Определить отметку точки А, лежащей на горизонтали

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Отметка точки, лежащей на горизонтали, равна отметке этой горизонтали. Следовательно, задача сводится к определению отметки горизонтали, на которой лежит заданная точка (рис. 4). Если отметка горизонтали не подписана, определяется высота сечения рельефа как частное от деления разности двух подписанных горизонталей на число промежутков
между ними.

Рис. 4. Определение отметки точки, лежащей на горизонтали

h = (170, 0 – 160, 0) / 4 = 2, 5

Затем, по надписям горизонталей и бергштрихам определяется направление ската. Отметка точки равна отметке подписанной горизонтали плюс или минус высота сечения, умноженная на число промежутков.

H_A= 160, 0 + 2, 5 = 162, 5 м.

Определить отметку точки В, лежащей между горизонталями

Через заданную точку (рис. 5) нужно провести вспомогательную линию, пересекающую горизонтали под прямым углом. Измеряют длину этой линии l _mn и расстояние от точки В до ближайшей горизонтали l _bn. Отметка точки определится, если к отметке горизонтали прибавить превышение h,
вычисляемое из пропорции

h´ /h = l _bn/ l _mn, откуда h´ = (h · l _bn)/ l _mn,

где h – высота сечений горизонталей;

l _mn – длина проведенной вспомогательной линии;

l _bn – расстояние от точки до ближайшей горизонтали;

Рис.5. Определение отметки точки, лежащей между горизонталями

l _mn = 22 мм;

l _bn = 10 мм;

h = 2, 5 м;

h´ = (h · l _bn)/ l_mn = (2, 5 · 10)/22 = 1, 14 м;

H_В = 182, 5 – 1, 14 = 181, 36.

Определить отметки точек, лежащих:

а) на горизонтали

H=________________________________________________________________

б) между горизонталями

H_С= Н_ГОР+ h_C = Н_ГОР + hc/d = ______________________________________

где,

Н_ГОР – отметка ближайшей горизонтали;

h – высота сечения;

d – заложение;

с – расстояние (на плане) от точки до горизонтали.

Задача

Определить уклон линии между двумя заданными точками А и В.

Уклон линии — это тангенс угла наклона линии к горизонту, т. е. отношение превышения конечной точки линии над начальной (рис. 6).

Рис. 6. Определение уклона линии

Уклон линии определяется по определённым в задаче (2.3) отметкам точек А и В горизонтальному проложению между ними (п. 2.3.1 и 2.3.2).

H_A = 162, 5 м; H_В = 181, 36 м.

Расстояние по плану между точками А и В равно12, 2 см. В масштабе 1: 1000 каждому сантиметру плана соответствует 10 м. Следовательно,

d_AB = 12, 2 · 100 = 1220 м;

h = H_В – H_A = 181, 36 – 162, 5 = 18, 86;

i = h/d = 8.86/1220 = +0, 0154 = 15, 4 % ₀.

Определить уклон заданной линии

i = H_B-H_A/d_AB=

d_AB = см, масштаб карты

i =

Задача

Определить углы наклона, соответствующие максимальной и минимальной крутизнам ската по данной линии.

Для решения этой задачи на топографических картах имеется график, называемый масштабом заложения. Вдоль его горизонтальной оси (основания) отложены значения углов наклона, а на перпендикулярах к ней — соответствующие им заложения в масштабе карты. Вершины перпендикуляров соединены криволинейно.

Для определения при помощи масштаба заложений угла наклона отрезка, соответствующего максимальной крутизне ската, берут раствором измерителя наименьшее расстояние между горизонталями по заданной линии, прикладывают ножки измерителя, не изменяя раствора, к масштабу заложений так, чтобы одна ножка была на прямой, а другая направлена вертикально вверх, и перемещают обе ножки измерителя, пока вторая ножка не попадет на кривую. После этого можно прочитать на горизонтальной прямой угол наклона, соответствующий данному заложению (расстоянию между горизонталями). Для определения минимальной крутизны ската берут наибольшее расстояние между горизонталями и поступают также.

Определить максимальную и минимальную крутизну ската по заданному направлению АВ.

a_max=__________________________________________________

a_min=__________________________________________________

Находятся по масштабу заложений (для углов наклона), изображенных на листе карты.

Задача

От точки с отметкой 163, 8 до точки с отметкой 181, 8 построить линию, уклон которой не превышает 26%₀.

Запроектировать линию заданного предельного уклона, значит из первой точки провести линию по кротчайшему расстоянию так, чтобы уклоны между двумя смежными горизонталями не превышали заданного.

Для решения этой задачи необходимо вычислить расстояния:

1) между начальной точкой и ближайшей горизонталью (d₁);

2) между двумя смежными горизонталями (d₂);

3) между последней горизонталью и конечной точкой (dз),
по формуле

d = h/ i

где h – превышение, равное разности отметок точек, между которыми вычисляется расстояние;

i – заданный уклон.

_{181, 8}

¹⁶

Рис. 7. Проектирование линии с уклоном не превышающим заданного

d₁ = h/ i = (165.0 – 163.8)/0.020 = 60 м;

d₂ = h₂/ i = 2.5/0.020 = 125 м;

d₃ = h₃/ i = (181.8 – 180.0)/0.020 = 90 м.

Вычисленное расстояние d₁ от начальной точки до первой горизонтали в масштабе карты берут в раствор циркуля и из начальной точки по направлению к конечной засекают точку на первой горизонтали. Затем берут в раствор измерителя расстояние d₂ и засекают точки на всех последующих горизонталях до конечной горизонтали, откуда, аналогично первому отрезку, откладывают последнее расстояние d₃.Причем, расстояния могут быть более вычисленных, так как в этом случае уклон будет менее заданного, что по условию задачи допустимо.

Задача

Построить сокращенный продольный профиль по заданной линии (АВ).

Сокращенный продольный профиль строится на миллиметровой бумаге в масштабах:

а) горизонтальный – равный масштабу карты или плана;

б) вертикальный – в 10 раз крупнее.

Построение профиля производится в такой последовательности:

Рис. 8. Разбивка пикетажа по заданной линии

1. По заданной линии (рис. 8) разбивают пикетаж, т. е. от начальной точки откладывают в масштабе карты отрезки по 100 м. Полученные точки отмечают карандашом штрихами. Их нумеруют в направлении от начальной точки (А) к конечной (В), обозначив начальную точку (А) пикетом нулевым (ПКО).

2. Определяют отметки всех пикетных точек и точек пересечения данной линии горизонталями, принимая их за плюсовые (характерные) точки. Отметки плюсовых точек определяют по отметкам соответствующих горизонталей. Отметки пикетов, лежащих между горизонталями, вычисляют по правилу, изложенному, в задаче №16 часть II.

3. На миллиметровой бумаге строят профильную сетку (рис. 9), имеющую графы «Отметки» и «Расстояния». Верхняя линия принимается за линию условного горизонта. Под нижней линией проставляют номера пикетов.

4. Определяют расстояние между всеми соседними точками (по масштабу).

5. В графе «Расстояния» соответствующие пикетам и плюсовым точкам, между которыми записывают расстояния. Сумма расстояния между смежными пикетами должна равняться 100 м. Если пикетами нет плюсовых точек – расстояние 100 м не указывают.

6. В графе «Отметки» вписывают против соответствующих вертикальных линий отметки всех пикетных и плюсовых точек с точностью до сантиметра.

7. Определяют отметку линии условного горизонта таким образом, чтобы самая низкая точка профиля была выше линии углового горизонта на 4—5 см.

8. Восстанавливают перпендикуляры к линии условного горизонта в точках, соответствующих пикетам и плюсовым точкам, на которых откладывают разность между отметками точек и отметкой линии условного горизонта.

Полученные точки соединяют прямыми и получают ломаную линию, изображающую профиль земли по данной линии АВ (рис. 9).

Рис. 9. Сокращенный продольный профиль

⇐ Предыдущая 1 23