Расчет статических характеристик САУ

Значение коэффициента передачи k₂ для заданного запаса устойчивости по амплитуде DG может быть рассчитан по формуле

Внешняя характеристика САУ при изменении возмущающего воздействия от нуля до ¦_m рассчитывается по передаточным функциям замкнутой САУ при p = 0, то есть по формуле

y(¦) = g W_zg(0) - ¦ W_z¦(0)

 

Ниже приведена часть расчетного файла, реализующая данный пункт задания в пакете MathCad. Здесь также рассчитано новое значение задающего воздействия g₁, обеспечивающее такое же значение выходной величины, что и в заданной САУ, при ¦ = 0. Легко видеть, что при новом значении к₂ внешняя характеристика САУ более жесткая (то есть при одном и том же значении ¦ наблюдается меньшее отклонение выходной величины от заданного значения). Это подтверждается и меньшим значением статизма.

 

Расчет статистических характеристик САУ

Рассчет коэффициента передачи к₂, исходя из запаса устойчивости по амплитуде DG

Новое значение коэффициента передачи разомкнутой цепи САУ

Уточнение задающего воздействия, обеспечивающего одинаковую выходную величину для обеих САУ при ¦ = 0

 

Уравнение статических внешних характеристик САУ.

 

Расчет статистических внешних характеристик

Значение выходной величины при f = 0

 

Значения выходной величины при f = fm = 10

 

Отклонения выходной величины от заданного значения при f = fm

Статизм внешних характеристик

 

Расчет логарифмических частотных характеристик САУ

Асимптотическая ЛАЧХ разомкнутой цепи САУ строится путем суммирования асимптотических ЛАЧХ ее звеньев. В пакете MathCad это осуществляется с помощью условного оператора if. Общая формула для расчета асимптотической ЛАЧХ инерционного, форсирующего и колебательного звеньев имеет вид

Где Т – постоянная времени звена, А – коэффициент наклона ЛАЧХ (- 20, + 20 и – 40 дБ/дек соответственно).

Для дифференцирующего и интегрирующего звеньев (при единичном коэффициенте передачи) приведенное выражение будет иметь вид.

 

Точная ЛАЧХ САУ рассчитывается по формуле

Точная ЛФЧХ рассчитывается как сумма аргументов от АФЧХ звеньев, составляющих САУ, то есть

где к – номер звена, n – общее количество звеньев САУ.

Логарифмическая шкала в версиях MathCad для Windows организуется путем включения параметра Log Scale по оси Х графического меню.

Реализация данного пункта задания в пакете MathCad приведена ниже. Частоты среза и переворота фазы находятся с помощью функции Find. Значение фазы - p показано с помощью маркера по оси Y.

 

 

Расчет логарифмических характеристик САУ

 

к2: =к21 Кр: =К1р – новые значения коэффициентов передачи АФЧХ звеньев САУ

 

 

Асимптотические ЛАЧХ звеньев САУ

 

Уравнение асимптотической ЛАЧХ САУ

 

Уравнение точной ЛАЧХ САУ

 

Уравнение точной ЛФЧХ САУ

 

Расчет ЛАЧХ и ЛФЧХ

Определение частот среза и переворота фазы

 

 

Запас устойчивости по амплитуде (в децибелах)

 

Запас устойчивости по фазе (в градусах)

 

Следует отметить, что в версиях MathCad 6.0/7.0/8.0 выполнение операций или не является обязательным. Здесь по умолчанию значение мнимой единицы обозначается как 1i, поэтому достаточно в выражениях для АФЧХ вместо переменной j указать переменную 1i. Такой подход позволяет при необходимости выполнять символьные вычисления в комплексной обработке.

 

1.6 Расчет частотных характеристик замкнутой САУ и определение показателей качества регулирования

Амплитудная (АЧХ) и вещественная (ВЧХ) частотные характеристики замкнутой САУ рассчитываются по передаточной функции замкнутой САУ по задающему воздействию путем замены в ней оператора р на оператор jw и определения модуля и вее\щественной части от АФЧХ W(jw). Частота собственных колебаний в переходной характеристике будет соответствовать частоте максимума АЧХ Р_max, показателя колебательности – отношению . Перерегулирвоание определяется из ВЧХ по формуле

Ниже приведена часть расчетного файла, реализующая данный пункт задания.

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. CASE-средства. Общая характеристика и классификация
2. Delphi. Основные характеристики и терминология
3. I. Общая характеристика толпы. Психологический закон ее духовного единства
4. III.3.5. ХАРАКТЕРИСТИКА ИММУНГЛОБУЛИНОВ — АНТИТЕЛ
5. А. Общие транспортные характеристики и свойства наливных грузов.
6. Аварии на химико-технологических объектах: характеристика разрушительного воздействия, типовая модель развития аварии, поражающие факторы.
7. Административное правонарушение понятие и характеристика.
8. Алгоритм формирования техники двигательных действий легкоатлетических упражнений. Характеристика и технология обучения технике легкоатлетического вида из школьной программы (по выбору).
9. Англо-саксонская система права: общая характеристика.
10. АНТИДЕМОКРАТИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
11. Архитектура ЭВМ. Внешние устройства, их назначение, основные характеристики, принципы работы.
12. Билет 32. Криминологическая характеристика рецидивной преступности.