Исследование влияния волновых процессов в помещениях на электроакустическую характеристику звукопередачи

Собственные частоты помещения, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, для любых типов волн можно определить по следующей формуле [1]:

. (5.1)

Здесь n_x, n_y, n_z - целые числа от 0 до ∞, соответствующие количеству полуволн на каждом из размеров помещения; l_x, l_y, l_z – соответственно длина, ширина и высота помещения, м; c – скорость звука в воздухе.

Из формулы (5.1) видно, что каждую из собственных частот прямоугольного помещения можно формально рассматривать как вектор с компонентами

, , .(5.2)

Общее количество собственных частот n(f) для всех типов волн определяется равенством:

, (5.3)

где V, S, L – соответственно объем, площадь всех поверхностей и длина всех ребер помещения; f_n - граничная частота, до которой определяется значение n(f); q – добавочный член (меньший единицы), обеспечивающий целочисленность n(f).

Следует отметить, что выражение (5.3) носит приближенный характер для помещений, имеющих кратное соотношение сторон и, особенно, кубических. В этих случаях одни и те же собственные частоты могут соответствовать различным комбинациям n_x, n_y и n_z для косых, касательных и осевых волн, что приводит к так называемому вырождению собственных частот, то есть уменьшению их фактического количества по сравнению с расчетным. Уменьшение количества собственных частот в одном частотном интервале и увеличение в другом приводит к существенным искажениям звукопередачи. Для исключения этого явления необходимо стремиться к тому, чтобы помещение для записи или воспроизведения звукового сигнала имело не кратные и, тем более, не равные размеры. Важность оптимального выбора соотношений сторон прямоугольных помещений для записи и воспроизведения звука подчеркивается и в ряде международных стандартов и рекомендаций (ISO, OIRT и др.) [2].

Не менее информативной характеристикой помещения с точки зрения волновой теории является средняя плотность спектра собственных частот Δ n (или количество собственных частот, приходящихся на заданный частотный интервал Δ f), которая получается путем дифференцирования выражения (5.3) по f_n:

. (5.4)

Как видно из выражения (5.4), в области высоких частот, и, особенно для косых мод, в больших помещениях наблюдается высокая плотность спектра, что означает слабую избирательность передачи к высокочастотным составляющим звукового сигнала источника. В то же время на низких частотах преобладают осевые и касательные волны, с большой энергией, но с незначительной плотностью спектра. Это явление особенно сильно проявляется в малых помещениях. Известно, что малые помещения существенно искажают тембр звуковых сигналов, особенно низкочастотных. Средний интервал между соседними составляющими спектра в низкочастотной области приблизительно равен 8с/L. Поэтому для небольших помещений он может составлять 10 и более герц.

По данным различных исследований, если плотность спектра в частотном интервале Δ f=1Гц составляет 3 и более, то помещение практически не дает тембрального «окрашивания» звука. При такой плотности спектра пики передаточной функции помещения (электроакустической характеристики) даже значительного уровня (до 20 дБ) на слух не воспринимаются.

Таким образом, наиболее критичным к возможности возникновения тембральных искажений звукового сигнала оказывается тот участок частотного диапазона амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) помещения, где плотность спектра собственных частот менее трех. При этом нижнюю граничную частоту f_нн этого участка можно найти из (5.4), если принять условие возникновения первого волнового резонанса для волн косого типа как Δ n = 1 при Δ f = f_n (здесь f_n соответствует моде n_x = 1, n_y = 1, n_z = 1). Тогда получим для косых и, более строго, осевых мод.

, . (5.5)

Соотношения (5.5) характеризуют необходимый, но не достаточный частотный предел ограничения тембральных искажений и допустимости использования статистической теории архитектурной акустики, поскольку здесь плотность спектра гораздо меньше трех. Если же положить в (5.4) Δ n=3, а Δ f=1Гц, то получим величину f_нв, задающую верхнюю предельную частоту низкочастотного диапазона, начиная с которой к звуковому полю в помещении допустимо применение положений статистической теории архитектурной акустики. Эта частота определится как

. (5.6)

Из сопоставления (5.5) и (5.6) легко определить тот участок частотной характеристики звукопередачи в помещении (около 4-х октав), в пределах которого без принятия соответствующих мер возможно возникновение тембральных искажений звука. Общая же характеристика передачи помещения, как в стационарном, так и переходных режимах зависит также от характеристик излучателей и приемников, их взаимного расположения, и, кроме того, от характеристик согласующей и усилительной аппаратуры [3].

Для количественной оценки качества звуковоспроизведения в помещении введено понятие его электроакустической характеристики [4]. Электроакустическая характеристика конечной цепи представляет собой частотную зависимость уровня звукового давления, выраженного в децибелах относительно произвольного опорного давления, измеренного в заданном диапазоне частот в определенной точке зоны прослушивания при подаче «розового» шума постоянной электродвижущей силы на вход основного регулятора громкости, предшествующего усилителю мощности. Для получения этой характеристики в заданном помещении необходимо провести измерения и усреднить среднеквадратические значения звуковых давлений не менее, чем в пяти различных точках звукового поля помещения.

3. Описание установки

Структурная схема измерительной установки показана на рис. 5.1. Основным элементом установки является макет (модель) бывшего Санкт-Петербургского кинотеатра «Титан», выполненный из оргстекла в масштабе 1: 50.

При измерении собственных частот макета напряжение звуковой частоты подается от генератора гармонических колебаний (ЗГ) после усиления (УМ) на излучатель (Г), установленный в торцевой стенке макета помещения (МП). В противоположном конце по оси макета находится микрофон. Поскольку длина макета помещения существенно больше двух других его размеров, то в начальной части спектра собственных частот будут проявляться, в основном, осевые волны. При совпадении частоты сигнала генератора с собственной частотой объема микрофон будет находиться в пучности звукового давления. Вольтметр (В), подключенный к нему через полосовой фильтр (ПФ), покажет максимальную величину напряжения. При обработке внутренних поверхностей макета звукопоглощающими или звукоотражающими материалами величина максимума будет меняться в значительных пределах.

Рис. 5.1 Структурная схема измерительной установки

ЗГ - звуковой генератор; ГШ - генератор шумового сигнала; УМ - усилитель мощности; ПФ - полосовой фильтр; ГГ – излучатель; М – микрофон; МП – макет помещения; МУ - микрофонный усилитель; В – вольтметр; РУ - регистрирующее устройство (вольтметр, спектроанализатор, самописец и т.п.)

Перемещая микрофон вдоль оси макета, можно измерять звуковое давление в различных точках, установив, таким образом закономерность распределения звукового давления на той или иной моде колебаний. Измерив некоторое количество собственных частот помещения, можно определить среднюю плотность спектра для заданного диапазона, а также зависимость плотности спектра от частоты.

Если вместо генератора синусоидальных колебаний к громкоговорителю подключить генератор шума (ГШ) через еще один полосовой фильтр (ПФ), то можно измерять частотную характеристику звукопередачи в макете. Перемещая микрофон вдоль оси макета, можно для каждой фиксированной точки его расположения определить звуковое давление в октавных или третьоктавных полосах «розового» шума.

По результатам измерений в нескольких точках получают усредненную электроакустическую характеристику Δ N(f) для всех точек приема и сравнивают ее со стандартной, измеренной в октавных или третьоктавных полосах «розового» шума (рис.5.2). Для обычных кинотеатров с одноканальным звуковоспроизведением измеренная характеристика должна укладываться в пределы допусков стандартной.

Рис.5.2 Стандартная электроакустическая характеристика тракта обычного кинотеатра с одноканальным аналоговым звуковоспроизведением

4. Методика проведения работы и обработка результатов

4.1. Ознакомиться со схемой измерительной установки, включить питание приборов и дать им прогреться.

4.2. Рассчитать по формулам (5.5) и (5.6) граничные частоты низкочастотного участка спектра собственных частот помещения зрительного зала кинотеатра «Титан» с размерами 40× 10× 10 м, где из-за влияния собственных колебаний могут проявляться тембральные искажения звука. С учетом масштаба моделирования 1: 50 определить эти частоты для макета помещения.

4.3. Открыть полностью верхнюю крышку макета и измерить в диапазоне частот от 0, 5f_нн до 2f_нв частотную характеристику (ЧХ) громкоговорителя при синусоидальном сигнале с напряжением на его зажимах (на выходе УМ) не более 1, 5 В. Полагаем, что в этом режиме влияние собственных частот проявляется незначительно. Микрофон устанавливается вблизи громкоговорителя на расстоянии около 10 см. Результаты измерений ЧХ записать в таблицу 5.1, фиксируя по вольтметру (РУ) минимальные и максимальные значения напряжений (отличающиеся между собой не менее, чем в 1, 5 раза) и соответствующие им частоты в заданном диапазоне.

С учетом ЧХ микрофона пересчитать значения напряжений в звуковые давления р, Па и уровни звуковых давлений N(f)_гр, дБ, рассчитанные относительно давления, полученного на частоте f_нв. Эти данные также занести в таблицу 5.1.

Таблица 5.1

Уровни звуковых давлений громкоговорителя

f, Гц	0, 5 fнн	…………………………………………………	fнв	2 fнв
Uм, мВ
р, Па
N(f)гр, дБ

 

4.4. Повторить измерение ЧХ громкоговорителя при шумовом сигнале, подключив на вход схемы генератор «розового» шума через октавные или третьоктавные полосовые фильтры. Результаты измерений записать в таблицу, аналогичную 5.1.

4.5. Рассчитать несколько первых собственных частот макета по формуле (5.1) для известных размеров макета (l_x=0, 8 м; l_y=0, 2 м, l_z=0, 2 м). Результаты расчетов занести в таблицу 5.2.

Таблица 5.2

Собственные частоты макета помещения

nx	ny	nz	fрасч, Гц	fизм, Гц	Uм, мВ, без ЗПМ	Uм, мВ, с ЗПМ
…	…	…
		и т. д.

 

4.6. Закрыть плотно верхнюю крышку макета помещения. Подключить вновь на вход генератор синусоидальных колебаний и, изменяя частоту на его шкале, добиться максимума показаний вольтметра вблизи первой рассчитанной частоты. Записать значение частоты, при которой наблюдался максимум, в графу f_изм, Гц. Изменяя частоту генератора дальше по максимумам показаний вольтметра, определить остальные значения собственных частот и соответствующих им напряжений в диапазоне от 0, 5f_нн до 2f_нв и также записать их в таблицу 5.2. Ввести дополнительное звукопоглощение на торцевую стенку макета и повторить измерения напряжений при найденных частотах. Результаты записать в соответствующую графу таблицы 5.2.

4.7. Приблизить максимально микрофон к громкоговорителю и, перемещая микрофон вдоль оси помещения, измерить напряжения на его выходе в различных точках на первых трех осевых (х) модах помещения без дополнительного звукопоглощения. Результаты измерений записать в таблицу 5.3.

Таблица 5.3

Распределение амплитуд в осевых (х) модах собственных колебаний

Расстояние между источником и приемником, м	0	lx / 4	lx / 2	3lx / 4	lx
МОДА 1	Напряжение на выходе микрофона Uм, мВ	без ЗПМ
с ЗПМ
Звуковое давление, р, Па	без ЗПМ
с ЗПМ
и т.д.

 

4.8. Вновь закрепить звукопоглощающий материал (ЗПМ) на торцевой стенке макета и повторить измерения по п. 4.7. Результаты измерений занести в таблицу 5.3 и построить кривые зависимости давления от расстояния для тех же мод.

4.9. Для определения влияния собственных колебаний на электроакустическую характеристику звукопередачи в макете помещения на вход схемы подключить генератор «розового» шума и октавные (третьоктавные) полосовые фильтры. Записать напряжения на выходе микрофона при его центральном положении на разных частотах в пределах номинального диапазона воспроизведения громкоговорителя. По результатам измерений напряжений и известной чувствительности микрофона рассчитать звуковые давления и уровни давлений в различных частотных полосах относительно давления в полосе с f_нв. Полученные величины занести в таблицу 5.4.

Таблица 5.4

Электроакустическая характеристика звукопередачи

Номер полосы	Точка 1	Точка 2	.....
Uм, мВ	р, Па	N1, дБ	Uм, мВ	р, Па	N2, дБ
…
n

 

4.10. Повторить измерения по п.4.9 при других положениях микрофона, и результаты также занести в таблицу 5.4.

4.11. По данным таблицы 5.4 рассчитать усредненную электроакустическую характеристику для всей «к» точек измерений и вписать ее в пределах частотно-сдвинутой вправо (по масштабу моделирования) «стандартной» характеристики(рис.5.2) для расчетных Δ N(f) относительно N_ср(f_нв) и N_ср(f).

 

5. Содержание отчета

В отчет необходимо включить: 1) изложение цели работы; 2) схему измерительной установки; 3) таблицы измеренных и вычисленных величин; 4)графики частотных характеристик громкоговорителя при шумовом и гармоническом сигналах; 5) усредненную ЭАХ по всем точкам измерений в макете кинотеатра.

 

 

6.Контрольные вопросы

1.Чем характеризуется замкнутый объем помещения с точки зрения волновой теории?

2.Какие типы волн существуют в замкнутом объеме и какова сравнительная длительность процесса затухания для каждого из типов волн?

3.Что такое плотность спектра собственных частот помещения и как она зависит от частоты?

4.Что такое явление вырождения собственных частот? Как оно влияет на субъективные характеристики звуковоспроизведения?

5.Что такое электроакустическая характеристика тракта звуковоспроизведения?

6.Как влияют собственные колебания объема помещения на электроакустическую характеристику тракта?

 

7. Литература

1. Акустика: Учебник для вузов. / Ш.Я. Вахитов и др. Под ред. Ю.А. Ковалгина. – М.: Горячая линия. Телеком, 2009.

2. Алдошина И.А. и др. Электроакустика и звуковое вещание. Учебное пособие для высших учебных заведений. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007.

3. Смирнова Н.А., Уваров В.К. Архитектурная акустика. Учебное пособие для студентов заочного отделения специальности «Звукорежиссура». – С-Пб.: СПбГУКиТ, 2008.

4. РТМ 19-77-94. Руководящий технический материал. Развитие и техническое оснащение киносети. – М.: Госком по кинематографии, 1994.

Работа № 6