Институт системного анализа и управления

Общества и человека «Дубна»

Институт системного анализа и управления

Кафедра персональной электроники

Горбунов Н. В., Сахаров Ю. С.

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

Основные понятия

Как уже отмечалось, под надежностью можно понимать способность радиоэлектронного изделия (элементов, узлов, блоков, устройств и систем) не иметь отказов в заданных условиях эксплуатации.

Отказом называется событие, заключающееся в нарушении работоспособности изделия (ГОСТ 13377-67). Нарушением работоспособности изделия является выход одного или нескольких технических параметров за пределы установленных норм (допуски).

Например, у резистора изменилось электрическое сопротивление настолько, что оно вышло на установленные пределы (допуски). Характер этого выхода может быть различным. Так, из-за развития физико-химических процессов изменений внутренних структур (процессов старения) сопротивление изменяется во времени в виде нестационарного случайного процесса (рис.1.1). В какой-то момент времени произойдет отказ. С точки зрения установленного допуска на электрическое сопротивление, резистор отказал. Но следует отметить, что резистор все еще обладает электрическим сопротивлением, величина которого близка к заданной. В зависимости от места в схеме такой отказ резистора может повлиять на нормальную работу схемы или нет.

Рис. 1.1 Нестационарный случайный процесс изменения электрического сопротивления резистора

Для схемы (рис.1.2) рассматриваемый характер отказа резистора R₁, являющегося плечом делителя R₁ R₂, не вызовет заметных изменений в коэффициенте передач К_п схемы (вследствие небольшого влияния R₁ на К_п). В то же время при небольшом допуске на К_п подобный же отказ, но резистора R₃. может вывести схему из строя.

Рис 1.2 Принципиальная схема апериодического усилителя

Другой возможный характер отказа - внезапный (типа обрыва или короткого замыкания), когда происходит резкое, скачкообразное изменение параметров. Чаще всего внезапный отказ является результатом постепенного накопления дефектов, которое затем проявляется в резком изменении структуры.

Отказы классифицируются следующим образом (табл. 1.1.):

Таблица 1.1.

Классификационные признаки	Вид отказов
По характеру проявления	Внезапные, постепенные
По взаимосвязи между собой	Зависимые, независимые
По времени существования	Временные, устойчивые, перемежающиеся

Зависимые отказы возникают вследствие предшествующих отказов других элементов. Устойчивые отказы устраняются только ремонтом.

Многократно повторяющиеся временные отказы называются перемежающимися. Например: причиной перемежающегося отказа канала магистральной радиосвязи на коротких волнах является " фединг" - квазипериодическое изменение во времени рефлекторных способностей ионосферы, участвующей в формировании канала.

Общая формула надежности

Для расчета надежности радиоэлектронной аппаратуры, прежде всего, необходимо найти функциональные зависимости между основными характеристиками надежности: вероятностью безотказной работы P_i(t) и интенсивности отказа λ _i(t).

Полагаем, что время безотказной работы распределено по произвольному закону, то есть интенсивность отказов является произвольной функцией времени.

Возникновение отказов изделий во время испытаний работоспособности происходит в некоторые случайные моменты времени t_j, j=1, 2…N. Поэтому можно говорить о некотором потоке отказов, скорость которого определяется так:

Поделим левую и правую части полученного уравнения на [N-n(t)].

Тогда:

Левая часть равенства представляет собой интенсивность отказов λ _i(t), справа

Следовательно,

Полученное равенство является наиболее общим выражением для интенсивности отказов λ _i(t).

Интегрируя это равенство, получаем:

;

или

(1)

Следовательно, вероятность исправной работы уменьшается во времени по экспоненте, параметрами которой являются t и λ _i(t).

Для наиболее продолжительного периода работы радиоэлектронного изделия ‑ периода нормальной эксплуатации (рис.1.4)

Тогда формула 1.0 имеет вид:

Полученная зависимость носит название экспоненциального закона надежности, который имеет место в том случае, когда период приработки уже прошел, а период интенсивного старения еще не наступил. Окончание периода приработки может быть определено с помощью оценки времени между соседними отказами в испытываемой выборке N (рис. 1.5):

Изменение во времени этой характеристики представлено на рис. 1.6. Тогда условием окончания периода приработки можно считать неравенство:

Рис. 1.5 Интервалы времени между соседними отказами

Рис. 1.6 Зависимость изменения Т_срмо от времени

Используя зависимость вероятности исправной работы от времени, можно определить математическое ожидание (т.е. среднюю величину) времени исправной работы T_ср изделий.

Известно, что

Тогда для экспоненциального закона

(1.10)

Таким образом, для экспоненциального закона надежности среднее время исправной работы обратно пропорционально интенсивности отказов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Дружинин Г. В. Надежность автоматизированных производ-ственных систем. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 480с.: ил.

2. Гаскаров, Д. В. и др. Прогнозирование технического состояния и на-дёжности радиоэлектронной аппаратуры/ под ред. Т. А. Голинкевича. - М.: Сов. радио, 1974. - 224 с.

3. Бердичевский Б. Е. Вопросы обеспечения надежности радиоэлектрон-ной аппаратуры при разработке. -II.: Сов. радио, 1977/. - 304 с.

4. Матвеевский В. Р. Надежность технических систем. Учебное пособие -Московский государственный институт электроники и математики. М., 2002 г. -113с.

5. Кудрицкий В. Д., Синица М. А., Чикаев П. И. Автоматизация контроля РЭА. - М.: Сов. радио, 1977.-255 с.

6. РД 50-656-88. Методические указания. Аппаратура радиоэлектронная бытовая. Прогнозирование надежности. - М., Издательство стандартов. 1988 г. – 19.

7. Ильин В. Н. и др. Автоматизация схемотехнического проектирования. - М.: Радио и связь, 1987. - 368 с.

8. Сорокин С. А. Методы повышения качества автоматизированного схемотехнического и конструкторского проектирования радиотехнических устройств. - М,: МЭИ, 1983. - 97 с

Учебное пособие

Горбунов Н. В., Сахаров Ю.С.

Учебное пособие по курсу «Конструирование и технология производства РЭА. Особенности проектирования высоконадежных электронных устройств»

Издано в авторской редакции

Подписано в печать ___.__.__ Формат 60х90/16.

Усл. печ. л. 3, 92 Тираж 50 экз. заказ №___

Отпечатано в ФГУП ГНЦ РФ – ВНИИгеосистем

117105, Москва, варшавское шоссе, 8

Тел. 952-21-57. E-mail: artur@geosys.ru

Общества и человека «Дубна»

Институт системного анализа и управления

12 3 4 5 6 7 8 Следующая ⇒