Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Взаимодействие точечных зарядов
1) Включите компьютер. Загрузите пакет «Открытая физика 2.5» часть 2. 2) Выберите с помощью компьютерной мыши в содержании раздел «Электрическое поле» на любую строку. 3) В верхнем правом углу расположено меню, которое содержит теорию, вопросы, задачи, задачи с решениями, лабораторные работы, журнал. Выберите раздел лабораторные работы обозначенный .
4) Перед Вами лабораторная работа №1.1. На рисунке изображены три точечных заряда расположенные на некоторых расстояниях друг от друга (рис.1.12). Модель позволяет менять как значения зарядов, так и их знаки, а также расстояния между зарядами. В зависимости от выбранных значений модель будет показывать направления и значения сил взаимодействия.
Рис.1.12 5) Установите параметры по указанию преподавателя. 6) Объясните полученные результаты. 7) Повторите моделирование несколько раз (по указанию преподавателя). 8) Зарисуйте рисунок в тетрадь, запишите полученные результаты, либо распечатайте результат на принтере. 9) Ответьте на вопросы и решите задачи, предложенные к этой лабораторной работе.
Упражнение №2 Электрическое поле точечных зарядов
1) В разделе «Модели» выберите пункт 1.2. 2) Компьютерная модель демонстрирует картину силовых линий и эквипотенциальных поверхностей точечного заряда и системы из двух точечных зарядов (рис. 1.13). Можно изменять величины зарядов и их знаки, а так же расстояние между зарядами. При установке курсора в любой точке и нажатии левой клавиши мыши компьютер высвечивает на дисплее значения модуля вектора напряженности электрического поля и потенциала в данной точке.
Рис.1.13
3) Проведите моделирование для одного точечного заряда различных знаков и значений. Объяснение направление силовых линий 4) Проведите моделирование для двух точечных зарядов различных знаков и значений, находящихся на различных расстояниях друг от друга (по указанию преподавателя). Объясните направление силовых линий. Объясните форму эквипотенциальных поверхностей. 5) Зарисуйте рисунок в тетрадь, запишите полученные результаты, либо распечатайте результат на принтере. 6) Выберите мышью «Журнал». Обнулите результаты в таблице, нажав кнопку «Сброс результатов». 7) Проведите минитестирование. Ответьте на вопросы из раздела «Вопросы» и решите задачи из раздела «Задачи». Результат сообщите преподавателю. 8) Дома проработайте модели 1.3 и 1.4 из раздела «Модели». 9) Напишите вывод.
3. Контрольные вопросы
1. Сформулируйте и объясните закон Кулона. 2. Что такое напряженность электростатического поля? 3. В чем заключается физический смысл теоремы Гаусса для электростатического поля в вакууме? остатического поля?.угаазывать направления и значения сил взаимодействия. 4. Что такое линейная, поверхностная и объемная плотности заряда?. 5. Почему напряженность вне объема ограниченного двумя разноименно заряженными плоскостями равна нулю? Чему она равна внутри этого объема? 6. Дайте определения потенциала данной точки электрического поля и разности потенциалов двух точек поля.. 7. Как связаны между собой напряженность и потенциал электрического поля? ектрического поля и разности потенциалов двух точек поля..
Лабораторная работа 2 Теоретическая часть Если изолированный проводник поместить в электрическое поле , то на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила . В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, не скомпенсирует полностью внешнее поле. Результирующее электростатическое поле внутри проводника равно нулю. Однако, в проводниках может при определенных условиях возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда. Такое движение называется электрическим током. За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов. Для существования электрического тока в проводнике необходимо создать в нем электрическое поле. Количественной мерой электрического тока служит сила тока I – скалярная физическая величина, равная отношению заряда Δ q, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени Δ t, к этому интервалу времени:
Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным. Постоянный электрический ток может быть создан только в замкнутой цепи, в которой свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. Электрическое поле в разных точках такой цепи неизменно во времени. Следовательно, электрическое поле в цепи постоянного тока имеет характер замороженного электростатического поля. Но при перемещении электрического заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории, работа электрических сил равна нулю. Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками постоянного тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами. Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Источник тока в электрической цепи играет ту же роль, что и насос, который необходим для перекачки жидкости в замкнутой гидравлической системе. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток. При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу. Физическая величина, равная отношению работы Aст сторонних сил при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):
При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.
.
. Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:
Величину R принято называть электрическим сопротивлением. Это соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.
, где l – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения, ρ – зависящий от свойств материала коэффициент, называемый удельным электрическим сопротивлением.
Где α – температурный коэффициент сопротивления, зависящий от материала проводника. Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:
Это выражение называется обобщенным законом Ома. На рис. 2.1 изображена замкнутая цепь. Участок цепи (cd) является однородным. По закону Ома
Рис. 2.1.
Участок ab содержит источник тока с ЭДС, равной ε. Закон Ома для этого участка,
Складывая равенства (2.9) и (2.10) получим
Но так как , получается что
Формула 2.12 выражает закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков. На рис. 2.2 дано схематическое изображение источника постоянного тока с ЭДС равной ε и внутренним сопротивлением r в трех режимах: «холостой ход» - цепь разомкнута(1), работа на нагрузку(2) и режим короткого замыкания(3). Указаны напряженность электрического поля внутри батареи и силы, действующие на положительные заряды: – электрическая сила и – сторонняя сила. В режиме короткого замыкания электрическое поле внутри батареи исчезает.
Рис.2.2. Для измерения напряжений и токов в электрических цепях постоянного тока используются специальные приборы – вольтметры и амперметры. Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов. Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением RB. Для того, чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен. Для цепи, изображенной на рис. 2.3, это условие записывается в виде: . Это условие означает, что ток IB = Δ φ cd / RB, протекающий через вольтметр, много меньше тока I = Δ φ cd / R1, который протекает по узмеряемому участку цепи. Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение.
, чтобы при включении амперметра ток в цепи не изменялся. Рис. 2.3
.
а) б) Рис. 2.4.
U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,
R = R1 + R2. При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.
U1 = U2 = U.
где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим
При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников. Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников. Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 2.5 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений. Рис. 2.5. Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 2.6 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом. Рис. 2.6. Обобщенный закон Ома позволяет рассчитать практически любую сложную цепь. Однако непосредственный расчет разветвленных цепей, содержащих несколько замкнутых контуров (контуры могут иметь общие участки, каждый из контуров может иметь несколько источников тока и т.д.), довольно сложен. Эта задача решается более просто с помощью правил Кирхгофа. Любая точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом (рис 2.7).При этом ток входящий в узел, считается положительным, а ток выходящий из узла – отрицательным.
Рис 2.7.
Например, для рис. 2.7 первое правило Кирхгофа запишется так: Первое правило вытекает из закона сохранения электрического заряда. Действительно, в случае установившегося постоянного тока ни в одной точке проводника и ни на одном участке не должны накапливаться электрические заряды. В противном случае токи не могли бы оставаться постоянными. В разветвленной цепи всегда можно выделить некоторое количество замкнутых путей, состоящих из однородных и неоднородных участков. Такие замкнутые пути называются контурами. На разных участках выделенного контура могут протекать различные токи. На рис. 2.8 представлен простой пример разветвленной цепи. Цепь содержит два узла a и d, в которых сходятся одинаковые токи; поэтому только один из узлов является независимым (a или d). В цепи можно выделить три контура abcd, adef и abcdef. Из них только два являются независимыми (например, abcd и adef), так как третий не содержит никаких новых участков. Рис.2.8. Второе правило Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома. Запишем обобщенный закон Ома для участков, составляющих один из контуров цепи, изображенной на рис. 2.8, например, abcd. Для этого на каждом участке нужно задать положительное направление тока и положительное направление обхода контура. При записи обобщенного закона Ома для каждого из участков необходимо соблюдать определенные «правила знаков», которые поясняются на рис. 2.9. Рис 2.9. Для участков контура abcd обобщенный закон Ома записывается в виде: для участка bc: I1R1 = Δ φ bc – 1; для участка da: I2R2 = Δ φ da – 2. Складывая левые и правые части этих равенств и принимая во внимание, что Δ φ bc = – Δ φ da, получим: I1R1 + I2R2 = Δ φ bc + Δ φ da – 1 + 2 = – 1 – 2. Аналогично, для контура adef можно записать: – I2R2 + I3R3 = 2 + 3. Второе правило Кирхгофа можно сформулировать так: алгебраическая сумма произведений сопротивления каждого из участков любого замкнутого контура разветвленной цепи постоянного тока на силу тока на этом участке равна алгебраической сумме ЭДС вдоль этого контура.
При расчете сложных цепей постоянного тока с применением правил Кирхгофа необходимо: 1. Выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи; действительное направление токов определяется при решении задачи: если искомый ток получится положительным, то его направление было выбрано правильно, отрицательным – его истинное направление противоположно выбранному. 2. Выбрать направление обхода контура и строго его придерживаться. Составить столько уравнений, чтобы их число было равно числу искомых величин ( в систему уравнений должны входить все сопротивления и ЭДС рассматривамой цепи). Порядок выполнения работы
Упражнение №1 Цепи постоянного тока
1) Включите компьютер. Загрузите пакет «Открытая физика 2.5» часть 2. 2) Выберите с помощью компьютерной мыши в содержании раздел «Постоянный электрический ток» на любую строку. 3) В верхнем правом углу расположено меню, которое содержит теорию, вопросы, задачи, задачи с решениями, лабораторные работы, журнал. Выберите раздел лабораторные работы обозначенный . Выберите лабораторную работу №1.2.
4) Перед Вами лабораторная работа №1.2. На рисунке представлено поле предназначенное для сборки различных электрических цепей (рис.2.10). Модель создавать электрические цепи используя различные комбинации соединений резисторов, измерительных приборов (амперметров и вольтметров) и источников ЭДС.
Рис.2.10 5) Составьте схему по указанию преподавателя. 6) Нажмите «Рассчитать». Модель покажет напряжения на различных участках цепи(рис.2.11).
Рис.2.11
7) Объясните полученные результаты. 8) Повторите моделирование несколько раз (с различными цепями по указанию преподавателя). 9) Зарисуйте схемы в тетрадь, запишите полученные результаты, либо распечатайте результат на принтере. 10) Ответьте на вопросы и решите задачи, предложенные к этой лабораторной работе. 10) Дома проработайте модель 1.6 из раздела «Модели». 11) Напишите вывод.
3. Контрольные вопросы
1. Назовите условия возникновения и существования электрического тока. 2. Что такое сторонние силы? Природа их возникновения. 3. В чем заключается физический смысл электродвижущей силы? 4. Что такое электрическое сопротивление? Как оно зависит от температуры? 5. Сформулируйте закон Ома: для однородного участка цепи; для неоднородного участка цепи. 6. Сформулируйте правила Кирхгофа. 7. Приведите пример расчета электрических цепей с помощью законов Ома и Кирхгофа. Лабораторная работа №3 Магнитное поле вокруг проводников с токами Краткая теория Первыми экспериментами, показавшими, что между электрическими и магнитными явлениями имеется глубокая связь, были опыты датского физика Х. Эрстеда (1820 г.). Эти опыты показали, что на магнитную стрелку, расположенную вблизи проводника с током, действуют силы, которые стремятся повернуть стрелку. В том же году французский физик А. Ампер наблюдал силовое взаимодействие двух проводников с токами и установил закон взаимодействия токов. По современным представлениям, проводники с током оказывают силовое действие друг на друга не непосредственно, а через окружающие их магнитные поля. Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды (токи). Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества (гипотеза Ампера). Ученые XIX века пытались создать теорию магнитного поля по аналогии с электростатикой, вводя в рассмотрение так называемые магнитные заряды двух знаков (например, северный N и южный S полюса магнитной стрелки). Однако, опыт показывает, что изолированных магнитных зарядов не существует. Магнитное поле токов принципиально отличается от электрического поля. Магнитное поле, в отличие от электрического, оказывает силовое действие только на движущиеся заряды (токи). Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности электрического поля. Такой характеристикой является вектор магнитной индукции . Вектор магнитной индукции определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле. За положительное направление вектора принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле. Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства определить направление вектора . Такое исследование позволяет представить пространственную структуру магнитного поля. Аналогично силовым линиям в электростатике можно построить линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор направлен по касательной. Пример линий магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током приведен на рис. 3.1. и катушки с током. Следует обратить внимание на аналогию магнитных полей постоянного магнита и катушки с током. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они нигде не обрываются. Это означает, что магнитное поле не имеет источников – магнитных зарядов. Силовые поля, обладающие этим свойством, называются вихревыми. Картину магнитной индукции можно наблюдать с помощью мелких железных опилок, которые в магнитном поле намагничиваются и, подобно маленьким магнитным стрелкам, ориентируются вдоль линий индукции. Магнитное поле постоянных токов различной конфигурации изучалось экспериментально французскими учеными Ж. Био и Ф. Саваром (1820 г.). Они пришли к выводу, что индукция магнитного поля токов, текущих по проводнику, определяется совместным действием всех отдельных участков проводника. Магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции: е сли магнитное поле создается несколькими проводниками с током, то индукция результирующего поля есть векторная сумма индукций полей, создаваемых каждым проводником в отдельности.
Индукцию проводника с током можно представить как векторную сумму элементарных индукций , создаваемых отдельными участками проводника. На опыте невозможно осуществить отдельный участок проводника с током, так как постоянные токи всегда замкнуты. Можно измерить только суммарную индукцию магнитного поля, создаваемого всеми элементами тока. Закон Био–Савара определяет вклад в магнитную индукцию результирующего магнитного поля, создаваемый малым участком Δ l проводника с током I.
здесь r - расстояние от данного участка Δ l до точки наблюдения, α – угол между направлением на точку наблюдения и направлением тока на данном участке, μ 0 – постоянная величина, которую называют магнитной постоянной, μ 0 = 4π ·10–7 Н/ A2 = 4π ·10–7 Гн/м.
Рис. 3.2. Иллюстрация закона Био-Савара Направление вектора определяется правилом буравчика: оно совпадает с направлением вращения рукоятки буравчика при его поступательном перемещении вдоль тока. Рис. 3.2. иллюстрирует закон Био–Савара на примере магнитного поля прямолинейного проводника с током. Если просуммировать (проинтегрировать) вклады в магнитное поле всех отдельных участков прямолинейного проводника с током, то получится формула для магнитной индукции поля прямого тока:
Закон Био–Савара позволяет рассчитывать магнитные поля токов различных конфигураций. Нетрудно, например, выполнить расчет магнитного поля в центре кругового витка с током. Этот расчет приводит к формуле
где R – радиус кругового витка. Для определения направления вектора также можно использовать правило буравчика, только теперь его рукоятку нужно вращать в направлении кругового тока, а поступательное перемещение буравчика укажет направление вектора магнитной индукции. Рис. 3.3 Модель кругового витка с током Для того, чтобы количественно описать магнитное поле, нужно указать способ определения не только направления вектора , но и его модуля. Проще всего это сделать, внося в исследуемое магнитное поле проводник с током и измеряя силу, действующую на отдельный прямолинейный участок этого проводника. Этот участок проводника должен иметь длину Δ l, достаточно малую по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Как показали опыты Ампера, сила, действующая на участок проводника, пропорциональна силе тока I, длине Δ l этого участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции:
Эта сила называется силой Ампера. Она достигает максимального по модулю значения Fmax, когда проводник с током ориентирован перпендикулярно линиям магнитной индукции. Модуль вектора определяется следующим образом:
Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине Δ l. В общем случае сила Ампера выражается соотношением:
Это соотношение принято называть законом Ампера. В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (Тл). Тесла – очень крупная единица. Магнитное поле Земли приблизительно равно 0, 5·10–4 Тл. Большой лабораторный электромагнит может создать поле не более 5 Тл. Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику. Для определения направления силы Ампера обычно используют правило левой руки: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (рис. 3.4). Рис. 3.4.Правило левой руки и правило буравчика.
Одним из важных примеров магнитного взаимодействия токов является взаимодействие параллельных токов. Закономерности этогод явления были экспериментально установлены Ампером. Если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются. Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-03-22; Просмотров: 1597; Нарушение авторского права страницы