Независимость от посторонних альтернатив

Эффективность по Парето, или принцип единогласия

если у каждого избирателя альтернатива x в списке стоит выше y, это же должно быть и в окончательном результате.

Для N≥ 2 и n≥ 3 не существует системы голосования, которая отвечает всем четырём условиям.

Доказательство теоремы Эрроу.

Введем следующие обозначения:

≻ _i - предпочтения i-го агента; [≻ ^'] - профиль предпочтений (кортеж, элементами которого являются предпочтения всех агентов);

W: Lⁿ → L - функция общественного благосостояния; ≻ _W - коллективные предпочтения.

Обозначим O - множество исходов, которые каждый агент ранжирует в соответствии со своими предпочтениями.

Дадим формальные определения:

Парето эффективность

W парето эффективна, если для любых исходов o₁, o₂ ∈ O, ∀ i (o₁ ≻ _i o₂) ⇒ (o₁ ≻ _W o₂)

Независимость от посторонних альтернатив

W независима от посторонних альтернатив, если для любых исходов o₁, o₂ ∈ O и для любых двух профилей предпочтений [≻ ^'] и [≻ ^"] ∈ Lⁿ, ∀ i (o₁ ≻ _i^' o₂ ⇔ o₁ ≻ _i^" o₂) ⇒ (o₁ ≻ _W([_≻^"_]) o₂ ⇔ o₁ ≻ _W([_≻^"_]) o₂)

Отсутствие диктатора

Считаем, что для W отсутствует диктатор, если не существует такого i, что ∀ o₁, o₂ ∈ O (o₁ ≻ _i o₂ ⇒ o₁ ≻ _W o₂ )

Теорема Эрроу

Если |O| ≥ 3, то любая Парето эффективная, независящая от посторонних альтернатив функция общественного благосостояния W имеет диктатора.

Доказательство проведем в 4 этапа.

Этап 1. Утверждение

Если каждый агент помещает исход b в самый верх или самый низ своего списка предпочтений, то и в ≻ _W исход b тоже будет либо вверху, либо внизу списка.

Возьмем произвольный профиль [≻ ] такой, что в нем для всех агентов i исход b расположен либо вверху, либо внизу списка предпочтений ≻ _i. Теперь допустим, что наше утверждение неверно, т.е. существуют такие a, c ∈ O, что a ≻ _W b и b ≻ _W c. Изменим тогда профиль [≻ ] так, чтобы для всех агентов выполнялось c ≻ _i a, не изменяя при этом ранжирования остальных исходов. Обозначим полученный профиль [≻ ^']. Так как после такой модификации исход b для каждого агента все равно останется либо на самой верхней, либо на самой нижней позиции в списке его предпочтений, то из независимости W от посторонних альтернатив можно заключить, что и в новом профиле a ≻ _W b и b ≻ _W c. Следовательно, в силу транзитивности ≻ _W получаем a ≻ _W c. Но мы предположили, что для всех агентов c ≻ _i a, тогда в силу парето эффективности должно быть c ≻ _W a. Полученное противоречие доказывает утверждение.

Этап 2. Утверждение

Существует агент, который является центральным в том смысле, что, изменив свой голос, он может переместить исход b из самой нижней позиции в списке ≻ _W в самую верхнюю позицию в этом списке.

Рассмотрим любой профиль предпочтений, в котором все агенты расположили исход b в самом низу своего списка предпочтений ≻ _i. Ясно, что и в ≻ _W исход b находится на самой нижней позиции. Пусть все агенты начали по очереди переставлять исход b с самой нижней на самую верхнюю позицию в своих списках предпочтений, не меняя при этом ранжирования остальных исходов. Пусть n^* - агент, который переставив таким образом b, изменил ≻ _W. Обозначим [≻ ¹] - профиль предпочтений как раз до того, как n^* переместил b, а [≻ ²] - профиль предпочтений сразу же после того, как n^* переместил b. Таким образом, в [≻ ²] исход b изменил свою позицию в ≻ _W, при этом для всех агентов b находится либо на самой верхней, либо на самой нижней позиции ≻ _i. Следовательно, в силу утверждения, доказанного на Этапе 1, в ≻ _W исход b занимает самую верхнюю позицию.

Этап 3. Утверждение

n^* - диктатор над всеми парами < a, c>, не включающими в себя b.

Выберем из пары < a, c> любой элемент. Без потери общности, выберем a. Далее из профиля [≻ ²] построим [≻ ³] следующим образом: в ≻ ^n* переместим исход a на первую позицию, оставив остальное ранжирование неизменным; произвольным образом для всех остальных агентов поменяем местами друг с другом a и c. Тогда, как и в [≻ ¹] получим, что a ≻ _W b (в силу независимости от посторонних альтернатив) и, как и в [≻ ²] получим, что b ≻ _W c. Тогда a ≻ _W c. Теперь построим профиль предпочтений [≻ ⁴] следующим образом: для всех агентов поместим исход b на произвольную позицию в списке предпочтений ≻ _i, для агента n^* поместим исход a в произвольную позицию до исхода с. Ясно, что в силу независимости от посторонних альтернатив a ≻ _W c. Мы получили, что все агенты, кроме n^* имеют совершенно произвольные профили предпочтений, а результат a ≻ _W c получился исходя только лишь из предположения, что a ≻ _n^* c.

Этап 4. Утверждение

n^* - диктатор над всеми парами < a, b>.

Рассмотрим какой-нибудь исход с. В силу Этапа 2 существует некоторый центральный агент n^** для этого исхода, он же является диктатором для всех пар < A, B>, где, в частности, A = a, B = b. Но n^* и сам может менять ранжирование в ≻ _W (это рассматривалось на Этапе 2). Следовательно, можно заключить, что n^** совпадает с n^*. Доказательство завершено.

Вопрос 79.

Теорию общественного выбора называют иногда " новой политической экономией", так как она изучает политический механизм формирования макроэкономических решений. (19 век Эрроу)

Основная предпосылка теории общественного выбора состоит в том, что люди действуют в политической сфере, преследуя свои личные интересы, и что нет непреодолимой грани между бизнесом и политикой.

Сторонники теории общественного выбора рассматривают политический рынок по аналогии с товарным. Государство – это арена конкуренции людей за влияние на принятие решений, за доступ к распределению ресурсов, за места на иерархической лестнице. Однако государство – это рынок особого рода. Его участники имеют необычные права собственности: избиратели могут выбирать представителей в высшие органы государства, депутаты – принимать законы, чиновники – следить за их исполнением. Избиратели и политики трактуются как индивиды, обменивающиеся голосами и предвыборными обещаниями. Основными сферами анализа интересующей нас теории являются при этом сам избирательный процесс, деятельность депутатов, теория бюрократии, политика государственного регулирования.Парадокс голосования – это противоречие, возникающее вследствие того, что голосование на основе принципа большинства не обеспечивает выявления действительных предпочтений общества относительно экономических благ.

Способы влияния на представителей власти с целью принятия выгодного для ограниченной группы избирателей политического решения называют лоббизмом.

Группы со взаимными и значительными интересами могут с лихвой компенсировать свои затраты, если законопроект, который они отстаивают, будет принят. Дело в том, что выгоды от принятия закона будут реализованы внутри группы. А издержки распределятся на все общество в целом. Концентрированный интерес немногих побеждает распыленные интересы большинства. Поэтому относительное влияние групп с особыми интересами гораздо больше их доли голосов.

Влияние концентрированных интересов объясняет массу парадоксов экономической политики государства. Лоббизм позволяет находить источники финансирования предвыборной кампании и политической деятельности. В еще большей степени заинтересованы в лоббизме профессиональные бюрократы, от деятельности которых зависит не только принятие, но и претворение в жизнь политических решений.

К данным выводам приводит также анализ системы логроллинга – практики взаимной поддержки депутатов путем " торговли голосами".

Сторонники теории общественного выбора не считают всякую " торговлю голосами" отрицательным явлением. Иногда с помощью логроллинга удается добиться более эффективного распределения ресурсов. Однако не исключен и прямо противоположный эффект.

Важнейшим направлением теории общественного выбора является экономика бюрократии. Законодательные органы создают исполнительные, а они в свою очередь – обширный аппарат для выполнения разнообразных функций государства, которые затрагивают интересы избирателей. Таким образом, избиратели, проголосовавшие за депутатов, оказываются в непосредственном подчинении у бюрократов. Уже в силу своего положения бюрократия не связана непосредственно с интересами избирателей, она обслуживает, прежде всего, интересы различных эшелонов законодательной и исполнительной ветвей власти. Чиновники не только реализуют уже принятые законы, но и активно участвуют в их подготовке.

Реализуя свои собственные цели и интересы особых групп, бюрократы стремятся к принятию таких решений, которые открыли бы для них доступ к самостоятельному использованию разнообразных ресурсов. Обычной реакцией на провалы принятых ранее программ является увеличение ассигнований и рост штатов сотрудников. Все это способствует разбуханию государственного аппарата – людей, занятых поиском политической ренты.

Поиск политической ренты – это стремление получить экономическую ренту с помощью политического процесса. (А. Крюгер в 1974 г.) Правительственные чиновники стремятся получить материальную выгоду за счет как общества в целом, так и отдельных лиц, добивающихся принятия определенных решений. Логическим завершением теории общественного выбора является поэтому постановка вопроса о " провалах" государства (правительства). Указанные провалы – это случаи, когда государство (правительство) не в состоянии обеспечить эффективное распределение и использование общественных ресурсов.

Вопрос 80.

Под частичным равновесием понимается равновесие, складывающееся на отдельном рынке. При частичном равновесии не учитывается, как изменение цены одного блага влияет на цены других благ, и игнорируется возникающий при этом эффект обратных связей.

Эффекты обратной связи - это последствия изменения цен и объемов благ на данном рынке в ответ на вызванные на нем изменения цен на взаимосвязанных с ним рынках.

В реальной действительности все рынки находятся в тесном взаимодействии, в результате которого изменения в спросе или предложении на одном рынке влияют на равновесные цены и объемы реализации на всех рынках. Поэтому помимо анализа частичного равновесия требуется анализ общего равновесия.

Общее равновесие - это система взаимосвязанных цен, обеспечивающая одновременное равенство спроса и предложения на всех рынках. Общее экономическое равновесие - это такое состояние экономики, когда все рынки одновременно находятся в равновесии, а каждый субъект максимизирует свою целевую функцию.

Эффективность производства - это такая ситуация, в которой при данных производственных ресурсах и существующем уровне знаний нельзя произвести больший объем одного блага, не жертвуя при этом возможностью производства некоторого объема другого блага. Понятие эффективности производства, как и более широкое понятие экономической эффективности, включает в себя избежание ущерба.

Эффективность производства достигается тогда, когда ресурсы распределяются таким образом, чтобы обеспечить максимально возможный чистый выигрыш от их применения. Эффективность производства выступает критерием успеха хозяйственной деятельности людей, применяющих ресурсы. Если достигнута эффективность производства, то никакое изменение методов производства или дальнейший обмен благами не приведет к дополнительному выигрышу.

В качестве инструмента в анализе производства и распределения ресурсов в экономике, которые отвечают критерию эффективности производства, используется диаграмма (ящик, коробка) Эджуорта.

Считается, что при данном предложении благ потребление является экономически эффективным, если уровень благосостояния одного лица можно улучшить только посредством понижения уровня благосостояния другого лица.

Считается, что при данном предложении ресурсов наблюдается эффективное их размещение, если невозможно увеличить выпуск одного блага, не сократив одновременно выпуск другого блага.

Указанное выше положение изображается линией (кривой) производственных возможностей.

Линия (кривая).производственных возможностей показывает, какой максимальный объем одного товара может быть выпущен при данном объеме выпуска другого товара с использованием данного объема ресурсов и технологии. Производство является эффективным, если достигается одна из точек на кривой производственных возможностей. Эта кривая изображена сплошной линией на рис. 46.1.

На рис. 46.1 точка QF показывает выпуск одежды, точка Qc - выпуск пищи. Точки Е, F и G взяты с кривой контрактов (рис. 47.2).

Рис. 46.1. Кривая (линия) производственных возможностей

Кривая производственных возможностей имеет вогнутую (выпуклую вверх) форму, т. е. ее наклон увеличивается с увеличением выпуска Qc. Для описания этого положения введем понятие предельной нормы трансформации.

Предельная норма трансформации (MRT) - это тангенс угла наклона кривой производственных возможностей в каждой точке; она измеряет тот объем одного блага, от которого необходимо отказаться ради получения дополнительной единицы другого блага. Так, в точке Е на кривой MRT равна 1, так как, чтобы получить дополнительную единицу пищи, следует сократить производство одежды на 1 единицу. В точке G MRT равна 2, поскольку нужно пожертвовать 2 единицами одежды ради получения дополнительной единицы пищи.

Вогнутая форма кривой производственных возможностей означает, что предельная норма трансформации (MRT) увеличивается по мере того, как увеличивается производство пищи. Такое положение объясняется тем, что производительность труда и производительность капитала различаются при вложениях в выпуск пищи и одежды.

Форму кривой производственных возможностей можно выразить в терминах предельных издержек. То, что мы " выиграем", уменьшая выпуск одежды на небольшую величину, - это предельные издержки производства в отрасли, выпускающей одежду. Используя полученные таким образом " ресурсы" в отрасли, производящей пищу, получаем увеличение ее выпуска. Следовательно, наклон кривой производственных возможностей, или предельная норма трансформации, определяется соотношением предельных издержек:

Это условие более вероятно для Е, где МРТ равно 1.

Фирмы, максимизирующие прибыль, применяют факторы производства в таких комбинациях, которые минимизируют издержки производства при любом данном объеме выпуска. Таким образом, производители пищи реагируют на цены труда и капитала, установившиеся на конкурентных рынках факторов производства, исправляя применение данных ресурсов до тех пор, пока не будет достигнуто такое условие:

Производители одежды, максимизирующие прибыль, тоже обеспечивают такое применение ресурсов, при котором предельная норма замещения капитала трудом не будет равной отношению цены труда к цене капитала:

На конкурентном рынке цена на стандартизированные факторы производства одинакова для всех пользователей. Из этого следует, что отношение цены труда к цене капитала должно быть равным для всех производителей пищи и одежды. Следовательно,

что является условием эффективного использования факторов производства.

Вопрос 81.

Распределение ресурсов является эффективным в сфере обмена, если невозможно изменить суммарные объемы производимых товаров и услуг так, чтобы улучшить, по меньшей мере, положение одного потребителя, без того чтобы не ухудшить положение любого другого потребителя. Поскольку в условиях совершенно конкурентной экономики предельные нормы замещения для всех потребителей равны соответствующим предельным нормам трансформации, то равновесие в такой экономике является эффективным по обмену (в сфере обмена). Условие эффективности в сфере обмена можно записать следующим образом: MRTXY= MRSXY – трансакционные издержки равны нулю.

Система совершенной конкуренции как на рынках факторов производства, так и на товарных ранках приводит к экономически эффективному результату. В экономике совершенной конкуренции все блага эффективно производятся (эффективность производства) и эффективно распределяются среди потребителей (эффективность потребления), а сочетание производимых благ не может быть изменено для улучшения положения потребителей (эффективность обмена). Следовательно, распределение ресурсов, порождаемое конкурентной экономикой, является эффективным по Парето (или Нуреев стр.358).

Вопрос 82.

Кривая контрактов (contract curve) — это множество возможных

эффективных вариантов распределения двух экономических

благ между двумя потребителями.

Кривая — множество

точек, соответствующих распределениям благ, после которых

взаимовыгодный обмен теряет смысл, так как невозможны дальнейшие

взаимовыгодные сделки. Множество таких распределений

называют Парето-эффективными (Парето-оптимумом) по имени итальянского

экономиста Вильфредо Парето (1848—1923), предложившего

этот критерий эффективности. Распределение называется

Парето- эффективным, если товары нельзя перераспределить так,

чтобы улучшить чье-то положение, не ухудшив положения других.

Подчеркнем еще раз,

что каждая точка на кривой контрактов является высшей не абсолютно,

а относительно: только по отношению к точкам, лежащим

вне кривой контрактов. Поэтому движение в направлении кривой

контрактов, несомненно, повышает общее благосостояние, в то время

как движение вдоль кривой контрактов лишь перераспределяет

общее благосостояние между участниками сделки.

На линии контрактов выполняется выведенное нами ранее

равенство

MRS = MRS = MRT,

где MRS — предельная норма замены (субституции).

MRT — предельная норма трансформации.

Для достижения эффективности по Парето

необходимо устранить любые возможности получения какой-либо

дополнительной выгоды от обмена. А это и предполагает равенство

предельных норм замещения одного товара другим у всех потребителей,

участвующих в обмене Касание кривых безразличия означает

равенство предельных норм замещения.

Вопрос 83.

Эффективность в производстве - состояние экономики, при котором невозможно увеличить производство одного товара, не сокращая при этом производства другого.

ЭП=

Основными показателями эффективности производства являются: -

-производительность труда;

-капиталоемкость единицы ВВП или конкретных видов продукции;

-фондоотдача единицы основных фондов; материалоемкость единицы ВВП или конкретных видов продукции;

-соотношение экстенсивных и интенсивных факторов в приросте ВВП;

-конкурентоспособность выпускаемой продукции;

-срок окупаемости затрат и др.

На рис. 4 затраты труда отложены на горизонтальной оси, затраты капитала - на вертикальной. Один вид товара обозначен OF, а другой - Ос. Каждая точка на графике представляет затраты труда и капитала для производства двух видов товара.

Набор производственных изоквант изображает уровни производства при различных комбинациях затрат. Каждая изокванта соответствует общему выпуску товара. На рис. 48.1 построены три изокванты товара OF с уровнем 50, 60 и 80 единиц. Изокванты товара Ос повернуты на 180°. Построены и три изокванты товара Ос с уровнем 10, 25 и 30 единиц.

Рис. 4. Эффективность в производстве

Производственные ресурсы распределены неэффективно, если их перераспределение увеличивает производство одного или обоих товаров. Так, в точке А распределение неэффективно, ибо любая комбинация ресурсов в заштрихованной части рисунка обеспечивает увеличение обоих товаров.

Точки В и С являются эффективными распределениями, ибо они расположены на кривой, которая связывает OF и Ос. Каждая из этих точек - это точка касания двух изоквант, подобно тому как всякая точка на кривой контрактов - это точка касания двух кривых безразличия.

Кривая производственных контрактов - это все технически эффективные комбинации вложений. Каждая точка, не расположенная на этой кривой, неэффективна, поскольку в ней две изокванты пересекаются. В данном случае труд и капитал можно перераспределить и увеличить объем производства хотя бы одного из благ. В частности, в точке А изокванты пересекаются.

На рис. 4 видно, что уровни товара Ос увеличиваются по мере движения из правого верхнего угла в левый нижний, а уровни товара OF увеличиваются по мере движения из нижнего левого угла в верхний правый, т. е. они имеют противоположное направление. Это означает, что происходит перераспределение труда и капитала, отражающее замещение, например, труда капиталом (MRTSlk).

Конкурентное равновесие на рынках производственных ресурсов достигается, если предельная норма технологического замещения между данными ресурсами равна отношению их цен.

Эффективность в производстве предполагает, что все комбинации вложений должны размещаться на производственной кривой контрактов, так что предельные нормы технологической замены труда капиталом у каждого производителя совпадают по обоим товарам:

Из рис. 4 мы видим, что конкурентное равновесие на рынке производственных ресурсов не является единственным. Эффективность в производстве предполагает, что выпускается много одного товара и мало другого.

Вопрос 84.

Экономическая эффективность (эффективность производства) — это соотношение полезного результата и затрат факторов производственного процесса. Для количественного определения экономической эффективности используется показатель эффективности, также это - результативность экономической системы, выражающаяся в отношении полезных конечных результатов её функционирования к затраченным ресурсам. Складывается как интегральный показатель эффективности на разных уровнях экономической системы и является итоговой характеристикой функционирования национальной экономики и получение максимума возможных благ от имеющихся ресурсов. Для этого нужно постоянно соотносить выгоды (блага) и затраты, или, говоря по-другому, вести себя рационально. Рациональное поведение заключается в том, что производитель и потребитель благ стремятся к наивысшей эффективности и для этого максимизируют выгоды и минимизируют затраты.

В современной экономике существуют три основных подхода к понятию справедливости:

классический либерализм (рыночный),

утилитарный

эгалитарный

Рыночный подход исходит из интересов личности. Поскольку не существует объективных методов определения того, что для индивидуума лучше, а что хуже, то каждый индивидуум сам в состоянии понять, что правильно и что ложно, опираясь на свои личные предпочтения. Равенство понимается как равенство возможностей, а не как равенство результатов. Поэтому справедливость устанавливается самим рынком, а эффективность понимается в духе Парето-эффективности. Это означает, что ресурсы достались тем лицам, которые могут уплатить за них наибольшую цену и, следовательно, наиболее рационально их использовать.

Утилитаризм полагает, что общественное благосостояние представляет собой сумму функций индивидуальных полезностей всех членов. Поэтому справедливым, по мнению утилитаристов, считается распределение благ, максимизирующее суммарную полезность всех членов общества.

Эгалитаризм исходит из посылки, что все члены общества должны иметь не только равные возможности, но и более или менее равные результаты. Поэтому справедливым является равное распределение благ между членами общества.

Особой разновидностью эгалитаризма является роулсианский подход, согласно которому справедливым считается распределение, максимизирующее полезность наименее обеспеченных членов общества. От этого выиграет общество в целом.

Следует подчеркнуть, что все перечисленные подходы развиваются в рамках рыночной экономики и не отрицают ее основ. Даже эгалитаристы не требуют полного равенства и считают, что в современных условиях абсолютное равенство может привести лишь к резкому падению эффективности. Поэтому все направления экономической теории в большей или меньшей степени стараются найти компромисс между эффективностью и справедливостью.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 56