Гидравлический расчет простого трубопровода

Исходными выражениями для расчета трубопровода являются.

1. Уравнение Бернулли .

2. Водопроводные формулы ; .

3. Формула для определения местных потерь напора .

Рассмотрим установившееся движение жидкости по трубопроводу, соединяющему два резервуара A и B (из сосуда A жидкость переливается в сосуд B (рис. 7.2)).

Рис. 7.2

Составим уравнение Бернулли для сечений I и II.

где Σ h = h_л + h_м – сумма линейных и местных потерь напора.

Так как u₁= u₂ @ 0, а также , то

Отсюда следует, что разность геометрических напоров полностью идет на покрытие потерь.

Формула для суммарной потери напора имеет вид

где - коэффициент сопротивления системы.

Тогда

Отсюда

В том случае, когда местными потерями можно пренебречь и при турбулентном режиме движения, расход можно определить непосредственно по формуле

где K - модуль расхода (см.§ 6.22).

Составляя уравнение Бернулли для сечений a и b, убеждаемся, что разность пьезометрических напоров идет на преодоление сопротивления по длине

Без учета местных сопротивлений линия полного напора будет выражаться прямой линией с постоянным наклоном (линия АВ на рис.7.2).

Если трубопровод состоит из ряда отдельных участков с различными диаметрами, последовательно соединенных между собой (рис. 7.3), то задача решается аналогично

где .

Формула для в развернутом виде будет

или

Рис. 7.3

При неучете местных потерь и турбулентном движении

Учитывая, что

получим

Для простого трубопровода . Тогда

Отсюда

Последнюю формулу можно записать в виде

, (7.1)

где

–

коэффициент пропускной способности трубопровода.

Формулу (7.1) перепишем в виде

где - коэффициент гидравлической характеристики трубопровода.

Рассмотрим теперь как в случае простого трубопровода решаются упомянутые выше три частные задачи.

1. Заданы расход Q и размеры трубопровода (диаметр d и длина l). Определить перепад напора DH.

Из уравнения Бернулли

определив среднюю скорость

находим

или

2. Заданы перепад напоров DH и размеры трубопровода (диаметр d и длина l). Определить расход Q.

Определив среднюю скорость

найдем

или

3. Заданы расход Q и перепад напоров DH. Определить диаметр трубопровода d (длина и конфигурация трубопровода также считаются заданными).

В простейшем случае, когда местными сопротивлениями можно пренебречь,

Так как

то

Отсюда

Для квадратичной области можно принять , если шероховатость трубопровода задана, и, следовательно, d определено явно.

Если и, следовательно, , так как , то расчет усложняется и ведется методом последовательных приближений.

Для ламинарного режима

Так как

то

Отсюда

Имеются и другие методы решения этой задачи.

Метод эквивалентных потерь

Гидравлический расчет трубопровода производят также по методу эквивалентных потерь. Основная идея этого метода состоит в том, что трубопровод, состоящий из участков с разными диаметрами, заменяется условно трубопроводом с постоянным диаметром d_э, потери напора в котором равны (эквивалентны) потерям в действительном трубопроводе.

Применим этот метод к расчёту простого трубопровода. Обозначим d_эи a_э диаметр и коэффициент сопротивления. По второй водопроводной формуле для эквивалентного трубопровода

где .

Так как

то

Вычислив значение N, можно найти . После этого расчет ведется как для простого трубопровода постоянного диаметра.

Гидравлический расчет сложных трубопроводов

Сложными трубопроводами называются разомкнутые или замкнутые сети, возможно, с уравнительными резервуарами. Гидравлический расчёт таких сетей с учётом изменяющегося во времени расхода представляет довольно сложную задачу. Эти расчёты рассматриваются в специальных курсах.

Ниже будут даны расчёты следующих схем сложных трубопроводов: с параллельным соединением труб; последовательно-параллельным и схемы разветвлённого трубопровода.

Рис. 7.4

Схема трубопровода с параллельным соединением труб показана на рис.7.4.

Применительно к этой схеме могут решаться следующие задачи.

Задача №1.

По известному расходу Q определить расходы Q₁, Q₂, Q₃ в параллельных ветвях.

Очевидно, что потеря напора h_1-2 во всех параллельных ветвях одинакова, поэтому можно составить следующую систему уравнений

;

; ; ;

Отсюда

Тогда

Расход в любой из параллельно соединённых труб находится по формуле

Задача №2.

Определить длину участка x c параллельным соединением труб по указанной схеме (рис. 7.5).

В практике эксплуатации нефтепроводов иногда прибегают к параллельному подключению труб на отдельных участках для увеличения пропускной способности нефтепровода. Требуется без увеличения мощности насосной станции увеличить пропускную способность трубопровода, т.е. при неизменном H_1-2 найти длину x для пропуска увеличенного расхода Q.

Для участка 1-2 длиной x с параллельным соединением будем иметь

Для участка длиной l – x получим

Тогда полная потеря напора будет

Из этого уравнения можно найти x при заданных H и Q.

Схема трубопровода с последовательно-параллельным соединением труб представлена на рис.7.6.

В этом случае сначала находят потерю напора на участке с параллельным соединением h_2-3 согласно формулам, приведённым выше. Затем трубопровод рассчитывают как обычный простой трубопровод с последовательным соединением труб

Необходимо иметь в виду, что при параллельном соединении потеря напора во всех параллельных ветвях одна и та же, а расходы складываются. При последовательном соединении расход один тот же, а напоры складываются.

Схема разветвлённого трубопровода представлена на рис.7.7.

Давление в точках С и Д одинаковое, равное атмосферному. Тогда можно записать

, .

Или, так как

а также

то можно записать

Получена система из трех уравнений с тремя неизвестными, откуда и находятся Q₁, Q₂, Q₃.

Если точки С и Д находятся на разной высоте, то при составлении системы уравнений необходимо учесть высотные отметки этих точек.

⇐ Предыдущая 7 8 9 10 11 121314 15 16 Следующая ⇒