Методы статистических испытаний сложных систем

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

Метод статистических испытаний сложных систем предполагает исследование алгоритмов функционирования математических моделей с имитацией воздействий и с последующей оценкой вероятностных характеристик: плотности или функции распределения, средних значений, корреляционных функций и др. Методы статистических исследований являются предметом математической статистики. Они будут рассмотрены позже в лекции №6. Здесь мы рассмотрим ряд основных положений на которых базируются испытания.

Часто в условиях априорной неопределенности в качестве модели воздействий и результатов этих воздействий используют предположение о их гауссовости. Основанием для такого предположения является теорема Шермана, в соответствии с которой наилучшей аппроксимацией неизвестного распределения вероятностей является гауссов процесс.

Часто вместо этого общего вида плотности распределения используют стандартный вид :

Соответствующий вид функции распределения (интеграла Лапласа):

Фундаментальную роль гауссового закона объясняется центральной предельной теоремой:

Сумма большого числа случайных величин с произвольным распределением вероятностей и ограниченной дисперсией описывается гауссовым законом тем точнее, чем больше сумма . Иначе:

Другой важный инструмент, указывающий на сходимость случайной величины к ее среднему значению со скоростью определяется неравенством Чебышева:

Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло-(ММК)) является универсальным для анализа характеристик математических моделей, заданных аналитически и для которых аналитический расчет выполнить не удается. ММК часто используют для проверки точности синтезированных моделей при выборе тех или иных параметров.

Для исследования на вход алгоритма анализируемой модели подают последовательность чисел, статистические характеристики которой имитируют реальные входные воздействия (сигналы, пакеты, помехи и др.). Многократное повторение статистического эксперимента с независимыми реализациями позволяют получить по выходным данным эмпирические параметры и распределения. На основании полученных данных можно судить о качестве функционирования модели при заданных воздействиях [Методы научных исследований в телекоммуникациях. Т.1 стр.318].

Методы представления моделей сложных систем

В соответствии с общей теорией систем (ОТС) наиболее емким является определение системы, как «множество взаимосвязанных элементов». В ОТС принято рассматривать лишь целенаправленные системы, то есть системы, функционирование которых обусловлено какой-либо целесообразностью. ТКС является типичным представителем целенаправленной системы, задачами которой является предоставление услуг по информационному обеспечению с заданными качествами.

По отношению к целенаправленным системам возможны проведение различных мероприятий: проектирование, планирование практического использования, функционирование, исследование устойчивости, надежности, помехозащищенности и других качественных показателей. Для проведения всех этих мероприятий необходимо осознание системы как целостного объекта. Такое осознание может происходить на различных условиях:

· на уровне вербального, словесного описания,

· на уровне концептуального представления,

· на формализованном уровне с помощью математической модели

Феноменологические модели

Все системы условно различают на простые и сложные. Отличительным признаком сложной системы является то, что ее представление не исчерпывается какой-либо одной моделью. В сложных системах те или иные свойства отображаются множеством моделей, Модели трудно формализуемы и поэтому часто носят феноменологический характер, представляют собой результат субъективного восприятия системы теми или иными лицами, принимающими решения (ЛПР). Феноменологические (ситуационные) вербальные и концептуальные модели играют важную роль при выборе технологических решений и структуры сложных организационно-технических систем, коими являются ТКС, поскольку при этом устанавливаются общие принципы построения таких систем. Примерами таких феноменологических моделей, определяющих концепции построения и функционирования ТКС являются:

· семиуровневая модель взаимодействия открытых систем (рис. 3.2);

· концепция ISDN (Integrated Services Digital Network) цифровая сеть централизованного обслуживания;

· концепция NGN (Next Generation Network); когда основной идеей является конвергенция систем и услуг;

· концепция SDN (Software Designed Network) – концепция программно-конфигурируемой сети (рис.3.6);

· концепция IMS – IP Multimedia Subsystem (рис.3.7);

· концепция развития сотовых систем LTE (рис.3.8).

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒