ТЕМА 3. Рыночное равновесие.

1. Области экономической активности. Понятие рыночного равновесия, равновесной цены и объёма.

2. Изменение равновесных состояний рынка. Методы анализа данных изменений.

3. Базовые модели рыночного равновесия.

 

1. Важнейшая цель изучения рынка - выявление той цены и того объёма, которые удовлетворяют и покупателя, и продавца одновременно. Соединим модели спроса и предложения для ответа на поставленный вопрос.

 

 

График спроса делит рыночное пространство на 2 области, указывая на максимальный уровень возможных рыночных цен.

График предложения также делит рыночное пространство на 2 области, указывая на минимальный уровень рыночных цен.

Совмещение двух графиков позволяет выявить в рыночном пространстве 4 области:

1. Мёртвая зона рыночного пространства: нет ни покупок ни продаж;

2. Зона высоких цен: возможные продажи, но не возможные покупки (интересы продавца);

3. Зона низких цен: возможные покупки, но не возможные продажи (интересы покупателя);

4. Зона возможных покупок и возможных продаж.

Это области различных равновесных состояний рынка, одни из которых являются устойчивыми, а другие нет, в зависимости от объёма информации, которой владеет покупатель или продавец.

Равновесие считается устойчивым, если при любом отклонении от первоначальной равновесной цены рынок вновь стремится к прежнему состоянию.

Исходная модель рыночного равновесия имеет вид:

 

 

E: Qd= Qs=Qe; Pd=Ps=Qe;

Рыночным равновесием называется состояние, при котором:

1) Количество спроса равно количеству предложения и формируется равновесный объём;

2) Цена спроса равна цене предложения и устанавливается равновесная цена;

3) Ни у покупателя, ни у продавца нет стимула к изменению объёма покупок и продаж;

При P1- Qs> Qd;

При P2 – Qd2 > Qs2;

При любой рыночной цене, отклоняющейся от равновесной, возможны неравновесные состояния рынка, всё разнообразие которых сводится к 2 состояниям неравновесия. При высокой цене P1 наблюдается избыток предложения – перепроизводство, при низкой цене P2 наблюдается избыток спроса - дефицит.

Ситуация избытка активизирует деятельность продавца (распродажи, скидки, технологии);

А ситуация с дефицитом активизирует деятельность покупателя (очереди, обращение к перекупщикам, расширение теневого рынка);

 

2. Рыночное равновесие изменяется под воздействием как факторов спроса, так и предложения. Рассмотрим воздействие неценовых факторов спроса:

 

 

Итак, под воздействием неценовых факторов спроса равновесие изменяется в одном и том же направлении, что и сам спрос: спрос вырос – выросло и равновесие.

Рассмотрим влияние неценовых факторов предложения.

 

 

Вывод: Итак, при воздействии неценовых факторов предложения равновесный объём меняется в том же, а цена в обратном направлении относительно изменения самого предложения.

При одновременном влиянии неценовых факторов спроса и предложения ситуация требует специального конкретного анализа, при котором выводы могут быть различными как относительно цен, так и объемов.

 

Различают 2 метода изучения изменения рыночного равновесия:

1) Метод статики;

2) Метод динамики;

1)Метод статики акцентирует внимание на прежнем и нынешних рыночных равновесиях, определяя комбинацию цена-объём в каждой конкретной ситуации, но сам процесс изменения и время такого изменения во внимание не принимается;

E0 = P0 – Q0;

E1 = P1- Q1;

E2 = P2-Q2;

Не обращаем внимание на время между E0 и E1 и каким был путь. Рассматриваем мгновение в каждый данный момент и учитываем направление изменения.

2)Метод динамики при анализе изменения равновесных состояний обращает внимание на сам процесс перехода из одного равновесия в другое, а так же на длительность этого процесса во времени.

При этом методе возможны следующие динамические модели:

А) Затухающая модель;

Б) Индифирентная модель;

В) Распространяющая модель;

А) Затухающая модель говорит о том, что широкая амплитуда ценовых изменений вначале при приближении к новому равновесию затухает, уменьшается. Одно из условий данного варианта динамических моделей – это неодинаковость информированности покупателя и продавца о ценах на данном рынке. Типична для стран с рыночной развитой экономикой.

 

 

Б) Индифирентная модель складывается на рынке, если при изменении рыночного равновесия вплоть до наступления нового равновесия сохраняется одинаковая амплитуда ценовых отклонений.

 

 

В) Распространяющая модель отображает ситуацию, когда незначительные ценовые отклонения вначале со временем только усиливаются. Типична для стран с несформированными до конца рыночными структурами(переходная экономика);

 

 

В реальной действительности любой продавец может противодействовать рыночной нестабильности путём:

 

Во-первых: дополнительного маркетингового исследования рынка;

Во-вторых: создания необходимых запасов для их использования в нужный момент;

 

3. Различают 3 базовые модели рыночного равновесия, используемые для объяснения рыночных изменений на разных рынках и в разные периоды времени:

1)Паутинообразная модель;

2)Модель Вальрасса;

3) Модель Маршала;

 

1) Паутинообразная модель наиболее удовлетворительно объясняет рынки с длительным производственным циклом (аграрные рынки, рынки строительства), когда покупатель и продавец располагают различной ценовой информацией. Более оперативную информацию имеет покупатель, ориентирующийся в своём рыночном поведении на текущую цену. Продавец же ориентируется на цену прошлого периода, т.к. более достоверной информации он не имеет из-за продолжающегося производственного цикла. Данная модель – это частный случай затухающей модели.

Главным условием для построения этой модели является разность угловых коэффициентов при построении кривых спроса и предложения. Угловой коэффициент кривой предложения равен:

 

Угловой коэффициент кривой спроса равен

 

 

>

 

Покупатель более гибок, т.к. обладает большей информацией;

Р1- высокая цена прошлого периода;

P2- реальная цена, по которой приобретёт покупатель;

 

 

2) Модель Вальраса используется для объяснения рыночного равновесия в краткосрочном периоде времени. Особенность модели заключается в том, что в ней активную роль играют одновременно и покупатель, и продавец. Роль покупателя усиливается в условиях избыточного спроса и конкуренции среди покупателей. Роль продавца усиливается в условиях избыточного предложения и конкуренции среди продавцов. Конкуренция среди покупателей является для рынка силой, заставляющей рыночную цену подняться, а конкуренция среди продавцов заставляет рыночную цену снизиться.

 

 

=

 

3) Модель Маршала используется для объяснения рыночного равновесия в долгосрочном периоде. В этой модели активная роль принадлежит продавцу, поставщику продукции. При этом продавец сориентирован на соотношение цен спроса и предложения. Если цена спроса больше цены предложения, то продавец увеличивает поставки товара на рынок, а если цена предложения больше цены спроса, то уменьшаются поставки до тех пор, пока не придёт к равновесному объёму на данном рынке.

 

 

Q₁ → Pd > Ps, увеличение поставок;

Q₂ → Ps > Pd, уменьшение поставок.

 

ТЕМА 4. Теория эластичности

1. Понятие и виды эластичности.

2. Определение ценовой эластичности спроса. Факторы ценовой эластичности спроса.

3.Эластичность спроса по доходу. Перекрёстная эластичность.

4. Эластичность предложения по цене. Понятие рыночного периода.

 

1. Эластичность в экономике – это количественная мера реагирования одной величины на изменение другою. Принято различать 4 вида эластичности:

1) Эластичность спроса по цене;

2) Эластичность спроса по доходу;

3) Перекрёстная эластичность;

4) Эластичность предложения по цене;

Эластичность спроса показывает различную степень реакции покупателя на изменение цены данного товара (1), на изменение дохода покупателя (2), на изменение цен на товары субституты или комплименты. При расчёте коэффициента эластичности (Е) следует принимать во внимание:

а) В формуле фигурирует не абсолютная, а относительные (процентные), изменения величин, что вызвано необходимостью абстрагироваться от искажающего воздействия единиц измерения анализируемых величин;

б) При расчёте ценовой эластичности спроса т.к. цена и объём меняются в разных направлениях, то коэффициент (Е) всегда будет со знаком “-“, однако традиция микроэкономики позволяет не обращать внимание на “-“;

в) Существует 2 метода расчёта Е:

Расчёт точечной эластичности (когда необходимо измерить чуткость реакции покупателя в определённой точке графика спроса) осуществляется по формуле:

 

Eточ=

 

 

Расчёт дуговой эластичности (когда необходимо измерить чуткость реакции покупателя на определённом отрезке кривой спроса);

 

2. Коэффициент ценовой эластичности спроса можно в общем виде рассчитать как процентное изменение количества спроса к процентному изменению цены:

 

E= ; Eточ= ; Eдуг= ;

Eдуг= ;

Ценовая эластичность спроса может быть рассчитана 3 способами;

1)Путём расчёта Е и сравнение его значения с нормативными значениями;

2) Определение эластичности с помощью показателя общей (совокупной) выручки;

3)Определение эластичности с учётом факторов цен эластичности спроса;

 

 

1) Различают 5 видов ценовой эластичности спроса:

D1- абсолютно неэластичный спрос. При нём Е=0 (рынок медикаментов);

D2- абсолютно эластичный спрос по цене. Е стремится к (Рынок совершенной конкуренции);

D3-Единичная эластичность спроса по цене, Е=1(% Q=% P);

D4-неэластичный спрос по цене, Е< 1(% Q< % P);

D5- эластичный спрос по цене, E> 1(% Q> % P);

Это и есть нормативные значения.

2)Определение эластичности с помощью показателя общей (совокупной) выручки;

TR- общая выручка;

TR=P*Q;

 

SOP1AQ TR1 (при P1);

SOP2BQ TR2 (при P2);

SP2P1AC - TR (потери, изменения выручки, вызванные снижением цен);

SQ1CBQ2 + TR (увеличение выручки за счёт увеличения объёма продаж);

Увеличение > чем потери;

Вывод: Если при изменениях цены общая выручка изменяется в обратном направлении, то спрос на товар является эластичным:

P , TR E > 1;

P , TR E > 1;

Если при любых изменениях цены общая TR изменяется в том же направлении, то спрос на товар является неэластичным:

P , TR E < 1;

P , TR E < 1;

Если при любых изменениях цены TR не изменяются, то это свидетельствует о единичной эластичности спроса:

P , TR=const E=1;

P , TR=const E=1;

На линейных графиках спроса наблюдается закономерность:

Высокому ценовому диапазону соответствует эластичный спрос, низкому диапазону неэластичный, а промежуточное значение между ними занимает спрос с Е=1;

При маркетинговом исследовании рынка часто пользуются линейными графиками спроса, где на каждом интервале изменения спроса фиксируется, например, единичная эластичность спроса:

 

Такие графики позволяют быстро определять среднюю реакцию среднего покупателя на ценовые изменения.

3)С помощью факторов ценовой эластичности спроса:

Факторы:

а) Субституция: чем больше субституция, тем эластичнее спрос на товар и наоборот;

б) Комплиментарность товаров: спрос эластичнее на более значимый комп-лимент, не эластичен на менее значимый;

(в) Степень значимости товара для покупателя. На товары 1-ой необходимости спрос неэластичен, на товары роскоши – эластичен;

г) Удельный вес расходов на покупку данного товара в бюджете покупателя:

 

Чем больше удельный вес расходов на покупку, тем эластичнее спрос на данный товар и наоборот;

д) Степень универсальности товара: чем универсальнее товар, тем эластичнее

спрос на товар:

е) Фактор времени;

Спрос эластичен на длинных и неэластичен на коротких временных интервалах.

3. Эластичность спроса по доходу показывает, как реагирует покупатель на динамику своего дохода.

Коэффициент спроса по доходу - EI;

EI= ; Eточ= ; Eдуг= ;

Случаи поведения покупателя:

1)Е> 0 (однонаправленное изменение дохода и количества покупок). Она типична для нормальных или высших товаров. Нормальным считается товар, если при увеличении дохода покупателя расходы на его покупку увеличиваются;

2)Е< 0 (Разнонаправленное изменение дохода и количества покупок, что характерно для низших товаров. Низший товар – это товар, покупки которого уменьшаются при росте дохода и наоборот);

3)0< Е< 1(нормальные товары, а именно товары первой необходимости);

4)Е=1 (единичная эластичность, типичная для стандартных потребительских товаров, товаров 2-ой необходимости);

5)Е> 1 (типичный случай для предметов роскоши);

Эластичность спроса по доходу имеет большое практическое значение, т. к позволяет прогнозировать состояние развития отрасли и фирмы. Если фирма производит нормальные товары, то можно прогнозировать расширение объёма продаж, выручки и удельного веса отрасли или фирмы в структуре экономики.

Если отрасль, фирма производит низший товар, то в будущем её постигнет кризис, затруднение со сбытом продукции, реальная угроза банкротства и т.д.

Перекрёстная эластичность – показывает, как изменяются покупки одного товара при изменении цен на другой товар, и позволяет глубже понять явление субституции и комплиментарности товаров.

Еxy- коэффициент перекрёстной эластичности;

Еxy= ; Exy(точ)= ;

Exy (дуг) = ;

1) Exy> 0, указывает на однонаправленное изменение цены одного товара и покупок другого товара – характерный случай для товаров субститутов. Чем больше абсолютное значение, тем больше субституция;

2) Exy< 0, означает разнонаправленное изменение цены одного товара и покупок другого - характерный случай для товаров комплиментов. Чем больше абсолютное значение коэффициента, тем значимее комплиментарность товаров;

3) Exy=0, означает независимость друг от друга, самостоятельность товаров x и y;

 

4. Эластичность предложения по цене позволяет учесть реакцию продавца в ответ на изменение цены данного товара.

Eps-предложение по цене;

Epps= ; Eточ= ; Eдуг= ;

Возможны 5 случаев реакции продавца на изменение цен:

 

 

S1- абсолютно эластичное предложение. При нём Е=0 (Продавец не реагирует на изменение товара);

S2- абсолютно эластичное предложение по цене. Е стремится к ;

S3-Единичная эластичность предложения по цене, Е=1;

S4-неэластичное предложение по цене, Е< 1(продавец на большие изменения цены реагирует небольшим изменением продаж);

S5- эластичное предложение по цене, E> 1(изменения количества существенно могут превышать изменения цены, чуткий продавец, быстро реагирует).

Факторы ценовой эластичности предложения:

1) Мобильность ресурсов, т.е. степень их специализированности, универсальности:

Чем мобильнее, универсальнее ресурс, тем эластичнее предложение товара, в производстве которого он использован;

2) Конкуренция производителей на рынке. Чем больше производителей данного товара на рынке, тем эластичнее предложение;

3) Фактор времени: При анализе цен эластичного предложения различают 3 периода времени:

А) Кратчайший период (мгновенный)-“I”;

Б) Средний период (Краткосрочный)-“S”;

В) Долгосрочный период – “L”.

В течение “I” производитель не способен адекватно отреагировать на рыночную ситуацию, т.к. все вводимые ресурсы неизменны в этом периоде;

SI – предложение в этот период;

В периоде “S” возможны увеличения предложения в ответ на растущий спрос с учётом изменения отдельных вводимых ресурсов при неизменных производственных мощностях;

Ss - Предложение в этот период;

В течение “L” производитель способен осуществить любые изменения в производстве вплоть до изменения производственных мощностей;

SL - предложение в этот период;

 

 

SI – предложение абсолютно неэластично;

В Ss предложение колеблется от неэластичного до эластичного;

В SL предложение может быть эластичным или абсолютно эластичным, что обычно снижает рыночную цену в новых условиях;

Общий вывод: Чем продолжительнее время производителя, тем эластичнее будет предложение товара на рынке.

 

ТЕМА 5. « Теории покупательского выбора »

1. Кардиналистская теория поведения покупателя. Общая и предельная полезность.

2. Правило максимизации полезности и потребительский выбор.

3. Ординалистская теория потребительского поведения:

3.1 Аксиомы потребительского поведения.

3.2 Кривая и карта безразличия.

3.3 Бюджетная линия покупателя.

3.4 Равновесие покупателя.

3.5 Кривая «доход-потребление».

3.6 Кривая «цена-потребление».

3.7 Угловое решение покупателя.

 

Различают две теории ПП (покупательского поведения):

кардинализм, т.е. количественная теория, отвечающая на вопрос: «На сколько больше (меньше) полезности извлекает покупатель при покупке каких-либо благ? ».

ординализм, т.е. порядковая теория, позволяющая ранжировать (определять место, значение) потребительские предпочтения.

 

1. Кардиналистская теория в своем анализе оперирует следующими рабочими понятиями:

- благо - это объект потребительского выбора, способный повысить уровень благосостояния покупателя.

- совокупная (общая) полезность благ, обозначается TU, показывает прямую связь коллективным потреблением единого блага и уровнем общего благосостояния покупателя

 

 

TU

 

TU

 

 

Q

 

предельная (маржинальная) полезность, обозначается MU, добавочная полезность, извлекаемая покупателем при потребности каждой полезности единого блага. Чем больше единое благо потребления, чем меньше предельная полезность.

MU=0, TU=max;

MU= ;

 

MU

Q

Правила максимизации полезности, указывающие на то, какая покупка доставляет покупателям наивысшее удовлетворение с учетом факторов сдерживания (бюджет покупателя и цены, покупаемых благ).

Требует соблюдения следующих условий:

 

=

 

2. Для представления логики кардинализма рассмотрим пример:

 

Дано:

А и Б (продукты)

Р =1 д. е.

Р =2 д.е.

I=10 д.е.

Потребительские предпочтения, выражаемые предельной полезностью.

 

Q	MU	MU

Необходимо определить:

1) Какое количество благ (А и Б) следует купить, чтобы максимизировать свою полезность с учетом бюджетных ограничений?

2) В какой последовательности необходимо совершить покупки, если я рациональный покупатель?

3) Какова общая полезность оптимальной моей покупки?

 

Решение:

1) Приведем блага к сопоставимому виду, учтя их различные цены:

 

MUа ∕ Pа	MUв ∕ Pв

 

показываем логику совершения покупок:

1)1а 1в

10 < 12 → 1в (т.к. она принесет больше блага)

Принимаем условие единого измерения полезности: ЮТИЛЬ.

2) 1а 2в

10 = 10 → 1а +2в

I =1*1+2*2=5 д.е.

3)2а 3в

8 < 9 → 3в

4)2а 4в

8 = 8 → 2а+4в

I=1*2+4*2= 10 д.е.

Оптимальная покупка, доставляющая максимальное удовлетворение покупателя с учетом бюджетных ограничений 2 единицы А и 4 единицы В.

2) Рассчитать TU=∑ MUa+ ∑ MUв;

TU=10+8+24+20+18+16=96 (ютелей)

 

3: Ординализм оперирует целым рядом иных понятий, категорий, главная из которых - кривая безразличия, бюджетная линия и равновесие покупателя.

3.1: Аксиомы ординализма:

а) аксиома полной упорядоченности потребительских предпочтений:

Если существуют наборы благ А и В, то покупатель может упорядочить свое отношение к ним с помощью понятия: предпочтения ( ) и безразличия (~).

б) аксиома транзитивности (согласованности в совершении покупок).

 

А В С

 

А В А ~ В

В С В ~ С

 

А С А ~ С

 

в) аксиома ненасыщенности (любой набор благ предпочтительней, если он включает большее количество покупаемых благ).

 

А (1, 2), В (4, 5)

А В

 

г) аксиома независимости (уровень удовлетворенности одного покупателя не зависит от удовлетворенности другого покупателя).

 

3.2: Кривая безразличия показывает множество потребительских наборов, предоставляющее покупателю одинаковые удовлетворения.

Потребительский набор- это совокупность определенных количеств и видов благ, потребленных в данный период времени.

 

Y

 

A

 

 

B U

 

 

X

 

A ~ B

Отрезок кривой безразличия А и В называется зоной субститута одного товара другим в рамках возможной замены покупаемых благ.

Границы в рамках зоны субституции определяются показателем предельной нормальной субституции (MRS):

 

MRS= -

 

MRS показывает угол наклона прямой безразличия к горизонтальной оси.

От данной кривой безразличия следует перейти к карте безразличия, она состоит из множества кривых безразличия, при этом каждая выше расположенная кривая показывает более предпочтительны для покупателя наборы.

 

Y

 

 

C

U3

D

A U2

B U1

 

X

D A, B

C D, A, B.

 

Кривые безразличия в ординализме обладают следующими свойствами:

1) они определяются потребительским предпочтением, его отношения к товарному миру;

2) имеют отрицательный наклон;

3) никогда не пересекаются;

4) имеют зону субституций и характеризуются предельной нормой субституции;

5) могут иметь различные конфигурации для различных благ.

 

3.3: При рыночном выборе покупатель сталкивается с рядом ограничений, как со стороны рыночной цены, так и со стороны дохода. В связи с этим линию бюджетных ограничений покупателя можно выразить формулой:

I=P_x*x+P_y*y,

где I - доход покупателя;

P_x, P_y- цены покупаемых благ;

X, Y- количество покупаемых благ;

Для построения линии сделаем два шага

1) x=0,

y=

2) y=0,

x=

y

C

B

 

A

α

x

 

Свойства бюджетной линии:

1) Любой набор, лежащий внутри графика, доступен покупателю, но при этом сберегаются предназначенные для покупки средства.

2) Набор В - требует от покупателя расходования всех предназначенных средств.

3) Набор С - недоступен, с точки зрения имеющихся ограничений покупательского выбора.

Угловой коэффициент бюджетной линии: α =

Увеличение дохода изображается правосторонним параллельным смещением, уменьшение - левосторонним параллельным смещением бюджетной линии при условии неизменных рыночных цен.

 

3.4: Равновесие покупателя в ординализме определяется накладыванием карты безразличия на бюджетную линию покупателя.

Y

А

U3

Е

U2

В U1

 

X

Равновесие покупателя означает, что он не имеет стимула поведения на рынке, т.е. к изменению объемов покупок. Это происходит, когда покупатель достигает максимальное удовлетворение от совершенной покупки при минимальных затратах на нее, т.е. равновесная комбинация принадлежит бюджетной линии.

А~ В → U₁

E→ U₂

E A, B.

Поэтому лишь один из трех наборов, лежащих на бюджетной линии (Е) будет отвечать условию равновесия покупателя. Т.к. в точке Е выровнялись два угловых коэффициента- кривая безразличия U₂ и бюджетной линии, то условие равновесия можно записать в следующем виде:

1) MRS= , MRS=- = , →

2) = ,

 

3) = .

 

3.5: В дальнейшем анализе следует учесть изменение дохода покупателя при неизменных ценах на товары x и y.

Предположим P↑, P_x, P_y = const;

y

E₄

E₂

E₁ E₃

 

 

x

 

При росте дохода изменяется и равновесие покупателя. При новой бюджетной линии возможны три новых положения.

Линия Е₁Е₂, Е₁Е₃, Е₁Е₄ –кривая «доход-потребление» (линия уровня жизни), которая показывает совокупность равновесных наборов покупателя при росте его дохода и неизменных рыночных ценах.

 

Е₁Е₂:

I↑, Q_x↑, Q_y↑ → благо x и y являются нормальными (высшими).

 

Е₁Е₃:

I↑, Q_x↑, Q_y↓ → благо x-нормальное, y- низшее.

Е₁Е₄:

I↑, Q_x↓, Q_y↑ → благо y-нормальное, x- низшее.

 

Примем во внимание изменение рыночной цены на благо x при неизменном доходе и цене на благо y.

 

3.6: I, P_y=const, P_x↑.

 

y

 

Е₁

Е₂

Е₃

Е₄

x

 

Заметим равновесные наборы, в которых при более высокой цене благ x будет несколько.

Кривые Е₁Е₂, Е₁Е₃, Е₁Е₄ – «цена потребление», показывают различные равновесные наборы, достижимые при неизменном доходе и изменившийся цене на 1 из покупаемых благ.

 

Е₁Е₂:

Р_x↑, Q_x↑, Q_y↓ , E_x< 0 → блага x и y –комплементы.

 

Е₁Е₃:

P_x↑, Q_x↓, Q_y↑, E_xy> 0 → благо x и y- субституты.

 

Е₁Е₄:

P_x↑, Q_x↓, Q_y↓ → благо x является либо товаром Веблена, либо Гиффена.

 

На основании данных о динамике линии «цена-потребление» можно построить кривую спроса на товар x.

 

3.7: Угловое решение покупателя - особый случай в потребительском выборе, когда покупатель сознательно отказывается от покупок одного товара, замещая его другим.

 

Y U1 U2

 

 

 

x

 

В данном случае не удерживается главное условие равновесия.

MRS (т.к. превышает соотношения рыночных цен).

Угловое решение покупателя означает, что при любых условиях покупатель готов пожертвовать непривлекательным благом, не взирая на соотношение рыночных цен.

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. Понятие и система криминалистического исследования оружия, взрывных устройств, взрывчатых веществ и следов их применения.
2. III. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ КУРСА ПО ТЕМАМ И ВИДАМ РАБОТ
3. V1: Понятие, объект, предмет и система криминологии
4. V7: Система линейных одновременных уравнений
5. Автоматизированная система телемеханического управления (АСТМУ)
6. Административная реформа и система органов исполнительно власти.
7. Административное право - публичное право. Административное право как отрасль права и система правового регулирования государственного управления.
8. Аксиологическое «Я» педагога как система ценностных ориентаций
9. Антиноцицептивная система (АС)
10. Антонио Менегетти. Система и личность
11. Аспект 1. Концепция или тема.
12. Б послевоенные годы оказала победа Советской страны в Отечественной войне. Военная тема