Правило гарантированных достоинств и недостатков.

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Правило использует понятия обобщенных достоинств и недостатков. Это соответствует выделению таких отношений между вариантами, которые показывают, по каким характеристикам один вариант лучше или хуже другого и насколько.

Достоинства и недостатки варианта по каждой характеристике определяются как взвешенная разность логических функций. Исходными данными является таблица μ ij—логических функций характеристик.

Порядок расчета по данному правилу состоит в следующем:

• для каждого варианта определяются взвешенные разности логических функций по каждой характеристике:

• если разность положительна, то речь идет о достоинстве варианта по данной характеристике. Если разность отрицательна, то речь идет о недостатках варианта по данной характеристике.

Это позволяет разделить достоинства и недостатки вариантов следующим образом.

Достоинства варианта j по сравнению с вариантом к по i-ой характеристике:

[5.4.1.]

Недостатки варианта j по сравнению с вариантом к по i-ой характеристике:

[5.4.2]

Пример. Допустим, что имеются 3 варианта Bl, B2, ВЗ и 4 характеристики, исходные данные которых представлены следующими значениями логических функций:

i \ j	В1	В2	ВЗ
	0, 5	0, 8	0, 1
	0, 7	0, 6	0, 7
	0, 2	0, 8	0, 5
	0, 3	0, 1	0, 8

Проделав несложные вычисления, будем иметь достоинства для сравниваемых попарно вариантов (коэффициенты приоритета в данном примере в расчет не берутся):

	В1	В2	В1	В3	В2	В3
		0, 3	0, 4		0, 7
	0, 1					0, 1
		0, 6		0, 3	0, 3
	0, 2			0, 5		0, 7
среднее	0, 075	0, 225	0, 1	0, 2	0, 25	0, 2

Чтобы обобщить достоинства каждого варианта, можно воспользоваться среднеарифметическими значениями. Тогда обобщенные достоинства вариантов будут следующими:

В1: (0, 1+0, 2+0, 4)/4=0, 175;

В2: (0, 3 +0, 6+0, 7+0, 3)/4 = 0, 475;

ВЗ: (0, 3+0, 5+0, 1+0, 7)/4 = 0, 4.

Для подсчета обобщенных достоинств и недостатков можно воспользоваться следующей таблицей:

достоинства→ ↓ недостатки	В1	В2	В3	обобщ. достоинства
В1		0, 075	0, 1	0, 175
В2	0, 225		0, 25	0, 475
В3	0, 2	0, 2		0, 4
обобщ. недостатки	0, 425	0, 275	0, 35

Средние значения достоинств от попарного сравнения вариантов заносятся по строкам, тогда по столбцам получаются недостатки вариантов по отношению к другим; если вариант сравнивается сам с собой, то он не имеет ни достоинств, ни недостатков, поэтому в такие клетки таблицы заносятся нули. Обобщенные достоинства варианта по отношению ко всем другим рассчитываются как сумма значений, стоящих в строке; а обобщенные недостатки как сумма значений в столбце.

Наилучшим будет вариант, имеющий максимальные достоинства или минимальные недостатки. Оптимальный вариант по достоинствам может не совпадать с оптимальным вариантом по недостаткам.

Мы видим, что у В1 недостатки превышают достоинства, у ВЗ разница между достоинствами и недостатками меньше, чем у В2, и у В2 самые большие достоинства и самые маленькие недостатки. Вариант В2 является лучшим по критерию достоинств и недостатков.

Правило стабильной оптимальности.

Правило стабильной оптимальности устраняет недостатки выбора варианта решения по единственному определенному правилу. Стабильно оптимальнымназовем такой вариант, который оптимален по наибольшему числу существующих правил комплексной оптимальности. Применение правила стабильной оптимальности для выбора окончательного варианта решения повышает надежность выбора решений.

Постановка учебной задачи.

В своей повседневной жизни мы с вами занимаемся принятием решений буквально на каждом шагу.

В какой клуб пойти с друзьями в ближайшие выходные?
Какую стереосистему купить?
В какой пиццерии пообедать?

А замечаете ли вы, что принимая решения, вы оперируете понятиями, которые были описаны выше? Обратите внимание, например, какими характеристиками стереосистемы вы бы руководствовались при ее выборе? А что для вас более приоритетно: поесть быстро или вкусно?

И насколько часто у вас «разбегаются» глаза и вы затрудняетесь в выборе?

Примените к своей собственной ситуации описанные выше методы и ваш выбор станет более объективным и аргументированным.

В качестве примера возьмем покупку пылесоса.

ВАРИАНТЫ ВЫБОРА ПЫЛЕСОСА	В1	В2	В3	В4	В5	Приоритет	мин. Зн-ие хар-ки	макс. Зн-ие хар-ки	Y1	Y2
ХАРАКТЕРИСТИКИ
МОЩНОСТЬ (КВТ)									0, 5	0, 8
ДЛИНА ШНУРА (М)			4, 5		3, 5		3, 5		0, 3
НАСАДКИ (ШТУК)									0, 4	0, 9
ЦЕНА (РУБ)									0, 9	0, 3
УСЛОВИЯ ХРАНЕНИЯ (БАЛЛЫ)

Таблица 6.1.

Выбираем из пяти вариантов. Среди характеристик четыре количественные и одна качественная. Все характеристики требуется привести к сравнимому виду так, чтобы их значения были величинами из диапазона (0; 1]. Для приведения количественных характеристик используем формулу [1.1], стр.6. Из таблицы 6.1 видно, что значения Y1, Y2 выбираются ЛПР самостоятельно, причем линейная функция может быть как возрастающей (для трех первых характеристик), так и убывающей (для характеристики «цена»). Приведение к сравнимому виду качественных характеристик заключается в простом делении бальной оценки на 10 (выбранный максимум шкалы). Для коэффициентов приоритета используется формула [4.1], стр. 10.

В таблице 6.2 представлены приведенные значения характеристик и коэффициентов приоритета.

ВАРИАНТЫ ВЫБОРА ПЫЛЕСОСА	В1	В2	В3	В4	В5	Коэфф. Приоритета
ХАРАКТЕРИСТИКИ
МОЩНОСТЬ	0, 5	0, 575	0, 5	0, 8	0, 725	0, 2564103
ДЛИНА ШНУРА		0, 72	0, 58	0, 44	0, 3	0, 2051282
НАСАДКИ	0, 733	0, 733	0, 4	0, 733	0, 9	0, 2307692
ЦЕНА	0, 9	0, 659	0, 778	0, 3	0, 611	0, 1282051
УСЛОВИЯ ХРАНЕНИЯ	0, 4	0, 8	0, 6	0, 7	0, 5	0, 1794872

Таблица 6.2.

Далее применяем правила поиска оптимального решения 5.1 – 5.3.

	В1	В2	В3	В4	В5	оптим. решение
Взвешенная сумма	0, 69	0, 692	0, 547	0, 629	0, 623	В2
Взвешенное произведение	0, 652	0, 688	0, 535	0, 597	0, 582	В2
Близость к идеалу	0, 241	0, 207	0, 355	0, 345	0, 359	В2

Таблица 6.3.

Сложность применения правила гарантированных достоинств и недостатков состоит в том, что приходится проводить парные сравнения. Для пяти вариантов таких сравнений придется провести десять. Приведем заключительную таблицу.

	В1	В2	В3	В4	В5	Обобщенные достоинства
В1		0, 018	0, 036	0, 038	0, 036	0, 127912555	max
В2	0, 018		0, 032	0, 024	0, 029	0, 103855756
В3	0, 007	0, 003		0, 018	0, 019	0, 047613852
В4	0, 026	0, 012	0, 034		0, 017	0, 088820513
В5	0, 023	0, 015	0, 035	0, 016		0, 088480948
Обобщенные недостатки	0, 074	0, 048	0, 137	0, 096	0, 101
		min

Таблица 6.4.

Далее остается только сделать вывод, руководствуясь правилом стабильной оптимальности.

Методы выбора оптимального решения	оптимальный вариант	ХАРАКТЕРИСТИКИ	В2
Взвешенная сумма	В2	МОЩНОСТЬ (КВТ)
Взвешенное произведение	В2	ДЛИНА ШНУРА (М)
Близость к идеалу	В2	НАСАДКИ (ШТУК)
Обобщенные достоинства	В1	ЦЕНА (РУБ)
Обобщенные недостатки	В2	УСЛОВИЯ ХРАНЕНИЯ (БАЛЛЫ)
Вывод	В2

План отчета.

№	Пункт плана	Пояснения
	Описание задачи	В отчете достаточно написать по одному предложению на каждый подпункт
1.1	Наименование задачи	Развернутое, наиболее полное название, включающее объект и применяемые методы
1.2	Цели решения	Варианты целей: сокращение времени на принятие решения; устранение или преодоление объективно существующих неопределенностей
1.3	Назначение задачи	Для кого предназначена данная задача? (Для продавца, для менеджера, для аналитика, в самом крайнем случае, лично для себя, любимого)
1.4	Источники и способы получения данных	Если нашли информацию в глобальной сети, обязательно укажите сайт. К способам получения может относиться статистическая предобработка.
	Описание входной информации
2.1	Перечень входной информации	Подробный перечень с использованием классификации (качественные, количественные характеристики; текстовая или числовая информация)
2.2	Форма представления входной информации	Зависит от среды, в которой решается задача. В случае Excel - табличная.
2.3	Описание структурных единиц информации	Структурная единица информации в Excel - ячейка (см. диалоговое окно Формат ячеек…)
2.4	Способы контроля входной информации	Единственный доступный способ контроля - визуальный контроль.
	Описание выходной информации	Выходной информацией является та, которая требуется пользователю данной задачи!!! (а не преподавателю для отчета).
3.1	Перечень выходной информации	См. пункт 2.1
3.2	Форма представления выходной информации	См. пункт 2.2
3.3	Описание структурных единиц информации	См. пункт 2.3
3.4	Способы контроля выходной информации	Имеются в виду способы автоматизированного контроля. При выполнении работы в Excel таких способов нет.
	Алгоритм решения задачи	Самый большой по объему материала пункт отчета, должен занимать 2-4 печатных листа. Алгоритм решения задачи описывается математическими формулами!!!
	Выводы	Должны содержать ответ на вопрос: от каких входных данных зависит полученное решение и как эти данные влияют на выходную информацию?

8. Учебная литература.

1. Информатика: Учебник/ под ред. проф. Макаровой Н.В. – М., Финансы и статистика, 2003.

2. Автоматизированные информационные технологии в экономике: Учебник/ под ред. проф. Титоренко Г.А. – М., «ЮНИТИ», 2007.

3. Информационные технологии управления /под ред. проф. Титоренко Г.А. – М., «ЮНИТИ», 2002.

4. Грабауров В.А. Информационные технологии для менеджеров. – М., Финансы и статистика, 2002.

5. Большаков, Михайлов. Современный менеджмент. – Санкт-Петербург, Питер, 2001.

6. Трифонов Ю.В., Плеханова А.Ф., Юрлов Ф.Ф. Выбор эффективных решений в экономике в условиях неопределенности. – Н.Новгород, ННГУ, 1998.

⇐ Предыдущая 1 2 34