Организация государственного экзамена

§ Состав государственной экзаменационной комиссии и форма сдачи экзамена утверждаются приказом по университету по предложению деканата и выпускающих кафедр. Для данной специальности, как правило, утверждается письменная форма экзамена.

§ До сведения студентов доводится программа экзамена, учебно-программная документация, наглядные пособия, справочная литература.

§ Распоряжением по факультету объявляется расписание сдачи экзамена и проведение консультаций.

§ Консультации проводят ведущие преподаватели факультета и выпускающих кафедр.

§ Экзамен проводится в группах по 20–25 человек в соответствии с расписанием. Распределение студентов по группам осуществляют выпускающие кафедры. Для сдачи все студенты сформированной группы должны явиться к началу экзамена в аудиторию, указанную в расписании.

§ На подготовку ответов на задания экзаменационного билета студенту отводится 3 часа.

§ Порядок ответов на задания экзаменационного билета определяется самим студентом.

§ Экзаменационная комиссия, после завершения экзамена, в течение двух дней проверяет работы, принимает решение по оценкам и оглашает результаты государственного экзамена.

§ Апелляции по работам принимаются в день оглашения результатов, в определенное комиссией время.

Содержание государственного экзамена

Содержание государственного экзамена определяется перечнем базовых учебных дисциплин (программ учебных дисциплин), изучаемых в вузе по специальности 013800 «Радиофизика и электроника». В экзаменационный билет, состоящий из пяти заданий, включается по одному заданию на каждую из дисциплин этого перечня. Ниже приведены программы дисциплин государственного экзамена, примеры типовых заданий с решениями и тесты, используемые для самоконтроля при подготовке к экзамену.

Основы теории колебаний

Программа курса

1. Введение.

Предмет теории колебаний. Создание основ теории колебаний, ее развитие, применение к различным процессам в природе, физике и технике, разработка математических методов, экспериментальные исследования. Классификация колебательных систем и колебательных процессов. Системы с сосредоточенными и распределенными параметрами.

2. Собственные колебания в системах с одной степенью свободы.

Общие свойства колебательных систем с одной степенью свободы. Консервативные системы. Условие консервативности. Роль начальных условий. Колебания в системе со слабой нелинейностью. Неизохронность колебаний нелинейных систем. Колебания системы с «отталкивающей» силой. Диссипативные системы. Примеры потерь энергии в колебательной системе. Характеристики затухающего колебательного процесса. «Отрицательные» потери в системе. Физический смысл. Способы осуществления. Особенности колебательного движения в системе с отрицательными потерями. Собственные колебания в нелинейной системе. Примеры нелинейности. Характер колебательного процесса в нелинейной системе.

3. Колебания в системах с одной степенью свободы при внешнем силовом воздействии – вынужденные колебания.

Принцип суперпозиции. Колебания под действием гармонической силы. Общее решение. Резонанс. Вид колебаний при резонансе. Резонансные кривые. Явления резонанса в разных областях физики и техники. Биения. Поведение нелинейных систем при слабом воздействии (консервативных и диссипативных). Резонансные кривые (амплитудно-частотные характеристики) для мягких и жестких систем. Приближенные расчеты вынужденных колебаний в слабо нелинейных системах.

4. Колебания в системах с одной степенью свободы при внешнем параметрическом воздействии – параметрические колебания.

Системы с периодически меняющимися параметрами. Некоторые сведения математической теории параметрических колебаний. Способы изменения параметров системы во времени. Параметрическое возбуждение (резонанс). Обоснование определенных фазовых соотношений между частотой колебательного контура и частотой изменения параметра при резонансе. Параметрические генераторы и усилители.

5. Элементы теории автоколебаний.

Общие свойства автоколебательных систем. Строение автоколебательной системы и принцип работы. Специфика энергетики автоколебательных систем. Предельные циклы. Влияние нелинейности системы на форму колебаний в системе. Ламповый генератор как автоколебательная система. Типы автоколебательных систем: релаксационные колебательные системы, системы резонансного типа, томпсоновского типа. Воздействие внешней гармонической силы на автоколебательную систему.

6. Линейные колебательные системы с двумя степенями свободы.

Разбиение сложной колебательной системы на парциальные. Частоты нормальных колебаний и коэффициенты распределения амплитуд. График Вина. Связь и связанность как характеристики энергообмена между парциальными системами при свободных колебаниях. Вынужденные колебания в системах с двумя степенями свободы (консервативных и слабо диссипативных).

7. Приближенные методы расчета и анализа колебательных процессов

Метод фазовой плоскости. Обоснование метода. Его возможности. Классификация особых точек и фазовых траекторий. Предельный цикл. Бифуркации. Условие сшивания этапов. Метод медленно меняющихся амплитуд. Обоснование метода для слабо нелинейных и слабо диссипативных систем. Основные уравнения для определения ММА. Применение методов ММА к рассмотрению свободных, вынужденных, параметрических и автоколебаний. Метод гармонического баланса.

8. Стохастические колебания. Странный аттрактор.

Литература

Основная

1. Ильин М. М. Теория колебаний / М. М. Ильин, К. С. Колесников, Ю. С. Саратов. – М.: Изд-во МВТУ им. Н. Э. Баумана, 2003.

2. Карлов Н. В. Колебания, волны, структуры / Н. В. Карлов, Н. А. Кириченко. – М.: Физматгиз, 2003.

3. Трубецков Д. И. Линейные колебания и волны / Д. И. Трубецков, А. Г. Рожнов. – М.: Физматгиз, 2001.

4. Горяченко В. Д. Элементы теории колебаний / В. Д. Горяченко. – Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1995.

5. Пановко Я. Г. Введение в теорию механических колебаний / Я. Г. Пановко. – М.: Наука, 1991.

6. Мигулин В. В. Основы теории колебаний / В. В. Мигулин, В. И. Медведев, Е. Р. Мустель, В. Н. Парыгин. – М.: Наука, 1988.

Дополнительная

1. Анищенко В. С. Стохастические колебания в радиофизических системах: в 2 ч. / В. С. Анищенко. – Саратов: Изд-во СГУ, 1985–1986.

2. Пиппард А. Физика колебаний / А. Пиппард. – М.: Высш. шк., 1985.

3. Капранов М. В. Теория колебаний в радиотехнике / М. В. Капранов, В. Н. Кулещев, Г. М. Уткин. – М.: Наука, 1984.

4. Филиппов А. Т. Многоликий солитон. – М.: Наука, 1990.

5. Бутенин Н. В. Введение в теорию нелинейных колебаний / Н. В. Бутенин, Ю. В. Неймарк. – М.: Наука, 1987.

6. Неймарк Ю. И. Стохастические и хаотические колебания / Ю. И. Неймарк, П. С. Ланда. – М.: Наука, 1986.

 

Пример решения типовой задачи

Задача. Получить уравнение фазовых траекторий и построить фазовый портрет собственных колебаний нелинейной консервативной системы: колебательного контура с сегнетоэлектрическим конденсатором (варикондом), емкость которого может быть аппроксимирована зависимостью , где q – заряд конденсатора, С₀, γ – константы для конкретного сегнетоэлектрика, сделать вывод о характере колебаний.

Решение: Уравнение баланса напряжений данного контура:

,

где J – ток в контуре.

Колебательное уравнение для заряда:

.

Уравнение фазовых траекторий

.

После интегрирования этого уравнения получаем:

.

Преобразуем уравнение кривых

.

Фазовый портрет изобразить на фазовой плоскости

; .

Фазовые траектории – замкнутые линии. Это говорит о том, что движение – периодическое.

Фазовые траектории при малых γ имеют форму эллипса; следовательно, q(t) изменяется по гармоническому закону.

При других γ фазовая траектория замкнута, но имеет форму овала. Колебания q(t) – не синусоидальной формы.

Особая точка характеризует устойчивое состояние равновесия, а значения полуосей эллипса и овала – значению амплитуд и .

Вопросы для тестирования

1. Амплитуда собственных (свободных) колебаний определяется:

а) параметрами системы,

б) начальным запасом энергии системы,

в) параметрами внешней силы.

2. Неизохронные колебания это:

а) колебания, амплитуда которых изменяется во времени,

б) колебания, частота которых изменяется в зависимости от амплитуды (начальных условий),

в) колебания, период которых постоянен.

3. На возникновение собственных апериодических колебаний в ЛДС влияет:

а) задание начальных условий,

б) определенное соотношение параметров системы,

в) изменение амплитуды внешней силы.

4. Разный характер (вид) апериодического (асимптотического) свободного колебания зависит от:

а) соотношения параметров,

б) задания начальных условий,

в) характера внешнего воздействия.

5. Фазовый портрет свободных колебаний в ЛКС с «отталкивающей» силой это:

а) эллипс,

б) развертывающаяся спираль,

в) равносторонние гиперболы.

6. Фазовый портрет собственных колебаний консервативного математического маятника с произвольным углом отклонения содержит особые точки типа:

а) устойчивый узел,

б) неустойчивый фокус,

в) седло,

г) центр.

7. В ЛДС под действием гармонической силы резонанс наступает:

а) при совпадении собственной частоты ω ₀и частоты изменения параметра р (ω ₀= р),

б) при соотношении между ω ₀ и р: ,

в) при соотношении ω ₀ ≈ р.

8. Амплитуда установившихся вынужденных колебаний в ЛДС определяется:

а) начальными условиями,

б) характеристиками внешней силы,

в) параметрами системы.

9. Нелинейная диссипация собственных колебаний приводит к:

а) зависимости частоты колебаний от амплитуды,

б) постоянству логарифмического декремента затухания,

в) зависимости логарифмического декремента затухания от начальных условий.

10. При резонансе в ЛКС амплитуда колебаний:

а) нарастает неограниченно по линейному закону,

б) имеет максимум,

в) не изменяется.

11. В автоколебательной системе, описываемой уравнением х^’’ + ω ₀²x = F₀cos pt

а) в общем случае результирующее колебание является:

б) гармоническим

в) периодическим, но несинусоидальным

г) апериодическим

12. Для возникновения параметрического резонанса необходимо, чтобы:

а) частота изменения параметра р совпадала с частотой возникающих колебаний ω,

б) выполнялось соотношение p = 2ω /n (n=1, 2...),

в) выполнялось соотношение p ≈ nω.

13. Автоколебания могут быть:

а) гармоническими,

б) апериодическими,

в) затухающими,

г) несинусоидальными.

14. Амплитуда автоколебаний определяется:

а) начальными условиями,

б) параметрами системы,

в) видом возвращающей силы.

15. Аттрактор это:

а) устойчивый предельный цикл,

б) неустойчивый предельный цикл,

в) полуустойчивый предельный цикл.

16. Функция диссипации автоколебательной системы:

а) положительная,

б) знакопеременная,

в) отрицательная.

17. Бифуркация – это качественное изменение поведения динамической системы:

а) при определенных значениях параметров,

б) при определенных начальных условиях,

в) случайным образом.

Физическая электроника

Программа курса

1. Основы физики полупроводников.

Уравнение Шредингера для кристалла. Одноэлектронное приближение. Движение электрона в периодическом поле. Теорема Блоха. Квазиимпульс. Зоны Бриллюэна. Периодичесие граничные условия. Энергетические зоны. Эффективная масса. Закон дисперсии. Разница между металлами и полупроводниками. Примесные полупроводники.

2. Статистика электронов и дырок в полупроводниках.

Плотность состояний с заданной энергией. Функция Ферми-Дирака. Концентрация электронов и дырок в зонах. Невырожденные полупроводники. Вырожденные полупроводники. Уровень Ферми в собственном полупроводнике. Концентрация носителей и уровень Ферми в примесном полупроводнике.

3. Неравновесные электроны и дырки.

Среднее время жизни носителей. Уравнения кинетики. Решение уравнений кинетики для одномерного полупроводника. Подвижность носителей и коэффициенты диффузии. Квазиуровень Ферми. Свойства квазиуровней Ферми.

4. Электронно-дырочные переходы.

Двойной электрический слой. Принцип работы солнечных электрических батарей. Инжекция неосновных носителей через р/n-переход. Изменение квазиуровней Ферми в переходной области. Концентрация носителей на границе р/n-перехода. Ширина переходной области. Контактная разность потенциалов. Емкость р/n-перехода. Статическая вольт-амперная характеристика р/n-перехода.

5. р/n-переход при переменном напряжении.

Плотность тока, протекающего через переход. Диффузионная емкость и диффузионная проводимость. Эквивалентная схема перехода на низких и высоких частотах. Переходные процессы в диодах. Пробой р/n-перехода.

 

Литература

1. Росадо Л. Физическая электроника и микроэлектроника / Л. Росадо. – М.: Высш. шк., 1991.

2. Шалимова К. В. Физика полупроводников / К. В. Шалимова. – М.: Энергоатомиздат, 1995.

3. Жеребцов И. П. Основы электроники / И. П. Жеребцов. – Л.: Энергоатомиздат, 1989г.

4. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела / Ч. Киттель. – М.: Наука, 1988.

5. Давыдов А. С. Теория твердого тела / А. С. Давыдов. – М.: Наука, 1989.

6. Моллер Р. Элементы интегральных схем / Р. Моллер, Т. Кейтис. – М.: Мир, 1998.

 

Пример решения типовой задачи

Задача

1. Докажите, что в полупроводнике n-типа

, (1)

, (2)

где N_d – концентрация внедренной примеси;

n_i – концентрация носителей в собственном полупроводнике;

n_n и p_n – концентрации основных и неосновных носителей, соответственно.

 

2. Найти концентрацию носителей n_n и p_n в практически важном случае n_i / N_d < < 1

 

Решение:

1. Для примесного полупроводника так же как и для собственного, выполняется закон действующих масс

(3)

и условие электронейтральности

, (4)

где – концентрация электронов и дырок,

концентрация доноров и акцепторов

Для полупроводника n-типа выражения (3), (4) примут вид:

 

Решение данной системы уравнений дается формулами (1), (2).

 

2. Разлагая в (1), (2) радикал в ряд с точностью до первого члена, получим

; ,

то есть > > .

 

Вопросы для тестирования

1. Одноэлектронное приближение

Какое из ниже перечисленных приближений не выполняется для аморфных веществ?

а) адиабатическое приближение,

б) модель идеального кристалла,

в) приближение самосогласованного поля.

2. Чем отличаются понятия импульс и квазиимпульс ?

а) направлением движения,

б) абсолютной величиной,

в) неоднозначностью определения.

3. Где находится уровень Ферми для невырожденного полупроводника?

а) в запрещенной зоне,

б) в зоне проводимости,

в) в валентной зоне.

4. Чем определяется различие между полупроводниками и металлами с точки зрения зонной теории?

а) шириной запрещенной зоны,

б) отсутствием запрещенной зоны,

в) перекрытием валентной зоны и зоны проводимости.

5. Какие примеси определяют вид носителей заряда в полупроводнике n-типа?

а) доноры,

б) акцепторы,

в) доноры и акцепторы.

6. Какими процессами определяется среднее время жизни неравновесных носителей заряда в полупроводниках?

а) столкновением носителей,

б) рекомбинацией электронно-дырочной пары,

в) различие несущественное.

7. Укажите различие между понятиями уровней Ферми и квазиуровней Ферми:

а) различия нет,

б) различие принципиальное,

в) различие несущественное.

8. Пусть к р/n-переходу приложено постоянное смещение. При каком смещении возрастает ширина переходной области?

а) при прямом смещении,

б) при обратном смещении.

9. Пусть к р/n-переходу приложено постоянное смещение. При каком смещении уменьшается величина барьерной емкости?

а) при прямом смещении,

б) при обратном смещении.

10. Какой составляющей электрического тока обусловлена барьерная емкость р/n-перехода?

а) постоянной составляющей,

б) переменной составляющей.

11.Что изменится в эквивалентной схеме диода на высоких частотах по сравнению с низкими частотами?

а) добавится дополнительная емкость,

б) добавится дополнительное сопротивление,

в) добавятся дополнительные емкость и сопротивление.

Физика волновых процессов

Программа курса

1. Волновое уравнение.

Колебания струны. Упругие колебания в газе. Колебания в плазме. Упругие колебания в твердом теле. Проводящая линия. Электромагнитные волны в вакууме.

2. Решения волнового уравнения.

Формальные решения. Дисперсионное уравнение. Стоячие и бегущие волны. Плоские, сферические и цилиндрические волны.

3. Дисперсия и групповая скорость.

Диспергирующие и не диспергирующие среды. Биения волн. Спектральный анализ сигналов. Фурье-анализ волновых пакетов.

4. Электромагнитные волны.

Волновое уравнение для электромагнитных волн в среде. Энергия электромагнитных волн. Поляризация.

5. Отражение и преломление волн.

Импеданс и согласованная нагрузка. Отражение на границе двух сред. Компенсация отражения. Закон Снеллиуса, формулы Френеля.

6. Распространение волн в неоднородной среде.

Электромагнитные поля в среде с дисперсией. Приближение геометрической оптики. Линейный слой, поле в области отражения. Точное решение – слой Эпштейна.

7. Волноводы и резонаторы.

Волновод – простейший случай. Вектор Герца. Уравнение Гельмгольца в цилиндрической системе координат. Электромагнитное поле в прямоугольном и цилиндрическом волноводе. Объемные резонаторы. Коаксиальный кабель.

8. Волны в периодических структурах.

Брэгговское рассеяние. Цепочка из LС-ячеек.

9. Волны в анизотропной среде.

Тензор диэлектрической проницаемости. Замагниченная плазма, как анизотропная среда. Распространение электромагнитных волн в магнитоактивной плазме.

10. Нелинейные волны.

Простые волны Римана. Спектр простых волн. Уравнение Бюргерса. Солитоны, уравнение Кортевега – де Вриза.

11. Интерференция.

Интерференция двух волн. Когерентность. Многолучевая интерференция.

12. Дифракция.

Принцип Гюйгенса – Френеля. Зоны Френеля. Дифракция на границе тени.

Литература

Основная

1. Виноградова М. Б. Теория волн / М. Б. Виноградова, О. В. Руденко, А. П. Сухоруков. – М.: Наука, 1979.

2. Крауфорд Ф. Волны. Берклиевский курс физики. Т. III / Ф. Крауфорд. – М.: Наука, 1976.

3. Савельев И. В. Курс общей физики. Кн. 4: Волны, оптика / И. В. Савельев. – М.: Наука; Физматгиз, 1998.

4. Иванов В. Б. Теория волн: курс лекций / В. Б. Иванов. – Иркутск: Иркут. гос. ун-т, 2006.

Дополнительная

1. Иродов И. Е. Волновые процессы. Основные законы /
И. Е. Иродов; Физматгиз. – М.; СПБ., 1999.

2. Калитеевский Н. И. Волновая оптика / Н. И. Калитеевский. – М.: Высш. шк., 1995.

 

Пример решения типовой задачи

Задача. Струна длиной 50 см, закрепленная на концах, натянута с силой 100 Н. Масса струны 5 г. Какова частота основной моды стоячей волны в такой струне?

Решение:

Частота f выражается через циклическую частоту ω по формуле

f=ω /2π.

Циклическая частота определяется через фазовую скорость v_ф

ω =v_фk.

Фазовая скорость определяется силой натяжения струны Т и линейной плотностью ρ

v_ф=√ (T/ρ ).

Линейная плотность по определению равна отношению массы струны m к ее длине l

ρ =m/l.

Волновое число k связано с длиной волны λ

k = 2π /λ.

Для основной моды на длине струны укладывается половина длины волны

λ = 2l.

Из приведенных формул получаем расчетное соотношение

.

Числовое значение составляет 100 Гц.

 

Вопросы для тестирования

1. Волна описывается математически:

а) функцией координат,

б) функцией многих переменных,

в) функцией времени.

2. Звуковая волна является:

а) продольной волной,

б) волной механических напряжений,

в) колебанием постоянной частоты.

3. Стоячие волны это:

а) распределения возмущений, постоянные во времени и пространстве,

б) волны с неизменной начальной фазой,

в) волны с фиксированным положением максимумов и минимумов,

4. Фазовая скорость может быть:

а) только положительной величиной,

б) произвольной величиной,

в) величиной, меньшей скорости света.

5. Волновой пакет это:

а) сумма двух волн с близким частотами,

б) суперпозиция падающей и отраженной волны,

в) ограниченное в пространстве и времени волновое поле.

6. Дисперсия волн связана с:

а) зависимостью фазовой скорости от амплитуды волны,

б) затуханием волн в пространстве,

в) зависимостью скорости от волнового вектора.

7. Свет в вакууме это:

а) поперечная электромагнитная волна,

б) нелинейная волна Римана,

в) колебания электрического тока.

8. Показатель преломления определяется:

а) величиной групповой скорости,

б) величиной фазовой скорости,

в) углами падения и отражения.

9. Обыкновенные и необыкновенные волны отличаются:

а) поляризацией,

б) направлениями распространения,

в) величинами фазовых скоростей.

10. В сферической волне интенсивность:

а) экспоненциально убывает с расстоянием от источника,

б) убывает обратно пропорционально расстоянию,

в) убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.

11. Импеданс зависит от:

а) амплитуды волны,

б) интенсивности волны,

в) свойств среды распространения.

12. Приближение геометрической оптики работает в:

а) слабо диспергирующей среде,

б) слабо неоднородной среде,

в) слабо поглощающей среде.

13. Волновод является:

а) линией задержки,

б) резонансной системой,

в) средой без дисперсии.

14. ТЕМ – волны:

а) распространяются при наличии двух проводящих поверхностей,

б) волны в идеальном прямоугольном волноводе,

в) распространяются без затухания.

15. Околоземная космическая плазма является:

а) средой без дисперсии для радиоволн,

б) анизотропной средой,

в) средой, не пропускающей радиоволны.

16. Брэгговское рассеяние происходит на:

а) случайных возмущениях показателя преломления среды,

б) возмущениях среды, периодических во времени,

в) возмущениях среды, периодических в пространстве.

17. Нелинейные волны Римана распространяются с:

а) искажением профиля волны,

б) нарастанием амплитуды волны,

в) убыванием интенсивности волны.

18. Солитон образуется при:

а) совместном действии диссипации и дисперсии,

б) учете нелинейности и затухания,

в) учете нелинейности и дисперсии.

19. Временная некогерентность обусловлена:

а) конечностью размера источника волн,

б) немонохроматичностью волнового поля,

в) неоднородностью среды распространения.

20. Дифракция волн наблюдается если:

а) препятствие сравнимо по размеру с первой зоной Френеля,

б) препятствие много больше длины волны,

в) препятствие много больше расстояния до источника волн.

Статистическая радиофизика

Программа курса

1. Введение.

Предмет изучения статистической радиофизики. Физика возникновения флуктуаций. Единство случайных и детерминированных процессов. Примеры случайных явлений в различных областях радиофизики. Историческая справка.

2. Модели случайных процессов.

2.1. Определение и вероятностное описание случайного процесса.

Понятие статистического ансамбля. Вероятностное описание случайного процесса с помощью многомерных плотностей вероятностей. Основные свойства многомерных плотностей вероятностей. Условные плотности вероятностей, их свойства и связь с многомерными безусловными плотностями вероятностей. Корреляционная функция случайного процесса. Коэффициент корреляции.

2.2. Стационарные и эргодические случайные процессы.

Понятие стационарности в узком и широком смысле. Усреднение по статистическому ансамблю и по времени. Эргодичность случайных процессов. Необходимые и достаточные условия эргодичности по отношению к среднему значению, корреляционной функции, одномерной плотности вероятности. Экспериментальное измерение основных статистических характеристик эргодических случайных процессов.

2.3. Гауссовские случайные процессы.

Многомерная характеристическая функция и плотность вероятностей гауссовского процесса. Информация, необходимая для полного описания гауссовского случайного процесса. Ковариационная матрица отсчетов случайного процесса. Основные свойства гауссовских случайных процессов. Обоснование использования гауссовской модели случайных процессов и центральная предельная теорема.

2.4. Марковские процессы и их описание.

Уравнение Смолуховского для условной плотности вероятности марковского процесса. Уравнение Фоккера – Планка. Пуассоновский процесс. Пуассоновский импульсный случайный процесс.

2.5. Узкополосные случайные процессы.

Спектр мощности. Связь между спектром мощности и корреляционной функцией. Теорема Винера – Хинчина. Примеры спектров мощности и соответствующих корреляционных функций. Стационарный узкополосный шум. Функции корреляции и спектры АМ, ФМ и ЧМ модулированных случайных процессов. Огибающая, фаза, квадратурные компоненты. Узкополосный гауссовый шум. Распределение Релея. Детерминированный сигнал и гауссовый шум. Распределение Райса.

3. Воздействие шума на радиотехнические цепи.

3.1. Отклик линейной системы на шумовое воздействие.

Спектральное и временное описания линейных систем. Коэффициент передачи и функция Грина. Преобразования спектров и корреляционных функций линейными системами. Нормализация и денормализация шумов.

3.2. Отклик нелинейной системы на шумовое воздействие.

Преобразования вероятностей, спектров и корреляционных функций в нелинейных системах. Амплитудное квадратичное и линейное детектирование шумов.

4. Шумы и флуктуации в радиотехнических системах.

4.1. Тепловые флуктуации в радиотехнических системах.

Тепловые флуктуации в проводниках. Флуктуационно-диссипативная теорема. Формула Найквиста. Дробовой шум. Формула Шотки.

4.2. Флуктуации в автоколебательных системах.

Техническая и естественная ширины спектральной линии автогенератора. Укороченные уравнения генератора. Флуктуации амплитуды и фазы в генераторе. Естественный спектр колебаний автогенератора.

5. Случайные поля и их модели.

Однородные и изотропные поля. Пространственные корреляционные функции. Случайные волны. Угловой спектр. Понятие когерентности. Локально однородные поля, структурная функция.

 

Литература

Основная

1. Рытов С. М. Введение в статистическую радиофизику. Ч. I и II / С. М. Рытов, Ю.А. Кравцов, В. И. Татарский. – М.: Наука, 1978.

2. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника / В. И. Тихонов. – М.: Радио и связь, 1982.

3. Ахманов С. А. Введение в статистическую радиофизику и оптику / С. А. Ахманов, Ю. Е. Дьяков, А. С. Чиркин. – М.: Наука, 1981.

Дополнительная

1. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б. Р. Левин – М.: Сов. радио, 1975.

2. Тихонов В. И. Статистическая теория радиотехнических устройств / В. И. Тихонов, Ю.Н. Бакаев. – М.: ВВИА, 1978.

 

Пример решения типовой задачи

Задача:

Найти корреляционную функцию на выходе цепи, описываемой выражением

,

когда на входе стационарный процесс x(t).

Решение:

Учитывая линейность преобразования y(x), нетрудно найти математическое ожидание y(t)

Для стационарного процесса m_x(t) = const = m_x. Поэтому в нашем случае

Для определения корреляционной функции найдем центрированную случайную функцию

.

Теперь по определению корреляционной функции K_y(t₁, t₂):

.

Подставляя сюда , получаем

Для стационарного процесса K_x(t₁, t₂) = K_x(t₂ – t₁) = K_x(τ ). Поэтому в нашем случае

.

То есть стационарный в широком смысле процесс остается стационарным.

Вопросы для тестирования

1. Стационарный процесс это процесс:

а) не зависящий от времени,

б) вероятностные характеристики которого не зависят от времени,

в) вероятностные характеристики которого инвариантны относительно начала отсчета времени.

2. Спектр мощности случайного процесса это:

а) преобразование Фурье энергии этого процесса,

б) преобразование Фурье функции корреляции этого процесса,

в) математическое ожидание преобразования Фурье этого процесса.

3. Функция корреляции стационарного процесса:

а) зависит только от разности двух моментов времени,

б) не зависит от времени,

в) зависит от двух моментов времени.

4. Спектр мощности случайного процесса может быть:

а) только положительной величиной

б) произвольной величиной

в) периодической величиной

5. Эргодичный процесс это:

а) квазистационарный процесс,

б) процесс, в котором усреднение по ансамблю постоянно,

в) процесс, в котором усреднение по времени равно усреднению по ансамблю.

6. Для эргодичности случайного процесса необходимы:

а) его независимость от времени,

б) его стационарность,

в) его узкополосность.

7. Нормальный процесс это:

а) стационарный узкополосный процесс,

б) процесс с постоянным математическим ожиданием,

в) процесс, все плотности вероятности которого – гауссовы функции.

8. Дисперсия случайного процесса связана с:

а) зависимостью процесса от частоты,

б) с шириной спектра,

в) с разбросом случайного процесса относительно среднего.

9. С помощью одномерной и двумерной плотностей вероятности можно полностью описать только:

а) нормальный и Марковский процессы,

б) нормальный процесс,

в) стационарный процесс.

10. Уравнение Фоккера – Планка это:

а) уравнение для одномерной плотности вероятности стационарного процесса,

б) уравнение для одномерной и условной плотностей вероятности Марковского процесса,

в) уравнение для двумерной плотности вероятности стационарного процесса.

11. Распределение Релея это:

а) распределение амплитуды суммы сигнала и гауссова шума,

б) распределение фазы гауссова шума,

в) распределение амплитуды гауссова шума.

12. Энергетический спектр тепловых флуктуаций:

а) обратно пропорционален реактивной составляющей сопротивления цепи,

б) обратно пропорционален активной составляющей сопротивления цепи,

в) прямо пропорционален активной составляющей сопротивления цепи.

13. Энергический спектр шума на выходе линейной системы пропорционален:

а) амплитудно-частотной характеристике системы,

б) фазочастотной характеристике системы,

в) квадрату амплитудно-частотной характеристике системы.

14. Естественный спектр колебаний автогенератора определяются:

а) тепловыми и дробовыми шумами,

б) нестационарностью параметров автогенератора,

в) распространением сигнала в неоднородной среде.

15. Плотность вероятности случайного процесса на выходе нелинейной системы пропорциональна:

а) спектру входного процесса,

б) плотности вероятности входного процесса,

в) функции корреляции входного процесса.

Квантовая радиофизика

Программа курса

1. Введение. Предмет квантовой радиофизики. История развития квантовой радиофизики (квантовой электроники).

2. Спонтанные и индуцированные переходы. Вероятности переходов. Коэффициенты Эйнштейна и их вычисление. Термодинамический подход. Полуклассический вывод, матричный элемент оператора перехода

3. Ширина и форма спектральной линии, виды уширения.

4. Поглощение, усиление, сечение вынужденного перехода, активная среда. Квантовый усилитель и генератор, пороговое условие возбуждения генерации. Двух-, трех- и четырехуровневые схемы лазерных сред. Методы накачки.

5. Открытые резонаторы лазеров. Потери. Моды. Селекция мод. Устойчивость резонаторов. Гауссовы пучки.

6. Непрерывная и импульсная лазерная генерация. Модуляция добротности. Синхронизация мод. Компрессия импульсов.

7. Квантовые усилители и генераторы оптического и радиодиапазона. Основные типы и разновидности, устройство, принцип действия, характеристики излучения.

8. Нелинейное взаимодействие электромагнитного излучения с веществом. Генерация гармоник излучения. Параметрические процессы. Вынужденное рассеяние. Многофотонные процессы.

9. Лазерная спектроскопия.

10. Применение приборов квантовой радиофизики.

 

Литература

Основная

1. Карлов Н. В. Лекции по квантовой электронике / Н. В. Карлов. – М.: Наука, 1983.

2. Звелто О. Принципы лазеров / О. Звелто. – Изд. 3-е. – М.: Мир, 1990.

3. Пихтин А. Н.

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A. между органами государственного управления и коммерческими организациями
2. II. Организация выполнения выпускной квалификационной работы
3. II. Организация Российского флота в 1914–1918 гг
4. III. Организация деятельности службы
5. IV. Организация и несение караульной службы в подразделениях
6. IV. Организация функционирования сооружений и устройств железнодорожного транспорта
7. Автономная некоммерческая организация
8. Административное право - публичное право. Административное право как отрасль права и система правового регулирования государственного управления.
9. Акционерное общество (АО) – коммерческая организация, образованная одним или несколькими лицами, с уставным капиталом, разделенным на доли, права на которые удостоверяются ценными бумагами – акциями.
10. Анализ нарушений рыночного равновесия в результате государственного регулирования.
11. В роли займодавца по кредитному договору может выступать только банк или иная кредитная организация, имеющая соответствующую лицензию Центробанка.
12. В СИСТЕМЕ ГОСУДАРСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ