Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Q Задача об аренде оборудования: постановка задачи и методы решения



СЫКТЫВКАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

Институт точных наук и информационных технологий

Кафедра прикладной математики и информационных технологий в образовании

 

 
 

 

 

q Задания к контрольной работе для студентов заочного обучения

q Методические указания к контрольным заданиям

Q Пример решения транспортной задачи

Q Задача об аренде оборудования: постановка задачи и методы решения

 

Сыктывкар 2014

 

 


 

 

· Методические указания предназначены для студентов заочного отделения Института экономики и финансов, изучающих курс «Методы оптимальных решений», а также для студентов направления «Менеджмент» по курсу «Методы принятия управленческих решений» Института менеджмента и предпринимательства.

Даются варианты контрольного задания для студентов заочного отделения Института экономики и финансов.

 

Составитель: доцент кафедры ПМиИТО А.А.Холопов

 

 


 

 

С О Д Е Р Ж А Н И Е

 

1. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ........................................... 4

Задание 1. Задача о выпуске продукции при ограниченных ресурсах. 5

Задание 2. Классическая транспортная задача......................... 7

Задание 3. Задача об аренде оборудования.................................. 11

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ 18

Задача о выпуске продукции при ограниченных ресурсах... 18

Классическая транспортная задача......................................... 19

Задача об аренде оборудования.................................................. 19

 

3. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ 20

 

4. ЗАДАЧА ОБ АРЕНДЕ ОБОРУДОВАНИЯ................................ 29

Планы аренды. Постановка задачи........................................... 29

Сетевая модель задачи и ее решение......................................... 29

Табличный метод решения задачи.............................................. 31

Рекомендуемый библиографический список 33

ПРИЛОЖЕНИЕ. Бесконтурные сети...................... ... 34

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Студенты заочного отделения выбирают вариант контрольной работы по следующему правилу:

Две последние цифры № зачетной книжки, студ. Билета Вариант Две последние цифры № зачетной книжки, студ. Билета Вариант
01, 31, 61, 91 02, 32, 62, 92 03, 33, 63, 93 04, 34, 64, 94 05, 35, 65, 95 06, 36, 66, 96 07, 37, 67, 97 08, 38, 68, 98 09, 39, 69, 99 10, 40, 70, 100 11, 41, 71 12, 42, 72 13, 43, 73 14, 44, 74 15, 45, 75 16, 46, 76 17, 47, 77 18, 48, 78 19, 49, 79 20, 50, 80 21, 51, 81 22, 52, 82 23, 53, 83 24, 54, 84 25, 55, 85 26, 56, 86 27, 57, 87 28, 58, 88 29, 59, 89 30, 60, 90

 

На титульном листе контрольной работы необходимо указать фамилию, имя, отчество, номер группы, специальность, номер зачетной книжки (студенческого билета), номер варианта. В разделе 2 даются методические указания по выполнению заданий 1– 3 и рекомендации по оформлению решений. В разделе 3 дается пример решения классической транспортной задачи (задание 2). В разделе 4 дается необходимый теоретический материал для выполнения задания 3 – задачи об аренде оборудования и дается пример решения.


Задание 1. Задача о выпуске продукции при ограниченных ресурсах.

Предположим, что для производства двух видов продукции А и В используются сырье трех сортов. При этом на изготовление единицы изделия вида А расходуется кг сырья первого сорта, кг сырья второго сорта, кг сырья третьего сорта. На изготовление единицы изделия вида В расходуется кг сырья первого сорта, кг сырья второго сорта, кг сырья третьего сорта. На складе фабрики имеется всего кг сырья первого сорта, кг сырья второго сорта, кг сырья третьего сорта. От реализации единицы готовой продукции вида А фабрика имеет прибыль руб., а от продукции вида В прибыль составляет руб. Определить объемы выпуска продукций вида А и вида В, при которых фабрика получит максимальную прибыль.

Записать задачу в виде задачи линейного программирования и решить ее графическим методом. Дать экономическую интерпретацию полученного решения.

Вариант

 

Вариант

Задание 2. Классическая транспортная задача.

 

Имеются три пункта , , поставки однородного товара и три пункта , , потребления этого товара. На пунктах находится товар соответственно в количестве , и тонн. В пункты , , , требуется доставить соответственно , , , тонн товара. Цены перевозок (стоимости провоза единицы товара) в условных единицах между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в следующей матрице-таблице C:

 

 

Пункты поставки Пункты потребления
 

 

Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.

Изобразить оптимальный план перевозок в виде графа (без фиктивных потребителей и складов !).

 

Вариант 1 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

Вариант 2 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

Вариант 3 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

Вариант 4 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

 

Вариант 5 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

 

Вариант 6 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

Вариант 7 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

Вариант 8 Решить классическую транспортную задачу

 

Вариант 9 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

Вариант 10 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

Вариант 11 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

Вариант 12 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

Вариант 13 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

Вариант 14 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

 

Вариант 15 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

 

Вариант 16 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

 

Вариант 17 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

 

Вариант 18 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

 

Вариант 19 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

Вариант 20 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

Вариант 21 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

 

Вариант 22 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

 

Вариант 23 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

Вариант 24 Решить классическую транспортную задачу

Вариант 26 Решить классическую транспортную задачу

 

____________________________________________________________________________

 

Вариант 26 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

 

Вариант 27 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

 

Вариант 28 Решить классическую транспортную задачу

 

_____________________________________________________________________________

 

Вариант 29 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________

 

Вариант 30 Решить классическую транспортную задачу

_____________________________________________________________________________


Задание 3. Задача об аренде оборудования.

 

Рассматривается дискретная задача об аренде оборудования на 6 месяцев. Стоимости аренды от начала i-го месяца до начала j-го месяца в условных единицах даны в таблице. (Постановку задачи об аренде оборудования и методы ее решения смотри ниже в разделе 3). Требуется найти все оптимальные планы аренды методом потенциалов или на сетевой модели или табличным способом.

 

Вариант 1

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 2

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 3

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 4

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 5

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

Вариант 6

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 7

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 8

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 9

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 10

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 11

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

Вариант 12

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 13

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 14

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 15

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 16

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 17

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 18

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 19

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

Вариант 20

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 21

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 22

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

Вариант 23

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 24

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 25

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 26

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

Вариант 27

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

 

Вариант 28

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 29

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

Вариант 30

Cij j=2 j=3 j=4 j=5 j=6 j=7
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ.

Замечание.Это пример решения транспортной задачи одним студентом – заочником. Решение излишне подробное.Достаточно было изображать по одной таблице с потенциалами на каждом шаге.

Кроме того, при изображении оптимального графа перевозок фиктивного потребителя (№ 5) изображать не нужно было, а нужно было указать остатки товара у 3-го склада (остаток равен 145) А.А.Холопов

Исходные данные (запасы, потребности и цены)

Поставщик Потребитель Запасы
В1 В2 В3 В4
A1        
               
A2        
               
A3        
               
Потребность  

 

Транспортная задача является открытой, так как сумма запасов груза 850=350+200+300 больше суммы потребностей 705=170+140+200+195 на 145 единиц. Приведем задачу к закрытому типу - введем фиктивного потребителя B5. Будет 3 склада и 5 потребителей.

Находим начальный базисный план (он содержит 3+5 –1=7 заполненных клеток).

План найден методом минимальной стоимости.

Начальный план







Читайте также:

Последнее изменение этой страницы: 2016-03-16; Просмотров: 282; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! (0.048 с.) Главная | Обратная связь