Средства математического развития, роль развивающей среды

В теории обучения (дидактике) особое место отводится средствам обучения и влиянию их на результат этого процесса.

Под средствами обучения понимаются: совокупности предметов, явлений, знаки (модели), действия, а также слово, участвующие непосредственно в учебно-воспитательном процессе и обеспечивающие усвоение новых знаний и развитие умственных способностей.

Можно сказать, что средства обучения - это источники получения информации, как правило, это совокупность моделей самой различной природы.

Различают материально-предметные (иллюстративные) модели и идеальные ( мысленные) модели.

В свою очередь, материально-предметные модели подразделяются на физические, предметно-математические (прямой и непрямой аналогии) и пространственно-временные.

Материально-предметные модели: приборы, таблицы, диапозитивы, диафильмы и др.

Среди идеальных различают образные и логико-математические модели (описание, интерпретация, аналогия). Идеальные: дидактические, учебные, методические пособия.

Учитывая двухсторонний характер процесса обучения, А.П. Усова предложила свою классификацию средств обучения, выделив в ней деятельность педагога и ребенка.

На этом основании она разделила дидактические средства на две группы.

Первая группа средств обеспечивает деятельность педагога и характеризуется тем, что взрослый ведет обучение в основном с помощью слова.

Во второй группе средств обучающее воздействие передается дидактическому материалу и дидактической игре, построенной с учетом образовательных задач, т. е. наглядности и практических действий ребенка с ней

Классификация А. П. Усовой соответствует характеристике дидактических средств, которые предложены М. А. Даниловым, И. Я. Лернером, М. Н. Скаткиным.

Эти ученые под средствами понимают то, с помощью чего обеспечивается передача информации, — слово, наглядность, практическое действие.

Средства обучения обладают следующими основными функциями:

1) реализуют принцип наглядности;

2) репрезентируют сложные абстрактные математические понятия в доступные;

3) ведут к овладению способами действий;

4) способствуют накоплению чувственного опыта;

5) дают возможность воспитателю управлять познавательной деятельностью ребенка;

6) увеличивают объем самостоятельной познавательной деятельности детей;

7) рационализируют, интенсифицируют процесс обучения.

Следует отметить, что эти функции постоянно меняются в связи с совершенствованием теории и практики обучения детей.

Каждое средство обучения выполняет свои определенные функции.

Так, образ как средство обучения в основном обеспечивает развитие личного опыта ребенка, отраженного в представлениях; действие обеспечивает формирование умений и навыков; слово (воспитателя, ребенка и художественное слово) создает возможность формирования обобщенных представлений, абстрактных понятий.

Понятие «образ» несколько шире, чем наглядность. Под ним понимаются не только разнообразные виды дидактического материала, но и те образы, которые возникают на основе представления памяти.

Данная трактовка обусловлена тем, что при формировании некоторых абстрактных математических представлений обучение осуществляется на основе прошлого опыта ребенка, т.е. на основе тех образов, предметов, явлений, действий, которые закрепились в его сознании в процессе предыдущей практической деятельности.

Обучение математике в детском саду основывается на конкретных образах и представлениях. Эти конкретные представления подготавливают фундамент для формирования на их основе математических понятий. Без обогащения чувственного познавательного опыта невозможно полноценное владение математическими знаниями и умениями.

Сделать обучение наглядным — это не только создать зрительные образы, но и включить ребенка непосредственно в практическую деятельность.

На занятиях по математике в детском саду воспитатель в зависимости от дидактических задач использует разнообразные средства наглядности.

Например, при обучении счету можно предложить детям реальные (мячи, каштаны, куклы) или условные (палочки, кружочки, кубики) объекты. При этом предметы могут быть разными по цвету, форме, величине. На основе сравнения разных конкретных множеств ребенок делает вывод об их количестве, равенстве или неравенстве. В этом случае главную роль играет зрительный анализатор.

В другой раз эти же самые счетные операции можно выполнить,, активизируя слуховой анализатор, например, предложив подсчитать количество хлопков, ударов в бубен и др. Можно «считать, опираясь на тактильные, двигательные ощущения.

Использование наглядности в обучении математике необходимо. Однако воспитатель должен помнить, что наглядность не самоцель, а средство обучения. Неудачно подобранный наглядный материал отвлекает внимание детей, мешает усвоению знаний. Правильно подобранная наглядность повышает эффективность обучения, вызывает живой интерес у детей, облегчает усвоение и осознание материала.

Использование наглядности в педагогическом процессе детского сада способствует обогащению и расширению непосредственного чувственного опыта детей, уточнению их конкретных представлений и тем самым развитию любознательности, значение которой в учебной деятельности трудно переоценить.

Весь наглядный материал условно можно разделить на два вида: демонстрационный и раздаточный.

Демонстрационный отличается от раздаточного размером и назначением. Демонстрационный материал больше по размеру, а раздаточный — меньше.

Значение демонстрационного наглядного материала заключается в том, что с его помощью можно сделать процесс обучения интересным, доступным и понятным детям, создать условия, чувственную опору для формирования конкретных математических представлений, для развития познавательных интересов и способностей.

Значение раздаточного наглядного материала заключается прежде всего в том, что он дает возможность придать процессу обучения действенный характер, включить ребенка непосредственно в практическую деятельность.

Средствами наглядности могут быть реальные предметы и явления окружающей действительности, игрушки, геометрические фигуры, карточки с изображением математических символов — цифр, знаков, действий (рис. 1—4); широко используется словесная наглядность — образное описание объекта, явления окружающего мира, художественные произведения, устное народное творчество и др.

Характер наглядности, ее количество и место в учебном процессе зависят от цели и задач обучения, от уровня усвоения детьми знаний и умений, от места и соотношения конкретного и абстрактного на разных этапах усвоения знаний.

Так, при формировании у детей начальных представлений о числе и счете в качестве наглядного материала широко используются разнообразные конкретные множества, при этом весьма существенно их разнообразие (множество предметов, их изображений, звуков, движений). Воспитатель обращает внимание детей на то, что множество состоит из отдельных элементов, оно может быть поделено на части (подмножество). Дети практически действуют с множеством, постепенно усваивая данное свойство множества при наглядном сравнении — количество.

Наглядный материал способствует пониманию детьми того, что любое множество состоит из отдельных групп предметов, которые могут пребывать в одинаковом и неодинаковом количественном соотношении, а это готовит их к усвоению счета с помощью слов-числительных. Одновременно дети учатся раскладывать предметы правой рукой слева направо.

Постепенно, овладевая счетом множеств, состоящих из разных предметов, дети начинают понимать, что число не зависит ни от размера предметов, ни от характера их размещения. Упражняясь в наглядном количественном сравнении множеств, дети на практике осознают соотношения между смежными числами (6 меньше 7, а 7 больше 6) и учатся устанавливать равенство. На следующем этапе обучения конкретные множества заменяются «числовыми фигурами», «числовой лесенкой» и др.

В качестве наглядного материала используются сюжетные картинки, рисунки. Так, рассматривание художественных картин дает возможность осознать, выделить, уточнить временные и пространственные отношения, характерные особенности величины, формы окружающих предметов.

В конце третьего — начале четвертого года жизни ребенок способен воспринимать множество, представленное с помощью символов, знаков (квадраты, кружки и др.). Использование знаков (символической наглядности) дает возможность выделять существенные признаки, связи и отношения в определенной чувственно-наглядной форме. Особое значение символическая наглядность имеет при обучении детей вычислительной деятельности (использование цифр, знаков арифметических действий, моделей), при формировании у них пространственных и временных представлений.

Без непосредственной практической ориентировки ребенка в пространстве невозможно формирование пространственных представлений и понятий. Однако на определенном этапе обучения, когда необходимо понимание детьми пространственных отношений, более существенным является не практическая ориентировка в пространстве, а именно восприятие и понимание пространственные отношений с помощью графиков, схем, моделей.

Формирование у детей представлений и понятий о величине и форме просто невозможно без наглядности. В связи с этим используются разнообразные фигуры как эталоны формы, графические и модельные изображения формы. Одной из наиболее распространенных форм наглядностей являются учебные таблицы. Использование таблиц имеет педагогический эффект лишь в том случае, если демонстрация их связана не только с пояснением воспитателя во время изложения нового материала, но и с организацией самостоятельной работы детей.

На занятиях по математже широко используются пособия-аппликации (таблица со сменными деталями, которые закрепляются на вертикальной или наклонной плоскости с помощью магнитиков или другими способами), фланелеграф. Эта форма наглядности дает возможность детям принимать активное участие в изготовлении аппликаций, делать учебные занятия более интересными и продуктивными. Пособия-аппликации динамичны, дают возможность варьировать, разнообразить модели. Например, с помощью фланелеграфа удобно перегруппировывать геометрические фигуры, решать арифметические задачи и примеры.

К наглядности относятся и технические средства обучения (ТСО). Среди технических средств обучения математике наибольшее значение приобретают экранные средства — диапроекторы, эпипроекторы и др. Использование технических средств дает возможность полнее реализовать возможности воспитателя, использовать готовые изографические или печатные материалы. Рекомендуется использовать также диапозитивы.

Воспитатели могут сами изготавливать наглядный материал, а также приобщать детей к этому (особенно при изготовлении раздаточного наглядного материала).

Материал изготавливается из бумаги, картона, поролона, папье-маше. Часто в качестве счетного материала используется природный (каштаны, желуди, камушки). Чтобы этот материал имел эстетический вид, его покрывают красками и лаками.

Для иллюстрации разных понятий, связанных с множествами предметов, нередко используются универсальные множества. Такие множества-блоки в свое время были предложены Л. С. Выготским и венгерским психологом-математиком Д. Дьенешем. Позднее более детально этот материал разработал и описал логические упражнения с ним А. А. Столяр.

Комплект состоит из 48 деревянных или пластмассовых блоков. Каждый блок имеет четыре свойства, которым он соответствует: форму, цвет, размер и толщину. Есть четыре формы: круг, квадрат, прямоугольник, треугольник; три цвета: красный, синий, желтый; два размера: большой и маленький; две толщины: толстый и тонкий. Автор назвал этот дидактический материал «пространственный вариант». Параллельно с этим можно использовать «плоский вариант» блоков, которыми являются геометрические фигуры. Этот комплект состоит из 24 фигур. Каждая из этих фигур полностью характеризуется тремя свойствами: формой, цветом и величиной.

Наглядный материал должен соответствовать определенным требованиям:

- предметы для счета и их изображения должны быть известны детям, они берутся из окружающей жизни;

- чтобы научить детей сравнивать количества в разных совокупностях, необходимо разнообразить дидактический материал, который можно было бы воспринимать разными органами чувств (на слух, зрительно, на ощупь);

- наглядный материал должен быть динамичным и в достаточном количестве; отвечать гигиеническим, педагогическим и эстетическим требованиям.

Особые требования предъявляются к методике использования наглядного материала. При подготовке к занятию воспитатель тщательно продумывает, когда (в какой части занятия), в какой деятельности и как будет использованный наглядный материал. Необходимо правильно дозировать наглядный материал. Негативно сказывается на результатах обучения как недостаточное его использование, так и излишки.

Наглядность не должна использоваться только для активизации внимания. Это слишком узкая цель. Необходимо глубже анализировать дидактические задачи и в соответствии с ними подбирать наглядный материал.

Так, если дети получают начальные представления о тех или других свойствах, признаках объекта, то можно ограничиваться небольшим количеством средств. В младшей группе, знакомя детей с тем, что множество состоит из отдельных элементов, воспитатель демонстрирует множество колец на подносе. И этого бывает достаточно для одного занятия. При ознакомлении детей пятого года жизни с новой геометрической фигурой — треугольником — воспитатель демонстрирует разные по цвету, величине и форме треугольники (равносторонние, разносторонние, равнобедренные, прямоугольные). Без такого разнообразия невозможно выделить существенные признаки фигуры, т.е. количество сторон и углов, невозможно обобщить, абстрагироваться. Для того чтобы показать детям различные связи, отношения, необходимо объединять несколько видов и форм наглядности. Например, при изучении количественного состава числа из единиц используются различные игрушки, геометрические фигуры, таблицы и другие виды наглядности на одном занятии.

Способы использования наглядности в учебном процессе различные: демонстрационный, иллюстративный и действенный.

Демонстрационный способ использования наглядности характеризуется тем, что сначала воспитатель показывает, на пример, геометрическую фигуру, а потом вместе с детьми обследует ее.

Иллюстративный способ предполагает использование наглядного материала для иллюстрации, конкретизации информации воспитателя. Например, при ознакомлении с делением целого на части воспитатель подводит детей к необходимости этого процесса, а потом практически выполняет деление.

Для действенного способа использования наглядного материала характерным является связь слова воспитателя с действием. Примером этого может быть обучение детей непосредственному сравнению множеств путем накладывания и прикладывания или обучение детей измерению, когда воспитатель рассказывает и показывает, как нужно измерять.

Как правило, на занятиях по математике используются несколько средств, поэтому очень важно продумывать место и порядок их размещения. Демонстрационный материал размещается в удобном для использования месте, в определенной последовательности. После использования наглядного материала его необходимо убрать, чтобы не отвлекал детей. С этой целью хорошо использовать салфетки, коробочки, ширмочки. Раздаточный материал детям младшей группы дают в индивидуальных конвертах, в коробках, на подносах; в старшей группе — на общем подносе для каждого стола.

Необходимо научить детей пользоваться раздаточным материалом. Для этого воспитатель следит, чтобы дети осознанно и самостоятельно выполняли практические действия, аккуратно брали материал правой рукой, размещали его соответственно заданиям, после работы с ним клали на место.

Таким образом, эффективность обучения достигается соединением слова воспитателя, практических действий детей и различных средств наглядности, поскольку процесс формирования понятий неотделим от конкретных представлений, от формирования способов действий.

Развивающая предметная среда - это совокупность природных, социальных и культурных предметных средств, удовлетворяющих потребности актуального, ближайшего перспективного развития ребенка, становления его творческих способностей, обеспечивающих разнообразие деятельности.

Основной неотъемлемой частью развивающей среды являются игры, способствующие развитию интеллектуальных и творческих способностей ребенка. «Без игры нет и не может быть полноценного умственного развития». Игра - это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений понятий.

В математике заложены огромные возможности для развития мышления детей в процессе их обучения с самого раннего возраста. Работая по формированию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста важным условием в организации развивающей среды является отбор педагогом игр, игрушек, игрового оборудования, оптимальных с точки зрения количества и качества.

Насыщение предметно - развивающей среды должно быть разумным.

Игры должны соответствовать возрасту детей и задачам, которые решаются на данном этапе.

Педагогу необходимо своевременно изменять предметно-развивающую среду за счёт новых атрибутов, игрушек, игрового оборудования в соответствии с новым содержанием игр.

Конечно же, важна и доступность предметно - развивающей среды для детей: игры, игрушки, различные игровые атрибуты должны располагаться не выше вытянутой руки ребенка.

Развивающая среда выступает в роли стимулятора, движущей силы в целостном процессе становления личности ребёнка.

Для формирования элементарных математических представлений детей важно создать такую среду и такую систему отношений, которые бы стимулировали самую разнообразную его умственную деятельность и развивали бы в ребенке именно то, что в соответствующий момент способно наиболее эффективно развиваться.

9. Авторские и структурированные пособия по математическому развитию дошкольников.

Авторские методики раннего развития сейчас очень популярны. Это и понятно, ведь в раннем возрасте ребенок впитывает все, как губка, схватывая буквально на лету большой объем информации. Игры Никитина и Воскобовича, блоки Дьенеша и палочки Кюизенера, игры и книги Лены Даниловой и Марии Монтессори, методики обучения чтению Домана-Маниченко, Зайцева и Чаплыгина являются

помощниками в раннем развитии ребенка.

Структурированные и универсальные дидактические пособия: логические блоки Дьениша, цветные палочки Кьюизенера.

Особая роль на современном этапе обучения отводится дидактическим средствам: логическим блокам Дьенеша и палочкам Кюизенера. Эти дидактические средства используются в разных странах. Отечественным педагогам они тоже знакомы, но в практической работе с детьми используются еще не достаточно. Причины этого в недооценке развивающих возможностей этих дидактических материалов, а так же в недостаточном количестве соответствующей методической литературы.

Логические блоки Дьенеша

Набор логических блоков состоит из 48 объемных пластмассовых геометрических фигур, различающихся по:

- цвету - синие, желтые, красные,

- форме - круги, квадраты, треугольники, прямоугольники,

- размеру - большие, маленькие,

- толщине - тонкие, толстые.

Таким образом, каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами. В наборе нет даже двух фигур, одинаковых по всем свойствам.

Основная цель – научить ребенка решать логические задачи на разбиение по свойствам.

Число игр с блоками Дьенеша велико. Самые маленькие могут с помощью блоков познакомиться с простейшими геометрическими формами, понятиями " большой-маленький", " толстый-тонкий", " такой же", " не такой". Для более старших детей предлагаются игры на сравнение, обобщение, классификацию предметов по нескольким признакам. Игры, где предлагается кодировать - декодировать свойства блоков с помощью специальных символов.

В процессе разнообразных действий с логическими блоками Дьенеша (разбиение, выкладывание по определенным правилам, перестроение) дети овладевают различными мыслительными умениями.

К их числу относятся умение анализа, абстрагирования, сравнения, классификации, обобщения, кодирования, а так же логические операции «не», «и», «или».

Комплект логических блоков дает возможность вести детей в их развитии сначала осваивать умения выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину), сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по каждому из этих свойств.

Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине и т.д.), несколько позже – по трем (цвету, форме и размеру; форме, размеру и толщине; цвету, размеру и толщине) и по четырем (цвету, форме, размеру и толщине).

Палочки Кюизенера

Игры с палочками Кюизенера проводятся так же в системе, они служат для выработки навыков счета, измерения, вычислений, выполнение разнообразных практических действий.

Комплект состоит из 116 пластмассовых призм (палочек) 10-ти различных цветов и длин. Каждая палочка – это число, выраженное цветом и величиной. Наименьшая палочка имеет длину 10 мм и является кубом, следующие с последовательным увеличением по длине на 10 мм.

Использование чисел в цвете позволяет развивать у дошкольников представление о числе на основе счета и измерения. К выводу, что число появляется на основе счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности, в результате разнообразных упражнений.

С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию отношений больше - меньше, больше – меньше на 1, 2, 3.., научить делить целое на части и измерять объекты условными мерками, поупражнять в запоминании состава чисел из единиц и меньших чисел, подойти вплотную к сложению, умножению, вычитанию и делению чисел.

Выделение цвета и длины палочек поможет детям освоить ключевые для их возраста средства познания – сенсорные эталоны (эталоны цвета, размера) и такие способы познания, как сравнение, сопоставление предметов (по цвету, длине, ширине, высоте).

Кроме этого, играя с палочками, дети осваивают такие понятия как «левое», «длинное», «между», «каждый», «одна из…», «какой-нибудь», «быть одного и того же цвета», «быть не голубого цвета», «иметь одинаковую длину» и др.

Пособие Математический планшет (" Школа интересных наук"

Развитие мелкой моторики, азы геометрии

Математический планшет – это возможность исследовательской деятельности для ребенка, содействие его психосенсомоторному когнитивному (познавательному) развитию, а также развитию творческих способностей. Математический планшет – это поле со штырьками для рисования резиночками.

Занимательные задачи, игры с буквами и цифрами будут способствовать развитию интереса, любознательности. Математический планшет (" Школа интересных наук" ) дает возможность ребенку на чувственном опыте освоить некоторые базовые концепции планиметрии: периметр, площадь, фигура и т. д., развивать индуктивное и дедуктивное мышление, дать представление о симметрии, трансформации размера, формы. Математический планшет даст возможность в играх осваивать систему координат.

РАЗВИВАЮЩИЕ ИГРУШКИ И ИГРЫ

Развивающие игры Никитина

Они обладают характерными особенностями:

Каждая игра Никитина представляет собой набор задач, которые ребенок решает с помощью кубиков, кирпичиков, квадратов из дерева или пластика, деталей конструктора-механика и т.д.

Задачи даются ребенку в различной форме: в виде модели, плоского рисунка, рисунка в изометрии, чертежа, письменной или устной инструкции и т.п., и таким образом знакомят его с разными способами передачи информации.

Задачи расположены примерно в порядке возрастания сложности, т.е. в них использован принцип народных игр: от простого к сложному.

Задачи имеют очень широкий диапазон трудностей: от доступных иногда 2-3-летнему малышу до непосильных среднему взрослому. Поэтому игры Никитина могут возбуждать интерес в течение многих лет (до взрослости).

Постепенное возрастание трудности задач в играх Никитина позволяет ребенку идти вперед и совершенствоваться самостоятельно, т.е. развивать свои творческие способности, в отличие от обучения, где все объясняется и где формируются только исполнительские черты в ребенке.

Решение задачи предстает перед ребенком не в абстрактной форме ответа математической задачи, а в виде рисунка, узора или сооружения из кубиков, кирпичиков, деталей конструктора, т.е. в виде видимых и осязаемых вещей. Это позволяет сопоставлять наглядно " задание" с " решением" и самому проверять точность выполнения задания.

Большинство творческих развивающих игр Никитина не исчерпывается предлагаемыми заданиями, а позволяет детям и родителям составлять новые варианты заданий и даже придумывать новые развивающие игры, т.е. заниматься творческой деятельностью более высокого порядка.

Игры Никитина позволяют каждому подняться до " потолка" своих возможностей, где развитие идет наиболее успешно.

Арифметический счет

Эта игрушка - своеобразные счеты. Колечки перемещаются по аркам из толстой проволоки. Всего 10 арок разной высоты. На первой арке - 1 колечко, на второй - 2, на последней - 10. Под каждой аркой написана цифра, соответствующая числу колец на ней.

Игрушка очень полезна при обучении счету. Для начала можно просто пересчитывать колечки. Потом познакомить с изображением цифр. И, наконец, можно решать простые примеры, в этом очень помогает разделитель по середине. Например, оставляем на проволоке с цифрой 5 три колечка, спрашиваем ребенка: " Сколько колечек не хватает? (разделитель по середине не дает видеть, что " происходит" с другой стороны). Ответив, ребенок может сам проверить себя.

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒