Аксонометрические проекции. Плоские фигуры в аксонометрии

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 5Следующая ⇒

Аксонометрические проекции представляют собой наглядное и достаточно точное изображение предметов. К аксонометрическим проекциям относится косоугольная фронтальнодиметрическая проекция и прямоугольная изометрическая проекция.

Слово ”аксонометрия” - греческое, в переводе означает измерение по осям, или измерение параллельно осям.

Аксонометрические проекции широко применяют в качестве иллюстраций в учебных пособиях, различных инструкциях, на плакатах.

Во фронтальнодиметрической (диметрии) ось ОХ располагают горизонтально, ось ОZ под углом 90° к оси ОХ, а ось ОY под углом 45° к горизонтальной линии. В изометрической проекции (изометрии) ось ОZ расположена вертикально, а оси ОХ и ОY составляют с ней углы, равные 120^о. На рис. 64 показаны положение осей, приемы построения осей, построение осей при выполнении технических рисунков.

Рис. 64. Положение осей при построении аксонометрических проекций

“Диметрия” в переводе с греческого означает “двойное измерение”. В диметрии по осям ОХ и ОZ откладывают действительные размеры, а по оси ОY- в два раза меньше.

“Изометрия” в переводе с греческого означает “равные измерения”. В изометрии по осям ОХ, ОY, ОZ и линиям им параллельным откладывают действительные размеры.

Построение аксонометрических проекций начинают с изображения основания, т.е. плоских фигур, расположенных в одной из плоскостей. Рассмотрим сначала изображение плоских фигур в аксонометрии, так как знание приемов построения плоских фигур необходимо для построения аксонометрических проекций геометрических тел.

Пример 1. Построение аксонометрических проекций равностороннего треугольника.

Треугольник расположен на фронтальной плоскости (рис. 65).

Рис. 65. Треугольник на фронтальной плоскости

По оси ОХ откладывают размер b по оси ОZ - высоту h, точки соединяют (для изометрии и диметрии).

Треугольник расположен на горизонтальной плоскости (рис. 66).

Рис. 66. Треугольник на горизонтальной плоскости

По оси ОХ откладывают размер b, а по оси ОY- высоту h треугольника(в изометрии), в димертии по оси ОY- половину высоты треугольника.

Треугольник расположен на профильной плоскости (рис. 67).

Рис. 67. Треугольник на профильной плоскости

По оси ОY откладывают размер b в изометрии, в диметрии по оси ОY - половину размера b треугольника. По оси ОZ откладывают h высоту треугольника.

Пример 2. Построение аксонометрических проекций правильного шестиугольника. Шести-угольник вписывают в окружность, разделив окружность на шесть равных частей радиусом окружности.

Шестиугольник лежит на фронтальной плоскости (рис. 68).

Рис. 68. Шестиугольник на фронтальной плоскости

По оси ОХ откладывают радиусы описанной окружности, равные стороне шестиугольника из точки О влево и вправо. По оси ОZ из точки О откладывают отрезки, равные половине расстояния между противоположными сторонами шестиугольника вверх и вниз, размер S.Через полученные точки на оси ОZ проводят линии, параллельные оси ОХ, и из точки пересечения откладывают на них отрезки, равные половине стороны шестиугольника. Полученные шесть точек соединяют.

Шестиугольник расположен на горизонтальной плоскости (рис. 69).

Рис. 69. Шестиугольник на горизонтальной плоскости

Построение выполняют так, как было рассмотрено, с той лишь разницей, что размер S между противоположными сторонами для диметрии берут в два раза меньше.

Шестиугольник расположен на профильной плоскости (рис. 70).

Рис. 70. Шестиугольник на профильной плоскости

В этом случае размер, равный диаметру и размер, равный стороне шестиугольника берут в два раза меньше для диметрии.

Окружность в изометрии

Окружность в изометрии представляет собой замкнутую кривую линию, которая называется эллипсом. Эллипсы строить сложно, поэтому в практике черчения вместо них строят овалы.

Овал - замкнутая циркульная кривая, очерченная дугами окружностей. Овал удобно строить, вписывая в ромб, который является изометрической проекцией квадрата.

Рассмотрим пример построения окружности в изометрии, лежащей на горизонтальной плоскости(рис. 71).

Рис. 71. Построение окружности в изометрии

Чтобы построить овал надо найти точки, принадлежащие овалу и точки, из которых проводят дуги окружности. Откладываем по осям ОХ и ОY размер, равный диаметру заданной окружности, строим ромб. Делим стороны ромба пополам и через полученные точки проводим линии, параллельные осям ОХ и ОY, точки 1, 2, 3, 4 будут принадлежать овалу. Находим точки, из которых будем проводить дуги окружности, две точки (а, в) уже есть, еще две точки (с, d) лежат на большей диагонали ромба. Проводим большую диагональ, соединяем точку 1 и точку 2 с точкой в. Точки пересечения проведенных линий с большей диагональю есть точки с и d.

Строим овал, для этого из точек а и в радиусом, равным а3 проводим дуги, затем из точек с и d, радиусом с1 еще две дуги, получаем овал.

Овалы, расположенные на фронтальной и профильной плоскостях, строят также (рис. 72).

Рис. 72. Построение овалов, расположенных на фронтальной и профильной плоскостях

Из рассмотренных аксонометрических проекций большим преимуществом пользуется изометрия, поэтому в дальнейшем будем проводить построение геометрических тел и деталей только в изометрии.

Вы уже знаете, что форма любого предмета это сочетание геометрических тел или их частей. В основании каждого геометрического тела лежит определенная фигура. Построив фигуру основания в нужной плоскости, можно легко достроить ее до геометрического тела.

Пример 1. Построение параллелепипеда в изометрии.

1. Строим чертеж параллелепипеда в трех видах.

2. Построение параллелепипеда в изометрии начинаем с нижнего основания, откладываем по оси ОХ- длину, а по оси ОY- ширину, достраиваем изометрическую проекцию прямоугольника, затем из вершин прямоугольника проводим линии параллельно оси ОZ, откладываем высоту, соединяем точки и определяем видимость граней (рис. 73).

Рис. 73. Чертеж параллелепипеда в трех видах и изометрии

Пример 2. Построение шестиугольной призмы в изометрии.

1. Строим чертеж призмы в трех видах.

2. Построение начинаем с нижнего основания. Строим шестиугольник в изометрии на плоскости Н, затем из вершин шестиугольника проводим линии параллельно оси О Z и на них откладываем высоту, соединяем точки и определяем видимость граней (рис. 74).

Рис. 74. Чертеж призмы в трех видах и изометрии

Пример 3. Построение четырехугольной пирамиды в изометрии.

1. Строим чертеж пирамиды в трех видах.

2. Построение начинаем с нижнего основания, затем из центра основания проводим линию параллельно оси ОZ, откладываем высоту пирамиды, соединяем полученные точки и определяем видимость граней (рис. 75).

Рис. 75. Чертеж пирамиды в трех видах и изометрия

Пример 4. Построение цилиндра в изометрии.

1. Строим чертеж цилиндра в трех видах. Построение начинаем с нижнего основания.

2. Строим овал и из центра овала проводим линию параллельно оси ОZ, через полученную точку проводим линии, параллельно осям ОХ и ОY.

3. Строим овал (верхнее основание), соединяем верхнее основание касательными линиями с нижним основанием (рис. 76).

Рис. 76. Чертеж цилиндра в трех видах и изометрия

Пример 5. Построение детали в изометрии по чертежу (рис. 77).

Рис. 77. Чертеж детали в двух видах и изометрия

1. Анализируем геометрическую форму детали по чертежу, определяем симметричность.

2. Построение начинаем с нижнего основания, строим параллелепипед.

3. Находим центр верхнего основания параллелепипеда, через центр проводим линии параллельно осям ОХ и ОY.

4. Строим меньший параллелепипед, определяем видимость граней.

5. Проверяем и обводим.

Построение аксонометрической проекции детали от ее нижнего основания является универсальным и используется для построения деталей любой степени сложности.

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒