Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ ЗАКОНА ДАРСИ



 

 

ТЕОРИЯ

Верхняя граница. Критерием верхней границы справедливости закона Дарси обычно служит сопоставление числа Рейнольдса Re=war/h с его критическим значением Reкр, после которого линейная связь между потерей напора и расходом нарушается. В выражении для числа Re: w -характерная скорость течения: а - характерный геометрический размер пористой среды; r - плотность жидкости. Имеется ряд представлений чисел Рейнольдса, полученных различными авторами при том или ином обосновании характерных параметров. Приведём некоторые из данных зависимостей наиболее употребляемые в подземной гидромеханике:

а) Павловского

3.1

Критическое число Рейнольдса Reкр=7, 5-9.

б) Щелкачёва

3.2

Критическое число Рейнольдса Reкр=1-12.

в) Миллионщикова

3.3

Критическое число Рейнольдса Reкр=0, 022-0, 29.

Если вычисленное по одной из формул (3.1-3.3) значение числа Re оказывается меньше нижнего критического значения Reкр, то закон Дарси справедлив, если Re больше верхнего значения Reкр, то закон Дарси заведомо нарушен.

Скорость фильтрации uкр, при которой нарушается закон Дарси, называется критической скоростью фильтрации.

 

Нижняя граница

Модель с предельным градиентом

 

3.4

 

 

Нелинейный закон

3.5

Коэффициенты А и В определяются либо экспериментально, либо теоретически. В последнем случае

3.6

где b - структурный коэффициент и по Минскому определяется выражением

3.7

 

 

ЗАДАЧИ

Задача 1

Определить значение числа Рейнольдса у стенки гидродинамическп несовершенной по характеру вскрытия нефтяной скважины, если известно, что аксплуатационная колонна перфорирована, на каждом погонном метре колонны прострелено 10 отверстий диаметром d0 = 10 мм, мощность пласта h=15м, , проницаемость пласта k=l д, пористость т = 18%, коэффициент вязкости нефти m = 4 спз, плотность нефти ρ = 870 кг/м3 и дебит скважины составляет 140м3/сут.

 

Ответ: Re = 15, 6 (по формуле Щелкачева),

Re = 0, 396 (по формуле Миллионщикова).

 

 

Задача 2

 

Определить радиус призабойной зоны rкр, в которой нарушен закон Дарси, при установившейся плоско-радиальной фильтрации идеального газа, если известно, что приведенный к атмосферному давлению дебит скиажины Qат =2.106 м3/сут, мощность пласта h = 10 м, проницаемость k = 0, 6д, пористость пласта m =19%, динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях m =1, 4.10-5 Па. с, плотность газа при атмосферном давлении и пластовой температуре ρ ат = 0, 7 кг/м3

Указание. В решении использовать число Рейнольдса по формуле М. Д. Миллионщикова и за Reкр взять нижнее значение Reкр = 0, 022.

Решение:

По М. Д. Миллионщикову ,

откуда

, 1

где

. 2

С другой стороны

. 3

Подставляя (2) в (1) и приравнивая выражения (1) и (3), получим

= ,

откуда

м.

 

 

Задача 3

Определить, происходит ли фильтрация н пласте по закону Дарен, если известно, что дебит нефтянои скважины Q = 200 m3/cуt, мощность пласта h=5м, коэффициент пористости т = 16%, коэффициент проницаемости k=0, 2 д, плотность нефти ρ =0, 8 г/см3, вязкость ее m=5спз. Скважина гидродинамически совершенна, радиус ее rc=0, 1 м.

Решение: Найдем скорость фильтрации на забое скважины

cм/c

Определим число Рейнольдса по Щелкачеву и сопоставим его с критическим значением.

,

.

 

 

Задача 4

Дебит газовой скважины, приведенный к атмосферному давлению при пластовой температуре Qат=2•106 м3/сут, абсолютное давление на забое рс=80ат, мощность пласта h= 10 м, коэффициент пористости пласта т= 18%, коэффициент проницаемости k=1, 2д , средний молекулярный вес газа М=18, динамический коэффициент вязкости в пластовых условиях m = 0, 015 спз, температура пласта 45°С.

Определить, имеет ли место фильтрация по закону Дарен в призабойной зоне совершенной скважины радиусом rc= 10 см.

 

Решение:

Определим плотность газа у забоя скважины. Для этого найдем плотность газа при 0°С и при давлении в 1, 033ат

кг/м3,

и при условиях на забое

кг/м3.

Скорость фильтрации на забое равна

м/с

 

Число Рейнольдса

,

 

т. е. в призабойной зоне нарушается закон Дарси.

УСТАНОВИВШАЯСЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ОДНОМЕРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ

ТЕОРИЯ

Одномерным называется поток, в котором параметры являются функцией только одной пространственной координаты, направленной по линии тока. К одномерным потокам относятся:

1) прямолинейно-параллельный:

2) плоскорадиальный;

3) радиально-сферический.

 

При условии вытеснения флюида из пласта или его нагнетания в пласт через галерею или скважину условимся принимать за координату произвольной точки пласта расстояние r до этой точки от:

1) галереи ( для прямолинейно- параллельного потока);

2) центра контура скважины в основной плоскости (плоскости подошвы пласта) фильтрации (для плоско-радиального потока);

3) центра полусферического забоя скважины (для сферически-радиального потока).

 

Течение в пласте считается потенциальным, т.е. существует некоторая функция j, называемая потенциалом, градиент которой равен соответствующим проекциям вектора количества движения (массового расхода)

. 4.1.

, где F – площадь притока


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2016-03-25; Просмотров: 5635; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.17 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь