Корреляционно-регрессионный анализ связи между себестоимостью молока и продуктивностью скота

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

Корреляционно-регрессионный анализ как общее понятие в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи. Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между признаками. Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определять “полезность” факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии. Величина коэффициентов регрессии служит также оценкой соответствия уравнения регрессии выявленным причинно-следственным связям.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин, а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения.

При проведении данного анализа в качестве результативного признака взята себестоимость 1 центнера молока, факторы, влияющие на него –продуктивность скота, как отношение полной себестоимости молока к численности поголовья (x1), и удой на одну корову (x2). Для построения уравнения зависимости данных величин удобно использовать таблицу 7 с расчетами.

Таблица 7

Расчёт величин для определения парных коэффициентов корреляции и параметров уравнения линейной связи

Предприятие	Себестоимость 1 ц молока, руб.	Продуктивность скота, pуб/гол	Удой с одной коровы, ц/гол.	Расчётные значения
Символ	y	x1	x2	x1y	x1^2	x2y	x2^2	y^2	x1x2
1. СПК “Восход”	394, 99	7, 56	2, 04	27945, 01	57, 15	7540, 72	4, 16	13663594, 74	15, 42
2. СПК “Ингалинский”	363, 61	7, 66	2, 08	28260, 73	58, 68	7673, 93	4, 33	13611598, 57	15, 93
3. СПК “Красноярский”	453, 21	5, 79	0, 72	46826, 86	33, 52	5823, 03	0, 52	65408303, 25	4, 17
4. ЗАО “Курносовка”	404, 15	4, 54	1, 62	12712, 00	20, 61	4536, 00	2, 62	7840000, 00	7, 35
5. СПК “Новологиновский”	594, 62	8, 15	1, 10	60412, 93	66, 42	8153, 89	1, 21	54947083, 52	8, 97

Окончание таблицы 7

6. СПК “Ировский”	1453, 76	29, 96	1, 04	860631, 86	897, 60	29875, 07	1, 08	825184799, 56	31, 16
7. ЗАО им. “Кирова”	383, 37	16, 45	4, 31	62796, 07	270, 60	16452, 95	18, 58	14572466, 41	70, 90
8. ЗАО “Крутинское”	841, 56	31, 55	4, 82	206556, 59	995, 40	31556, 35	23, 23	42862685, 24	152, 07
9. ЗАО “Новопокровское”	552, 11	11, 38	1, 47	88087, 00	129, 50	11378, 55	2, 16	59915495, 06	16, 73
10. СПК “Евгащенский”	334, 06	5, 92	1, 54	22763, 82	35, 05	5921, 67	2, 37	14785870, 66	9, 12
Итого	76362, 12	128, 96	20, 74	1416992, 87	2564, 54	128912, 16	60, 26	1112791897, 02	331, 82
Средние значения	4537, 25	12, 90	2, 07	141699, 29	256, 45	12891, 22	6, 03	111279189, 70	33, 18
Квадрат среднего значения	20586637, 56	166, 31	4, 30

На основе расчётов из данной таблицы были получены коэффициенты корреляции по следующей формуле:

Коэффициент корреляции характеризует тесноту и направление связи между коррелируемыми признаками. Используя коэффициенты парной корреляции можно определить связь между двумя факторными признаками, между результативным и одним факторным. Коэффициенты изменяются в пределах от -1 до 1.

Парный коэффициент корреляции между себестоимостью 1ц молока и продуктивностью скота равен 0, 625, таким образом, связь между этими показателями прямая и заметная. То есть при повышении продуктивности стада на 1 себестоимость будет возрастать. Парный коэффициент корреляции между себестоимостью 1ц молока и удоем с одной коровы равен -0, 308, что означает наличие между данными величинами обратной умеренной связи. То есть, если удой от одной коровы увеличится на 1, то себестоимость 1 ц молока будет уменьшаться.

После применения метода наименьших квадратов были получены свободный член и коэффициенты уравнения зависимости, которая выглядит следующим образом:

y = 6948, 97 + 820, 16*x1 – 4768, 51*x2

интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относятся исследуемые явления. Но всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков, т. е. с выяснения, как они влияют на величину результативного признака. Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительней влияние данного признака на моделируемый. Особое значение при этом имеет знак перед коэффициентом регрессии. Эти знаки говорят о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает;, если факторный признак со знаком минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается. Интерпретация этих знаков определяется социально-экономическим содержанием моделируемого признака.

Коэффициент первого фактора показывает, что с его увеличением себестоимость 1 ц. молока, также будет возрастать, а у второго фактора, наоборот - с его увеличением себестоимость 1 ц. молока будет падать.

Коэффициент множественной корреляции изменяется от 0 до 1. При коэффициенте равном 1 связь между признаками прямая, если равен 0, то признаки независимы. Вычисляется он по следующей формуле

где

общая дисперсия результативного признака, отображающая влияние всех факторов на

факторная дисперсия, отображающая вариацию только от воздействия

остаточная дисперсия – характеризует вариацию y от всех прочих факторов (неучтённых, случайных). Для удобства расчётов можно использовать следующую таблицу 8.

Таблица 8

Расчёт величин для определения дисперсии и коэффициента детерминации

Предприятие	Себестоимость 1 ц молока, руб.	Расчётные значения
Символ	y	(y-¯ y)^2	 y	(y-  y)^2	(y -‾ y)^2
1. СПК “Восход”	394, 99	706978, 27	3421, 62	75520, 98	1244632, 08
2. СПК “Ингалинский”	363, 61	718866, 58	3312, 89	141748, 64	1499045, 66
3. СПК “Красноярский”	453, 21	12604559, 08	8264, 37	31268, 57	13891417, 53
4. ЗАО “Курносовка”	404, 15	3018037, 56	2947, 51	21759, 26	2527272, 63
5. СПК “Новологиновский”	594, 62	8267810, 14	8387, 91	951176, 93	14827605, 54
6. СПК “Ировский”	1453, 76	585097077, 89	26561, 71	4684267, 21	485076979, 25
7. ЗАО им. “Кирова”	383, 37	518198, 42	-111, 68	15437560, 42	21612513, 88
8. ЗАО “Крутинское”	841, 56	4038934, 28	9840, 80	10849380, 63	28127640, 48
9. ЗАО “Новопокровское”	552, 11	10260874, 63	9272, 68	2347548, 28	22424307, 70
10. СПК “Евгащенский”	334, 06	478877, 84	4460, 81	378928, 64	5842, 80

Окончание таблицы 8

Итого

76362, 12

625710214, 70

34919159, 54

591237257, 55

В данном случае коэффициент множественной корреляции составил 0, 966, то есть связь между себестоимостью 1 ц. молока и факторными признаками весьма высокая.

Соотношение между факторной и общей дисперсии характеризует меру тесноты связи между и называется коэффициентомдетерминации.

Это доля фактической дисперсии в общей, т.е. какая часть общей вариации результативного признака объясняется . Он вычисляется как квадрат коэффициента множественной корреляции и равен 0, 933, что говорит о пригодности полученной модели и о том, что изменение себестоимости 1 ц. молока на 93, 3% зависит от изменения факторных признаков.

Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов изменяется результативный признак при изменении фактора на 1% рассчитывается по формуле:

Э =ai * ‾ xi / ‾ yi,

таким образом, коэффициент эластичности продуктивности скота будет равен 2, 33, а удоя с одной коровы -2, 18. это значит, что при увеличении на 1% продуктивности скота себестоимость 1 ц. молока увеличится в 2, 3 раза, а при увеличении на 1% удоя с одной коровы себестоимость 1 ц. молока сократится в 2, 2 раза.

Заключение

В данной курсовой работе был проведён статистический анализ себестоимости 1 ц. молока в СПК Евгащино и по ряду предприятий Омской области.

Проведение анализа рядя динамики себестоимости 1 ц. молока по Евгащенскому СПК за 10 лет с 1994 по 2004 год показало, что произошли значительные изменения себестоимости – она увеличилась на 1160%, в среднем каждый год она увеличивалась на 40%.

Был построено уравнение линии тренда себестоимости молока, которое реально использовать для прогноза, по которому себестоимость в 2005 году должна составить 359, 1 рубля.

На основе анализа вариации были рассчитаны модальное, медианное значения и другие характеристики вариации. Получилось, что в 2004 году в Омской области на 10 предприятиях 50% всего молока производились по себестоимости ниже 381, 57, а другие 50% выше этой себестоимости. В целом совокупность предприятий была однородна, и среднее значение ряда было надёжным.

На основе факторного анализа структурных сдвигов можно сделать вывод о том, что полная себестоимость молока на 5 предприятиях выросла в 1, 385 раза, при этом изменение себестоимости 1 ц. молока влияло положительно на это изменение, а структуры производства молока – отрицательно.

Был проведён корреляционно-регрессионный анализ результатом, которого стало построение двухфакторной модели зависимости себестоимости 1 ц молока от продуктивности скота в хозяйствах, как отношения себестоимости продукции на количество голов и удоя на одну корову. Оба фактора оказывают весьма значительное влияние на себестоимость 1 ц. молока: 93% изменения себестоимости объясняется этими факторными признаками.

Таким образом, намечена тенденция роста себестоимости 1 ц. молока, что не является положительной тенденцией в развитии сельского хозяйства.

Список литературы

1. Афанасьев В. Н. Статистика сельского хозяйства. Уч. Пособие / В. Н. Афанасьев. – М.: Финансы и статистик, 2003. -270 с.

2. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. – М.: Гуманитарное издательский центр ВЛАДОС, 2001.

3. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ–ДАНА, 2001.

4. Елисеева И. И. Учебник. Общая теория статистики. 4-е издание / И. И. Елисеева. М. М. Юзбашев. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 480 с.

5. Статистика: Курс лекций / Под ред. к.э.н. В. Г. Ионина. – Новосибирск: Издательство НГПАЭиУ, М.; ИНФРА-М, 1998.

6. Статистика. Учебник / Под ред. Проф. И.И.Елисеевой – М.: ООО «ВИТРЭМ », 2002.

7. Статистика промышленности: Учебник / Под ред. В. Е. Адамова. – М.: Финансы и статистика, 1987.

8. Статистический словарь / Гл. Ред. Ю. А. Юрков – М.: Финстат – информ, 1996.

9. Теория статистики: учебник / под ред. Р. А.Шмойловой. – 4-е изд., перераб. И доп.. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 656.

10. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю. Н. Иванова. – М.: ИНФРА-М, 1998.

⇐ Предыдущая 1 2 3 45