняя граница интервала.

Если есть интервалы с открытыми границами, то для первой группы величина интервала берется равной величине интервала последующей группы.

Пример.

Таблица 13

Стаж работы рабочих цеха

Стаж работы, лет (х) до 6 6-12 свыше 12
Число рабочих (f)

 

Определить средний стаж рабочих цеха.

Он равен:

.

Средняя гармоническая представляет собой обратную величину средней арифметической из обратных величин. Она бывает простая и взвешенная:

Простая ;

Пример.

Определить среднюю скорость движения автомобиля, если известно, что три машины прошли один путь, при этом одна машина двигалась со скоростью 60 км/ч, вторая – 70 км/ч, третья – 100 км/ч.

км/ч.

Взвешенная ,

Пример.

Определить среднюю себестоимость изготовления единицы продукции.

№ завода Издержки производства, тыс. руб. Себестоимость единицы продукции, руб.

руб.

Средняя квадратическая используется в том случае, когда необходимо возводить варианты в квадрат:

Простая ;

Взвешенная .

Средняя квадратическая применяется в технике, а также в математическом анализе.

Средняя геометрическая .

Данный вид средних применяется для анализа средних показателей динамики.

Средняя хронологическая:

Простая ;

Применяется в том случае, когда интервалы времени между явлениями равны.

Пример.

Определить средний остаток материалов на складе за I квартал текущего года, если известно, что остаток на 1-ое января составил 24, 8 млн. руб., на 1-ое февраля – 25, 6 млн. руб., на 1-ое марта – 21, 2 млн. руб., на 1-ое апреля – 18, 1 млн. руб.

млн. руб.

взвешенная .

Применяется в том случае, когда интервалы времени между явлениями неравны.

Пример.

Определить средний остаток краски на складе за десять дней марта, если известно, что остаток краски на 1 марта составил 200 кг, 3-его марта отпущено в производство 70 кг, 5-го марта поступило от поставщика 100 кг, 9-го марта списано в производство 50 кг краски.

кг.

Свойства средней арифметической:

1. Средняя арифметическая из постоянных чисел равна этому постоянному числу.

Пусть х = a, тогда: .

2. Если веса всех вариантов пропорционально изменить, т.е. увеличить или уменьшить в одно и то же число раз, то средняя арифметическая нового ряда от этого не изменится. Пусть f уменьшим в к раз. Тогда: .

3. Если все варианты уменьшить или увеличить на какое-либо число, то средняя арифметическая нового ряда уменьшится или увеличится на столько же.

Уменьшим все варианты х на а, т.е. . Тогда:

.

Среднюю арифметическую первоначального ряда можно получить, прибавляя к средней арифметической нового ряда, ранее вычтенное из вариантов число a, т.е. .

4. Если все варианты уменьшить в к раз, то средняя арифметическая нового ряда уменьшится в к раз.

Пусть , тогда .

Среднюю арифметическую первоначального ряда можно получить, увеличив среднюю арифметическую нового ряда в раз: ,

5. Сумма положительных и отрицательных отклонений отдельных вариантов от средней, умноженных на веса, равна нулю.

.

Перечисленные свойства позволяют в случае необходимости упрощать расчеты путем замены абсолютных частот относительными, уменьшать варианты на какое-либо число а, сокращать их в к раз и рассчитывать среднюю арифметическую из уменьшенных вариантов, а затем переходить к средней первоначального ряда. Способ исчисления средней арифметической с использованием ее свойств известен в статистике как способ «условного нуля» или «условной средней», а также как «способ моментов».

Этот способ расчета находит отражение в следующей формуле:

.

Если уменьшенные варианты обозначить через , то .

Пример.

Используя метод моментов, определить средний объем реализованной продукции:

Объем ре- ализованной продукции, млн. руб. Число заводов f Середина интервала , а=225 , к=50
до 50 –200 –4 –12
50–100 –150 –3 –18
100–150 –100 –2 –20
150–200 –50 –1 –21
200–250
250–300
Свыше 300
Всего –35

млн. руб.

Для характеристики среднего значения признака в вариационном ряду используется не только средняя арифметическая, но и мода и медиана, котороые относятся к структурным средним.

Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности. Медианой называется численное значение признака, расположенное в середине ранжированного ряда, которое делит этот ряд на две равные по численности части. Для определения медианы сначала находят ее место в ряду по формуле , где n – число членов ряда ( ). Если число единиц четное, то место медианы в ряду определяется как .

Применяется мода при экспертных оценках, при установлении размера изделий, который пользуется наибольшим спросом (одежда, обувь), медиана используется при статистическом контроле качества продукции.

Пример.

Таблица 14


Поделиться:



Популярное:

  1. VIII. Регулирование рабочего времени отдельных
  2. А. Пол. - Влияние на правоспособность. - Латинский мир. - Народные правовоззрения нового времени. - Средние века. - Современные кодексы. - Русское право
  3. Абсолютные Amicus et Hostis портреты во времени и пространстве
  4. Азотирование - насыщение поверхности детали азотом.
  5. Анализ видов деятельности и расхода времени
  6. Анализ деятельности и времени как процесс контроля
  7. Анализ использования рабочего времени
  8. Б. Экономические затраты и невозвратные издержки
  9. В течение какого периода времени органы и должностные лица местного самоуправления должны давать ответ на письменное обращение гражданина?
  10. Вещества, но даже она проходит обработку, которая убирает из нее
  11. Во-первых, включайте совпадения в свой сценарий как можно раньше, чтобы оставалось достаточно времени для придания им значения.
  12. Вопрос 1. Философия Древнего мира, Европейского Средневековья, Эпохи Возрождения и Нового времени.


Последнее изменение этой страницы: 2016-03-22; Просмотров: 1364; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.018 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь