Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.



Проводник с током, внесенный в магнитное поле, испытывает со стороны поля воздействие магнитной силы – силы Ампера. Если проводник не закреплен, то под действием этой силы он начнет двигаться. Найдем работу, которая будет совершаться при перемещении проводника длиной l с током I в однородном магнитном поле с индукцией В.

сила Ампера, действующая на проводник ( sina = 1, т.к. B ^ l)
работа при перемещении проводника на бесконечно малое расстояние dx
площадь (заштрихована), которую описывает проводник при своем движении
магнитный поток через площадку dS
работа по перемещению проводника с током в магнитном поле; Ф – магнитный поток через площадь, описываемую проводником при своем движении
     

Эта работа совершается не за счет магнитного поля (внешнее поле при этом не меняется), а за счет источника тока.

Работа по перемещению контура с током в магнитном поле.

Рассмотрим контур 1-2-3-4 с током I в неоднородном магнитном поле. Контур будем считать достаточно малым, так чтобы в его пределах магнитную индукцию можно было считать постоянной. На участки контура будут действовать магнитные силы (см. рис.). Контур переместился в положение 1¢ -2¢ -3¢ -4¢. Полная работа по перемещению контура складывается из работ сил по перемещению только участков 2-3 и 1-4. Силы, действующие на участки 1-2 и 3-4, работу не совершают, т.к. они перпендикулярны перемещению:

Работа по перемещению контура с током в магнитном поле

Таким образом работа по перемещению контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на разность магнитных потоков, пронизывающих площадь контура в конечном и начальном его положениях.

 

Тема 11. Вопрос 1.

Закон Фарадея для электромагнитной индукции.

ЭДС электромагнитной индукции контура численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность ограниченную этим контуром:

;

Этот закон универсальный; ЭДС не зависит от способа изменения магнитного потока.

Правило Ленца.

Индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывавшему этот индукционный ток.

Пусть проводник с током , помещён в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости контура, может свободно перемещаться. Согласно закону сохранения энергии, работа источника тока за время складывается из работы на джоулевую теплоту и работу по перемещению проводника в магнитном поле.

; где - Закон Фарадея.

 

 

Тема 11. Вопрос 2.

Получите выражение для ЭДС индукции, возникающей в проводнике, движущемся в магнитном поле.

Пусть во внешнем магнитном поле В, перемещается проводник. На в проводнике действует сила Лоренца .

E =

Тема 11. Вопрос 3.

Явление самоиндукции. ЭДС самоиндукции. Индуктивность проводника.

 

Электрический ток, текущий в любом контуре, создаёт пронизывающий этот контур магнитный поток . При изменении изменяется также и магнитный поток , вследствие чего в контуре индуцируется ЭДС. Это явление называется самоиндукцией.

 

В соответствии с законом Био-Савара магнитная индукция В пропорциональна силе тока, вызвавшего поле. Отсюда следует что ток и создаваемый им полный магнитный поток через контур пропорциональны друг другу.

=LI

Коэффициент, связывающий и I называется индуктивностью проводника.

L зависит от размеров проводника, магнитных свойств среды, если контур жесткий и поблизости нет ферромагнетиков, индуктивность является постоянной величиной.

При изменениях силы тока в контуре возникает ЭДС самоиндукции , равная

= ;

Если L величина постоянная то =

 

Тема 11. Вопрос 4.

Получите выражение для индуктивности длинного соленоида.

Возьмем соленоид такой длинны, что его можно было считать бесконечным.

При протекании по нему тока I внутри соленоида возбуждается однородное поле, индукция которого равна . Поток через каждый виток равен ,

а полный магнитный поток равен

 

Тема 12. Вопрос 1.

Магнитная энергия.

Энергия магнитного поля тока (собственная энергия тока I), выраженная через характеристику проводника – индуктивность L

При замкнутом ключе в соленоиде устанавливается ток I который обуславливает магнитное поле В. Если разомкнуть ключ то через сопротивление R некоторое время будет течь убывающий ток, поддерживаемый возникшей в соленоиде ЭДС самоиндукции.

Работа совершаемая этим током будет равна:

 

 

Эта работа идет на нагревание сопротивления, соединительных проводов, соленоида. Поскольку никаких других изменений в окружающих цепь телах не происходит, то можно заключить, что магнитное поле является носителем энергии, за счет которой совершается работа.

 

Таким образом, проводник с индуктивностью L, по которому идет ток I обладает энергией:

 

Выразим объемную плотность энергии на примере длинного соленоида.


Если разделить W соленоида на V то получим ;

- объемная плотность энергии.

 

Зная плотность энергии поля в каждой точке, можно найти энергию поля заключенную в любом объеме:

Тема 13. Вопрос 1.


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2016-03-26; Просмотров: 1275; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.023 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь