![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Автокорреляция уровней динамического ряда и характеристика его структуры
При наличии тенденции в ряде динамики уровни ряда характеризуются автокорреляцией, т.е. каждый последующий уровень ряда зависит от предыдущего. Например, цена на товар сегодня, как правило, зависит от цены вчерашнего дня. Корреляционная связь между последовательными значениями уровней динамического ряда называется автокорреляцией уровней динамического ряда. Для измерения автокорреляции уровней динамического ряда используется коэффициент автокорреляции уровней
где При При Коэффициент автокорреляции уровней ряда практически рассчитывается по формуле линейного коэффициента корреляции. Поэтому его величина изменяется в пределах от -1 до +1. Чем ближе его величина к Если ряд характеризуется четко выраженной тенденцией, то для него коэффициент автокорреляции первого порядка приближается к +1. Так, для рассмотренного ранее ряда динамики заработной платы работника коэффициент автокорреляции уровней первого порядка составил 0, 9987, демонстрируя тесную связь последующих уровней ряда от предыдущих. Поскольку в примере рассчитывается коэффициент автокорреляции первого порядка, т.е. когда
где Так как оба ряда ( Например, для динамического ряда импорта России (в млрд. долл. США)
необходимые суммы для подсчета отдельных элементов формулы коэффициента автокорреляции уровней составили
Соответственно коэффициент автокорреляции уровней составит Методика расчета коэффициентов автокорреляции более высоких порядков та же, но при этом число коррелируемых пар уменьшается. В нашем примере их восемь (с t = 2 по t = 9). Если же увеличим лаг до 2 лет, т.е. Коэффициент автокорреляции второго порядка составит:
Коэффициенты автокорреляции разных порядков принято обозначать В рассмотренном примере уровни динамического ряда имеют тенденцию к возрастанию, и коэффициенты автокорреляции приближаются к +1. Аналогичная картина будет наблюдаться и при тенденции к уменьшению уровней динамического ряда. Для стационарного динамического ряда с небольшими колебаниями уровней, 3; 1; 2; 1; 2; 1; 3; 3; 2; 3; 1; 2; 1; 1; 3; 3; 2; 2; 1; 3; 3; 2; 2; 3; 1; 2; 2; 1; 3; 1. Серию коэффициентов автокорреляции уровней ряда с последовательным увеличением величины лага принято называть автокорреляционной функцией (АКФ). Для стационарного временного ряда с увеличением величины лага взаимосвязь По стационарному ряду АКФ оценивается исходя из формулы коэффициента автокорреляции
где В примере АКФ для стационарного ряда составила: АКФ дает представление о внутренней структуре динамического ряда. С помощью АКФ можно определить наличие или отсутствие в ряду динамики периодических колебаний и соответственно величину периода колебаний: она равна той величине лага Для динамического ряда с монотонной тенденцией к возрастанию (или уменьшению) уровней АКФ имеет значения, близкие k +1, которые медленно снижаются с возрастанием величины лага. Если ряд характеризуется сменой тенденций, то АКФ примет значения, стремительно уменьшающиеся с возрастанием величины лага, сопровождаемые иногда сменой знака коэффициента автокорреляции. Знание АКФ может помочь при подборе модели рассматриваемого динамического ряда.
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-03-25; Просмотров: 1130; Нарушение авторского права страницы