Методика расчета продолжительности выполнения работ

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 5Следующая ⇒

После того как построение сетевого графика завершено, т.е. определены логические последовательности событий и взаимосвязь всех работ, необходимо оценить продолжительность выполнения каждой работы. Эта весьма трудоемкая работа обычно поручается ответственным исполнителям.

От достоверности временных оценок в значительной степени зависят качество сетевого графика, - а также эффективность; функционирования системы СПУ. -

Оценки продолжительности выполнения отдельных работ, как уже отмечалось выше, могут быть детерминированными (нормативными) или вероятностными (экспертными).

Детерминированной называется однозначная оценка работ. Она используется в тех случаях, когда предполагаемая продолжительность работ может быть оценена точно или с относительно небольшой погрешностью.

Детерминированные оценки продолжительности устанавливаются для повторяющихся, встречавшихся в прошлом работ, по которым имеются статистические данные, или для работ, на которые имеются разработанные нормативы трудоемкости. В последнем случае детерминированная оценка продолжительности работы (i-j) определяется по формуле

(3.1)

где Т(i-j) — нормативная трудоемкость (i-j) работы, чел-ч; β р — доля дополнительных работ, порученных данной группе исполнителей попутно с основной (i-j) работой; Кп — коэффициент перевода рабочих дней в календарные (К_g=Д_k: Д_p); Ч — количество работников, одновременно выполняющих данную (i-j) работу, чел.; t _CM — продолжительность рабочей смены, ч; К _в — коэффициент выполнения норм времени.

Сетевой график с такими оценками времени принято называть детерминированным.

Для работ, по которым объективные и обоснованные нормы времени отсутствуют, временные оценки приходится устанавливать в условиях полной неопределенности. Подобное положение чаще всего наблюдается при планировании научно-исследовательских, экспериментальных, опытно-конструкторских работ, изготовления и испытания новых опытных образцов, выполнения капитальных ремонтов оборудования и т.д. В этих случаях невозможно точно предвидеть ход выполнения работ, установить необходимое число исполнителей и оборудования и, конечно, весьма трудно установить продолжительность их выполнения.

В таких условиях для оценки продолжительности каждой работы применяют вероятностный метод, который позволяет учесть степень неопределенности работы путем распределения вероятности ее выполнения в намеченный срок. Для этого используют три временные оценки вместо одной. Сетевые графики, получаемые при помощи данного метода, называются стохастическими.

Введение вероятностных оценок времени означает совершенно новый подход к планированию. Неопределенность во времени, с которой приходится сталкиваться в новых разработках, становится объективно признанным фактором, действие которого необходимо учитывать. Объективная система планирования разработок в настоящее время невозможна без учета «допусков» на продолжительность работ.

Подготовка исходных временных оценок заключается в следующем.

1. Устанавливается наиболее вероятное время выполнения данной работы при имеющихся ресурсах (t_Н.В_.или m). Это наиболее реалистическая продолжительность при нормальных, чаще всего встречающихся условиях выполнения работы. Естественно, что наиболее вероятная оценка, т.е. нормальное время, должно занимать наибольший удельный вес среди других оценок.

2. Устанавливается оптимистическая оценка времени выполнения работы (t_MIN или а). Это минимальное время выполнения работы при самом благоприятном стечении обстоятельств, быстрее завершить работу практически невозможно.

3. Устанавливается максимальное (пессимистическое) время выполнения работы (t_MAX или b), которое имеет место при самом неблагоприятном стечении обстоятельств. Это время характеризуется большим, чем обычно, числом неудач, срывов и т.д.

К внутренним неблагоприятным условиям можно отнести все возможные переделки отдельных работ (в результате неудачного выбора технологии или низкого качества выполнения). Однако при этой оценке к числу неблагоприятных условий нельзя относить стихийные бедствия или несчастные случаи.

Распределение вероятности времени, которое требуется для выполнения данной работы, можно изобразить графически в виде кривой распределения (рис. 3.1), где точка m — вершина кривой распределения — характеризует наиболее вероятное время. Так как оптимистическая а и пессимистическая b оценки могут меняться по отношению к т, то кривая распределения вероятности может занимать различное положение.

Рис. 3.1. Кривая распределения вероятности времени выполнения работ

Математические исследования позволили получить на основе > яда допущений весьма простую зависимость для статистического усреднения времени.

При системе с тремя оценками ожидаемое время (t_ож), которое я вводится в сетевой график, определяется по формуле:

(3.2)

В формуле (3.2) t_ожпредставляет собой математическое ожидание или статистическое среднее значение трех оценок (а, m, b) продолжительности выполнения данной работы.

Положение точки t_ож на кривой распределения может быть различным в зависимости от числовых значений трех оценок (рис. 3.2). Оно может быть равно, больше или меньше величины m, но в любом случае перпендикуляр, опущенный из этой точки на ось времени, делит площадь под кривой распределения вероятности на две равные части (S ₁=S₂)

Рис.3.2 положение ожидаемого времени на кривой распределения.

При системе с двумя оценками t_ожопределяется по формуле:

(3.3)

В стохастических сетевых графиках помимо математического ожидания продолжительности выполнения работ определяют еще и величину дисперсии , т.е. меру неопределенности, связанную с этой продолжительностью.

Неопределенность характеризуется размахом кривой распределения от а до b (рис. 3.3). Чем больше этот размах, тем больше неопределенность, и наоборот. Например, кривая распределения a₁mb₁, имеющая больший размах по сравнению с кривой аmb, обладает большей неопределенностью.

Дисперсия вычисляется по одной из формул в зависимости от принятой системы оценок ожидания:

· при трех оценках времени

(3.4)

Рис 3.3 Размах кривых распределения

· при двух оценках времени

(3.5)

Эти две величины — математическое ожидание времени выполнения данной работы и его дисперсия — являются важнейшими характеристиками стохастического сетевого графика и вычисляется в первую очередь. На основе этих характеристик осуществляется контроль сети путем выявления работ с большей неопределенностью. Например, имеются работы (i-j) и (i-k) со следующими временными характеристиками: (i-j) 3; 5; 13 недель и (i-k) — 2; 6; 10 недель. В обоих случаях расчетное ожидаемое время выполнения будет одинаковым:

В отношении длительности выполнения по работе (i-j) имеется большая неопределенность, чем по работе (i-k) поскольку у первой среднеквадратическое отклонение и, следовательно, величина дисперсии больше:

Чем больше неопределенность по каждой работе в отдельности, тем больше неопределенность и по сетевому трафику в целом, так как дисперсия сроков наступления событий по мере продвижения по сети к завершающему событию накапливается. Чем больше объем сети и чем больше работ входит в ее состав и лежит на критическом пути, тем более неопределенной становится оценка срока окончания разработки.

Сетевой график, в котором при расчете параметров используются ожидаемые продолжительности выполнения работ, рассматривается как детерминированный. Однако следует помнить, что величина t_ожпредставляет собой математическое ожидание случайной величины, обладающее неопределенностью или, другими словами, это некоторое среднее значение, около которого группируются все возможные значения случайной величины. Поэтому эта величина не может дать точного значения ни времени выполнения отдельной работы, ни срока свершения завершающего события.

Для более точного определения вероятности свершения завершающего события сетевого графика вычисляется сумма дисперсий продолжительности работ, лежащих на критическом пути.

Обратимся к нашему примеру (см. рис. 1.2): работы, лежащие на критическом пути, приведены в табл. 3.1

Таблица 3.1

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒